往复荷载作用下新型装配式螺栓干节点的抗震性能研究

郭永立,方耀楚,2,3*,张文龙,肖 潇,2,3,张 纯,王志豪

(1.南华大学 土木工程学院,湖南 衡阳 421001;2.高性能混凝土湖南省重点实验室,湖南 衡阳 421001;3.中国核建高性能混凝土重点实验室,湖南 衡阳 421001)

0 引 言

装配式混凝土框架结构具有工厂化生产、劳动强度低、施工质量好、施工工期短和绿色环保等优点[1-5]。在绿色建筑发展理念下，装配式建筑发展进入快车道，成为了现代建筑的主流趋势[6]。

连接节点处是装配式框架受力的关键。2008年四川地震后，调查发现装配式结构的破坏主要是因为梁柱连接节点的破坏失效所导致。国内外众多学者针对这一问题进行了大量的研究。程蓓等[7]提出用预制梁柱节点和预制梁中预埋型钢构件连接螺栓，研究结果表明该节点与传统现浇节点具有类似的耗能能力。Y.Huang等[8]对钢连高强混凝土柱与钢桁架、混凝土组合梁连接的预制梁柱节点的抗震性能进行了试验和数值分析，研究了节点的荷载-位移关系、应变分布和破坏模式，结果表明预制梁柱节点具有较高的耗能和变形能力。J.D.Nzabonimpa等[9]研究了预制混凝土框架新型机械金属板梁柱节点的力学性能，分析新型节点的破坏模式和全约束抗弯节点的结构性能。X.H.Nguyen等[10]提出了一种H型钢贯穿钢筋混凝土柱内直接焊接到钢梁的新型柱贯通型钢筋混凝土柱-钢梁(reinforced concrete columns-steel beams，RCS)节点，研究了节点力学性能。结果表明节点的刚度与承载力远不如梁贯穿节点。王建刚等[11]对一个新型装配式梁-柱-牛腿类型的节点进行研究，该节点的牛腿由Q235钢材焊接得到，并在牛腿上端焊接一根钢筋作为连接件，在连接梁柱时插入梁中。结果表明，该类节点的在延性和耗能方面均有较好的表现，导致试件破坏的主要原因是梁端出现了大的破损，形成塑性铰。吴成龙等[12]针对一种预制钢骨混凝土柱和钢梁复合节点的力学性能进行研究。结果表明，该节点试件在承载力、塑性变形和耗散方面均有较好的表现，抗震性能较好，达到工程抗震设计的条件。综上，现有装配式混凝土框架节点在力学性能方面的表现做到了与现浇梁柱节点基本一致，但装配式混凝土框架节点的转动变形能力和耗能能力还相对较差，尚需继续提高，且对于螺栓连接方式的研究较少，因此对预制装配式梁柱节点进行深入的研究是必要的。

本文基于ANSYS/LS-DYNA软件对一种以暗牛腿-插梢杆-角型钢板为连接方式的新型装配式螺栓干节点PC2进行研究，并以一个截面尺寸、混凝土强度及配筋等其他条件均相同的RC(reinforced concrete)现浇节点和原螺栓干节点PC1作为对照进行分析，分析PC2节点在往复荷载作用下的极限承载力、刚度、强度及延性等方面的力学性能及其破坏模式。结果发现，新型螺栓干节点PC2比RC节点和PC1节点的抗震性能更好、承载力、刚度、延性和耗能也更高。

1 新型干节点构造

本文提出的节点连接形式以文献[13]的暗牛腿-插梢杆-角型钢板连接方式为基础进行改进。为降低牛腿混凝土所受压力，在暗牛腿下端增加一个角钢，并将牛腿上部的水平面改成斜面，以改善预制梁与牛腿外表面接触处因应力集中所导致的初始破坏。该新型螺栓干节点构造及构件配筋如图1所示。需用的材料有C35混凝土，梁和柱的HRB400纵筋和HPB300箍筋，Q235角钢钢材和性能等级为8.8的插销杆。

