以劳筑梦 以数筑基——发掘初中数学教材中的劳动意蕴

■ 武汉经济技术开发区教育局教学研究部 曹 宝

江汉大学人工智能学院 马煜萱

习近平总书记在2018年的全国教育大会中着重强调了劳动教育在学校教育中的重要地位，提出学校应当积极探索劳动教育新路径，要让学生充分领会劳动精神，掌握劳动技能，引导学生正确认识劳动、尊重劳动人民，让热爱劳动的氛围在全国各级学校蔚然成风。

中国教育科学研究院郝志军教授认为，要广泛提高劳动教育在学校教学中的比重，开展融合形态的劳动教育是十分重要的，这种劳动教育要体现其他课程与劳动教育在目标、方法、实现途径等方面的相关性，教师在教学过程中要以熏陶的方式潜移默化地影响学生的劳动素养，以此充分实现学校育人目标的多样性和途径的综合性。2020年3月中央发布《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，提出在学校教育中，除专门的劳动课程外，其他课程要结合学科、专业特点，有机融入劳动教育内容。2020年《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》提出要在数学等自然学科中培养学生劳动的意识与能力、发扬开拓创新精神、健全责任意识。2021年10月召开的全国中小学劳动教育现场推进会要求全国中小学不仅要开设劳动课程，也要全科渗透，将劳动的理念渗透到教育全过程中。2022年发布的《义务教育劳动课程标准（2022年版）》（以下简称《课标》）强调，劳动教育在基础教育阶段的落实，要贯穿课程实施的全过程，充分整合学生学习内容与生活实际

一、数学与劳动融合教学的逻辑内涵

数学是生产劳动的抽象与总结，在中国，站在东方的立场，数学的根本是探索演算规则并获得正确结果，最终服务于生活实践，从而体现其最重要的数学价值观：实用性和确定性。

中国古代总结数学规律的目的就是经世致用。数学知识来源于生产劳动，又服务于生产劳动。我国经典的数学著作《九章算术》《周髀算经》等作品中的所有例题都来源于劳动生产的实际。到后来，数学进入了飞速发展阶段，形成了如今严谨的逻辑结构和复杂的知识体系。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”“实践出真知”等箴言印证着劳动实践对于科学文化知识学习尤其是数学学习的重要性，其有着理论学习不可替代的效果。数学理论知识较为抽象，如果学生的数学学习仅停留在概念、法则、原理等抽象的层面，数学就变成了符号推理，失去了生命力，这对数学学习百害而无一利。如果将数学与劳动有机结合，可以让学习者在身体力行的劳动中亲身感受和深刻理解抽象的理论知识在现实生活中的具体呈现，有助其加强记忆、巩固知识。

当前学校内的劳动教育大多传授直接经验，数学教学教授的是间接经验，如果二者相互渗透，则可以同时向学生传递直接和间接经验。下面，笔者以人教版初中数学教材（2013年版）为例，谈谈如何在数学教学中融入教材中的劳动意蕴，一方面引导学生形成良好的数学观、劳动观，帮助学生正确认识数学在劳动中的巨大作用；另一方面通过良好劳动素养对数学学习的推动作用，为数学教学和劳动教育提质增效。

