无刷直流电动机回馈制动控制策略研究

郭 炅, 罗佳琪

(武汉光谷职业学院 智能制造学院, 湖北 武汉 430070)

由于环境污染以及成本和油的可用性问题,电动汽车成为内燃机动力汽车的替代品之一。随着电力电子转换器的进步,车辆使用无刷直流电动机(Brushless DC Motor,BLDCM)、永磁同步电动机和开关磁阻电动机等电机进行驱动[1-2]。其中,BLDCM 热阻较小、散热容易,结合机电一体化,具有高速度、高效率、高功率密度、大起动转矩、高动态响应、高热容量和高可靠性、无换向火花、运行无噪声、质量轻、体积小等优点[3-4]而被广泛应用。

电动汽车的动力电池存在技术瓶颈,限制了电动汽车的行驶里程,故研究其长续航策略[5]具有重要意义。有关研究表明,使用再生制动可将行驶里程提高8%～25%[6],但汽车制动过程中的平稳性和舒适性同样影响汽车的性能。由于常规控制方法下,汽车制动过程中转矩波动较大,舒适性较差[7]。因此,利用再生制动回收能量,实现平稳、快速的安全制动成为重点研究之一。

目前,电动汽车的能量回馈控制方法已经有了许多研究成果。文献[8-9]使用额外的DC-DC转换器,实现再生制动,该转换器将反电动势提升到适当的水平为电池充电。该方法需要额外的转换器,增加了系统的成本和重量,且降低了系统效率。文献[10]采用与电池串联或并联连接的超级电容器实现再生制动,超级电容器存储再生能量浪涌,并在额外转换器的帮助下将其发送回电池,增加了整个系统的成本和重量。文献[11]提出了一种单级转换器驱动BLDCM 的控制方法,单级转换器是以适当的顺序施加开关脉冲切换单开关、双开关和三开关等不同类型的制动方法,能在高速范围内产生所需的制动扭矩和更好的能量回收。上述文献对BLDCM 回馈制动进行了研究,但未涉及对回馈制动电流的稳定精确控制。文献[12]基于单开关调制方法,提出了一种基于模型预测电流控制的恒值电流回馈制动控制策略,但相比恒定占空比调制方法,制动时间较长。

模型预测控制(Model Predictive Control,MPC)是近年来兴起的一种新型控制方法,具有控制方便,动态响应速度快等优点[13]。本文以回馈制动状态的BLDCM 控制系统作为研究对象,以提升BLDCM 回馈制动过程中汽车的舒适性、安全性,缩短制动停车时间,采用模型预测电流控制策略对回馈制动电流进行恒值电流控制。设置临界转速,对高转速下的双开关调制和低转速下的单开关调制方法下的BLDCM 系统,分别列写状态方程建立预测模型,预测系统下一时刻的制动电流,并通过建立目标函数,滚动优化以选取最优开关占空比输出,达到对制动电流的准确控制。最后通过仿真实验证明了本文控制策略的有效性,实现了对回馈制动电流的有效控制,且相比单开关控制方法,有效缩短了制动停车时间。

1 BLDCM 回馈制动分析

1.1 回馈制动电路

BLDCM 处于回馈制动和电动状态的拓扑结构相同,回馈制动通过单级双向DC/AC转换器驱动BLDCM 实现。电动机工作在回馈制动模式时,电动机相电流与反电动势的波形,以及单开关和双开关调制回馈制动状态时霍尔信号与开通功率器件的脉冲波形如图1所示。图中,Ea、Eb、Ec和ia、ib、ic分别为反电动势和电枢电流;Ha、Hb、Hc为电机的3个霍尔传感器信号;Sn上对应上桥臂开关S1、S3、S5;Sn下对应下桥臂开关S2、S4、S6。通过改变开关管导通顺序,改变定子电流方向,从而切换电动机运行状态,达到制动的目的[14]。当电动机采用单开关调制制动方式时,只有下桥臂的S2、S4、S63个功率器件分别以120°电角度进行PWM调制,上桥臂S1、S3、S5始终关闭。当电动机采用双开关调制制动方式时,上、下桥臂中各有一个开关在每个换向状态下以PWM 开关模式运行[15]。电动机在单开关和双开关回馈制动模式时的功率器件开关状态见表1。