图1 新型螺栓干节点构造(PC2)Fig.1 Construction of new bolt dry joint

2 节点有限元模型

在进行有限元建模时，选择SOLID164实体单元来模拟角钢、插销杆、混凝土和钢垫块，而BEAM161梁单元用来模拟钢筋。混凝土采用了连续帽盖模型，该模型可以很好地模拟出混凝土在拉伸应力下的应变软化、刚度退化、体胀、剪缩和应变率强化等重要特性；纵筋、箍筋、角钢及插销杆则均采用弹塑性随动强化模型，并设置β=1，使其为各向同性硬化。另外，本文模型通过添加关键字“*MAT_ADD_EROSION”对单元失效准则进行定义，主要通过失效主应变和失效剪应变来定义失效准则。螺栓干节点中的高强螺杆以及插梢杆和角钢都是使用的高强螺栓连接的方式，并忽略了可能产生的滑移与错动，在本文的模型中可通过面-面接触中的Tied固连接触来对该连接方式进行模拟。

2.1 建立模型及网格划分

本文有限元模型的建立方式采用的是分离式建模。该模型忽略钢筋与混凝土之间的粘结滑移，假定为完全固结。进行网格划分时，可优先采用映射方式将实体单元几何模型划分成数量较少且规则的六面体单元。节点有限元模型如图2所示。

图2 节点有限元模型Fig.2 Finite element model of joint

2.2 边界条件及加载

节点试件中，柱上下端及梁端分别为柱和梁的反弯点所在位置，故在模拟计算过程中，对柱底截面的X、Y、Z方向施加位移约束，对柱顶截面的X、Z方向施加位移约束，另外在柱顶施加一个恒定的轴压力来限定轴压比。根据《建筑抗震设计规范》(2016年版)[15]6.3.6条，抗震等级为三级的框架结构轴压比限值为0.85，故本文轴压比取值为0.65。低周往复荷载通过位移控制的加载方式进行，且首先以3 mm为增幅逐级加载，每级荷载循环一次。加载至接近屈服荷载后，以6 mm为增幅逐级加载，每级荷载循环两次。当加载到试件的承载力下降至峰值荷载的85%以下或者试件已经严重破损时，停止加载。加载曲线如图3所示。

图3 加载曲线Fig.3 Loading curve

2.3 求解控制设定

SOLID164单元采用单点积分，该算法可以加快单元方程的迭代，但需要配合粘性沙漏控制使用，否则将会因沙漏问题影响计算结果。故调用Flanagan-Belytschko刚度形式的沙漏控制关键字“*HOURGLASS”。在积分点控制中，将梁单元的积分点数设定为4，以捕捉其塑性变形。而程序运算结束时间的可通过添加关键字命令“*CONTROL_TERMINATION”来进行设定。

3 模拟计算结果分析

LS-PREPOST是LSTC开发的专门用于LS-DYNA后处理的软件，具备强大的后处理功能。通过k文件进行求解计算后，可利用LS-PREPOST读取求解后得出的d3plot结果文件并进行相关后处理，输出所需的结果数据。

3.1 节点破坏模式

当在梁端施加竖直向下的荷载时，近柱梁端上部受拉，近柱梁端下部受压，施加竖直向上的荷载时则相反。故在往复荷载作用下，近柱梁端上下部均出现损伤。

RC、PC1和PC2三个节点试件在往复荷载作用下的等效塑性应变云图如图4所示，其中图内的数值为损伤指数，能够反映混凝土裂缝的发展和破坏状态。当损伤指数≥1时，表示混凝土已破坏失效。从图4(a)可以看出，随着不断加载，RC现浇节点试件的节点区柱内侧边缘有裂缝产生，但被柱内纵筋限制而没有继续发展；近柱梁端上下部的混凝土逐渐产生裂缝并不断发展形成贯穿缝，最终该处混凝土严重破损致节点破坏。从图4(b)可以看出，随着不断加载，PC1试件节点区的柱与牛腿根部交接处有少量塑性形变发生，但对整体结构影响不大；节点区的塑性形变主要发生于框架梁与牛腿上表面及外表面的交接处，以及角钢尾端处的框架梁上，即该处混凝土开裂，并发展形成贯穿缝。从图4(c)可以看出，随着不断加载，PC2试件节点区的柱与上角钢接触处和牛腿根部的下角钢尾端处有少量塑性形变发生，但对整体结构的性能影响不大；在框架梁与牛腿外表面交接处和框架梁在上下角钢尾端对应的截面附近出现大量塑性形变，但框架梁与牛腿外表面交接处混凝土产生的裂缝得到限制，而框架梁在上下角钢尾端对应的截面附近混凝土出现的裂缝会不断发展形成贯穿缝。