二、人教版初中数学教材中的劳动意蕴

当前人教版初中数学教材中蕴含着深刻的劳动意蕴，立足于从不同角度向初中学生渗透劳动内涵，促进数学教学与劳动教育在数学课堂上相融共生。

（一）以劳动为背景的数学题

给数学题赋予劳动背景，能够充分展现数学学以致用的特点，培养学生对劳动的热爱以及对劳动人民的敬慕。人教版初中数学教材（2013年版）中呈现了丰富多彩且贴近生活的劳动场景，由此衍生了很多以劳动为背景的教学素材，如：七年级上册第一章《有理数》中的“公司一年的盈亏情况”；七年级下册第五章《相交线与平行线》中的“灌溉农田如何挖渠道最短”的问题；八年级上册第十五章《分式》中的“村里分耕地、求甲、乙工作效率问题”等问题；八年级下册第十七章《勾股定理》中的“车床齿轮钻孔问题”；九年级上册第二十四章《圆》中的“计算扳手拧六角形螺帽的张口要开多大”的问题；九年级下册第二十八章《锐角三角函数》中的“山坡上建扬水站、种树”等问题。教材中还有很多类似的教学素材，在这里就不一一列举了。在解答这些具有劳动背景的数学题型时，学生需要站在农民、服务员、工人等一线劳动人民的角度思考问题，感受不同劳动角色的需求。

（二）以劳动为内容的数学活动

人教版初中数学教材（2013年版）还呈现了以劳动为内容的数学活动和课题学习，如：七年级上册第四章《几何图形初步》中“设计制作长方形的包装纸盒”的课题学习；七年级下册第六章《实数》中“制作指定表面积的正方体纸盒”的数学活动；八年级下册第十六章《二次根式》中“做长方体纸盒”、第十八章《平行四边形》中“折黄金矩形”的数学活动；九年级下册第二十八章《锐角三角函数》中“制作测角仪”、第二十九章《投影与视图》中“设计并制作笔筒”等数学活动。这些活动不仅能让学生在参与过程中增进劳动体验，真实感悟劳动的艰难曲折及其带来的获得感、满足感，还能引导学生将学到的数学知识运用到实际生活中，在提高劳动能力的同时，能够主动承担生活中的劳动责任，体会数学在劳动中的广泛运用。

（三）在实际劳动中体现数学知识

数学来源于生活并运用于生活，许多数学知识都源于劳动人民在劳动中的探索，反过来又进一步推动了劳动的发展。人教版初中数学教材（2013年版）在劳动中体现数学知识的内容分布，呈现了大量在劳动中蕴含的劳动知识，如：七年级上册第四章《几何图形初步》中的“工程测量中，用经纬仪测量角的大小”等知识；七年级下册第八章《二元一次方程组》中的“《九章算术》用算筹图计算上、中、下三等谷可得粮食几斗”的知识；八年级上册第十一章《三角形》中的“钢架屋顶的安装原理：三角形的稳定性”的知识；八年级下册第十八章《平行四边形》中的“工人师傅做矩形门窗要测量对角线是否相等”等知识；九年级上册第二十三章《旋转》中的“螺母、扳手、罐头等的旋转对称性”等知识；九年级下册第二十六章《反比例函数》中的“杠杆原理”等知识。教材中还有很多类似的教学素材，在这里也不一一列举了。许多数学知识中都凝结着劳动人民的伟大智慧，教师应该运用这些知识，在数学课堂上突出体现劳动对于科学发展的巨大推动作用，让学生体会数学的高速发展与生产劳动的需求息息相关。

（四）在数学学习中渗透劳动精神

劳动精神是劳动素养的关键要素。在人教版初中数学教材（2013年版）的教学素材中还蕴含着一些劳动精神的渗透点，如:从七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》中的课题学习“从数据谈节水”里继承勤俭节约的优良传统；在八年级下册第十九章《一次函数》的数学活动“调查水龙头漏水量与漏水时间的关系”中感知开拓创新的时代精神；以九年级上册第二十四章《圆》中“赵州桥凝结古代劳动人民的智慧”为基培育精益求精的工匠精神。如留意观察，在初中数学教材的题干设置、解题思想等很多地方都展现出对学生劳动精神的影响和塑造，为劳动精神的培养提供了现实着力点。

三、数学教学与劳动教育相结合的积极影响

伟大的教育家苏霍姆林斯基强调，劳动要寻求与多种脑力活动的共同点，要在广阔的智力背景下进行。数学教学与劳动教育的融合可以使学生的数学核心素养和劳动素养内涵更丰富，更具有现实指向性。

