基于SAHP模型的“县管校聘”评估团队效益分配

李 银，赵 昕

(1.韶关学院教育学部，广东 韶关 512005；2.惠州学院数学与统计学院，广东 惠州 516007)

0 引言

实施中小学教师“县管校聘”管理改革，是认真贯彻落实党的十九大精神和习近平新时代中国特色社会主义思想、全面贯彻党的教育方针、深化中小学教师管理制度改革的重要举措。印发和实施《关于推进中小学教师“县管校聘”管理改革的指导意见》(粤教师〔2017〕13号)(以下简称《意见》)，有利于加强对中小学教师的统筹管理，为优化教师资源配置提供制度保障，促进教育公平和教育均衡优质发展。从编制标准、岗位管理、职称评聘、教师招聘、工资待遇政策等方面，统筹推进师资均衡配置。中小学教师“县管校聘”管理改革项目以师资均衡配置项目整体的利益，实现项目效益最大化[1]。

中小学教师“县管校聘”管理改革项目主要涉及管理部门、学校、中小学教师和学生等项目主要参与方组成，以问卷调查、访谈为交流手段，所涉及的各部门相互配合、相互信任、利益共享、风险共担，以项目整体效益最大化为目标，实现项目的精益建造，有利于中小学教师师资均衡配置。基于效益共享原则，效益分配已成为“县管校聘”管理改革参与方最为关注的问题，“县管校聘”管理改革参与方成员期望在项目中获取应得的效益分配比例，满意程度会直接影响其工作效率。因此，效益分配问题直接影响中小学教师“县管校聘”管理改革项目团队的协同合作效果以及项目最大价值，合理的效益分配机制是实现基础教育优质高位均衡发展的重要保证[2-5]。

1 中小学教师“县管校聘”管理改革项目团队效益分配的影响因素

基于“县管校聘”管理模式的效益共享原则，考虑了运用“县管校聘”团队中各参与方的关系状态以及自身的特定条件，通过查阅文献总结主要影响“县管校聘”团队利益分配的因素为成本投入、风险分担、信任程度、信息共享度和信息技术应用水平，建立了五个维度的效益分配修正因素集，对传统的Shapley模型[1,3]进行修正，使得“县管校聘”团队效益分配实现帕累托意义下最优。

1.1 中小学教职工编制数

根据中小学教职工编制标准实施办法，中小学教职工编制数取决于普通中小学教职工数、在校学生数、标准班额、班周学时数、教师周授课学时、其他等，因而确定中小学教职工编制数要综合多种指标。遵守“总量控制、动态调控”机制原则，计算公式为“中小学教职工编制数=(在校学生数/标准班额)×班周学时数/教师周授课学时”，普通中小学教职工包括专任教师、职员、教辅和工勤人员。其中，设m为在校学生数，n为标准班额；a为在校学生数与标准班额的比值；b为班周学时数与教师周授课学时的比值。

1.2 教师招聘测算

根据“县管校聘”改革要求，中小学教师公开招聘由人社部门指导，由教育部门具体组织实施。采取多种招聘方式，如面向社会公开招聘、开展赴外定点公开招聘和通过选聘等“绿色通道”方式招聘教师，其测算成绩计算公式为“总成绩=笔试成绩+面试成绩”“笔试成绩=教育综合知识考试成绩×40%+专业知识考试成绩×60%”。

1.3 编外使用教师测算与中小学岗位管理制度

由于在编教师脱产进修、长期病假、支教、产假等因素，公办中小学长期存在临聘教师。为彻底解决临聘教师问题，“县管校聘”改革策略采取多渠道并举：一是通过优化招聘政策，实现半数优秀临聘教师入编；二是通过购买服务等方式，安置其余临聘教师；三是通过转化用工方式，全面实行第三方购买服务；四是适时提高购买服务教师工资水平。中小学教师岗位管理主要执行国家和广东省事业单位有关制度规范，纳入某市县事业单位岗位设置管理框架，按《某市县事业单位岗位管理办法》要求，根据编制部门核定的编制数、内设机构及领导职数，设置管理岗位、专业技术岗位和工勤技能岗位的数量和结构。其中，专业技术岗位中级和初级结构比例、副高以上岗位结构比例按不同类型学校核定(高中、初中、九年一贯制学校、小学、幼儿园、完全中学)测算。

1.4 中小学教职工待遇

在国家和省政府的统一部署下，经过几次工资制度改革和调整，机关事业单位工资制度不断完善，中小学教师工资福利待遇稳步提高。据统计，我市高度重视教师待遇，严格执行公务员津贴补贴调整与中小学教师绩效工资同步联动调整机制；在对公务员普遍发放奖励性补贴时，均及时统筹考虑中小学教师，为教师队伍建设提供有力的保障。中小学教职工工资的计算公式为“中小学教职工工资=基本工资+工龄工资+奖励工资+补助工资”。

