运用流场声场数值模拟的浴室排气离心风机多目标优化研究*

黄 思，唐梓睿，谢慧钰，严 瑞

（华南理工大学机械与汽车工程学院，广州 510641）

0 引言

随着人民生活水平的逐步提高，浴室换气风机的节能降噪已成为家用电器设计制造中需要解决的主要问题之一，在国内外风机设计和研发过程中，风机的气动噪声控制也越来越得到关注。近年来国内外学者为了提高风机的效率和控制噪声，从风机的风道、叶轮和蜗壳等方面入手进行了各种研究。在叶轮方面，苏阳阳等[1]研究分析了离心风机叶片打孔位置对风机噪声的影响；丁鹏等[2]发现气流加速可抑制叶片吸力面边界层分离以提高效率和降低噪声；林圣全等[3]等通过改变叶片弦长和相对弯度使得风机效率和噪声得到改善。Yadong等[4]通过瞬态雷诺平均和Lowson模型确定轴流风扇不均匀间距叶片力的细节和风机产生的远场噪声，以此确定风扇叶片间隔安排。在蜗壳方面，Sandra等[5]通过声学压力测量得到了蜗舌形状和位置对风机噪声影响的规律，在不降低风机性能的前提下调整蜗舌设计参数可减小噪声；王梦豪等[6]采用声类比方法，通过蜗舌改型优化使得蜗舌附近湍流强度和涡量得到降低，风机的风量和噪声都有改善；Kim等[7]通过多目标进化算法和响应面近似模型对轴流风机进行优化计算，提高了风机效率和出口压力。牛瑞等[8]针对轨道交通的供风多翼离心风机采用CFD技术开展噪声数值模拟及机理分析并与试验结果对比，通过蜗壳、叶轮关键参数改进，保持转速不变和风量风压在合理工作范围下，风机噪声减小4 dB；谭俊飞等[9]通过实验和数值模拟结合的方法，详细研究了小型高速离心风机噪声的主要因素，结果表明采用低转速、倾斜蜗舌、适当增加蜗壳出口张开度和增加蜗壳宽度能有效地降低噪声，其中以采用倾斜蜗舌降噪效果最为显著，且对风机气动性能影响不大。王佳君等[10]通过研究蜗舌倾斜度与风机内部流动和噪声的关系，减少了蜗壳出口的局部流动损失和噪声。孙长辉[11]研究了蜗壳型线对风机性能和噪声的影响，改变蜗壳型线后设计工况下风机总压可提高6%，效率可提高2.6%。

综上所述，尽管现有的风机研究资料较多，但涉及浴室换气风机的研究工作比较缺乏，且离心风机多个结构参数都对风机的性能有影响，因此本文以某款浴室换气离心风机作为研究对象，通过多目标优化和流场声场数值模拟相结合的方法，研究风机内部流场和声场，通过风机的改型设计优化离心风机性能降低噪声。

1 风机模型和计算方法

1.1 风机计算模型

离心风机的结构如图1所示，主要由入口流道、叶轮、蜗壳和出口流道组成。离心风机工作时，气体从入口流道吸入，经离心叶轮旋转加速加压后，沿着叶轮叶道甩出至蜗壳，最后从蜗壳出口流出。风机设计参流量为200 m3/h，在运行过程中叶轮的转速维持在1 250 r/min，叶轮叶片周向分布，叶轮叶片为40片，属于多翼离心风机。在对该款离心风机试运行和检测中发现风机工作状态中气动噪声在46.1 dB左右，对比该尺寸和转速下的小型离心风机噪声偏大。使用Solidworks软件绘制对应的离心风机三维结构，并分离得到内部整体流道与实际流道相对应。为了获得准确的计算结果和出口流场的完整性，在离心风机的进风口和涡轮出风口按照出口面积和直径进行一定程度的拉长以保证进出口处气流的稳定性。

图1 离心风机结构示意图

ICEM网格划分软件对离心风机的流动计算域进行三维建模和计算网格划分。将离心风机的内部流道分为入口流道、叶轮、蜗壳和出口流道4个部分，入口流道和出口流道因其结构简单完整故采用结构化网格划分。叶轮部分因属于风机内气体作用的重点区域，故在网格划分时使用六面体结构化网格，蜗壳部分因结构复杂和蜗舌对蜗壳结构的影响，故使用非结构化网格进行划分，在蜗舌连接处和近壁面进行局部的网格加密。离心风机的数值模拟可能受到网格数量和局部疏密程度的影响。通过选取7组不同网格数方案进行网格无关性检验的风机流量Q对比，如图2所示。随着网格数的增加，风机在网格数N达到140万左右时风机流量的结果基本保持稳定，故确定网格单元总数为144万。

