基于地貌单元的北京地区场地VS30分类研究

孙佳珺，孟勇琦，谭晓迪，赵帅，李占飞

（1.北京市地震局，北京 100080；2.中国地震局地质研究所，北京 100029）

引言

历次破坏性地震的震后灾害调查表明，震源距离相近但不同条件场地上的震害现象差别显著。松软土层场地的地震动放大效应较坚硬的基岩场地更加显著［1－3］。因此，合理的进行场地类别划分，就成为国内外地震工程学者关注的重点之一。

我国的工程场地分类采用的是覆盖层厚度与地表以下20 m深度范围的等效剪切波速（Vs20）的双指标分类方法［4－14］，这类方法在震后快速评估时，由于场地类型划分需考虑覆盖层厚度与Vs20这2个指标而存在应用上的困难。美国国家减灾计划（以下简称NEHRP）［8］规范中进行场地分类工作时，采用的是单一指标Vs30，即地表以下30 m深度范围内的等效剪切波速。地质、地形资料由于其获取相对容易，且可以反映区域性的研究成果，被许多学者［9－12］用于区域性Vs30的计算当中。我国许多学者也开始采用国际普遍采用的Vs30指标进行研究［15－18］，取得许多有价值的研究成果。陈鲲等［19］采用我国30″分辨率的地形数据提取坡度值，依据坡度与Vs30的相关性得到我国Vs30分布，据此开发了考虑场地效应的Shake Map系统。李昕蕾［20］、刘军等［21］等通过收集新疆地区地貌资料，完成了场地类型划分。史大成等［22］基于广东地区大量钻孔数据，结合广东地区的地貌类型，采用对数线性回归的方法估算了广东地区Vs30，取得良好的效果。

可见，采用地形特点来进行区域性场地分类是一种可行的方法，但是上述方法存在的问题是，地形的变化可以作为反映场地岩性的一项指标，但是对于地形上变化幅度并不明显的平原区该种方法难以适用。而平原区由于河流发育，形成的冲积物、洪积物、湖积物在土层的岩性上又有比较明显的区别，对场地类型造成一定的影响。因此，需要一种可以客观的结合山区与平原区地形特点，同时又可以区分出平原区不同类型沉积物特点的场地Vs30研究方法。

文中通过收集北京地区区域性场地地质、地貌、钻孔资料，统计分析北京地区工程钻孔剪切波速和地貌单元之间的相关性，通过多元线性回归分析，得到基于不同地貌单元属性的区域性Vs30估算结果。计算钻孔点实测值与估算值间的残差，得到估算的区域性Vs30修正结果。再根据NEHRP的场地分类结果对基于回归模型的Vs30结果、修正后的Vs30结果分别进行场地分类，验证准确性。该结果对于工程场地分类、地震动作用下场地放大效应的估计和震后地震灾害评估，都具有一定的实用价值。

1 基于地貌的Vs30计算方法

1.1 北京地区地貌类型划分

文中使用北京地区1：100 000地貌图作为地貌底图，北京地区地貌类型大致上分为平原、台地2类，而场地放大作用主要集中于土层松软的平原区，故文中将台地依据侵蚀作用与剥蚀作用将除平原外的台地类型合并为剥蚀台地、侵蚀台地2类。经合并划分后的北京地区地貌类型分为冲积平原、冲湖积平原、冲洪积平原、洪积平原、堆积台地、侵蚀台地共计6类，见图1。

1.2 基于地貌单元的Vs30计算模型建立

剪切波速资料主要来源于地震安全性评价和强震台网钻孔数据，对收集到的419个钻孔的实测30 m深度的平均剪切波速Vs30进行计算，钻孔点位见图1。将地貌单元属性赋给进行30 m平均剪切波速计算的419个实测钻孔，不同地貌单元下钻孔数量统计见表1。图2给出了每种地貌单元内包含的钻孔点Vs30均值和标准方差，证实了地貌单元和Vs30之间具有一定的相关性。通常地形海拔较高时Vs30值较大，具体体现为台地类型普遍高于平原类型，台地类型中Vs30平均值侵蚀台地高于堆积台地。而平原地区的Vs30普遍略小的原因是其地表的物质是由更新世洪积层和全新世冲洪积物组成。平原地区Vs30由大到小依次为洪积平原、冲积平原、冲洪积平原和冲湖积平原，这是由于地貌单元的沉积物颗粒大小影响了Vs30结果，具体体现为砾石大于砂，砂大于黏土。按照不同的地貌单元，考虑地貌高程、地形坡度和山的距离（即该钻孔点与距离最近的山之间的长度）作为估算Vs30的参数。

图2 地貌单元内对应的钻孔Vs30均值和标准差Fig.2 Mean value and standard deviation of corresponding borehole Vs30 in geomorphic unit

表1 不同地貌单元下钻孔数量统计Table 1 Number of boreholes under different geomorphic units

图1 北京地区地貌分类及钻孔点位Fig.1 Geomorphic classification and boreholes in Beijing

文中使用SRTM30数字高程数据进行坡度计算与高程提取，精度为30″（约1 km）。提取419个实测钻孔点位置所对应的高程、地形坡度和山的距离信息，采用多元线性回归分析建立不同地貌单元的影响变量与钻孔点Vs30间的回归关系。通过对数线性回归模型得到每一类地貌单元的Vs30估算回归关系式。计算公式为：