1.5 中小学教师交流轮岗机制

根据“县管校聘”改革要求，制定所在辖区校长教师轮岗交流方案，不断完善中小学教师交流轮岗制度，积极推进中小学校长、教师轮岗交流。采取多种交流轮岗形式，逐步达到学校之间专任教师高一层次学历比例、中高级职称教师比例和骨干教师比例大致相当，实现区域内教师资源的均衡配置。中小学教师交流轮岗数的计算公式为“中小学教师交流轮岗数=事业激励人数+情感激励人数+制度激励人数+物质激励人数+荣誉激励人数”。

1.6 中小学教师退出机制

原则1：按照教育部、广东省教育厅的工作部署，全部普通中小学进行首次教师资格注册工作。对未达到注册要求的教师，均要求教师按规定进行整改、补充后再申请注册。完成首次注册工作后，对于未注册的教师，将按《教师资格条例》等相关规定予以处理。

原则2：在师德师风管理方面，实行师德师风考核“一票否决”制。一是以中小学校为单位开展学年师德考核，建立师德档案；二是围绕“负面清单”中容易出现的失范、违纪甚至违法行为，开展重点整治；三是用好社会力量，接受学生、家长和社会的监督。中小学教师退出人数的计算公式为“中小学教师退出人数=未注册的教师人数+违背师德师风人数+退休人数”。

2 传统Shapley 值的利益分配模型

2.1 传统 Shapley 值的利益分配模型

假设“县管校聘”管理改革项目评估团队集合I={1,2,…,n}，对任意子集V(s)，存在实函数满足：

(1)

称[I,V]为n人合作对策，v为合作博弈的特征函数。成员i从合作分担利益中分配到的收益为φi(v)，其公式如下：

(2)

s为“县管校聘”管理改革项目参与方S中成员的个数；S/i表示“县管校聘”管理改革项目参与方S中不包含成员i；v(S)表示“县管校聘”管理改革项目参与方S获得的份额。W(|S|)是加权因子。V(S/i)是子集S中除去参与主体i后可以获得的份额。在Shapley值法中，“县管校聘”管理改革项目参与方集合I下各参与方的效益分配值称为Shapley值，记作φi(v)=(φ1(v),φ2(v),…,φn(v))，其中，φi(v)表示在合作联盟I下第i个参与主体所得的效益分配值，可由公式(2)求出。

2.2 Shapley-AHP(SAHP)模型的效益分配模型

标准Shapley方法[6-8]未考虑不同参与方对于“县管校聘”管理改革项目整体收益贡献的差异性，假定各参与方对于“县管校聘”管理改革项目集合I收益的贡献率均为1/n，I={1,2,…,N}，不符合现实状况。因而本文依据“县管校聘”管理改革项目效益分配的关键影响要素，提出了“县管校聘”管理改革项目效益分配修正模型。

假设G(i)为联盟利益分配中参与主体i的综合贡献率，则联盟各参与成员利益分配的修正系数为：

(3)

考虑到本文构建的修正评价体系有较多的定性指标，评价具有一定的模糊性，因而δ(i)采用SAHP模型得出，其计算步骤如下：

①建立递阶层次结构模型。最高层为“县管校聘”管理改革项目效益分配修正权重，中间层包括教职工编制数、教师招聘数、编外教师数、职工待遇、教师交流轮岗数、教师退出人数和岗位设置人数，最底层是管理部门、中小学学校、教师三个主体在二级指标下的评价结果。

②构造出各层次中的所有判断矩阵。对相同层级的要素以上一层级要素为准则进行两两重要性比较，并根据评定准则确定其相对重要的数量标度，建立互补对比矩阵(fij)n×n，其评定准则采用1～9的数量标度表示，如表1所示。

表1 比例标度值体系别(重要性分数)

③各因素权重计算并排序。计算在上一级某目标下层级各因素的重要性程度，依据一致矩阵的元素与权重的关系式给出排序。

④综合权重计算及层次总排序。

⑤充分考虑影响利益分配的因素，建立利益分配修正因素集。设集合N中“县管校聘”管理改革项目参与方i关于第j个修正因素的测度值为aij，如表2所示。

表2 效益分配修正因素集

3 改进SAHP模型的应用

3.1 传统Shapley值法的效益分配

假设管理部门、中小学学校和教师三方不进行效益合作而单独行动的效益分别为G1,G2,G3，进行效益联盟合作的效益为G123。若进行效益联盟合作总体效益比原先效益增加θ倍，θ>0，即G123=(θ+1)(G1+G2+G3)。又知管理部门与学校联动效益比原先收益增加a1倍，即G12=(a1+1)(G1+G2)，管理部门与教师联动效益比原先收益增加a2倍，即G13=(a2+1)(G1+G3)；学校与教师联动效益比原先收益增加a3倍，即G23=(a3+1)(G2+G3)，ai>0，i=1,2,3。

记管理部门、中小学学校和教师三方合作分配“县管校聘”管理改革项目整体收益分配为x=(x1,x2,x3)，I={1,2,3}。根据Shapley算法的计算过程如表3所示。