图4 等效塑性应变云图Fig.4 Cloud diagram of equivalent plastic strain

三个节点试件在最终破坏时，其钢筋的Mises应力分布云图和螺栓干节点的角钢及插销杆的Mises应力分布云图如图5所示。从图5(a)至图5(c)可以看出，RC节点试件、PC1节点试件和PC2节点试件的纵筋应力最大分别为461.82 MPa、455.73 MPa和473.58 MPa,均已达到屈服强度，但均未拉断。从图5(d)和图5(e)可以看出，PC1节点试件角钢的最大应力部分达到341.17 MPa，已达到屈服强度；而插销杆最大应力部分达到444.86 MPa，未达到屈服强度。从图5(f)和图5(g)可以看出，PC2节点试件角钢的最大应力部分达到242.02 MPa，已达到屈服强度，上下角钢均有屈服区域；而插销杆最大应力部分达到423.22 MPa，未达到屈服强度。PC2节点的角钢应力远小于PC1节点的角钢应力，而插销杠的应力接近且均较大，可知PC2节点新增的插销杆对节点性能的提升起到了主要作用。

图5 Mises应力分布云图Fig.5 Cloud image of Mises stress distribution

3.2 荷载-位移滞回曲线

滞回曲线能够较好地展示出建筑构件在往复荷载作用下力和位移之间的关系，是探讨建筑构件抗震特性的一种重要方法，也是探讨建筑构件耗能、强度和刚度等抗震特征值的基础。图6即为三个节点经LS-DYNA求解器求解计算及后处理后得到的梁端荷载-位移滞回曲线。从图6中可以看出，三个节点在加载过程中都经历了弹性阶段、屈服强化阶段和破坏阶段。在滞回曲线中，滞回环面积的大小可代表耗能的大小。由于假定钢筋与混凝土间完全固结，忽略出现粘结滑移的情况，得出三种节点试件在往复荷载作用下的滞回曲线均相对饱满，整体形状呈梭形，但在同级加载位移下，PC2节点的荷载峰值比RC节点和PC1节点的荷载峰值都更大，滞回环的面积更大，表明PC2节点试件整体耗能性能更好。

3.2.1 刚度退化分析

三个节点的构件在加载初期均为弹性阶段，且节点刚度较大，卸载后残余变形较小。发展到屈服增强阶段后，曲线曲率逐渐减小，且卸载后的残余变形近似线性不断增大，均反映了节点刚度不断退化。通过割线刚度对节点刚度及其刚度退化进行表征，割线刚度可用以下公式表达：

Ki=(|+Fi|+|-Fi|)/(|+Xi|+|-Xi|)

式中：+Fi、-Fi为第i次正、反向加载的最大荷载；+Xi、-Xi为+Fi、-Fi所对应的位移。

经计算，RC节点在每级加载时的Ki(i=1～8)分别为16.26、13.55、10.82、8.96、6.40、4.45、3.41、1.78 kN/mm；PC1节点在每级加载时的Ki(i=1～8)分别为9.98、9.56、8.33、7.37、5.46、4.06、2.69、1.3 kN/mm；PC2节点在每级加载时的Ki(i=1～8)分别为19.21、18.57、13.95、10.94、7.25、5.28、3.68、2.14 kN/mm。三个节点的刚度退化曲线如图7所示。可知，PC2节点由于增加了角钢，很好地限制了构件在加载初期的形变，具有比RC节点和PC1节点更高的初始刚度。但在同级荷载下，PC2节点的刚度退化曲线斜率更大，表明其刚度退化速度比另外两个节点的更快，三个节点的刚度大小在试件破坏后基本相同。

