思维导图在高等数学教学中的应用及方法探究

◎杨 晶

(盐城幼儿师范高等专科学校，江苏 盐城 224005)

一、引 言

高等数学是大学里非常重要的一门课，它由微积分学、代数学等共同组成，且该学科具有很强的交叉特性.高等数学被认为是大学里比较复杂的一门课程，由于它具有一定的抽象性并且逻辑性较强，所以在整个学习过程当中都应当遵循一定的逻辑原理，要想让它具有更好的应用性，就必须要遵循高等数学的学习规律.高等数学学习过程其实也是比较有趣的，如果能够正确的掌握好数学学习的方法，不仅能够在这个过程当中提高自己的思维逻辑能力，并且也能够从中体会到一定的趣味性.因此教师需要充分发挥好其引导作用，在整个教学过程当中，通过运用更加先进的教学理念和手段来帮助学生提高对高等数学学习兴趣，激发他们的学习欲望，不能一味地采取传统刻板的教学方法，这样既不能够帮助学生掌握这些数学知识，同时也无法将这些数学原理真正应用到生活当中，没有起到数学学习的真正目的.在这个过程当中，数学教师应当不断提高自己的教学能力，通过将多种信息技术应用到自己的课堂当中来，提升自己的课堂效率，让自己的课堂更加多样化，提升学习的学习兴趣，而其中思维导图便是一个非常好的应用工具，可以帮助数学老师优化目前的教学模式，让学生通过思维导图可以更好地理解目前所学习的内容，形成更加清晰的逻辑观念.思维导图是一种新型教学理念，通过这种方法的应用，可以在数学教学培养过程当中促进教学改革，将人才培养作为主要目标，通过导图的方式引入，可以使课堂效率更加高效，也能够提高学生的理解能力.

二、高等数学教学目标

高等数学是大学学习生活当中非常重要的一门课程，通过这门课程的学习可以帮助学生提高自己的逻辑思维能力，而且也可以为其他专业课的学习打好一定的基础.但是这门课程也相对比较困难，对于一些学生来说会比较枯燥无味，如果不能够掌握良好的学习方法便会丧失对于这门课程的学习兴趣，所以在这门课程的学习过程当中，不能一味地教授理论知识，而是要通过其他方面的结合来共同辅助这门学科的教育，帮助学生真正理解这些问题，并且能够将其应用到自己的实际生活当中.新课改背景下对于学生的学习能力有了更高的要求，而且对教师的教学方式也有了一定的要求，学生在这个过程当中不仅学习到了一定的知识，同时更要提高自己的逻辑思维能力，这样才能够充分地将自己所学到的知识应用到实践当中，为社会做出贡献.

1.增强自主创新能力

高校教学改革与创新的背景下，要提升学生的综合能力，将素质教育放在重要位置.在这个过程当中需要不断改变传统的教育方式，通过多种方式来提升学生的学习兴趣以及逻辑思维能力，这样才能够为他们以后的发展做好铺垫工作.素质教育应当以培养学生的综合能力为目标，不能够让学生一味地去学习一些理论知识而忽略整体知识框架的建构，所以在这个过程当中运用思维导图可以很好地发挥其作用，帮助学生理解到一些具体的知识，同时能够形成比较具有逻辑性的这是架构，这样就可以加深学生对于数学的理解.要想解决一些更加复杂的数学问题，不仅要学会运用一些文字图标，更要学会将一些现代技术融入其中，这样可以丰富学生的理解能力.高等数学教学过程当中应当充分尊重和重视学生逻辑思维能力的培养，让他们能够更加具体地掌握一些抽象的问题，通过这样直观的方式帮助学生更加灵活全面地理解数学知识，同时能够在很大程度上促进学生提高自己的逻辑思维能力和数学综合素养.