1.2 流场计算方法

使用CFX流动软件模拟计算离心风机内非稳态流场，通过初步计算，该离心风机仿真域内的最大马赫数为0.029，属于不可压缩流，故内部流体密度不变。在风机的流动计算域中对雷诺平均N-S方程（RANS）进行数值求解，湍流模型选择Standardk-ε双方程湍流模型，壁面函数为Scalable壁面函数。叶轮因为在离心风机中不断旋转，故需要单独设置成旋转域，叶轮计算域旋转速度设置转速n=1 250 r/min，其余部分保持为静止域，静止计算域和旋转计算域之间的交界面采用滑移网格连接。出口边界条件设置为Opening以观察是否出现回流的情况，进口边界条件分为给定流量值和Opening两种情况。求解控制参数选择二阶格式High resolution获得较好精度，计算模型的残差类型选择RMS平均残差，最终收敛精度设置为10-5。

1.3 声场计算方法

由离心风机流场的数值计算结果得知该风机内的流动马赫数最大值为0.029，属于低速运动状态，气动噪声的主要声源为偶极子源，而Lowson点力发声计算模型较适用于预测这类低速运动的声场特性[12]。Lowson模型描述声压波的方程见式（1）[13-14]，在计算叶片的气动噪声过程中，CFX内置的宏计算器将离心叶轮的叶片视为多个叶片上单独点力的组合。

Lowson模型在时间和空间上积分后得到周期性旋转载荷产生的m级谐波给出的方程见式（2），模型中的几何关系如图3所示。

图3 Lowson模型观测点和声源关系

式中：ω为叶轮角速度；c0为声速；xi=(x,y,0)；yi=Fysinθ,Fycosθ)；xi和yi为观察点O（r，φ，τ）和声源S（R，θ，t）的坐标；Mr为在r处对流运动的旋转马赫数；Fx和Fy为叶片上施加的推力和阻力。

第m个谐波的声功率SWm由下式给出：

由于浴室风暖和使用者的距离长度基本保持固定在1 m左右，故根据噪声的声功率级计量大小来评估噪声高低。对于所研究的离心风机，可根据声功率噪声LWm大小来评估噪声高低。声功率噪声LWm与声功率SWm的转换关系按下式计算：

式中：Wref为声学参考功率，Wref=1×10-11W/m3。

1.4 风机多目标优化模型

设计多目标优化模型首先分析目标优化对象的设计变量。离心风机的流量与风机的设计变量有关，多个变量和目标之间的关系较为复杂，而风机的声功率跟风机几何参数和流动特性有关，相关参数如下式所示[15]。

根据广州市绿色建筑空间分布规划，将全市总体的绿色建筑发展指标分解，以11个市辖区行政边线为界，统计各区对应发展的绿色建筑面积及占全市绿色建筑总量的指标比重，明确各区发展绿色建筑的责任与目标，强化责任支撑。如南沙区“十三五”期间绿色建筑总面积指标约为1100万m2，占全市绿色建筑总量的13%（图7）。

式中：ρ为气体密度；ξ为阻力系数；D2为叶轮出口直径；u为叶轮圆周速度；M=u/c0，为马赫数。

因此，为了兼顾该风机流量优化和噪声优化，本文对离心风机流量、声功率级的多目标优化命题一共考虑5个设计变量，叶轮入口角、出口角、叶片数、叶轮直径和蜗壳出口断面面积，为综合多个变量的5维非线性规划问题。对于本文的多目标优化采用理想点法，使得离心风机的流量和噪声两个目标都尽可能逼近其理想值[16]。

为实现离心风机同时具有良好流动性能和低噪声的设计目标，设置风机流量最大、声功率最小的多目标优化函数如下式所示：

式中：X为风机优化变量，包括了叶轮叶片入口角βb1、出口角βb2、叶片数Z、叶轮直径D2和蜗壳第八断面面积A；Q（X）为流量目标函数；LW（X）为声功率噪声目标函数，*代表原型风机的参数。

