小学数学作业设计创新——立足“双减”，分层设计

◎姚久芬

(江苏省扬州市四季园小学，江苏 扬州 225002)

一、引 言

小学数学是义务教育阶段的基础学科，并承载着“减负”的重要任务，如何科学、合理地设计数学作业，是当前小学数学教学工作开展应该把握的一个重要内容.在设计数学作业时，教师要考虑并把握小学生的实际学情，对数学作业进行分层设计，突出分层教学引导.对此，将分层设计理念与数学作业设计相结合，并使小学生在分层作业中，对数学知识做好学习和复习，促进数学知识的内化，这是数学作业设计必须把握的关键性内容.教师通过立足“双减”政策，加强作业的分层设计，对数学作业设计工作进行有效的优化，为小学生数学综合能力、综合素养的发展打下坚实基础.

二、重视学生分层，强化数学基础

教师在开展小学数学作业设计时，要注重对小学生的实际情况做好分析，并坚持以生为本的教学理念，使数学作业的功能、作用得到更好的发挥.教师在对数学作业进行分层设计时，要围绕小学生的学习态度、学习成绩、学习能力三个方面，对数学作业进行有效的安排，以发挥数学作业的功能及作用，强化小学生对数学知识点的理解及掌握.

1.把握学生学习态度，做好层次划分

在“双减”背景下设计小学数学作业时，教师要对小学生的学习态度做好分析，以学习态度作为作业设计的考量，引导小学生对数学作业保持一个良好的态度.联系小学生的学习态度进行层次划分时，教师主要根据小学生数学课堂学习表现、作业表现情况，对小学生的学习态度做好界定.这一过程中，教师要对小学生日常学习、日常表现的情况做好把握，并以此作为层次划分的依据，使分层设计理念与数学作业设计紧密相结合.如将小学生分为三个层次:A层次为课堂上认真学习、课后认真完成作业的学生；B层次为学习态度良好、课堂学习表现积极的学生；C层次为学习态度不佳、作业质量不高的学生.教师要把握学生的学习态度，并以此作为作业设计依据，使作业设计的针对性和有效性得到提升，并使小学生能够认真地对待数学作业，在完成数学作业时，也能够加深理解及掌握数学知识.

2.分析学生学习成绩，把握作业标准

学生成绩在一定程度上反映了小学生对数学知识的学习及理解情况，是数学作业设计的重要依据.在进行作业设计时，要结合小学生的学习成绩进行分层，把握小学生的动态化发展，以做好数学作业的安排，让小学生能够积极、主动地学习及理解数学知识点.比如，在按成绩分层时，教师结合学生的成绩表现，对教学工作进行安排：A层次为班级前20%的学生；B层次为班级前60%的学生；C层次为班级后20%的学生.教师通过对学生成绩做好把握，对学生的能力进行针对性分析，实现作业的科学设计和安排，并在作业标准上，结合不同层次的学生，做好作业的有效设计.

3.立足学习能力，做好学生分层

在开展小学数学作业设计时，教师要对小学生的学习能力做好分析，从而使数学作业设计更加科学、合理.对小学生数学学习能力把握上，教师要结合小学生参与数学课堂的学习表现、数学作业的完成情况等，对小学生学习数学知识的情况做好分析，看小学生是否学会、弄懂、弄清数学知识点.然后，教师按照小学生的学习能力将小学生分为3个层次：A层次小学生的学习能力较强，并且能够更好地接受新知识，对数学问题的思考分析也更加全面、具体，能够运用不同的方法对数学问题进行有效解答；B层次小学生的学习能力、知识接受能力一般，思考数学问题时，考虑的角度单一，能够利用单一的方法对数学问题进行解答；C层次小学生的学习能力不强，并且在解答数学问题时，面临一定的困难.

在设计数学作业时，教师要注重对小学生分层的方法、策略进行把握，对小学生的实际学情做好把握，并使作业设计更加科学、合理，对小学生做好针对性的引导，确保数学作业的功能、作用得到有效发挥.

三、强化作业分层，提升作业质量

在开展小学数学作业设计时，教师要注重作业分层的设计，使作业设计的功能、作用得到有效发挥.设计作业时，教师要把握小学生的分层情况，设计和安排不同类型的作业，以提升小学生数学学习的质量.作业设计分层要联系小学数学课堂教学的实际情况，科学、合理地安排作业，使小学生在完成数学作业后，能够加深对数学知识的学习和理解，夯实基础知识.这样的作业设计使数学作业的功能及作用得到更好的发挥.

