基于演化博弈的政府治理居民违建行为研究

林业昆, 林晓艳

(福建工程学院 管理学院，福州 350108)

0 引 言

广大城镇和农村已经或正在进行一场大规模的新城镇、新农村改造运动。虽然，城镇和农村面貌发生了显著变化，但却伴随着违法建设案件数量的日益增长[1-3]。这类违法建设主要是违法占用农地、原宅基地、构筑物和建筑物等土地和建筑，进行违规新建、改建和扩建。由于违法建设造就的灰色土地市场、住房市场，会产生巨大的利益，所以，违建行为往往从个体违建开始，吸引周边越来越多的群众互相模仿、跟风，最终发展成群体性违建行为，使得违法建筑越来越多。当前，乡镇已经成为违建的重灾区，影响城镇和农村面貌发展，并引起各级部门、媒体和社会的广泛关注。

目前，关于政府治理违建的相关研究多集中于分析违建存在的主要问题、治理违建的模式和治理建议等内容。2019年，成立等以深圳龙岗区为例介绍了城乡融合视角下城中村违法建筑综合治理机制的研究，构筑了查违执法“五位一体”的创新模式[4]；刘旺喜从我国城市公共管理现状和要求、违法建设的基本现状和特征、控违拆违所面临的主要问题等进行分析，提出解决思路[5]。这些研究都没有深入剖析政府治理和居民违建之间的矛盾产生因素和相互制衡发展关系。2018年和2019年，李凌方等虽然通过使用Logit回归模型实证考察城中村居民参与违建的影响因素，以及通过构建违建治理困境分析框架寻求破解路径，但是并没有将政府和居民的相互制衡关系理清[6-7]。还有部分学者研究了违建治理对居民违建意愿的影响关系，2010年，黄纯灿构建了中国征地拆迁中拆迁户与政府之间的博弈模型，研究了违建治理对居民违建意愿的影响关系[8];2020年，朱敏等以计划行为理论为支撑，构建违建治理视角下的居民违建意愿理论模型[9]。居民违建和基层政府拆违是一个相互博弈的过程，博弈双方也并非是完全理性的决策者。通过建立数学模型来模拟决策双方之间的冲突，研究相互影响的不同决策者之间的理性决策行为，最终使各决策者趋向于采取某种策略，以达到各方博弈的稳定均衡策略。当前研究违建的文章多未构建数学模型，导致文章缺乏理论依据，因此，本文将在部分基于演化博弈模型研究拆违问题的基础上，进一步采用非对称演化博弈模型[10-15]，动态分析两者之间的关系，并为基层政府提供治理建议，走出“管理困境”。

1 模型构建与求解

1.1 模型说明和假设

本文研究乡镇、农村居民违建行为和基层政府治理违建问题的动态演化博弈问题，博弈参与方为基层政府和普通居民两个主体。由于两个行为主体在学习、获取和识别信息的过程中不可能做到准确无误，所以不存在完全理性人。

居民对于建房采取两种策略：一是不违建，即完全遵照建房审批要求的层数、面积和审批程序申请建房；二是违建，即违反正常审批程序先建后批、超盖、超建设范围和未按图施工等，居民违反了其中一项以上内容即为违建。

基层政府对违建采取两种策略：一是不作为、不拆除，仅进行口头教育、警告以及责令自行整改等；二是强制拆除，即动用乡镇自有执法队伍或上级执法部门联合执法，对违法建筑部分进行强制性暴力拆除。

实际情况中，居民采取违建或者不违建策略，基层政府采取不作为或者强制拆除策略，都将获得相应的收益或者付出一定的代价。为了便于计算，将双方博弈行为的收益和成本进行简化，简化结果为：当居民采取不违建、政府采取不作为策略时，居民无成本无收益，政府无成本无收益；当居民采取不违建、政府采取强制拆除策略时，居民无成本无收益，政府付出执行拆违政策需支付的日常巡逻、宣传费用，以保证政府拆违政策的震慑作用和宣传效果，并获得宣传实施强制拆除手段对本地居民产生的震慑效益和上级的肯定、补助(上级部门将根据基层政府的日常拆违宣传工作情况进行评比和经费补助)；当居民采取违建、政府采取不作为策略时，居民付出违建成本代价，但获得房产面积增加，房产总价值增值的收益，而政府付出因不作为造成的财税损失(包括因违建而无法计入合法建筑面积的房屋面积增加部分的契税和卫生管理费等)和公信力下降的代价；当居民采取违建、政府采取强制拆除策略时，居民付出违建成本代价，仅获得未被拆除部分的房产增值收益，而政府付出拆违成本和巡逻、宣传费用，但获得对本地居民产生的震慑效益和上级的肯定和补助。

