初中数学教学中几何直观能力的培养

◎蔡延生

(甘肃省武威市凉州区第十六中学,甘肃 武威 733000)

一、引 言

增强几何直观能力，可以简化一些复杂的数学问题，帮助学生更好地理解题目的内涵，不被干扰条件所影响，从而有效地提高学习效率，提升学生的创新意识.学生在解题的过程中学会将抽象的图形具体化，能够缩短和抽象的数学知识之间的距离.因此，初中数学教学中对几何直观能力的培养是非常重要的.但是,现阶段在能力培养方面仍然存在一些误区，初中数学教师应该在教学的过程中重视对此项能力的培养，全面提升学生的核心素养和综合能力.

二、几何直观能力概述

几何直观能力主要包括空间想象力、直观洞察力、借助图形语言来思考问题的能力，其能够帮助学生通过几何图形直观地将难以理解的数学知识简单化，从而得到相应的解决对策.在初中阶段，学生需要学习有关直角坐标系、圆、基本函数等知识，这些知识都很考验学生的几何直观能力.学生需要先观察图形，判断图形关系、空间形式以及数量关系等，然后对问题进行整合，通过后续的分析解决问题.

数学学科本身具有很强的逻辑性和抽象性，很多数学题目需要以几何图形为切入点，学生才能够进行下一步的分析，因此，加强学生的几何直观能力的培养，能够促进学生对数学知识的认识与理解，这对于学生的发展来说既是一种契机，也是一种很大的挑战.这种能力的培养可以有效地促进学生的数学思维的发展，学生通过自己的分析去解决问题，同时可以培养独立思考的能力，在数学应用方面有自己的独到之处，从而为日后的学习奠定良好的基础.

三、初中数学教学中几何直观能力培养的重要性

数学知识的学习是从简单到复杂、从浅显到深层次的过程，所以初中阶段的数学学习与小学阶段相比更具有难度，学生需要具备良好的综合素质.如果学生有较高的几何直观能力，就能够紧跟教师的教学节奏，对于新知识的接受能力也会显著提高，保证了学习的质量以及效率.而且，初中阶段几何直观能力的培养是数学素养的重要组成部分，无论是对试卷上题目的解答，还是对生活中的问题的处理，都起着重要的作用.同时，如果具备良好的几何直观能力，学生就能够举一反三，在解决问题的特定情境中综合运用多种方法.可以说，在初中阶段培养学生的几何直观能力非常重要，对于学生后续的学习和今后的工作都会起到积极的影响.

四、初中数学教学中几何直观能力培养应该遵循的原则

(一)创新性原则

在初中数学教学中，如果想提高学生的几何直观能力，那么应该在教学的过程中遵循创新性原则.此项原则要求教师在对数学理论进行讲解时，不能采用单一的授课方式，因为单一的授课方式会导致整体教学水平不佳，使得学生的学习效率低下.所以，在实际的教学过程中，教师应该不断创新教学模式，开启多元化的教学方式，通过丰富教学内容，为学生打造轻松愉快的课堂氛围，这样才能够激发学生学习数学的兴趣，满足学生的好奇心，同时改善传统的教学观念，通过新型的教学模式引导学生掌握课程理论知识，从多个方面提高学生的能力，为学生的总体发展打下良好的基础.

(二)引导性原则

在新时代背景下，初中数学的教学过程应该遵循引导性原则，提高学生的几何直观能力，只有这样才能够对学生进行积极的引导，保证学生在课堂中的参与度.在这种环境下，学生能够保持思维的活跃性.但是值得注意的是，初中生大多处在青春期，会表现出自控能力较差、自律性不强的问题，因此，教师应该在教学过程中监督学生是否全身心地投入学习.如果发现学生热衷于课堂以外的问题而影响到学习，教师应该及时进行干预，以保证整体的学习效率.此外，几何直观能力的培养仅仅依靠教师的课堂讲解是不够的，教师应该根据教材上的相关内容设计对应的问题，并引导学生运用几何直观能力对问题进行分析，在潜移默化中有效地提升学生的综合素质.