2.培养逻辑思维

数学学习过程的培养，一方面要注重对知识的教授与传播，另一方面要注重对学生整体思维能力的教育，应当在最大程度上来帮助他们塑造良好的思维能力，让他们形成良好的习惯.这样就可以从根本上改善他们的思维，帮助他们树立正确的观念，从而确保在整个学习过程当中能够更加高效，而且也能够提升学生本身的综合素养.逻辑思维是人类在发展过程当中非常重要的一种能力，它可以帮助人们正确认识和判断事物，从而在整个推理过程当中形成对于事物新的看法.数学学科的学习过程当中，逻辑思维方面的培养也至关重要，它直接关乎整个数学的学习效率以及学生是否具有比较好的素养.

3.夯实基础

高等数学不仅是对数学知识的培养，同时是对学生其他方面或者其他学科学习能力培养的基础.通过高等数学知识的学习，学生可以更加透彻地理解学习的本质，培养良好的逻辑思维能力，这样可以为物理化学等学科的学习打好基础.并且从长远发展来看，高等数学对于整个社会的发展重要作用不言而喻，它是一门综合性的学科，作为重要的工具和方法，可以将不同学科联合在一起，融入各种学习方法和技巧，从而促进学生其他方面的学习.

三、在高等数学教学中应用思维导图的作用

思维导图(MindMap)从外形来看是由一个中心点开始，然后分离出来不同的内容，它具有非常强的逻辑特征，而且也可以让学习到的知识一目了然.因此，要想做好思维导图，就必须要对于所学的知识能够融会贯通.从外形结构来看，思维导图是一种连接性的图片，它首先是由中心和四周相互构成的，通过这样一种分散式的形式，让知识起到更好的连接和贯通，帮助学生更好理解目前所学习到的知识，并且能够真正应用起来.

要想做好思维导图，就必须对高等数学的各种理论知识和概念融会贯通，真正理解每一个概念背后的意义，从而形成一种比较好的脉络关系，帮助我们更好地理解所学的内容.在高等数学教学中，我们应当充分理解教学大纲的内容，在每一个思维导图的构建过程中突出重点内容和基础知识，让学生对知识脉络形成更深层次的认知.

1.有利于增强整体性

高等数学学科本身具有一定的复杂性，而且是由多个知识点构成的，所以在较大程度上会出现碎片化的现象，要想把各种知识连接在一起，既需要对于该章节的内容有所理解，又要对其他章节的内容有充分的了解.这样才能够在思维导图的构建过程当中做好廉洁工作，充分把握每一个知识点的重要性，并且能够充分运用好思维导图的作用，将其层次性和关联性发挥到极致.通过思维导图的展示，可以对知识点的内容有更加透彻的认识，而且可以通过对这些知识点的理解来深入挖掘知识背后所包含的内容以及意义，并且在整个框架当中去理解，这样就能够增强学生对于目前所学知识的应用能力，让他们提升整体逻辑思维素养.

2.提高高等数学的实用性

知识可视化是将抽象的知识具象化的过程.思维导图就是将知识可视化的重要形式通过思维导图可以形成更加深刻的理解和记忆，而且也能够方便学生随时进行查阅，如果一旦在学习过程当中出现任何问题，都能够随时随地的了解，方便学生学习和复习.通过思维导图的运用，可以将一些抽象化的知识以更加直接和更加形象的方式展现出来，这也就使得这些学习内容更加容易被理解，同时我们也可以通过这种思维导图的方式来了解其他人的思维方式.可以说在思维导图的绘制过程当中，思维导图其实是对于他们整体思考的一个展现.