1.立足作业难度，做好科学分层

从作业难度视角对作业进行分层设计，主要考虑到小学生的学习成绩、能力、态度情况，使作业的安排与小学生的实际学情保持一致性.在作业难度把握上，作业的分层可以分为基础型作业、提升型作业、拓展型作业.基础型作业的设计，主要联系数学课堂教学知识点，使小学生对数学基础知识点进行学习和思考，从而使小学生在完成作业后，能够夯实数学基础知识.提升型作业的设计，主要联系基础知识点，在此基础上进行相应的拓展和提升，使小学生在完成作业后，能够对基础知识进行有效的运用，从而对小学生的数学学习能力进行有效的培养和发展.拓展型作业的设计，主要考虑到小学生数学思维能力、核心素养的发展，在原有知识的基础上，培养小学生发散思维能力.教师在把握好作业难度后，联系小学生的能力和素养，可将学生分为三个层次：A层次小学生安排拓展型作业、B层次小学生安排提升型作业、C层次小学生安排基础型作业.通过将小学生的能力和作业类型进行有效结合，作业的针对性得以提升.教师引导小学生在完成数学作业后，对数学知识做好复习，进一步促进数学知识的内化.

2.把握作业设计量，做好分层设计

作业设计量的把握，对于小学生课后作业负担有着较大的影响.作业设计量的分层主要结合小学生的学习能力、完成作业速度等方面，对数学作业进行科学的安排和设计.设计作业过程中，一份作业包括基础型作业、提升型作业、拓展型作业.在这一过程中，结合分层设计理念，教师要注重把握好小学生的实际学情，从而对作业设计量做好分层处理，以确保数学作业的功能、作用得到更好的发挥.作业设计量的分层一般按照学生能力、素养情况划分：A层次学生要完成所有作业；B层次学生则完成其中的70%；C层次学生完成其中的50%.对于作业设计量的控制，教师要考虑到每一个层次小学生的学习能力差异情况，使小学生在完成数学作业时，能够对数学知识点做好复习及思考，从而培养小学生的数学学习能力.

3.调动学习兴趣，提升作业完成质量

在分层设计小学数学作业时，坚持趣味性引导的设计理念，使小学生对待数学作业保持一个认真的态度，能够在作业完成后，投入更多的精力，对数学问题进行认真的思考与分析，以加深对数学知识的学习和理解.分层设计理念与数学作业设计工作的结合，改变了传统的、统一化的设计模式，并关注到小学生的个性化发展，使数学作业的效果、质量得到有效提升.在设计作业时，对于小学生兴趣的把握，教师要对作业设计类型做好创新，改变单一的、传统的书面作业设计形式，使数学作业的功能、作用得到有效发挥.在设计趣味性作业时，教师可联系分层作业设计理念的运用，设计“自助餐”式作业，有效地调动小学生的学习兴趣，使数学学习效果得到有效提升.

例如，在学习“圆”的知识后，教师结合小学生的学习兴趣、小学生的能力情况，设计“自助餐”式作业单，具体如下：

C层次作业设计：

(1)填空题.

①圆的周长公式是________,可以用字母表示为________.

②在等圆中，所有直径都________,所有半径都________.

③当圆的直径扩大到原来的4倍后，周长扩大到原来的________倍，面积扩大到原来的________倍.

(2)判断题.

①圆的直径是圆的对称轴.( )

②圆的周长是半径的π倍.( )

③直径是通过圆心的线段.( )

B层次作业设计：

(1)一个边长为12.56的正方形，其周长和圆的周长相等，求这个圆的面积.

(2)假设一个圆形跑道的外沿周长为31.4 m，外圆和内圆的宽度为2 m，在圆形跑道铺上沙子，每平方米需要1 t的沙子，一共需要多少吨沙子？

A层次作业设计：

(1)假设A和B两个圆的面积和为40.82 m2，其中A圆的周长为12.56 m，B圆的周长为多少呢？

(2)在钟表上，时针的长度为30 cm，时针从12点转动到3点后，转动的面积是多少呢？针尖走过的路程是多少呢？

在设计小学数学作业时，教师要考虑到小学生在知识学习方面存在的差异性，对作业的难度、数量做好有效区分，使作业设计的难度符合小学生的实际学情，让小学生积极、主动地参与数学作业中.这样的作业设计使小学生的数学综合能力、综合素养提到提高，也使数学作业的功能及作用得到更好的发挥.

四、做好作业统筹管理，加强作业设计

在“双减”背景下开展小学数学作业设计，既要强调作业的布置，使作业设计符合小学生的实际学情，又要对小学生完成数学作业情况做好修改，使小学生对数学作业中的问题予以发现，优化作业设计，并使数学作业的功能及作用得到有效发挥.

批改作业后，教师要把小学生作业完成情况做好反馈，做好面批讲解工作，并从中对小学生的学情做好分析，针对性地开展答疑辅导工作.在“双减”政策落实的背景下，教师要对分层策略做好运用，并加强数学作业的统筹管理，使作业批改与分层理念相结合.

