带耗能框架的框排架混合结构受力特性及抗震设计方法

门进杰，李东坡，孙治国，李家富，范栋鑫，王欢欢

（1.西安建筑科技大学土木工程学院，陕西 西安 710055；2.中国地震局建筑物破坏机理与防御重点实验室，河北 三河 065201；3.中冶京诚工程技术有限公司，北京100176）

引言

地震是一种突发性的自然灾害，历年来震害表明，工业与民用建筑的破坏和倒塌，不仅会造成人民生命和财产损失，还会中断生命线的运行，为灾后重建和社会秩序的恢复带来了极大的困难。框排架结构多用于火电厂中的主厂房结构等，因受到生产工艺的限制而往往在结构上存在不足，呈现出“结构的质量和刚度在空间布置上都不均匀”的特点［1］。这种质量和刚度分布的不均匀，在强烈地震作用下易形成结构的薄弱部位，会造成严重的损坏且震后很难修复。

目前，一些学者针对框排架结构展开了一系列研究，以提升其抗震性能。白国良等［2］提出了一种型钢混凝土框架柱－钢筋混凝土分散剪力墙混合框排架结构体系，拟动力和拟静力试验研究表明：该新型框排架结构耗能能力和变形性能较强，能够满足抗震设防要求，并且适用于大部分高烈度地震区。徐吉民等［3］提出一种火力发电厂钢框排架－支撑结构，进行了低周往复加载试验，结果表明：这种结构的延性和耗能能力较好，具有良好的抗震能力。黄金等［4］提出了一种带屈曲支撑的钢筋混凝土框排架结构，并进行了低周往复加载试验，结果表明：防屈曲支撑与主体结构协同工作性能好，耗能能力相较于无屈曲支撑的框排架结构显著提高。戴靠山等［5］对带屈曲支撑框排架结构的弹塑性分析方法进行了讨论，通过弹塑性分析的方法验证了屈曲支撑对结构抗震性能的影响。

综上所述，目前对框排架结构的研究主要集中在抗震性能提升方面，而未能从震后功能可恢复的角度进行研究。为了实现地震作用下构件的集中耗能且震后结构功能可恢复，文中结合课题组前期研究成果［6－8］，以传统的钢筋混凝土框排架结构为背景，提出一种带耗能框架的框排架混合结构体系（后文简称框排架混合结构）。这种框排架混合结构体系由耗能框架、主框架和排架3部分组成。其中，耗能框架是由可更换钢梁和双钢柱组成的连肢框架，是结构实现震后功能可恢复的关键单元，主框架和排架由钢筋混凝土梁、柱组成，是结构主要的承重单元。在地震作用下，该结构体系通过耗能框架中的可更换钢梁集中耗能，并在梁端采用可拆卸连接方式实现震后受损钢梁的更换。为了明确所提框排架混合结构的受力特性和抗震性能。文中基于其预期受力机理，利用SAP2000软件建立了11榀框排架混合结构模型，并对其进行了非线性静力分析，研究了不同参数对框排架混合结构受力特性的影响，并提出了带耗能框架的框排架混合结构的抗震设计方法。

1 框排架混合结构受力机理分析

文中所提的带耗能框架的框排架混合结构体系是从传统的钢筋混凝土框排架结构（图1）演化而来的，在结构上根据性能需求，将部分钢筋混凝土柱（RC柱）替换为耗能钢框架而形成（图2）。

图1 传统框排架结构横向抗侧单元示意图Fig.1 Schematic diagram of lateral unit of traditional frame-bent structure

图2 框排架混合结构横向抗侧单元示意图Fig.2 Schematic diagram of lateral unit of hybrid frame-bent structure

该结构体系的受力机理为：在地震作用下，耗能框架首先承担大部分地震作用，并利用耗能框架中的可更换梁集中耗能，而双钢柱处于弹性状态；在耗能框架充分发挥耗能作用后，主框架和排架开始消耗地震能量，并逐渐进入损伤状态；地震后通过更换耗能梁和修复受损的框架梁等，即可达到结构功能可恢复的目的。该结构体系的受力特点为：

（1）双重抗侧力结构体系。在地震作用下，耗能框架是承担地震水平作用的主要抗侧力单元，并首先进入塑性阶段，是抗震的第一道防线。主框架和排架承担大部分竖向荷载，提供较大使用空间，同时具有一定的抗侧刚度，是抗震的第二道防线。