作为一种抽象的知识高等数学，在整个学习过程当中，要想发挥出其作用，就必须要将抽象知识具体化，所以真正的应用性才是高等数学的学习重点和难点，如何将所学的知识与实际生活相互联结，其实对于教学而言也是非常重要的考察点.很多学生在学习过程当中可能对于数学知识有了一定的掌握，对于一些公式和概念理论有一定的理解，但是很难将这些理解的内容真正的应用到实践活动当中，这也就丧失掉了数学学习本身的意义，难以将数学真正学好，或者说是在高等数学的学习过程当中，这种方法其实是比较枯燥的.思维导图具有独特的图形结构，可以将所学的知识通过一些节点清晰明确地表示出来.学生在分析问题、知道问题所要考核的内容是关于一元函数时，可以在脑海中形成一元函数的相关思维导图，继而从横向、纵向两个方面来解答问题.综上所述，思维导图能够帮助学生理解目前所学的知识，通过这样直接的方式来呈现，同时也能够在很大程度上促进学生激发对于目前所学问题的探索，让他们在这个过程当中培养创新思维，同时形成更加良好的学习习惯.

四、思维导图在高等数学教学中的应用策略

1.构建以学生为中心的课堂

思维导图的构建是一个长期且复杂的过程，而且每一个人由于自己对知识点的理解不同，对于知识框架的构建不同，所绘制的思维导图也是不一样的.只要是基于目前所学知识的理解进行构建，便能够形成较好的思维导图.教师在教学过程当中应当充分发挥学生的主体作用，让他们能够积极参与到思维导图的绘制过程当中，通过每个人的理解将自己的思想应用到思维导图绘制中.在这个过程中需要充分发挥出学生的主体作用，让学生积极参与其中.目前随着手机的应用，很多学生在手机上进行碎片化阅读以及一些碎片化知识的获取，这其实在很大程度上阻碍了学生的整体理解能力，而且过度使用这些电子设备，也会影响学生对于书本学习的理解能力，让他们无法真正投入其中，这也影响了他们在整个高等数学学习过程中对于知识的综合理解.但是如果能够合理使用电子设备，也能够发挥出电子设备应有的作用.比如，运用电子信息技术可以检索，对于目前一些知识点的盲区，如果能够理解到位，便能够清晰地认识到这些知识所发挥的作用，以及自己在这些知识当中所的欠缺以及问题所在.同时还应当发挥好互联网的作用，弥补教育的不足，在最大程度上跨越时间和空间的局限性，通过网络来寻找一些比较好的学习资源，帮助自己理解目前所学的知识，加深对于知识的理解程度.

此外，可以适当改变教学活动.传统的课堂大多数是教师采取主导地位，教师主要负责教授，而学生主要负责听.在新的教学背景之下，应当转变这种教学模式，一方面要积极的让学生参与进来，另一方面可以积极地以一些问题作为导向来引导学生进行思考，让教师和学生充分地进行交流，分享自己的观点和认识.同时学生也可以采取小组合作的方式，与他人共同合作，来讲解目前自己对于所学知识的理解，通过这种方式能够增强学生与他人的沟通能力，而且在分工合作当中也可以自由地表达、构建自己的思维导图，而其他人若发现这些思维导图当中有哪些问题也可以积极的指正，这个过程其实有利于同学之间相互交流和提高，也能够发现自己在知识学习当中的不足，同时也可以分享了更好的学习方法，让同学们在相互交流过程当中能够得以提高.此外，还可以采用答辩式的教学模式，通过这种方式让学生能够增强对于事物的多方面认识，通过辩证学习方法，学生能够了解到事物的全面特征，从而提升对于知识的理解程度.

综上所述，学生在这个过程当中能够积极有效的进行互动，而且通过表达也能够让其他人了解自己的思维模式以及学习方法，在不断对思维导图进行优化升级的过程当中，也优化了自己目前的探索能力以及创新学习能力.学生在这个过程当中可以增强自己的自主探索能力，而且通过思维导图的构建也有利于培养学生的逻辑思维能力和创新能力，让学生能够从全方位发展.此外，这种新的教学模式其实也是对于传统课堂的改革，可以在很大程度上活跃课堂气氛，而且也能够将老师和学生从课堂当中解放出来，让他们拥有更多自由表达的空间.对于学生来讲，可以在这个过程当中收获丰富的知识，而且也能够让老师增强对于学生的了解，进行有针对性的教育和帮助.

