以终为始简简单单话视导

⦿广东省佛山市顺德区教育发展中心 远勋平

教学视导是教研部门落实教学常规要求，推动学科育人工作规范、有序、有效、高质开展，推进课堂教学改革，提升教师教学能力和学生学习效果，提高教学质量的重要手段[1]．在教学视导过程中，教研员和教师面对面切磋交流，能够通过主题分享、课例研讨、成果培育、思辨对话等沟通方式促进教师专业化成长，促进区域教育教学质量均衡、优质和可持续发展．笔者近几年坚持在顺德区开展教学视导，聚焦“学科育人”主题，关注“立德树人”落地，与教师们共学课程标准，共研教学设计，共建高质量课堂，共享技术与数学融合，共话学业质量监测，达到了专业共成长的目的．

1 促进学科教学向学科育人的转变

最初在教学视导中发现，不少教师课堂教学中存在突出数学学科知识的教学、弱化教学活动的育人功能的现象．在与教师们交流中还发现，他们不仅缺乏学科育人的观念，而且缺乏挖掘数学课程育人功能的能力．长此以往，学生学习数学的方法得不到改进，学习数学的思维得不到有意识的发展，学习数学的态度不能更趋端正，由此学习数学的兴趣必然日趋减少．教学视导时，要让教师们明白学科教学只是学科育人的一部分，要强调学科育人的意义及方法，还要强化学科育人先是技术再是艺术，并且通过区域内教学比赛、课堂研讨、教师培训等多种途径引领和促进学科教学向学科育人转变．

数学教学不仅要讲知识，更要讲道理；不仅要重视技术的运用，更要重视对知识的理解；不仅要重视解题等知识应用，更要重视反思领悟．

数学教学讲道理，就是以教学内容为载体，尊重知识的结构化和思维的逻辑性.具体可以从以下几个方面入手：首先，数学知识学习的自然性，知识不是从天上掉下来的，而是要基于头脑中已有的知识生长、形成，故要以学习者为中心，生疑与研疑；其次，知识体系建构的先后顺序，要厘清知识的来龙去脉，谁生成谁的前知后知；然后，数学的思维，由于数学知识是思维的结果，所以教数学知识就应该遵循思维的教学，尤其是逻辑思维的教学．

逻辑思维的教学不要拘泥于几何教学，其实，代数运算的教学本身也是逻辑思维的教学．代数运算的教学不仅仅是运算操作程序的示范和训练，还要强化运算的依据和对算理的领悟．

教育的本质是培养思维，唯有坚守教育初心，才能落实立德树人的根本任务．

2 培训学习和教学践行并重

对数学教师的培训，不仅要重视理念的引领，更要重视实操的示范．顺德区数学学科视导时，教师的专业阅读是必查内容．

通过学习《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课程标准”)进一步明确发展数学核心素养必须要培养数学思维，所以教学目标应该有思维的培养目标；进一步明晰数学知识是发展核心素养的载体，所以要深度解读教材、转向数学知识的结构化和学习者为中心的学习思维逻辑的探讨；进一步树立大观念下的单元整体教学设计是落实核心素养的抓手，所以要加强教学设计的改进，转向单元整体教学设计，进一步确立教学活动的过程是发展核心素养的路径，所以要优化教学活动的设计和开展，转向增强学生学习体验的活动，合作学习不在于合作次数的多寡，而在于活动体验的深化和内悟．

通过学习《基于发展数学思维的初中数学教学设计》践行基于真实情境的问题创设、基于认知结构化的开放联想、基于大观念教学的问题驱动、基于体验增强的探究活动、基于掌握方法的变式教学、基于反思领悟的课堂总结、基于熟练技能的优化作业、基于培养迁移能力的作业创新的教学设计的改进.

通过学习《发展数学思维型课堂的评价标准》践行“初中数学思维型课堂的五大标准”，即以发展数学思维为教学目标、开放性的情境化设计、大问题驱动的认知冲突、思维的显性化展示、变式教学的运用.

通过学习《顺德区中考备考指南》和“初中数学概念教学研讨会”的系列成果践行精准教学，既要教好结果性知识的生成和解题应用，更要教好知识形成过程的数学思考和数学思维．

通过学习“双减”政策就是要优化新时代的教学行为．“双减”政策下要减少低层次的重复训练和高强度的低效训练，转向知识深化的分层训练、能力提升的进阶训练、因人而异的个性化训练，不仅仅是解题的多样化作业，还可以是聚焦知识系统化的思维导图的绘制，聚焦解题方法系统应用的项目化作业．所开展的数学限时训练要明确不同阶段的训练目的，包括新知学习后的基础巩固、单元学习后的技能熟练、主题学习后的障碍突破、复习备考前的规范强化等．

