渗透数学思想 提高思维品质

文 张瑜

《数学课程标准》提出，学生通过学习能够获得适应未来社会生活和进一步发展所需的重要的数学知识以及基本的数学思想。可见，在教学过程中，数学思想的有机渗透是非常重要的，不仅可以帮助学生更好地掌握理解数学知识，还可以提高学生的思维品质，为以后的学习和生活奠定坚实的基础。为此，笔者就如何在数学教学中渗透数学思想、提高学生思维品质谈一谈自己的见解。

一、在探究知识中渗透数学思想

数学思想的渗透一般贯穿于整个教学过程。教师在教学过程中的引导，不仅要使学生掌握理解相关数学知识，而且要把相关的数学知识贯穿其中，对学生及时展开数学思维的训练，拓展学生的答题思路，帮助学生提升他们的思维。同时，教师还要提高学生分析问题和解决问题的能力，充分发挥数学学科的基础作用，为其他学科以及以后的学习生活奠定基础，提高学生的学科素养和综合素质，从而提高小学数学课堂的课堂效率。

例如，在教学“认知图形”的相关知识时，教师就可以在探究过程中逐渐渗透数学思想，逐步提高学生的思维品质。首先，教师可以引导学生回忆之前认识的图形，之后，教师可以给学生观看利用七巧板拼成的各种图形，像各种小动物、火箭等学生感兴趣的图案，引导学生观察这些图案包含哪些他们认识的图形。学生经过自己的观察可以清楚地认识到运用不同的形状能够拼接出各种新颖的图案。学生用灵巧的小手在不断地探究着，用自己熟悉的图形拼接出各种完美的图案。有的学生用三角形拼接出了长方形，有的学生用三角形拼接出了平行四边形，有的学生用梯形拼接出了平行四边形……在大家的动手操作中，学生理清了新、旧知识之间的关系，也学会了从整体到部分或者从部分到整体地去看问题。同时，分析、比较的数学思想也在学生的头脑中逐渐加深。

可见，教师借助对知识的探究，逐步引导学生形成自己的知识脉络，帮助学生更好地理解所学知识，找到知识之间的规律，把握问题的关键点，学会分析、理解、掌握所学知识，使数学思想逐步形成，数学的整体观念逐步清晰。

二、在数形结合中渗透数学思想

数形结合，就相当于把抽象的数学语言以及相应的数量关系，用直观的图形表示出来，从而“以形助数”，把抽象思维与形象思维相互结合，同时也把复杂的问题简单化、形象化。这样，让学生在“画”中学习数学知识，在学习中又可以领悟其中蕴含的数学思想，体会数学的美妙，使学生对数学产生浓厚的兴趣。数形结合的教学，不仅使学生愿意投身到数学学习过程中，还可以提高学生的数学观念以及数学意识，帮助学生形成良好的数学思维，提高学生的思维品质。

例如，在教学“喝牛奶”问题的时候，教师就可以适时地渗透数形结合思想。首先，教师可以引导学生学会读题，从题中发掘有用信息。一杯牛奶，乐乐先喝了半杯，又兑满了水，又喝了半杯，乐乐一共喝了多少杯牛奶？又喝了多少杯水？教师可以帮助学生发掘其中的有用信息，同时试着引导学生学会分析：第一次乐乐喝了多少牛奶，第二次又喝了多少牛奶，第二次喝了多少水？面对这样的抽象问题，学生会感觉逻辑性太强，不知道从何下手。这时候，教师可以提示学生，试着用图形把题意表示出来。学生一边讨论，一边在纸上画着。有的学生画了一个“U”型，表示一杯牛奶，之后一点点地分析，把题中相关的数字按照题意一一表示出来。有的学生画了一段线段，用来表示一杯牛奶……大家都在用自己的方式表示着、探究着，思维在不断地打开，学生的分析能力、解决问题能力以及思维方式等各个方面都得到一定的提升。

案例中，教师引导学生逐步分析问题、解决问题，借助学生的手，用图形表示相关内容，从而把抽象问题形象化、复杂问题简单化。这样，不仅可以激发学生探究的欲望，而且可以有效地打开学生的思维，使学生的思维在探究中不断提升。

三、在归纳总结中提高学生的思维品质

数学的归纳思维在学生的学习过程中是不可或缺的。学生可以在归纳总结中深入理解所学知识，并且可以把所学知识有效地进行分类运用，嫁接到原有的知识网络中。当然，这个过程中需要学生不断地进行观察、有效地进行分析推理，才能发现其中的异同，才可以进行有效的总结。这样不仅可以帮助学生掌握相关的数学知识，还能提升学生思维的灵活性，提高总结、归纳、推理的能力，提升其思维品质，增强数学课堂的学习效率。

例如，在学习“三角形分类”的有关知识时，教师就可以借助归纳总结的方法来引导学生学习探究。课前，教师可以组织学生准备各种形状的三角形，在教学中引导学生自己观察这些三角形，根据这些三角形各个角的不同，试着给它们分类，帮它们找到自己的伙伴。学生以小组为单位探讨，在认真观察的过程中，学生发现每一个三角形都有锐角，有的三角形有两个锐角，有的三角形有三个锐角，有的三角形会有一个钝角。但是在一个三角形中，最少会有两个锐角，最多只有一个直角或一个钝角。这样，在学生不断的讨论中，很快认识到三角形的本质，依照本质把这些三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

在案例中，教师借助归纳总结的过程，引导学生深入探究，逐渐培养学生的独立思考能力，使学生逐步养成仔细观察、认真比较的习惯。在探究中把抽象的知识形象化、生动化，使学生在学习的过程中思维品质不断得到提升。

四、在课后习题中提高学生的思维品质

课后习题是小学数学学习过程不可或缺的一部分。每一堂课课后都会紧跟相关题目，借助这些题目可以帮助学生理解课堂中所学的知识。在做练习题的过程中，学生通过独立思考，充分理解所学知识的同时，也发散了学生的思维。这样，学生在思考探究中打开了自己的思路，每位学生都作为一个独立的个体，充分发挥自己的主观能动性，沿着自己的思绪思考。可能每道题目的结果不尽相同，可能这道题目本身就是一题多解，也可能有的学生的思路出现了偏差……但是不管哪种情况，学生的数学逻辑思维能力都得到进一步的提高，思维品质也得到了提升。

例如，针对“工程队正在修建一条长500米的公路，已经修建了120米，还剩下几分之几没有修建？”这道练习题，学生读完题目都陷入沉思，大家都在用自己的方式思考着，在纸上勾勾画画，有的学生用一段线段来表示这段要修的公路，从上面截取了一段，表示已经修好的，剩余的为没有修建的，用整段路减去已经修建好的路，就是没有修建的路程，再除以整段路程，就是所要求解的问题。有的学生画了一个长方形来表示这段正在修建的路，用已经修好的120米，去除以整条路程150米，得出已经修了的路是几分之几，然后把这整条路的修建工程看作单位“1”，用单位“1”减去已经修了的几分之几，就是题目所求的剩余问题了。这样，借助这道题目打开了学生的思路，教师还可以引导学生总结类似题目的做法，从而达到举一反三的效果。

案例中，教师借助一题多解的练习题目，打开学生的思路，拓展学生的思维，帮助学生巩固所学知识的同时，引导学生对知识灵活运用，培养学生的发散思维，使学生的思维品质得到提升。

综上所述，在教学过程中渗透数学思想，可以促进学生思维品质的提升。因此，在教学过程中教师就需要想方设法把数学思想渗透给学生，引导学生探究，引领学生思维。