图1 电动机工作在回馈制动模式相关波形

表1 霍尔开关状态和不同调制方式下功率器件的对应关系

1.2 回馈制动过程分析

在BLDCM 的双开关管回馈制动中,每个换相状态下电动机的电压方程相同。因此,只需分析电动机在某一个60°电角度区间内的回馈制动原理。以S2、S3进行PWM 控制为例进行分析,电动机回馈制动过程中电流的流向如图2所示。图中,UDC为电源;R、L分别为相电阻和相电感、D1～D6为续流二极管。

当S2、S3开通时,电流如图2(a)中方向流动,电动机处于制动状态,电感储能。忽略S2、S3的管压降,此时绕组回路的电压方程为

图2 双开关管回馈制动电流流向

在双开关管回馈制动下,S2、S3处于开通时,电流处于上升阶段,上升时间为D1T,假定初始电流为I10,此过程制动电流表达式为

S2、S3处于关断时,电流处于下降阶段,下降时间为(1-D1)T,假定初始电流为I1D,此过程制动电流表达式为

在每个PWM周期T内,电动机相电流随功率管开关而波动。设一个周期内开关管导通占空比为D1,D1∈(0,0.5),根据状态空间平均法,由式(4)、式(6)可得稳态时电机绕组的平均制动电流表达式为

BLDCM 在单开关管回馈制动中,同理不同状态下电动机的电压方程相同。因此,以S2进行PWM 控制为例进行分析。当S2处于开通状态时,电流如图3中方向流动。

图3 单开关管回馈制动,S2 开通时电流流向

忽略S2、D4的管压降,同理可得

当S2处于关闭状态时,电动机绕组电流不能突变,电流方向与图2(b)相同,此时电压、电流关系与式(5)相同。

在单开关管回馈制动下,S2处于开通状态时电流处于上升阶段,上升时间为D2T,假设开始电流大小为I20,此过程制动电流表达式为

同理,S2处于关断状态时电流处于下降阶段,下降时间为(1-D2)T,假定初始电流为I2D,此过程制动电流表达式为

在每个PWM 周期T内,电动机相电流随功率管开关而波动。设一个周期内开关管导通占空比为D2,D2∈(0,1),根据状态空间平均法,由式(9)、式(10)可得稳态时电动机绕组的平均制动电流表达式为

由式(7)、式(11)可以看出,通过采样电动机反电动势以及电源电压,可以调控开关管的占空比,控制电动机的制动电流和制动转矩。

1.3 停止时间计算

制动时,BLDCM 的简化型动力学状态方程为

式中:J为转动惯量;ω为角速度;t为时间;Kt为电动机转矩常数。

稳态时,单开关调制方法的制动电流方程如式(11)所示,将式(11)代入式(12)中,可得单开关调制方法的减速度表达式为

式中:D1∈(0,0.5)。

对比式(13)、式(14)可以看出,当Dn=0.5时,单开关的减速度较小,制动停止时间较长,而电动机从电动状态切换到制动状态的过程中,占空比的调节需要一定的过渡时间。相比单开关调制达到最大占空比1,双开关调制能更快接近0.5。因此,双开关调制方法的制动时间较短。

此外,双开关调制方法和单开关调制方法的区别主要是续流阶段的电路状态。在续流阶段,双开关调制方法下,电路中蓄电池串入续流回路,并有能量输出。电池能量输出的大小随电动机转速的降低而增大,由于制动时转速的降低,导致回馈制动存在一个临界转速,当电动机转速低于临界转速时,电池输出能量大于电动机回馈能量,需要借助其他方式进行制动[16]。单开关调制方法回馈制动不仅易于实现,开关损耗较小,能量流动合理[17],并且结合MPC方法,对回馈制动电流进行恒值电流控制,可以精确控制制动电流,保证制动稳定性[18]。对此,本文考虑设置临界转速,基于MPC对双开关和单开关分阶段调制进行回馈控制。

2 控制策略

为了精确控制制动电流,本文控制系统采用模型预测电流控制策略,BLDCM 回馈制动系统如图4所示。图中,i*(k+1)为目标制动电流;ip(k)为第k时刻的预测电流值;i(k)为第k时刻的电流采样值。通过离散化数学模型预测出制动电流第k+1时刻的预测值,建立目标电流i*(k+1)与预测电流偏差的目标函数,滚动优化,选取使目标函数最优的控制占空比,并在下一时刻输出。通过上述分析,在平稳制动的前提下进一步缩短电动机的制动时间,考虑将电动机的制动过程分阶段进行,设置临界转速,在临界转速以上,用双开关调制方法进行制动;在临界转速以下,用单开关调制方法进行制动。