不在云端舞蹈，贴近地面行走．让培训学习引领教师成长，让教学实践成就教师成熟．

3 守住课程标准与精准教学的要求

课程标准的课程内容要求是教学的基本要求、基本标准，教师在教学中要守住这一点，不可再弱化教学.为此教师要更深刻地领悟教材，更常规地精准教学．

比如，视导课题为“正方形”的课堂时发现，授课教师只是引导学生理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系．课程标准规定：“正方形既是矩形，又是菱形；理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系．”那么对正方形的教学目标应如何定位呢？显然，除了课程标准规定的内容外，还要“探索并证明正方形的性质定理”．缺少了正方形性质定理的探索和证明的教学，也就缺少了对正方形性质定理的进一步内化和精致化的教学，缺少了对正方形与矩形和菱形的关系的认识深化的教学，缺少了数学思维流畅性和严谨性的批判性教学．

再如，七年级第一学期的教学应该考虑小初衔接的设计与实施，“图形的展开与折叠”教学的重心应该是以学生会展开、能折叠的具象操作为基础，培养学生的动手操作能力和空间观念，而不在于记忆几种展开后的图形形状．学生空间观念的培养需历经实物图→视图→几何图(直观图)→平面展开图→无图想象的路径．

如今的教学，不少教师仍然着眼于应试．“考题定教”的题海训练，“以考代学”的浅层教学依然盛行．去年考题难，今年考题易，又有谁知明年考题的难和易？

今后的考试会“让套路限行，让刷题失效”．追逐考题有风险，教学精准是根本！

4 做好教学预设与课堂生成的准备

当下，作为结果性知识的教学，教师往往重视有余，但知识形成过程中的动态生成的丰富程度略显不足．

基于深度学习不仅要“深”在学科知识的系统结构中，还要“深”在教学规律中，所以教师要站在学习者的角度还原知识的形成过程，读懂教材做好教学生成的预设，要站在教材编者的角度将静态的文本转向动态化生成、分阶段呈现、增加开放性、挖掘延伸与变式用好教材．不做知识的扩大化教学，追求认识有高度化的教学．

“新知教学”不能“只讲发明、弱化证明”，要将作为结果的知识的形成过程设计出来，要将知识形成的必要活动设计出来，并考虑有几种设计方式，并对比分析哪种更好．比如形成知识的切入点在哪里？形成路径是什么？如何显化思维？深化延伸的方向又去往哪？又如，知识形成过程中可呈现的数学思想方法有哪些？是如何表现的？形成的数学思考有哪些？要关注知识的关系与内含的逻辑结构是什么，运用的数学思维策略和思维方式是什么，反映出的数学思维品质是否高质量等，而非解题后的泛泛而谈．再如，概念教学的方式有哪些，是顺应还是同化？基于概念的定义方式的不同又该采用怎样的概念教学形式更合理．例如，从特殊的平行四边形入手到正方形的定义要经历哪几个主要环节？要做基于大问题驱动的“特殊”是指什么？基于“特殊”的探索经历是什么？基于初中“发现几何”的教学过程必须有观察特殊图形特征的不断尝试概括、辨析质疑、精准表达，和基于初中“逻辑几何”的推理论证、精准表示、多元表征(文字表示、符号表示、图形表示)的过程性教学．

“解题教学”要由封闭性的例题教学改变为开放性的问题解决的教学．比如，例题的呈现方式由完整呈现转向分步呈现，即先呈现题干让学生提取信息、整合信息、挖掘信息，旨在培养学生分析问题的能力；再基于题干提问学生还能想到哪些知识与方法，旨在培养学生的数学联想能力；然后让学生提出问题、辨析问题，旨在培养学生发现问题、提出问题的能力；最后是梳理问题、分析问题从而确定课堂例题教学要解决的主要问题和课后引领学生继续探究的问题．例题解法的探究既倡导一题多解的发散式思维的培养，也要通过解题分析优化解题思维的流畅性．如果是几何例题还可以只呈现题干让学生画图，旨在培养学生的读题能力、画图能力、逻辑推理、空间观念．追求由“解题”向“解决问题”的转变．

课堂教学要坚持“在学生头脑里生长概念，在概念里形成方法，在方法里提炼模式”．

5 推进技术支持教学和改变教学的实践

初中数学课堂教学由“计算机辅助教学”到“信息技术与教学的整合”，再到近几年的翻转课堂，历经从技术应用转向资源开发，从完善教学手段转向完善“教与学的环境”和“教与学的方式”，都是从外显因素支持教学，更多的是呈现出“浅层次学习”，没有触及到“数学内核知识的系统结构、方法的认知规律和学习的课堂教学结构”的改变．由此我们开展了“信息技术与数学教学深度融合的创新研究”，构建了“主导-主体相结合、 技术-数学相融合、知识-思维相契合、发生深度学习”的发展数学思维型课堂教学结构．用课题的研究成果引领当下信息技术与数学教学相融合的深度教学．

6 落实跟踪视导和集体视导的统筹

跟踪视导更多的是为了调研前期发现的问题是否解决、解决得怎么样，是教研员和授课教师的面对面教研，而集体视导更多的是全学科教研员的视导、各层级教研部门的视导、学校全体教师参加的视导．

视导是教研平台，教师们很重视教研，需要学校统筹做好学科教师参加的听课研课的全员教研、规划聚焦主题的教学视导的深度教研、推动问题解决的持续教研、着力教师专业成长的给力教研．

教学视导只有进行时，没有完成时；教学视导是为了更好地支持教学，也是为了有效地改进教学．