（2）在地震作用下，结构的预期受力状态可以划分为3个阶段、5个性能水准，如图3所示。（1）弹性阶段。小震作用下结构处于弹性受力阶段、正常使用性能水准。（2）弹塑性阶段。包括3个性能水准：中震作用下，可更换梁发生塑性变形并集中耗能，其余构件保持弹性，为可更换性能水准；较强中震作用下，可更换梁进入屈服阶段，框排架产生少量塑性变形但可修复，为可修复性能水准；在大震作用下，大量构件出现塑性铰且发展充分，结构处于生命安全性能水准。（3）防倒塌阶段。较强大震作用下，整个结构受损严重、柱铰机制形成，但结构不会倒塌，处于防倒塌性能水准。

图3 框排架混合结构理想基底剪力－位移曲线Fig.3 Shear-displacement curve of ideal concrete base of hybrid frame-bent structure

2 带耗能框架的框排架混合结构受力特性及参数分析

为了验证带耗能框架的框排架混合结构能否实现预期受力特性，文中将通过非线性静力分析方法，研究其抗震性能和受力特性。

2.1 结构设计

火电厂通常采用三列式主厂房，依次由多层煤仓间、除氧间以及大跨度的单层汽机房相连组成3跨框排架结构［9］。参照一幢7层火力发电厂主厂房结构，设计带耗能框架的框排架混合结构，即在BC轴和EF轴处各设置一跨2 m的耗能框架，其平、立面布置图如图4所示，建筑平面尺寸为96.0 m×58.1 m，总高度为44.5 m。构件采用C40混凝土，抗震设防烈度8度，抗震设防类别为乙类，设计地震分组为第一组，建筑场地类别为Ⅱ类。

图4 带耗能框架的框排架混合结构示意图Fig.4 Schematic diagram of hybrid frame-bent structure with energy-consuming frame

为保证框排架混合结构在地震作用下耗能和损伤能够集中在耗能框架的可更换梁中，其长度系数l/（Mp/Vp）和截面尺寸需满足现行规范规定的限值设计。长度系数是影响其破坏类型的关键参数之一，耗能梁段的长度系数l/（Mp/Vp）≤1.6时为剪切屈服，1.6

表1 构件截面尺寸Table 1 Sectional dimensions of components mm

2.2 有限元建模

选取一榀横向框排架作为结构分析模型，利用有限元软件SAP2000建立平面二维模型进行有限元模拟，其中混凝土采用无约束Mander模型，钢材采用Simple模型。屋架与排架柱为理想铰接，其余节点区均按刚接处理。

对于塑性铰的设置，框架梁和可更换梁两端均设置M3塑性铰，RC柱和钢柱两端设置P－M3塑性铰。对于弯曲屈服型可更换梁仅在两端设置默认M3铰，而弯剪屈服型和剪切屈服型可更换梁，除了设置默认M3铰外，还需在梁跨中设置剪切塑性铰。剪切塑性铰的设置忽略可更换梁的弯矩剪力相关性，采用Richards［12］研究提出的剪力－位移关系。

2.3 受力特性分析

为了研究带耗能框架的框排架混合结构的受力特性，对传统的钢筋混凝土框排架结构和带耗能框架的框排架混合结构分别进行非线性静力分析，研究框排架混合结构的破坏过程、屈服机制、承载力、变形和刚度等受力特性。图5和图6分别是两类结构塑性铰发展的过程，图中的①表示结构构件首先出现塑性铰的位置，图名中括号里的两个数字分别表示出现塑性铰时对应的顶层层间位移角和下一构件即将屈服时或最终塑性铰状态下所对应的顶层层间位移角，图7为两类结构的基底剪力－顶点位移曲线对比图。

图5 钢筋混凝土框排架塑性铰发展Fig.5 Plastic hinge development of reinforced concrete frame bent frame

图6 带耗能框架的框排架混合结构塑性铰发展Fig.6 Plastic hinge development of frame-bent hybrid structure with energy-dissipating frame

由图5和图6可以看出，传统的钢筋混凝土框排架结构层间位移角θ=1/263时，框架梁开始屈服并在梁端形成塑性铰，当θ=1/175时，框架梁塑性铰程度加深，RC柱开始屈服并在柱脚形成塑性铰，当θ=1/58时，结构完全屈服。带耗能框架的框排架混合结构层间位移角θ=1/384时，可更换梁开始屈服；当θ=1/238时，框架梁开始屈服并在梁端形成塑性铰，当θ=1/164时，框架梁塑性铰程度加深，RC柱开始屈服并在柱脚形成塑性铰，当θ=1/54时，耗能框架钢柱开始屈服并在柱脚形成塑性铰。由上述分析可知，两类结构都是梁端先形成塑性铰，然后柱端再形成塑性铰，而框排架混合结构塑性铰出现时序较传统钢筋混凝土框排架结构推迟明显。