例如，在教学组合图形面积知识后，在设计数学课后作业时，教师要关注本节课的教学重点、难点，结合小学生几何直观、抽象思维能力的培养，注重设计不同的问题，并联系分层设计理念，对小学生数学作业有针对性地批改.

1.基础型作业设计

例如，设计计算阴影部分面积的课后作业时，教师可结合小学生的错题情况进行引导.如图1所示，在计算阴影部分面积时，有的学生计算如下：4×2+2×4+2×2=20(cm2).在解答数学问题时，小学生由于受到思维定式的影响，选择了比较复杂的计算方法，这就导致在计算时容易出现错误.针对这一情况，教师在评价小学生课后作业完成情况时，注重对小学生进行鼓励，并引导小学生尝试运用简单方法进行计算.这一过程中，教师可以设计问题引发小学生思考——仔细观察一下阴影部分的面积，可以运用哪个部分减去空白部分的面积呢？

图1

在教师的引导下，小学生结合教师提出的问题，思考自己的做法，并对解题过程进行改正.这样的方式，能够调动小学生完成数学作业的兴趣，并使其在解答数学问题时，更加深入地思考、分析数学问题，从而使小学生的数学思维能力得到有效拓展.这样一来，小学生能对数学问题进行深层次的思考、分析，从而发挥数学作业的作用.

2.提升型作业设计

在设计提升型作业时，可以这样设计作业内容：

如图2所示，已知长方形的长和宽分别为12 cm和6 cm，三角形①的面积为20 cm2，求阴影部分的面积.

图2

在求解阴影部分的面积时，一些学生的做法如下：12×6-20=42.

从学生解题的情况来看，做题思路是正确的，但是在计算时出现了错误.针对这一情况，教师在评价小学生的数学作业时，要肯定学生的解题思路，并引导学生在做作业时，保持一个认真的学习态度.

3.拓展型作业设计

在设计数学课后作业时，对于拓展型作业的设计，教师应注重让小学生对所学知识点进行有效的运用，使小学生在参与数学知识学习中，有一个更加广阔的视野.此部分可以这样设计习题：

小明用剪纸设计大写英文字母“W”，已知“W”的最长处为18 cm，求其面积.

图3

结合小学生的作业反馈情况来看，小学生错题情况如下：

错题示例：

(12+18)×(7+6)÷2=195(cm2)

195-8×6=147(cm2)

在做题过程中，学生忘记将下面的三角形面积减去，导致出现了错误.针对这一情况，教师要注重引导学生对图形进行重新观察，并对学生做好纠错引导，使学生能够有效地解决数学问题.

五、加强分层空间的延续，做好线上服务引导

在设计小学数学作业时，教师要注重对分层空间进行有效的延续，对小学生做好线上服务指导，对小学生数学作业完成情况做好把握，并在小学生遇到问题时，为小学生提供帮助.

“双减”政策与小学数学作业设计的结合，要注重联系“双减”的精神及内涵，对作业设计的方式做好创新，实现作业设计的优化.在这一过程中，教师通过对小学生做好线上服务引导，加强智慧化作业设计模式的构建，使作业设计分层空间得到延续.教师通过对教学信息化发展形势做好把握，依托“云班课”等平台的有效运用，打造智慧化作业设计体系，利用智慧平台构建分层作业，使人工智能、大数据、信息技术与作业设计相结合，对小学生作业完成情况做好分析及把握，从而提升数学作业设计的质量.

例如，在利用线上服务开展作业分层设计时，教师要注重对远程教学手段进行有效运用，根据学生的实际学情，向学生推送学习视频，以做好教学的强化，实现数学作业优化设计的目标.

在进行作业分层设计时，教师可以结合智慧教育环境的运用，对小学生数学作业的方式、方法进行有效的创新，打造智能化、信息化数学作业，从而更好地满足不同层次学生的学习需要.

在设计作业时，教师可结合微信群的运用，将设计好的数学作业发放到班级微信群中，引导小学生下载作业，并在线上完成作业.同时，教师通过线上反馈的方式，及时地把握学生完成数学作业的情况，并向学生做好反馈，引导学生对数学问题进行有效的分析及思考.

加强分层作业设计空间的延续，为小学生提供线上作业服务引导，反馈小学生参与数学作业的实际问题，并借助线上教学空间，为小学生提供有效引导，以帮助小学生理解并运用数学知识，使数学课堂教学更具有实效性.

六、结束语

综合上面的分析，在设计小学数学作业时，教师要运用分层作业设计理念，联系当前“双减”背景，减轻小学生面临的课业负担，还要注重数学作业设计的实效性，使小学生在完成数学作业后，能够加深理解数学知识点，以实现数学作业设计的优化，从而培养小学生的数学能力，发展小学生的素养.加强作业设计优化，使数学作业设计与数学教学工作有机结合，提升小学生数学学习水平和学习质量，发展小学生数学综合能力和综合素养.