直接声场仿真与试验技术研究

马蕾 何斌 焦艳梅 宋之恺

(1 上海卫星装备研究所 上海 200240, 2 南京理工大学发射动力学研究所 南京 210094; 3 南京工业大学数理科学学院 南京 211816）

0 引言

随着运载火箭和卫星的发射以及飞行器关键性的振动源的识别发展，声环境与声试验逐渐被重视，声环境试验的设计概念也逐渐走向成熟。卫星声试验已成为模拟声致振动环境的最好试验方法，并展示出了广阔的应用前景。目前，常用已发展成熟的混响声场试验模拟航天器的发射环境，检验卫星承受噪声场的能力并发现缺陷。但该技术对封闭的试验场地与喇叭等试验设备有严格要求。需要建造专门的混响室和复杂的气源、声源以及测控设备才能实现用宽带声源激励产生的扩散声场。试验设备需要大规模的气源系统（图1所示），试验设备建造周期长，造价高。

图1 混响声场试验系统示意图 Fig.1 The reverberation chamber test system

以上试验方法，试验产品需要运输、夹具设计与制造、试验件安装、液氮加注、气源加压与稳定等工作，同时试验成本高，大型噪声试验需要消耗数十万声瓦的声能，需要消耗大量液氮、辅助水以及电能[1-5]。直接声场是一种可用于航天航空结构和部件新型声学测试的试验技术。该方法使用均匀布置在测试产品周围的电动扬声器，以在被测单元的表面处产生漫射且良好控制的直接声场。直接声场试验主要由电动扬声器阵列、功率放大器、控制、数据采集、数据处理等系统组成[6-8]。美国Maryland Sound International（MSI）公司，先后对声放大器进行改进并对声场进行优化，通过对不同频段扬声器进行优化和布置，可实现航天器不同频率范围和高声强试验测试要求[9,10]。表1为直接声场试验的发展历程。为了提高地面力学环境试验的效率、缩短试验周期、降低试验成本，直接声场试验技术近年来得到国内外广泛关注。直接声场试验作为一项新型的噪声试验技术，具有方便快捷、成本低优点，已经越来越多的在欧美航天器噪声试验中进行应用。受扬声器阵列、控制技术、试验件以及传声器等因素的影响，直接声场试验技术的发展尚未成熟，仍有诸多问题需要深入研究。我国对于直接声场试验仅处于起步摸索阶段，在扬声器阵列的布置、声场空间尺寸、试验室边界影响、高声压级能力等方面需进一步研究[11-15]。

以卫星地面力学环境试验技术为基础，开展直接声场模拟试验技术与噪声试验有效性分析研究。通过建立直接声场三维模型，实现了不同频率下的直接声场声压仿真，得到了声压随频率变化的关系；设计并搭建直接声场试验系统，进行试验对比验证，探讨了直接声场与混响声场等效性与响应一致性。为卫星噪声试验、声振联合试验提供高效的可靠的噪声试验解决方案和技术支撑。

表1 直接声场试验技术发展历程 Table 1 The development of direct field test technology

1 直接声场模型与算法

声场以一个声压变量p描述，并以波动方程求解

式中，t表示时间，ρ0为空气密度，c声速，∇为拉普拉斯算子。

通过傅里叶变换，谐波解的一般形式：p(x,t)=p(x)sin(wt)，空间项p(x)与时间项sin(wt)是分离的，压力复数表示为p(x,t)=p(x)eiwt。实际瞬时声压为p(x,t)=p(x)eiwt的实部，瞬时波动方程变换为Helmholtz方程[4,6]为

声场控制方程为

式中，k为波数，，t表示时间，ρc为空气密度，c声速，Pc=P+Pb。

地面方程

音箱立面方程

通过声压幅值相对于标准差来评估声场的均匀性。

环境压力场节点对环境/入射压力波进行建模，研究散射压力场ps，其定义为总声压pt与环境压力场pb之差

式中，n是数据的总数，pi为第i个声压数据，为声压平均值，即。

在半消声室中进行直接声场测试，将声源布置一定高度，地面为反射面，进行半自由声场测试。点声源向自由声场辐射声能的条件下，距离声源r米处的声压级为

式中，Lp为声源声功率，r为距离声源的距离。

在半自由声场条件下，若声源置于地面向无限大空间辐射声能，则

多尺度分析是小波变换的主要特点，可在频率域将图像分解为低频部分和高频部分。在低频部分，分解的小波系数数目较少但幅值较大，主要对应图像的有用信息。高频部分所对应的小波系数数目较多但幅值相对较小，主要对应于图像的噪声信息。图像小波去噪就是判断分解后小波系数幅值的大小，设定一个合理的阈值对小波系数进行判断从而达到去除图像噪声的目的。

GB/T 6882-2008和ISO 3745-2003对消声室自由声场进行了规定[16]。

2 直接声场试验系统设计方案

为了与试验状态保持一致，直接声场仿真，由3组音箱阵列共同作用产生，每个音箱阵列由三个独立音箱垂直叠加而成，音箱阵列间夹角互为120º，且音箱阵列正面距中心位置为1 m。在每个声阵列前方以及中心位置布置传声器，方向对准中心。本仿真模拟所使用的音箱型号为AT TFA105。直接声场模拟系统示意图，如图2所示。