对比图7中两类结构曲线可以看出，在钢筋混凝土框排架结构中加入耗能框架后，其承载力和变形能力均提高明显，并且整体结构的刚度退化过程较为平缓。在满足原有承载力的基础上，构件屈服顺序为可更换梁－框架梁－钢筋混凝土柱－钢柱，可以满足框排架混合结构的预期受力特性。

图7 两类结构基底剪力－顶点位移曲线Fig.7 Base shear-top displacement curve of two types of structures

2.4 影响参数分析

2.4.1 参数设计

为研究不同参数对混合框架结构受力特性的影响，建立了11个结构模型，编号为JG1～JG11，研究可更换梁的破坏模式（JG1～JG3）、是否层间布置（JG4～JG9）和耗能框架的布置位置（JG1和JG10～JG11）3个参数对框排架混合结构受力特性的影响。结构设计参数见表2，其中，RC柱、框架梁和钢柱的设计参数同表1。

表2 结构类型及参数Table 2 Structure type and parameters

2.4.2 可更换梁的破坏模式对结构受力特性的影响

根据耗能梁段长度系数l/（Mp/Vp）的不同取值范围设计结构JG1（剪切型）、JG2（弯剪型）和JG3（弯曲型），对其进行非线性静力分析，可以得到对应的基底剪力－顶点位移曲线和整体结构在框架梁屈服时的塑性铰状态，如图8和图9所示。

由图8可以看出，不同破坏模式下的框排架混合结构均可实现预期受力特性，且满足可更换梁－框架梁－钢筋混凝土柱－钢柱的屈服顺序。3种结构可更换阶段区间长度、框架梁屈服时对应的结构位移基本一致。由图9可以看出，在框架梁发生屈服时“剪切屈服型”可更换梁的塑性铰均处于初始屈服状态，有利于实现震后结构构件的可更换和结构功能的可恢复，且剪切屈服型可更换梁的耗能能力强，有利于地震时的损伤集中。

图8 可更换梁不同破坏模式下结构的基底剪力－顶点位移曲线Fig.8 Base shear-top displacement curves of frames with different destruction modes of replaceable beams

图9 框架梁屈服时结构塑性铰状态Fig.9 Plastic hinge state of the structure when the frame beam yields

2.4.3 可更换梁的层间布置对结构受力特性的影响

对结构JG4～JG6（耗能梁仅在每层的楼面布置）以及JG7～JG9（耗能梁在每层的楼面和每层中间均布置）进行非线性静力分析，可以得到结构的基底剪力－顶点位移曲线，如图10所示。由图可以看出，层间布置可更换梁后，整体结构承载力明显提高，但钢柱屈服提前，且可更换阶段变短，没有起到损伤集中耗能效果，如需要在结构层间布置可更换梁时，应合理调整构件尺寸，避免钢柱过早屈服。

图10 层间是否布置可更换梁结构的基底剪力－顶点位移曲线Fig.10 Base shear-top displacement curve of the replaceable beam structure whether to arrange between floors

2.4.4 耗能框架布置位置对结构受力特性的影响

以布置两跨2.0 m的耗能框架为例，对耗能框架在不同位置布置的结构JG1、JG10和JG11（图11）进行非线性静力分析，得到的基底剪力－顶点位移曲线如图12所示。由图可以看出，在不同位置布置耗能框架的结构均能实现预期受力状态，耗能框架位置的改变对结构的承载力和刚度略有影响，这是因为不同位置的耗能框架柱高不同。为避免局部刚度过于集中，耗能框架宜分散布置；为避免主框架和排架中构件提前破坏，应适当调整构件截面尺寸，使得可更换梁能充分发挥耗能作用。

图11 耗能框架不同布置位置示意图Fig.11 Schematic diagram of the different layout positions of the energy consuming frame

图12 JG1、JG10、JG11结构基底剪力－顶点位移曲线Fig.12 Base shear-top displacement curves of JG1、JG10、JG11

2.5 耗能能力分析

图13为El Centro波作用下各算例结构耗散地震能量的对比。合理设计的带耗能框架的框排架混合结构耗能梁段良好、稳定的塑性变形能力得到充分发挥。由图13可以看出：与钢筋混凝土框排架结构（图中简称原型结构）相比，JG1、JG2、JG3、JG5、JG10、JG11结构的耗散能量分别提高了31.6%、22.3%、24.7%、30.5%、36.4%、32.9%，而JG4、JG6结构的耗散能量仅提高了12.3%、5.1%，但JG7、JG8、JG9结构的耗散能量分别降低了23.0%、10.1%、25.3%。由此可以说明：可更换梁设计为“剪切屈服型”、截面形式选用窄翼缘，结构耗散的能量较多；耗能框架的布置位置不同，结构的耗能能力也有差异；可更换梁段布置的越多，结构耗散的能量不一定越多。