基于上述对乡镇、农村居民违建行为和基层政府治理违建的博弈描述，做出如下假设：

假设1：居民和基层政府双方主体行为是有限理性的

假设2：居民可以选择违建和不违建两种作为策略，基层政府可以选择强制拆除和不作为两种作为策略

假设3：当居民和政府采取(不违建，不作为)策略时，双方博弈行为结果为(无成本无收益，无成本无收益)

假设4：当居民和政府采取(不违建，强制拆除)策略时，双方博弈行为结果为(无成本无收益，巡逻、宣传费用、震慑效益和上级的肯定、补助)

假设5：当居民和政府采取(违建，不作为)策略时，双方博弈行为结果为(违建成本、房产增值收益，因不作为造成的财税损失和公信力下降)

假设6：当居民和政府采取(违建，强制拆除)策略时，双方博弈行为结果为(违建成本、未被拆除部分的房产增值收益，拆违成本、巡逻、宣传费用、震慑效益和上级的肯定、补助)

1.2 模型构建

从上述的说明和假设中可得出居民违建和基层政府治理博弈支付矩阵，如表1所示。

表1 居民违建和基层政府治理博弈支付矩阵

相关参数说明如下：

F：居民通过违建获得的房产增值收益

H：居民违建花费的原料和人工成本

Q：政府强制拆除全部违法建筑付出的费用

α：政府采取强拆面积占全部违建的比例系数

X：政府宣传实施强制拆除手段和人员巡查的费用

Z1：政府在居民违建后实施拆除对本地居民产生的震慑效益

Z2：政府宣传实施强制拆除手段对本地居民产生的震慑效益

S：政府拆违获得上级部门的肯定和补助等效益

C：政府在违建产生后，因不作为导致财税损失

G：政府在违建产生后，因不作为导致公信力损失

对于策略采取比例，居民选择违建策略的概率为x，则居民选择不违建策略的概率为1-x；政府选择强制拆除策略的概率为y，则政府选择不作为策略的概率为1-y。且x，y∈[0,1]。

针对表1部分内容的说明：(1)由于存在政策因素、违建房屋周边环境影响和居民反对拆违的阻力，存在房屋不能完全强制拆除的情形，因此会产生房屋剩余价值。为简化模型，本文引入政府采取强拆面积占全部违建的比例系数α，根据拆除面积得到房屋剩余价值(1-α)F(不考虑墙体拆除后房屋可能无法正常使用的情况)；(2)当居民采取不违建、政府采取不作为策略时，居民不会产生建房费用和违建收益，此时，政府也不会产生执行拆违政策的费用和执行不力造成的财税、公信力损失。

对于居民来说，选择“违建”和“不违建”策略的期望收益分别为Eg0和Eg1，平均期望收益为Eg。

选择“违建”策略的期望收益：Eg0=y·[(1-α)·F-H]+(1-y)·(F-H)

选择“不违建”策略的期望收益：Eg1=0

平均期望收益：Eg=x·Eg0+(1-x)·Eg1

对于基层政府来说，选择“强制拆除”和“不作为”策略的期望收益分别为Ek0和Ek1，平均期望收益为Ek。

选择“强制拆除”策略的期望收益：

Ek0=x·(-α·Q-X+Z1+S)+(1-x)·(-X+Z2+S)

选择“不作为”策略的期望收益：Ek1=x·(-C-G)

平均期望收益：Ek=y·Ek0+(1-y)·Ek1

居民的复制动态方程为:

F(x)=dx/dt=x·(1-x)·(F-H-αyF)

(1)

基层政府的复制动态方程为:

F(y)=dy/dt=y·(1-y)·[x·(-αQ+Z1-Z2+C+G)-X+Z2+S]

(2)

1.3 演化博弈模型求解

Det(J)=a11a22-a12a21，tr(J)=a11+a22

雅克比矩阵J的行列式为：

雅克比矩阵J的迹为：

tr(J)=(1-2x)(F-H-αyF)+(1-2y)[x(-αQ+Z1-Z2+C+G)-X+Z2+S]

结合J和Det值进行计算分析，可以得到上述平衡点的局部稳定性,分为以下几种情形：

表2 平衡点稳定状态

1.4 治理违建工作的稳定性分析

从2014年开始，全国各地陆续启动了多轮的“两违”综合治理专项行动，拆违工作日趋常态化，拆违机制也越来越成熟。当前，上级政府每年都会向基层政府下拨“两违”专项整治工作经费，用于宣传“两违”工作、聘请专职人员开展巡查工作和拆违行动开支。根据连江县“两违”专项整治行动方案，由县财政每年拨付专项工作经费用于补助乡镇执行违建拆除工作。因此，对于本地基层政府而言，执行拆违工作的资金来源充足，上级部门的补助S足以弥补每次强制拆除的费用αQ和宣传实施强制拆除手段和人员巡查的费用X，故S-αQ-X≥0。由此推导出S-X≥0，-X+Z2+S≥0，-αQ+Z1+C+G-X+S≥0。因此，各平衡点的Det(J)和tr(J)符号取决于F-H-αF和F-H是否大于0。为了更好地描述违建费用对演化博弈进程的影响，对不同情形的演化稳定策略讨论如下：