图6 梁端荷载-位移滞回曲线Fig.6 Load-displacement hysteresis curve of beam end

图7 刚度退化曲线Fig.7 Curve of stiffness degradation

3.2.2 强度退化分析

节点的强度退化是指节点在低周往复荷载的作用下，在进行同级位移加载时，每完成一次循环加载后节点承载力降低的速率[16]。强度退化可用承载力降低系数λy来表示，其表达式如下：

经计算可知，从第5级加载至第8级加载，即每级荷载循环两次开始直至结束加载，三个节点的承载力降低系数λy如表1所示。在加载没达到极限承载力前，三个节点的强度退化程度均极小。PC2节点在加载达到极限承载力后，其强度开始急剧退化；而RC节点和PC1节点在加载达到极限承载力后，强度退化也不断加剧，但退化速度较之PC2节点稍显缓慢。

表1 节点的承载力降低系数λyTable 1 Reduction coefficient λy of bearing capacity of joints

3.3 荷载-位移骨架曲线

骨架曲线实际上就是把滞回曲线上各步加载得到的荷载峰值点依次相连之后所得到的包络曲线[14]。骨架曲线比滞回曲线能更直观地表达出这一节点的力学性能特征值。如图8，U点对应的为极限位移和极限荷载，即从峰值荷载下降至85%处；而Y点对应的即为屈服位移和屈服荷载，可根据能量法在骨架曲线中求得。即当图8中的阴影OAB区域和APC区域面积相等时，竖直线CD与曲线OAP的交点即为Y点。

图8 荷载-位移曲线Fig.8 Load-displacement curve

图9为根据梁端荷载-位移滞回曲线得到的梁端荷载-位移骨架曲线。

图9 梁端荷载-位移骨架曲线Fig.9 Load-displacement skeleton curve of beam end

3.3.1 承载力分析

通过图9的梁端荷载-位移骨架曲线可以看出，RC节点在梁端向下位移到13.39 mm时，该节点达到其极限承载力,其值为83.52 kN，而屈服荷载为73.46 kN；PC1节点在梁端向下位移到13.42 mm时，该节点达到其极限承载力,其值为80.19 kN，屈服荷载为71.88 kN；PC2节点在梁端向下位移到13.42 mm时，该节点达到其极限承载力,其值为101.58 kN，屈服荷载为99.34 kN。故PC2节点的屈服荷载和极限承载力比RC节点分别提高了35%和22%；而比PC1节点的屈服荷载和极限承载力分别提高了38%和27%。

3.3.2 延性分析

延性可以较好地反映出结构构件的弹塑性变形能力，即结构构件的承载力基本不变的情形下承受变形的能力，也可把延性定义为结构构件在最终损坏失效前承受弹塑性变形的能力。延性可采用延性系数进行表征，其值为极限点位移与屈服点位移的比值，即μ=Δu/Δy。经能量法计算可得三个节点的延性系数如表2所示。

表2 节点延性系数Table 2 Ductility coefficient of joints

可知，RC节点、PC1节点和PC2节点的延性系数μ分别为3.47、2.88和4.56。其中PC2节点的延性系数大于4.0，满足工程要求。另外，PC1节点的延性系数小于RC节点的延性系数，说明PC1节点在延性方面无法达到“等同现浇”的要求；而PC2节点延性系数大于RC节点延性系数，提高了31%，且PC2节点的延性系数相比于PC1节点的延性系数提高了58%，说明改进后的新型螺栓干节点PC2在延性方面得到了较大的提升，很好地解决了PC1节点延性不足的问题。

4 不同设计参数对节点性能的影响

有限元模拟方法可以经济且高效地对节点力学性能进行参数化分析。本文将通过限定参数变化，分析不同的混凝土强度等级、轴压比和梁配筋率分别对螺栓干节点的力学性能的影响规律。

4.1 混凝土强度

本文原新型螺栓干节点PC2试件采用的是C35强度的混凝土，现依次替换为C30、C40和C45三个不同强度等级的混凝土进行有限元参数化分析，并得出在不同混凝土强度等级下节点的荷载-位移滞回曲线和骨架曲线图10和图11。从图10～图11可以看出，在其他条件相同的情况下，节点承载力会随着混凝土强度等级的提高而随之提高，滞回环的面积也随之增大，节点耗能提高，说明结构的抗震性能会随之提高。从图12可以看出，不同混凝土强度等级下，节点刚度退化趋势基本一致，但随着混凝土强度等级的提高，其割线刚度会随之增大。