式中：Ev为数字高程；Sp为坡度；Pm为到山的距离。a，b，c和d表示回归系数；σ为标准差。对6类不同的地貌单元分别计算，采用对数线性回归模型得到每一类地貌单元的回归模型系数和标准差，如表2所示。

表2 Vs30多元线性回归分析模型系数和标准差Table 2 Vs30 multiple linear regression analysis model coefficient and standard deviation

1.3 基于地貌单元的工程场地Vs30分布图绘制

北京地区区域性Vs30的绘制采用的标准网格大小为1 km×1 km，北京地区面积为16 410 km2，共16 410个网格。对每个网格进行地貌单元属性进行赋值，在GIS中提取每个网格的数字高程、坡度、到山的距离共计3项因子。基于每类地貌类型对应的Vs30估算回归关系式计算每个网格对应的Vs30估算值，在GIS上完成区域性Vs30图的编制，见图3。

图3 基于回归模型的Vs30结果Fig.3 Vs30 results based on regression model

2 基于钻孔资料修正Vs30

地表Vs30不仅表现出受介质影响的垂向特征，而且在区域平面内也表现出受地貌特征趋势性变化影响的特点。然而对于Vs30估算模型是采用统计分析高程、坡度、到山的距离与Vs30之间的相关性得到的，对Vs30分布的空间相关性和趋势的变化也应当进行考虑。因此，文中提出了对基于模型的Vs30结果基于实测钻孔资料进行修正。在419个实测钻孔位置计算实测Vs30与采用回归模型估算的Vs30之差，即为残差。钻孔数据在研究区分布不均匀，尤其是地形坡度较大的山区钻孔资料较少，使用反距离权重插值法进行插值，该方法的特点是Vs30结果的相关性随距离增大而减小。使用该方法进行插值，可减少钻孔稠密的平原区对钻孔相对稀疏的山区造成的影响。借助反距离权重插值方法得到残差趋势面，绘制Vs30残差预测分布图（图4）。最终通过将基于估算模型的Vs30分布图与Vs30残差预测分布图进行叠加，实现对Vs30计算结果的修正，修正后的结果见图5。对比修正前后结果，发现山区变化较小，平原区的南部、东部地区，Vs30值在原结果的基础上有所降低。

图4 Vs30残差预测分布图Fig.4 Vs30 residual prediction distribution

图5 残差修正后Vs30结果Fig.5 Vs30 results after residual correction

3 基于NEHRP标准的场地分类与结果分析

依据NEHRP的场地类别划分标准（表3），采用修正后的Vs30结果作为主要指标（图5），对北京地区场地类型进行划分，对每个网格赋予相应的场地类型，得到修正后的北京地区场地分类结果（图6）。

图6 修正前后NEHRP场地分类结果Fig.6 NEHRP site classification results before and after correction

表3 NEHRP场地分类描述Table 3 NEHRP site classification description

北京地区西部与北部为隆起山地，东部与南部为平原地区。北京平原是由永定河、潮白河、温榆河和拒马河等几大河流联合作用成的冲、洪积平原，沉积物分带特征显著，类型多样，冲积物、洪积物、湖积物和坡积物均有分布，不同地区的沉积厚度存在明显差异。经修正后，平原区场地类型多由C类调整为D类，C类场地一般为硬或非常坚硬土，为标准的软岩石，从描述上也与平原区冲、洪积物的沉积类型不符。北京地区平原区的冲、洪积物的沉积类型更加符合D类场地的一般描述，即为含砂、黏土、砾石的硬土。北京西北部修正后的结果与修正前变化不明显，基本为A类场地，即坚硬的基岩，这也与西北部多为山区的实际情况相吻合。

为了量化验证修正后场地分类结果的可靠程度，选取419个钻孔中，位置分布相对均匀的70个钻孔，将其基于NEHRP标准的钻孔点场地类型分类结果分别与修正前后的场地分类结果进行对比。经原钻孔点得出的NEHRP分类规则下的结果与基于回归模型的初步场地分类结果比对，正确率67%。经原钻孔点得出的场地分类结果与修正后的场地分类结果对比，正确率为90%。可见，通过修正后的结果在一定程度上提高了场地分类结果的可靠程度。经修正后的成果可以比较客观的反映研究区的场地条件。

4 总结与讨论

文中通过地貌、地质、钻孔资料，采用多元线性回归方法，计算了北京地区区域性Vs30结果。计算结果采用70个分布相对均匀的实测孔验证，表明采用地貌方法的Vs30计算及场地分类结果，比较客观的量化反映了北京地区的工程场地特征。研究根据不同地貌类型建立的坡度、高程等因素与Vs30的相关关系为推测Vs30的区域性成果提供了参考，得到的NEHRP规范下的场地分类结果基本可以反映北京地区区域性场地条件，研宄结果基本可靠，具有一定的实用价值。该成果作为重要的基础资料，可应用于未来北京地区烈度速报、地震灾害损失评估等。

然而，对于研究区的西部、北部山区，由于钻孔资料较少，可能会造成Vs30估算结果的准确性的降低。此类地区Vs30的模型计算及修正需收集更多钻孔数据，使钻孔数据空间分布更均匀，以提高Vs30模型修正结果的精确程度。