情形1：F-H-αF>0，即经过政府强拆后居民通过违建获得的房屋剩余价值大于违建花费的原材料和人工成本，可计算5个平衡点的Det值和tr值，情形1的平衡点稳定状态分析如表3所示。

根据表3和图1所示，A4为演化稳定策略，即博弈策略组合为(违建，拆除)。表3表明，尽管政府大力治理违建，只要最终居民通过违建非法获得的房屋增值效益大于违建成本，经过多轮博弈后，最终会向居民违建和政府强制拆除这一策略平衡。

图1 情形1的演化博弈图

表3 情形1的平衡点稳定状态分析表

情形2：F-H>0且F-H-αF<0时，即虽然居民预期通过违建获得的房产增值收益大于违建花费的原材料和人工成本，但如果经过政府强拆后居民通过违建获得的房屋剩余价值要小于违建花费的原材料和人工成本，计算5个平衡点的Det值和tr值，情形2的平衡点稳定状态分析如表4所示。

根据表4和图2所示，A2为演化稳定策略，即博弈策略组合为(不违建，拆除)。

图2 情形2的演化博弈图

表4 情形2的平衡点稳定状态分析表

情形3：F-H<0，即居民预期通过违建获得的房产增值收益小于违建花费的原材料和人工成本，可计算五个平衡点的Det值和tr值，情形3的平衡点稳定状态分析如表5所示。

根据表5和图3所示，A2为演化稳定策略，即博弈策略组合为(不违建，拆除)。

表5 情形3的平衡点稳定状态分析表

图3 情形3的演化博弈图

2 治理违建案例仿真分析

黄岐镇是福建省福州市连江县五个中心乡镇之一，位于连江县东北部的黄岐半岛，海洋经济发达，受制于特殊的地理条件，黄岐镇可建设用地少，其中镇区可建设用地仅为1.4平方公里，常住居民达2万多人，居民住房需求和供地矛盾比较突出。近几年，黄岐镇政府为打造滨海特色旅游小镇，建设美好的居住环境，大力治理整顿了居民违建，每年拆违20多起。

为验证居民违建与基层政府拆违的演化博弈模型的有效性，本文运用Matlab进行演化仿真。

2.1 情形1的仿真分析

以黄岐镇镇区中心地段某违建房1为例，该房屋获批层数三层，批准建筑面积150 m2(每层50 m2)，该居民私自加盖一层拟用于出售，其中违建面积50 m2。根据黄岐镇镇区房屋买卖单价为每平方米8 000元计算，违建房产价值约40万元；本地建房成本约为每平方米3 000元，违建成本约为15万元；拆除违建所需的人工、机械等费用按面积折算约为每平方米1 000元，拆违成本约为5万元；基层政府用于巡逻、宣传工作经费均摊到每年违建户的户均经费约2万元；每年县财政补助经费约户均5万元，满足拆违工作和日常巡逻、宣传的开支；政府在违建产生后因不作为造成的财税损失户均约3万元；根据本地建房政策，黄岐镇政府允许居民超盖半层用于天台出入口和晾衣间使用，因此政府采取强拆面积占全部违建的比例系数α赋值0.5；政府实施拆除对本地居民产生的震慑效益Z1、实施强制拆除手段对本地居民产生的震慑效益Z2和违建产生后因不作为造成的公信力损失G这三个参数为抽象数据，只能依据经验判断分别赋值为5万、1万和2万；下列假设系统数值以万为单位。

假设系统中，F=40，H=15,α=0.5，Q=5,X=2，Z1=5,Z2=1,S=5,C=3,G=2,满足情形1条件F-H-αF>0和S-αQ-X≥0，随机选择初始比例，此时动态模型为：

dx/dt=x·(1-x)·(25-20y)

dy/dt=y·(1-y)·(4+6.5x)

根据图4所示，无论居民和基层政府初始策略选择什么状态，演化博弈策略均选择收敛于策略组合(1,1)，即(违建，强制拆除)。

图4 情形1的仿真图

2.2 情形2的仿真分析

以黄岐镇镇区边缘地段某违建房2为例，由于未处于镇区中心地段，在无房屋产权证的情况下，房屋买卖单价为每平方米5 000元，若违建面积为50 m2，则违建房产价值约12万元；其他参数与情形1的案例基本一致。