3 直接声场仿真与试验验证

3.1 仿真结果

直接声场试验模拟采用声压控制方程（3）和环境压力场方程（6）。应用边界条件定义产生声源的三个矩形立面，如图3所示，“声音硬边界（墙面）”定义地面，“远场计算”定义其余四个与虚拟面，模拟在半消声室内的声学环境。对于声压数值模拟最大网格尺寸应小于等于λ/N，其中N可取5到10，由于步长λ与频率成反比关系，本数值模拟中的网格划分随声频的变化而改变。

图2 直接声场试验系统示意图 Fig.2 Direct field acoustic testing system

图3 数值模型 Fig.3 Numerical model

图4 总声压场 Fig.4 Total acoustic pressure field

在声速c0取343 m/s，λ0=c0/f0为3.43m，Nacc=6.5m/s2。如图4所示，频率为31.5Hz、250Hz、1000Hz、2000Hz时的总声压场。

图5 表面声压级 Fig.5 Surface sound pressure level

图6 切面声压级Fig.6 Section sound pressure level

如图5、图6所示，仿真得到频率31.5Hz、250Hz、1000Hz、2000Hz表面声压级与切面声压级。

仿真分析获得不同频率下的总声压、表面声压以及切面声压，可以看出随着频率的增加，声场的均匀性更好。这样将被测物至于中心位置，随着频率增加，声场更加均匀，声阵列的边缘效应影响越小，与混响声场的一致性越好。如表2所示，仿真与给定试验条件的声压偏差最大2dB，一致性比较好。

表2 直接声场仿真与试验条件偏差Table2 The deviation of direct acoustic field simulation and test condition

3.2 直接声场控制方法

直接声场试验控制方法，采用多点平均控制策略，假设系统传递函数，输入输出功率谱的关系为，要使系统响应满足试验要求，则，则驱动功率谱需满足：，闭环反馈控制可采用修正驱动信号来减少偏差的修正方法，直接修正驱动的频域幅值进行比较修正。比较输出响应频谱与参考频谱的差异，得到每个谱线的修正系数[17-20]。修正下一时段驱动谱，进行循环迭代

频域上，输入与输出关系

功率谱定义为傅里叶变换的相关矩阵，通过傅里叶变换得

输入输出功率谱矩阵变换得

直接声场试验MIMO控制算法，目标谱矩阵为得

3.3 直接声场试验

直接声场噪声试验在消声室中进行，噪声试验条件如表2所示。采用PCB声传感器三支，灵敏 度 分 别 为0.959mV/Pa，0.821mV/Pa，0.989mV/Pa，M+P声场控制系统一套。直接声场试验如图7所示。从-9dB（表示比正式试验条件的总声压级低9dB）开始加载，以3dB为步长逐级加载至正式试验条件，并持续至规定时间。声场控制数据每隔6秒记录1次。

图7 卫星直接声场试验图 Fig.7 Direct field acoustic test of satellite

图8给出了直接声场控制声谱，直接声场最大声压级达到了130dB，声谱控制最大偏差1.6dB，小于3dB，满足试验要求。如表3所示，给出了直接声场试验不同测点的声压级，出现了“过试验”与“欠试验”，主要由于设备受限，仅能建立3个扬声器阵列搭建直接声场试验系统。若增加扬声器阵列个数，减少阵列间空隙，可改善声场的均匀性。

图8 直接声场试验控制声谱Fig.8 The control spectrum of direct field acoustic test

表3 直接声场均匀性Table3 The uniformity of direct acoustic field test

表4 加速度响应偏差 Table 4 The deviation of acceleration response

Y 4.56 5.94 1.38 Z 2.04 1.78 0.26 3 X 0.43 0.42 0.01 Y 0.37 0.29 0.08 Z 0.27 0.18 0.09 4 X 0.31 0.3 0.01 Y 0.28 0.25 0.03 Z 0.32 0.37 0.05

3.4 混响声场试验

混响室内部的噪声是由声源系统产生的，它由大功率的气流调制式换能器经指数喇叭与混响室匹配，把声能送入混响室，该换能器的动作由控制系统的电信号进行控制，并由大流量的增压气体提供能量。依据表1声场试验条件，在1100m3混响室内进行混响声场试验，采用PCB声传感器三支进行声信号采集，M+P声场控制系统一套，ENSG-20000-500电气换能器一套，YE5876功放一台。

图9给出了混响声场的控制声谱，表4给出了两种试验方法测点响应的对比结果，测点响应偏差大多出现在Y 方向，最大为1.41g，主要由于测点布置在声阵列中心位置，出现响应偏大于混响声场的响应。

图9 混响声场试验控制声谱 Fig.9 The control spectrum of reverberation chamber test

4 结论

本文开展了卫星直接声场试验技术研究，通过进行直接声场仿真分析，设计了直接声场试验方案，实现了试验系统搭建，在同等噪声试验条件下，将卫星结构分别通过混响声场试验与直接声场试验，进行对比噪声试验验证，通过声谱控制曲线验证了声场的一致性与有效性。

后续将对直接声场均匀性开展研究，进一步增加扬声器阵列并对位置布局进行优化设计，模拟高声压均匀直接声场。为卫星噪声试验、声振联合试验提供高效可靠的噪声试验解决方案和技术支撑。