图10 不同混凝土强度等级下的滞回曲线Fig.10 Hysteresis curves under different concrete strength grades

图11 不同混凝土强度等级下的骨架曲线Fig.11 Skeleton curves of different concrete strength grades

图12 不同混凝土强度等级下的刚度退化曲线Fig.12 Stiffness degradation curves under different concrete strength grades

4.2 轴压比对节点性能的影响

原模型试件的轴压比为0.65。本文另设计轴压比分别为0.45、0.55、0.75的试件进行有限元参数化分析。得出不同轴压比下的荷载-位移滞回曲线和骨架曲线如图13～图14所示。部分结果参数见表3。从图13～图14和表3可以看出，轴压比在0.65内增大，节点屈服荷载、峰值荷载和屈服位移逐渐增大；轴压比超过0.65后，节点的屈服荷载、峰值荷载和屈服位移稍有降低。表明轴压比在一定范围内，增大轴压比会对节点的性能有所提高，但提高程度有限，影响较小。从图15不同轴压比的刚度退化曲线可以看出，在构件破坏前，节点的割线刚度基本相同。说明轴压比对节点的刚度无明显影响。

图13 不同轴压比下的滞回曲线Fig.13 Hysteresis curves under different axial compression ratios

图14 不同轴压比下的骨架曲线Fig.14 Skeleton curves under different axial compression ratios

图15 不同轴压比的刚度退化曲线Fig.15 Stiffness degradation curves of different axial compression ratios

表3 不同轴压比下的结果参数Table 3 Resulting parameters of joints at different axial pressure ratios

图16 不同配筋率下的滞回曲线Fig.16 Hysteretic curve under different reinforcement ratio

4.3 梁配筋率对节点性能的影响

原模型试件的梁上下纵筋直径均为18 mm，即配筋率为0.85%。本文另设计梁纵筋直径分别为20 mm、22 mm和25 mm，即配筋率分别为1.05%、1.27%和1.64%的试件进行有限元参数化分析。得出在不同配筋率下螺栓干节点的梁端荷载-位移滞回曲线和骨架曲线如图16～图17所示。可以看出，其他条件相同时，随着配筋率的增大，螺栓干节点的屈服荷载和极限承载力也随之提高，滞回环围住的面积也随之增大，表明耗能更好，说明结构的抗震性能会随之提高。不同配筋率下的刚度退化曲线如图18所示，可以看出，新型螺栓干节点的梁配筋率增大，梁抵抗弯曲变形的能力也随之提高，故节点初始刚度随之增大，但刚度的退化趋势基本一致。

图17 不同配筋率下的骨架曲线Fig.17 Skeleton curves at different reinforcement ratios

图18 不同配筋率下的刚度退化曲线Fig.18 Stiffness degradation curves under different reinforcement ratios

5 结 论

本文基于ANSYS/LS-DYNA有限元软件对一新型装配式螺栓干节点PC2的抗震性能进行数值模拟研究，并以一RC现浇节点和改进前的螺栓干节点PC1作为对照，对试件模型施加拟静力低周往复荷载进行研究分析，得出以下结论：

1)PC2节点在往复荷载作用下的滞回环相对于RC节点和PC1节点的更加饱满、围住的面积更大，表明该新型螺栓干节点有更好的耗能，且由于角钢和插销杆的存在，极大地限制了构件节点区域的形变，提高了节点的刚度和强度。

2)PC2新型螺栓干节点的屈服荷载和极限承载力分别为99.34 kN和101.58 kN，比RC现浇节点分别提高了35%和22%；比PC1节点分别提高了38%和27%；PC2节点位移延性系数为4.56，相比于RC节点和PC1节点分别提高了31%和58%。说明该新型螺栓干节点具有更好的抗震性能。

3)通过参数化分析发现，混凝土强度等级和梁配筋率的提高会增大PC2节点的极限承载力及耗能性能，具有更好的抗震性能，节点的割线刚度也随之增大；轴压比在一定范围内的增大可以提高节点的屈服荷载、峰值荷载和屈服位移，但影响较小。