优化变量的约束范围为50≤βb1≤60，140≤βb2≤160，38≤Z≤42，144≤D2≤156，3 400≤A≤4 600，风机的多目标优化参数应保持在较小范围内。对于多目标优化函数（6）的计算，可采用理想点法通过C++编程求解。

2 风机计算结果及分析

2.1 多目标优化计算

通过编程对建立的风机流量和气动噪声模型进行多目标优化，针对流量目标、噪声目标以及多目标优化函数（4）的计算结果如表1所示。多目标优化后的改型风机改变了叶轮叶片安装角，蜗壳出口处的截面面积相比原型有所扩大，蜗舌与叶轮叶尖的间隙相应变大，蜗舌半径有所减小。

表1 优化前后风机设计参数对比

2.2 风机内流场分布

为了更好地对比多目标优化后的风机运行情况，根据多目标优化后的参数组合建立改型风机的三维结构并抽取流体域建模划分网格数值计算。图4所示为流场模拟计算得到的改型前后风机开放边界条件下中心截面的流速矢量图。由图可见，原型风机蜗壳部分因设计不合理，在出口段靠近蜗舌位置出现了一些涡流和回流现象，一定程度上降低了离心风机的全压效率和流量。改型后风机内流动较为均匀，从蜗壳蜗舌到风机出口位置未出现回流和涡流现象，蜗壳到风机出口的流场也比较均匀。叶轮部分随着风机叶轮一同旋转，叶轮支架也对风机内部气体流动有一定的影响。

图4 风机中心截面内部流速矢量分布

蜗壳处出现的涡流情况，由于风机的叶轮气流甩入蜗壳后与蜗舌撞击产生涡流，而风机内任何大尺度涡流都会显著地增加噪声。优化后的风机蜗壳出口处截面更大，蜗舌位置角和蜗舌与叶轮的间隙有调整，从而减轻在该处涡流情况，以达到增加风机流量和减小噪声的效果[17]。

2.3 风机内声场分布

图5所示为计算得到的不同频率下风机声功率噪声LWm的数据对比，由此可见改型风机在各频率段噪声都有所下降。

图5 不同频率下风机声功率噪声对比

2.4 风机的总体性能

表2所示为原型风机和改型后的风机运行在进出口开放边界条件下的性能对比，改型后的风机流量更大，噪声更低。相比原型，改型风机流量提高了13%，工作时的气动噪声降低了8.58 dB左右，全压效率提高了5%。图6为原型和改型后风机不同频率声功率对比，改型后风机的各频率段噪声都有下降。相较于原型风机，改型风机进出口压差也有一定提高。分析模拟计算得到的原型和改型风机在不同流量工况下的总体性能对比情况可知，原型和改型风机的整体性能趋势和改型前相同。由图可知，改型风机的最大流量达到了280 m3/h，比原型的最大流量250 m3/h增加了12%。在不同流量下改型风机的噪声、进出口压差和全压效率都有明显的改进和提高。观察图6（c）的风机声功率计量噪声曲线图可发现，随着流量的提升，风机噪声也是明显提高的，通过改型优化内部流动后的风机在各个工况下的噪声都有明显的下降。整体上，改型风机的噪声下降了1.58 dB，全压效率提高了3%～10%，进出口压差提高了20 Pa左右。

图6 原型和改型风机总体性能对比

表2 改型前后风机默认工况下的性能参数对比

3 结束语

本文采用数值模拟的方法，针对某公司风暖产品中的小型多翼离心风机进行优化，通过多目标优化和数值模拟计算获得风机工作状态下内部流动的情况。得到以下结果。

（1）采用多目标优化方法对离心风机的结构参数进行寻优计算，可得到风机叶轮叶片入口角、叶片出口角、叶片数和蜗壳出口截面面积的多维参数最优组合。

（2）根据优化设计参数建立风机流动计算域三维模型，进行流场和声场的数值模拟计算。原型风机蜗舌部分产生的涡流使风机的气动性能价差，以至于风机的效率较差和噪声过大。改型后的风机内部气体流场比较均匀，出口处的回流现象得以消除。改型风机蜗壳蜗舌位置的湍流噪声源有明显缩小。

（3）根据数值模拟获得的风机性能可以看出，改型离心风机比原型风机的总体性能指标有显著改善，最大流量增加了12%，不同流量下全压效率提高了3%～10%，噪声下降了1～2 dB，进出口压差提高20 Pa左右。表明本文所采用的多目标优化和流场噪声数值模拟相结合的方法对浴室排气离心风机优化设计是切实可行的。