图4 BLDCM 回馈制动系统框图

对双开关调制方法进行预测,将式(7)离散化处理,可得k1+1时刻的制动电流预测值为

式中:U(k1)、U(k2)、E(k1)、E(k2)、D1(k1)、D2(k2)分别为双开关调制、单开关调制方法下当前的相电压、相反电动势、调制相的PWM 占空比。

对预测模型在线修正,设k时刻BLDCM 系统的实际电流与预测电流的误差表达式为

其中,n=1,2。利用此误差对预测模型进行反馈校正,校正后kn+1时刻的输出为

式中:hn为误差修正系数。

为选取最优占空比,使制动电流尽可能保持恒定,性能指标表达式为

式中:p为预测误差加权系数;q为控制量加权系数;i*vn为目标制动电流,其中n=1,2。

3 实验结果与分析

为了验证所提出算法的有效性,本文搭建了Simulink仿真实验系统进行仿真实验。制动控制系统中BLDCM 额定电压为300 V,额定转速为3 000 r/min,开关频率设置为20 k Hz。采用单开关调制模型预测电流控制算法、双 单开关分阶段恒定占空比控制算法,以及本文提出的双 单开关分阶段模型预测电流控制算法,对BLDCM 回馈制动电流进行控制。实验时BLDCM 制动初始转速为3 000 r/min,在此转速下开始回馈制动。依据工程经验,双开关、单开关调制的临界转速设置为1 500 r/min,机械制动的临界转速为200 r/min[19-20]。采用单开关调制模型预测电流控制算法进行实验时,当电动机转速高于200 r/min,采用单开关调制模型预测电流控制算法,转速低于200 r/min时采取机械制动。在双 单开关分阶段恒定占空比控制算法和本文算法进行实验时,转速高于1 500 r/min,采用双开关调制方法,转速低于1 500 r/min,采用单开关调制方法,转速低于200 r/min时采取机械制动。

采用双 单开关分阶段恒定占空比控制算法,双开关调制占空比为0.5,单开关调制占空比为1时,电动机转速、制动相电流波形如图5所示,对应制动过程中的相电流放大波形如图6所示。

由图5(a)可知,恒定占空比调制下,电动机转速从3 000 r/min降速到200 r/min所需时间为0.235 s。由图6可知,恒定占空比调制下,电流波动范围为-25～25 A,制动电流波动较大。

图5 双 单开关分阶段恒定占空比控制算法相关波形

图6 制动相电流放大波形

在电流参考值10 A 条件下,采用单开关调制模型预测电流控制算法,以及双 单开关分阶段模型预测电流控制算法,对应电动机转速、制动相电流波形如图7、图8所示,制动过程中的相电流放大波形如图9所示。

图7 单开关调制模型预测电流控制算法相关波形

图8 双 单开关分阶段模型预测电流控制算法相关波形

图9 电流参考值10 A条件下制动相电流放大波形

由图7(a)可知,在单开关调制模型预测电流控制下,电动机转速从3 000 r/min降速到200 r/min所需时间为1.105 s。由图8(a)可知,在双 单开关分阶段模型预测电流控制下,电动机转速从3 000 r/min降速到200 r/min所需时间为0.725 s。由图9可知,在电动机转速降到200 r/min之前,相比单开关调制模型预测电流控制,在双 单开关分阶段模型预测电流控制下,电流的波动有所增大,但是两种控制方法下电流的波动均在-10～10 A 的范围内。

根据上述实验结果,相比双 单开关分阶段恒定占空比控制,在模型预测电流控制下两种控制方法的电流波动范围均缩小1/2。为保证电动机的平稳制动,采用模型预测电流控制方法较好,但与单开关调制模型预测电流控制算法相比,双 单开关分阶段模型预测电流控制算法有更快的制动速度,参考电流为10 A时,制动时间缩短了34.4%。因此,采用双 单开关分阶段模型预测电流控制算法,不仅对回馈制动电流具有更好的控制精度,增加了汽车的舒适性,且极大程度缩短了汽车制动停车所需的时间,进一步增强了制动的安全性。

4 结 语

为提升电动汽车制动时的安全性和舒适性,缩短制动时间,针对BLDCM 控制系统提出了一种新型的制动控制策略。该策略基于双、单开关分阶段调制回馈制动方式进行研究,设置临界转速,建立预测模型、目标函数,以滚动优化的方式在线调节电流,实现制动电流的稳定输出。最后通过仿真实验验证了本文策略的有效性,保证了制动电流的精确控制,在一定程度上缩短了汽车制动停车所需的时间。采用本文方法不仅能延长电动汽车的续航里程,且进一步保证了驾驶人员的人身安全。