2.充分利用互联网信息技术

在信息化高速发展的过程当中，信息和知识教育已经充分结合，如何更好地将计算机信息技术应用到教学当中，是目前高校数学教学过程当中应当思考的重点.首先计算机技术可以为高等数学教育带来更多便利的条件，通过计算机教学可以在很大程度上促进学生对于数学知识的理解，而且能够将具体的经典案例与学生目前的学习相互结合.通过将信息技术引用到高档数学学习过程当中，一方面，可以让学生通过这些经典案例的学习，丰富目前的学习案例和资源，另一方面在信息多媒体充分发达的今天，新技术的引入也能够增强学生的学习兴趣，比如说一些多媒体的应用以及多种多样教学风格的变化都能够激发出学生的学习兴趣.思维导图软件有 FreeMind、XMind、MindMaster、Word 等.我们知道微积分学是高等数学的主要部分，函数是微积分学研究的主要对象，而极限则是微积分学的基础，也是最主要的推理方法.由此，联想到函数连续、导数及定积分的表达式都用到极限，故以极限为中心词，可推导出函数连续性、导数和定积分等重要内容.其中函数求导数和求不定积分是互逆的过程，可以说不定积分与导数相关.

通过思维导图和子思维导图的绘制，学生可以有效地掌握到微积分学的内容.而且在这个知识点学习的过程当中，既包括了新的知识，同时也复习了旧的知识，可以说是温故而知新，能够对于知识有更好的融会贯通和理解，帮助学生树立整体化思维，提高综合运用能力.通过这种教学方式可以更好地营造学习氛围，让学生能够积极参与到课堂当中激发学生的学习兴趣，同时构建知识网络，也有利于增强学生的探索欲望.

3.培养学生的独立思考能力

学生是学习的中心和主体，在整个学习过程中需要积极接受知识，不能消极被动接受.思维导图绘制过程有利于培养学生的独立思维.思维导图具有很强的个人特征.每个人对于知识的理解不同，而且在这个过程当中也会产生不同的思想和问题.通过思维导图的绘制，可以让学生能够了解到本节课学习的重点，并且通过新知识教师的知识的联结，提高对知识的综合掌握能力，终于使他们复习旧的知识，而且教师和学生也能够充分的解放，学生能够在这个课程当中提高自己的主观能动性.在很大程度上思维导图的饮用可以提高学生的学习兴趣，让他们积极参与到课堂当中，另一方面能够增强学生和老师之间的互动良好的沟通，对于课堂氛围的提高来说，学生和老师可以在这个过程中有更好的沟通和交流，从而改善教学质量.

利用思维导图，学生也可以就目前所学的知识做一些小实验，而且让他们自己进行观察和记录，通过对比和对照能够将所学的知识充分应用到课堂当中.此外，基于这种实践所形成的知识，也便于学生形成更加深刻的认识.当然,高等数学的学习方式其实是多种多样的，还可以采用一些问卷调查的方式.比如,让学生对目前思维导图的优点和缺点进行评价，这种方式一方面能够增强教师对于学生的理解，让课堂教学更加有方向性，另一方面有利于促进双方之间的交流，提高学习效率.

五、结 语

在高等数学课堂教学中，运用思维导图的逻辑性，可以有效改善传统教学当中的不足.通过这种方式，也可以在很大程度上促进学生创新能力的提高.思维导图可以对知识的各个内容进行连接，不仅能够将一些碎片化的知识联系起来，而且能够增强其系统性，使得知识体系更加具有逻辑性，一方面可以提高教学质量，另一方面可以在很大程度上促进学生学习能力和学习综合素养的提高.将思维导图的构建带入课堂，并且与实践相结合，有利于促进高等数学教学质量的提高，弥补传统教学的不足.这种方式可以在很大程度上促进教育改革实践的推行，并且促进学生综合素养的提高.