(三)拓展性原则

为了有效提高学生的几何直观能力，初中数学教师应该在教学过程中对教学内容进行有针对性的拓展，保证学生在充分理解和掌握教材上的内容的基础上进行知识的拓展和延伸，充分发挥拓展性原则，提高教学的深度与广度，保证整体的教学层次.这样也有利于教师了解学生的发展特点，在具体的教学过程中实行因材施教，在充分尊重学生的前提下促进学生的多元化、个性化发展，同时提高学生的几何直观能力，使学生在今后的学习过程中充分发挥出此项能力的作用.

五、初中数学教学中几何直观能力培养的误区

目前，尽管许多初中数学教师把注意力集中在对学生的几何直觉能力的培养上，但在实际操作中还存在着一些误区.

首先，在中学数学的教学中，大部分学生都是用几何图形来解决这些抽象的问题，这样的教学方式会限制学生的创造力和想象力的发挥.很多学生在实际解题过程中都是直接运用所学到的经验，并不去构建属于自己的几何直观能力系统.而且很多教师为了体现直观的重要性，在教学过程中会为了直观而直观，没有合理利用教学资源.这样学生在教师的带领下则会逐渐失去自我思考的能力，导致在后续的学习过程中缺乏自主性，很多时候都是被动学习，这严重制约了学生的发展.

其次，每个学生的几何直观能力基础是不一样的，有的学生的作图能力和分析问题的能力较差，在日常的学习过程中会存在思考过于片面的情况，对很多事情只是看表面现象，并没有进行深入的解读，这会导致所得的条件严重影响到结果，对思考造成干扰.例如，在解决立体几何问题的过程中，很多学生的思维过于发散，严重降低了解题能力，同时其他误导条件也会对学生的思考造成不良的影响，导致学生虽然对误导条件心存疑惑，但是也会以模棱两可的态度去处理问题并下结论.长此以往，学生的思考能力会受到影响，对于立体几何的学习会失去信心，学习热情会受到打击.此时如果教师没有进行正确的干预，那么对于学生的不利影响是非常巨大的，不仅没有掌握此章节的知识内容，还会给以后的学习埋下隐患.久而久之，学生的成绩会下滑，甚至会影响到后续的升学.

六、初中数学教学中几何直观能力培养的措施

(一)丰富学生认知，拓展学生的空间想象力

在传统的教学方式下，教师经常会用课本、黑板、粉笔等来进行教学，所使用的教学资源有限.在这样的情况下，学生会觉得枯燥无味，学习热情很难被激发，甚至他们会失去对数学的兴趣，对自己所学的东西产生反感.因此，教师应该积极利用教学资源，通过多种多样的教学方式为学生的能力培养提供支持，丰富学生的认知，提高学生的空间想象力.例如，在具体的教学过程中，教师应该鼓励学生自己动手进行操作，通过折一折等方式提高学生对三角形、正方形以及其他图形的直观感受力，这样做能够有效地拓展学生的空间想象力，进而进行下一步的学习.这种方式也能够促使学生对本节课的学习内容留下深刻的印象，充分发挥出教育教学的作用.学生也会在此过程中提高对学习的兴趣，从而提升几何直观能力，为后续的有关几何理论知识的学习打下良好的基础.

(二)实践操作练习，提高学生的几何直观能力

初中数学教师在带领学生简单地认知平面图形和立体图形之后，还要通过描述和分析图形的特征和性质，达到解决数学问题的目的.整体的教学过程教师应该以教学目标为导向，在教学的过程中也要注重实践体验感，潜移默化地帮助学生在学习的过程中提高几何直观能力.例如，在带领学生学习圆柱体的相关知识点时，教师不仅要求学生对相关概念和特点进行灵活掌握，还要带领学生推导有关圆柱的体积和表面积的公式，这样做能够将几何图形数字化.这种教学方法要比死记硬背数学公式的方法更加灵活和实用.此外，学生在推导公式的过程中也会有很强的参与感，通过对公式的推导提高其成就感.学生通过这种方式学习，会更加认真地进行思考和总结，学会将复杂的图形简单化，进一步提升综合素质，这对于后续学习相关的几何图形也是非常有利的.