图13 各算例结构耗散能量对比Fig.13 Comparison of energy consumption of various models

3 带耗能框架的框排架混合结构抗震设计方法

3.1 结构体系基于性能的两阶段抗震设计步骤

基于位移的性能设计是单一指标的性能设计方法，通常适用于传统的钢筋混凝土框排架结构的设计。而对于文中提出的带耗能框架的框排架混合结构仅用层间位移角不足以体现框排架混合结构的屈服机制以及受力特性，因此，文中选取层间位移角和塑性铰状态2个指标进行性能设计，并且建立了适用于带耗能框架的框排架混合结构的两阶段抗震设计方法：在弹性设计阶段，先初选构件截面，再验算耗能框架和框排架的弹性刚度比（KDF/KMF）以及可更换梁和框架梁的屈服位移容差（Δ2/Δ1），可保证耗能框架和框排架间合理的剪力分配，同时需满足小震作用下的变形要求；在弹塑性设计阶段，通过塑性铰的分布（出现的位置、数量）和层间位移角限值明确其受力特性，同时对各性能水准下整体结构的变形进行控制。带耗能框架的框排架混合结构基于性能的两阶段抗震设计方法流程如图14。

图14 基于性能的两阶段抗震设计方法Fig.14 Performance based two-stage seismic design method

3.2 结构受力特性控制参数

耗能框架和框排架承担的剪力与两者的弹性刚度比有关，合理配置耗能框架和框排架的刚度比，有利于实现框排架混合结构的预期屈服顺序。屈服位移容差（Δ2/Δ1）表示耗能框架中可更换梁和框排架中的框架梁分别屈服时结构的屈服位移差值，屈服位移差值越大，结构的耗能“构件可更换水准”［6］对应的结构受力阶段越长，更有利于结构实现可更换。因此将耗能框架和框排架的弹性刚度比以及可更换梁和框架梁的屈服位移容差作为结构弹性设计的控制参数。

结合图3混合结构的理想基底剪力-位移曲线，当耗能框架中的可更换梁开始屈服时，整体结构的位移为Δ1，此时其与耗能框架的位移ΔDF相等，即Δ1=ΔDF；当框排架中的框架梁开始屈服时，整体结构的位移为Δ2，此时其与框排架的位移ΔMF相等，即Δ2=ΔMF。又因为：

可以得到：

式中：VDF、VMF分别为耗能框架和框排架的弹性基底剪力；KDF、KMF分别为耗能框架和框排架的弹性刚度。

3.3 结构性能水准

结构的性能水准是描述结构在一定地震作用下的损伤程度。我国《建筑抗震设计规范》［11］和《高层建筑混凝土结构技术规程》［13］将结构的性能水准划分为5个，但均没有考虑结构的可更换阶段，文中重点考虑框排架结构可更换梁的可更换性，仍将性能水准划分为5个等级，具体描述见表3。

表3 带耗能框架的框排架混合结构体系的性能水准Table 3 Performance level of frame-bent hybrid structure system with energy-consuming frame

3.4 受力特性控制参数取值范围及层间位移角限值

为研究不同水准下框排架混合结构在受力特性控制参数的取值范围和层间位移角限值，首先选取El Centro波进行弹塑性时程分析以验证结构的屈服机制是否符合预期要求，然后利用SAP 2000对8榀框排架混合结构进行非线性静力分析。结构的跨度、跨数和构件截面尺寸见表4所示，其余设计参数与2.1节相同。

表4 结构设计信息Table 4 Structural design information

8榀框排架混合结构在地震波作用下能够满足预期的屈服顺序。以JG－1为例说明，结构在El Centro波作用下塑性铰发展过程如图15所示，从图中可以看出，框排架混合结构首先进入弹性受力阶段（正常使用），其次耗能框架的可更换梁出现塑性铰屈服（耗能构件可更换），再次是主框架和排架的框架梁出现塑形铰屈服（框排架可修复），然后主框架和排架的钢筋混凝土柱出现塑性铰屈服（生命安全），最后是耗能框架钢柱出现塑性铰屈服（防倒塌），能够满足预期的可更换梁－框架梁－钢筋混凝土柱－钢柱的屈服顺序。

图15 El centro波作用下JG－1塑性铰出现过程Fig.15 The appearance of JG－1 plastic hinge under the action of El centro wave