假设系统中，F=25，H=15，α=0.5，Q=5，X=2，Z1=5，Z2=1，S=5，C=3，G=2，满足情形2条件F-H>0、F-H-αF<0和S-αQ-X≥0，随机选择初始比例，此时动态模型为：

dx/dt=x·(1-x)·(10-12.5y)

dy/dt=y·(1-y)·(4+6.5x)

根据图5所示，无论居民和基层政府初始策略选择什么状态，演化博弈策略均选择收敛于策略组合(0,1)，即(不违建，强制拆除)。

图5 情形2的仿真图

2.3 情形3的仿真分析

以黄岐镇某行政村违建房3为例，由于地处农村居民区，在无房屋产权证的情况下，仅能在村民间进行交易，房屋买卖单价仅为每平方米2 400元，若违建面积为50 m2，则违建房产价值约12万元；其他参数与情形1的案例基本一致。

假设系统中，F=12，H=15,α=0.5，Q=5，X=2，Z1=5，Z2=1，S=5，C=3，G=2，满足情形3条件F-H<0和S-αQ-X≥0，随机选择初始比例，此时动态模型为：

dx/dt=x·(1-x)·(-3-6y)

dy/dt=y·(1-y)·(4+6.5x)

根据图6所示，无论居民和基层政府初始策略选择什么状态，演化博弈策略均选择收敛于策略组合(0,1)，即(不违建，强制拆除)。

图6 情形3的仿真图

通过上述仿真分析，得出如下结论：

(1)当居民预期通过违建获得的房产增值收益小于违建成本时，或者当虽然居民预期通过违建获得的房产增值收益大于违建成本，但是要面临政府强拆后居民房屋剩余价值大打折扣的风险时，经过多次演化博弈后，最终策略平衡点将倾向于居民不违建、政府强制拆除。即在房产价值较低的地区(如广大农村地区、镇区非主干道、商业区域)，政府要做好舆论宣传和巡查工作，则基本不会出现违建现象。若存在居民冒着被强制拆除的风险进行违建的现象，说明其并非基于经济因素而进行违建，确实有住房需求无法得到满足，迫不得已才进行违建。政府面对这类情形不能一刀切，应采取相对灵活的拆违手段，以制止其继续违建的方式为主，强制拆除的比例可适当降低，避免引起民怨。

(2)当经过政府强拆后，居民通过违建获得的房屋剩余价值仍然大于违建成本时,经过多次演化博弈后，最终将趋向居民继续违建、政府继续强制拆除的策略平衡点。即在房产价值高的地区(如镇区主干道、主要商业区、学校和工业区附近)，居民易受利益驱使进行违建。政府如果仅仅加强舆论宣传和巡查，整治拆违力度不够，就会陷入屡拆不止的死循环；如果加大拆违力度，增加强制拆除的比例α，使居民最终能获得的房产价值收益低于违建成本，这虽然能跳出死循环，但是会大大增加政府拆违成本，引起巨大的民怨，这违背当前建设和谐社会的宗旨。如果要跳出这个循环，政府可以从两方面入手：一是降低违建房产价值F，二是使居民违建的成本H增加。

3 基层政府治理违建的建议

3.1 加强法律法规宣传，防范违建行为发生

政府可以定期开展政府治理“两违”的宣传活动，邀请上级部门或专家为居民讲解政府治理违建的政策，加强法律法规宣传；分发印有建房审批程序的扇子、杯子和碳素笔等实用性宣传物品，让宣传工作融入居民日常生活中；在村居宣传栏、居民聚集点张贴政府近期拆除违建的案例和照片，震慑欲图实施违建的居民。

3.2 提高居民违建成本，降低违建房产价值

居民申请建房时，可依据上级政策，要求居民缴交一定数额的建房保证金，如果居民进行违建，将予以扣留，用于治理违建；加大对施工单位的监管力度，发现参与违建的施工企业要予以重罚，并纳入政府工程项目“黑名单”；加强本区域内混凝土搅拌车、施工运输车辆的监督力度，对参与违建的施工机械进行扣押和罚款；对违建房屋实施断水断电措施，增加违建房产的交易成本，进而降低其房产价值。

3.3 完善执法程序，创新工作方法

政府在加大监管力度的同时，要注意完善执法程序，保证执法程序合规合法，注意整改通知书、整改公告等文件的时效性，及时处理违建，树立政府的权威；利用第三方测评和无人机航拍等技术手段，将违法建设数据入库；开通违建治理手机微信移动端口，方便巡查人员随时将违建行为上传，也方便居民间互相监督，共同参与到监管违建的工作中来。

4 结 论

通过构建双方演化博弈模型，动态分析了居民和基层政府博弈主体双方在不同情境下的策略选择，对厘清违建双方行为关系、找出博弈均衡状态以及为基层政府治理违建行为的决策建议，都具有重要意义。