表3 三方效益中管理部门分配值计算过程

将表3中最后一行各数值相加，可得到管理部门在“县管校聘”管理改革项目中的效益：

同理，可得到中小学学校、教师在“县管校聘”管理改革项目联盟中的效益：

例假设管理部门、中小学学校和教师三方合作分配“县管校聘”管理改革项目整体效益分配为6 600万元，若管理部门和中小学学校共同分配为3 100万元，管理部门和教师共同分配为3 600万元，中小学学校和教师共同分配为2 700万元。管理部门一方分担1 800万元，中小学学校一方分担1 000万元，教师一方分担1 500万元。问管理部门、中小学学校和教师三方合作效益时如何最优分配？

管理部门、中小学学校和教师三方分配值计算过程如表4～表6所示。

表4 管理部门分配值计算过程

表5 学校分配值计算过程

表6 教师分配值计算过程

管理部门在“县管校聘”管理改革项目中的效益：

中小学学校在“县管校聘”管理改革项目中的效益：

教师在“县管校聘”管理改革项目中的效益：

3.2 SAHP模型的效益分配

首先对六个影响因素进行测度。

3.2.1 中小学教职工编制数测度

根据数据统计、总量控制、调控机制和各方公示的投入证明，管理部门、中小学学校和教师三方效益成本投入比例为a11=0.4，a21=0.2，a31=0.4。

3.2.2 教师招聘风险测算

基于风险共同分担的原则，参与方都承担一定的学历达标、逆向筛选、道德风险、合规风险和学术近亲等风险，经各方协商并约定风险承担比例如表7所示。

表7 教师招聘测算比例

a21=0.30×0.10+ 0.24×0.20+0.11×0.30+0.05×0.15+0.30×0.25=0.193 5，
a22=0.30×0.20+ 0.24×0.32+0.11×0.18+0.05×0.20+0.30×0.10=0.196 6，
a23=0.30×0.30+ 0.24×0.10+0.11×0.20+0.05×0.14+0.30×0.26=0.221 0.

由此可得到管理部门、中小学学校和教师所承担的风险分配比例为(a21=0.193 5,a22=0.196 6,a23=0.221 0)。

3.2.3 教师信任程度测算

对该“县管校聘”管理改革项目前后组成的参与方教职工进行调研，通过参与方之间相互打分最终评定， 参与方临聘人员之间的信任程度为a31=0.8，a32=0.78，a33=0.92。

3.2.4 中小学教职工“县管校聘”改革前后待遇测算

在国家和省政府的统一部署下，经过几次工资制度改革和调整，三方承担效益成本比例为a41=0.9，a42=0.8，a43=0.8。

3.2.5 中小学教师交流轮岗机制

根据“县管校聘”改革要求，制定了所在辖区校长教师轮岗交流方案，不断完善中小学教师交流轮岗制度，积极推进中小学校长、教师轮岗交流，交流轮岗参与三方承担成本效益比例为a51=0.3，a52=0.5，a53=0.9。

3.2.6 中小学教师退出机制

根据“县管校聘”改革要求，退出机制参与三方承担成本效益比例为a61=0.5，a62=0.7，a63=0.65。

采用MATLAB编程，经归一化数据处理可得修正矩阵：

通过邀请相关的专家分析各指标因素的地位和作用，采用AHP方法中1～9标度法构造判断矩阵见表8。

表8 影响因素指标判断矩阵

将矩阵的每一列进行归一化处理，根据计算公式：

得到各影响因素的权重：

λ=(0.150 7 0.179 2 0.188 6 0.047 2 0.146 4 0.287 9).

指标因素对管理部门、中小学学校和教师的影响程度：

ω=(ω1ω2ω3)=(0.299 1 0.312 9 0.388 0).

因此，中小学校和教师在“县管校聘”改革项目中影响比较大，可以得到管理部门、中小学校和教师的效益分配方案：

3.3 模型前后的效益分配结果比较

由表9可知，该“县管校聘”改革项目建立了评估团队，教师通过合作能够获得高于传统模式的效益；教师在“县管校聘”改革项目投入中占据主导地位，且教师待遇和临聘教师招聘机制等影响比较大，因此对该项目整体的贡献较大，分配的效益也增加最多；管理部门在成本投入中占有较大的比例，在效益分担中占据主导地位，因此所分配的效益相较于学校略有增加；中小学校在“县管校聘”改革项目评估中并不处于核心地位，分配效益也相应减少。

表9 模型前后的效益分配结果比较

由此可见，相较于传统 Shapley 方法的分配方案，改进的SAHP反映了“县管校聘”改革项目在编制、临聘教师、信任程度、流动机制、待遇和退出轮岗等六个方面上的差异，较为真实地反映了“县管校聘”改革项目团队中管理部门和教师在“县管校聘”改革评估项目建设过程中发挥着关键主导作用，并系统考虑了各因素对效益分配的影响，使得效益分配方案更合理、客观和公平，更贴合实际。