(三)优化教学活动，拓展数学教学内容的深度

教学活动的质量直接关系到教学的总体水平，教师应该遵循创新性原则，开展多种教学活动，深度拓展教学内容，这样才能够保证学生的全面发展.例如，教师可以根据学生的发展规律、性格等特点分成多个作业小组，根据每组的学习情况布置具有针对性的学习任务，这样不仅能够保证整体的教学进度，也能够带领学生巩固理论知识，提高学生的几何直观能力.同时,小组内部成员也能够不断地进行沟通和交流，这也为学生的发展提供了新的思路，形成了良好的自主学习、合作探索模式，从而在班级内部形成良好的学习氛围，这对于学生的发展能起到非常重要的促进作用.

但是，教师应该定期对小组内部成员进行调整，在明确每一名学生的学习状况后，保证小组成员分配的科学性，这种情况下的作业布置也更加有针对性.此外，教师还可以为学生推荐与本节课有关的书籍，让学生在课下进行阅读，以利于拓展教学内容的广度，并且有效地让学生利用碎片化时间.在此过程中，教师应该注意总体的课业压力，不能给学生布置过多的作业，那样会让学生产生焦虑，久而久之会对本学科的学习产生抵触心理，出现相反的效果.

(四)重视直观体验，提升学生的观察能力

在培养学生的几何直观能力的过程中，教师应该重视直观体验，在教学中强化对学生的观察能力的要求，这样学生对于具体的事物才会有深切的感受和体会，同时能够有效地积累感官经验，运用到后续的学习中，保证初中数学几何相关理论知识的学习质量.在日常的教学工作中，教师应该合理安排实践性的活动.初中阶段的学生对于实践类活动会有较高的兴趣，但是传统的教学模式更加注重课内教学，因此教师要对这种模式进行改善，对学生进行科学的引导，保证学生参加实践活动的质量.在实践活动中，教师要为学生提供动手操作的机会.可以引导学生进行拼图、剪纸等活动，这些活动具有轻松愉快的氛围，同时能积累感官经验，不仅有利于提升学生的几何直观能力水平，还能够激发学生的兴趣.学生对数学学习产生了浓厚的兴趣，就能发挥出自身的潜力，积极配合教师开展教学工作.

(五)注重数形结合，提高学生的图形语言运用能力

在解答几何问题时，图形语言能力是非常有效的解决手段.提升学生的图形语言能力可以从以下两个方面入手：第一，教师在教学的过程中应该注重培养学生的图感能力.图感能力包括读图的能力和绘图的能力，这两项能力的培养能够有效地帮助学生建立数学知识和图形之间的关系，同时能够提升学生对于图形的明确程度.第二，学生在对使用的图形进行表达时，应该做好图形语言的转换.图形语言包括图像、文字以及符号，从多个方面提升学生的图形语言能力对于后续的几何直观能力的培养是十分有利的，也能为数形结合思想的运用打下基础.

(六)利用信息技术，采用信息化的教学手段

随着现代化智能技术的发展，教育信息化的进程稳步推进，这为教师的教学工作提供了充分的教学资源，便于其将枯燥乏味的数学知识理论形象地展现在学生面前.在对初中生进行几何直观能力培养时，教师应该充分利用信息化教学手段，发挥出信息资源的价值，将抽象的图形和知识点以生动的形象展现给学生.例如，在“圆”的教学中，教师可以利用多媒体技术将两个半径不同的圆投射在教室内，通过圆的运动让学生明确外切、内切和内含等两圆的位置关系.这种演示形式更加直观、具体，能够帮助学生掌握知识点，其在后续的学习过程中也会充分利用相关知识，提高几何直观能力.此外，教师还可以利用网络学习平台对学生的学习情况进行监督，在平台内部开设讨论组，学生在良好的学习环境中会形成独特的几何直观知识体系架构，后续学习时能够灵活运用，提高综合素质.

七、结 语

综上所述，提高学生的几何直观能力最重要的是丰富学生的认知，从根本上提高学生的空间想象能力.教师在具体的教学活动中应该拓展教学内容的深度，鼓励学生运用图形语言，在具体的解题过程中培养学生的观察力，并且运用最新的信息技术手段、信息化的教学方法，让抽象的图形具象化，增强学生的接受能力，让他们体会到数学的魅力，激发他们的学习热情，提高其核心竞争力，帮助他们在竞争激烈的环境中脱颖而出.