对JG－1～JG－8进行非线性静力分析，得到结构受力特性控制参数的取值，见表5所示。当框排架混合结构中耗能框架和框排架的弹性刚度比在0.392～0.879范围内时，能满足“可更换梁－框架梁－钢筋混凝土柱－钢柱”的预期屈服顺序。为了使耗能框架充分发挥作用且实现预期受力状态，建议在弹性设计阶段，弹性刚度比的取值范围为0.4～0.9，此外，结构的屈服位移容差不宜小于1.3。另外，当框排架剪力占比过小，可能会出现框排架构件与可更换梁同时屈服，甚至先于可更换梁屈服；当框排架剪力占比过大，耗能框架不能充分发挥其作为主要抗侧单元的作用。因此，结合表5中耗能框架剪力占比分析可以得到，耗能框架的剪力所占比例小于25%时，不能充分发挥其作为主要抗侧单元的作用；耗能框架的剪力所占比例在25%～45%时，耗能构件能够充分发挥集中耗能且主框架也能充分发挥作用；耗能框架的剪力所占比例大于45%时，耗能构件发挥不了集中耗能的优势，故建议取耗能框架的剪力所占比例为25%～45%。

表5 控制参数取值Table 5 Control parameter values

对8榀框排架混合结构进行非线性静力分析得到不同性能水准下各结构的最大层间位移角如表6，结合课题组对国内外RCS组合结构在不同性能水准下的层间位移角限值的分析［7］，建立带耗能框架的框排架混合结构在不同性能水准下的层间位移角限值如表7。

表6 JG－1～JG－8最大层间位移角θmaxTable 6 JG－1～JG－8 the maximum inter-story drifts θmax

表7 混合结构层间位移角θmax限值Table 7 Limit of displacement angle θmax between layers of mixed structure

3.5 结构设计算例验证

基于上述带耗能框架的框排架混合结构的设计方法，对一幢7层的钢筋混凝土框排架结构进行设计，工程概况和设计参数同2.1节，图16为计算简图。

图16 算例计算简图（单位：m）Fig.16 The calculation diagram of the calculation example（Unit：m）

（1）确定构件初始截面

利用PKPM软件对结构进行计算和配筋，各构件的截面尺寸见表8所示，表中括号内的数字代表混凝土构件的截面配筋率。在钢筋混凝土构件中，框架梁和RC柱均采用C50混凝土，纵筋采用HRB400，箍筋采用HRB335。

表8 构件截面尺寸Table 8 Sectional dimensions of components mm

（2）弹性分析

在小震作用下，判断耗能框架和框排架的弹性刚度比KDF/KMF和最大层间位移角θmax是否满足要求。分析结果如下：耗能框架和框排架的弹性刚度比为0.7，满足建议取值范围。同时，结构的最大层间位移角为1/420<1/400，满足弹性层间位移角的限值要求。

（3）静力弹塑性分析

对结构进行静力弹塑性分析，其塑性铰的发展过程和各性能水准下的最大层间位移角如图17所示。由图可以看出，该结构的破坏过程满足预期受力状态，且能满足各性能水准下的变形要求，即基于性能的两阶段抗震设计方法是合理有效的。

图17 结构塑性铰发展过程Fig.17 Development process of structural plastic hinge

4 结论

文中通过合理的设计，使框排架结构在特定地震作用下集中耗能，震后修复受损结构恢复其使用功能，这样建筑不仅能在地震中保护人们的生命财产安全，在地震后也能帮助人们尽快恢复正常生活，极大降低了地震造成的经济损失。得到的主要结论如下：

（1）在地震作用下，耗能和损伤能够集中在耗能框架的可更换梁中，并能够在震后更换受损可更换梁即可恢复结构的使用功能。

（2）在传统的钢筋混凝土框排架结构中加入耗能框架后，结构的承载力和变形能力均有提高，整体结构的刚度退化过程较为平缓，并且能够满足预期的受力状态。

（3）采用“剪切型”可更换梁的框排架混合结构，其承载力和刚度更高，且有利于可更换梁的更换；耗能框架层间布置可更换梁后，整体结构的承载力有明显提高；耗能框架在不同位置布置其刚度和承载力有所不同，建议耗能框架宜分散布置；采用“剪切型”、“窄翼缘”可更换梁的框排架混合结构，其耗能能力较好。

（4）提出了基于性能的两阶段抗震设计方法，并给出了结构受力特性的控制参数的建议取值范围，即耗能框架的剪力占比为25%～45%，弹性刚度比为0.4～0.9，屈服位移容差不宜小于1.3，最后，通过算例验证了文中所提抗震设计方法的有效性。