（一）对数学教学的益处

1.促进数学生活化。相比于抽象的数学，生活就在学生身边，因此，贴近生活的数学才更符合学生的认知和兴趣。将数学教学与劳动教育相结合，不仅可以引导学生了解数学和劳动之间的密切联系，还可以在很大程度上推动数学的生活化进程，使学生真正感受到数学的巨大魅力，从而增强学习热情，加深对数学的理解，自觉完善自身的数学知识体系。

2.促进数学基本活动经验的积累。2022年发布的《课标》强调，学生要通过数学课程的学习，掌握现代生活必备的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。数学活动经验是针对学习目标，学生在“做数学”的过程中汲取的直接经验，是感性的体验式知识，具有鲜明的个性特征，体现了不同学生对数学的多元化理解。学生积累数学基本经验的过程，也是提高数学学习质量的过程。动手实践是学习数学的方法之一，在数学教学中增加劳动实践操作能够为学生积累数学基本活动经验。

3.促进数学建模素养的发展。数学建模不只是一个解题过程，更是学生学习数学后形成的基本意识。在融合了劳动教育的数学课程中，学生的数学学习不止停留在理论层面，而是能结合操作和实践层面的知识来提高自身的模型意识和建模能力。因此，将劳动内涵融入数学教学，对初中生数学建模素养的提升有一定的理论意义和实践价值。

4.增强中学生文化自信。中国数学的发展承载着全体优秀中华儿女的智慧和内涵，是华夏文明的重要组成部分。从劳动中产生数学知识的故事作为数学文化的一部分，蕴涵了深刻的科学思想和人文情怀，是中华民族最深厚的文化软实力之一。从劳动的视角了解数学文化，能够展现中华文化的精神内涵，增强中学生的文化自信。

（二）对劳动教育的益处

1.引导学生对劳动产生兴趣。苏霍姆林斯基认为，热爱劳动是儿童在青少年时的必备要素，培养学生对劳动的热爱也是学校的使命之一，劳动变为教育力量的一个重要条件就是要让学生由衷喜爱它。兴趣是最好的老师，教师要通过数学与劳动教育的有机融合，培养学生的劳动观念，激发学生对劳动的兴趣和憧憬。

2.引导学生领会新时代劳动精神。新时代劳动精神拥有的不同内涵，劳模精神、劳动精神、工匠精神是以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神的生动体现，是鼓舞全国各族人民执着追求、不懈奋斗的精神指引。与数学教学结合的劳动教育能与时俱进地让学生了解到当前社会对劳动精神的新期许，丰富学生的情感体验，为做好新时代奋斗者奠定基础。

3.促进劳动教育在学校落地生根。东北师大附中解庆福老师认为要增强劳动教育的生命力，就要开拓劳动教育的新样态、新内涵。与数学课程融合的劳动教育，拓宽了学校劳动教育的途径，从知情意行全方位提升了学生的数学能力和劳动素养，促进了劳动教育在学校的新发展。

4.培养新型劳动者。适应社会是每一位学生必经的过程和最终要达到的要求。融入劳动色彩的数学教学，能在一定程度上缓解学生“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”的局面，帮助学生学到丰富的劳动知识、劳动技能，形成全新的劳动观念，使其成为社会所需要的新型劳动者，从容应对新时代发展下的新型劳动形势，做好社会主义事业的建设者和接班人。

数学是指向创造性思维培养的学科，劳动教育的核心在于使人获得物质创造能力，二者在逻辑上具有相同的指向性。将劳动教育融入数学教学能够有效地落实我国立德树人的教育总目标，对学生的数学学习和劳动素养建设产生积极而深远的意义。因此，教师应当以数学教材为基石，整合有效的教育载体，巧妙为数学教学增添劳动意蕴，启蒙学生的劳动意识，塑造劳动观念，在提升学生数学素养的同时发展其劳动素养，促进数学教学中的五育融合，真正实施“手脑并用”“劳力上劳心”的数学教育，促进学生的全面发展。