MATLAB在高校基础数学教学中的应用分析

谷 柳

(上海师范大学数理学院，上海 200234)

基础数学课程本身比较抽象，学生在学习和理解中存在一定的难度，会降低学生的学习兴趣。教育教学改革的不断推进，使基础数学课堂教学质量的提升受到极大关注，因此亟需革新教学手段提升课堂教学效果。随着计算机技术的发展，将计算机软件与教育教学活动相结合成为高校教学改革的重要手段，MATLAB是科学计算领域的重要软件，其应用能有效降低数学教学的难度，帮助学生更好地理解数学问题，激发学习兴趣。

1 高校基础数学教学和MATLAB的应用现状

1.1 高校基础数学教学现状

将计算机与数学运算相结合，是高等数学教学改革的新思路，在提升学生兴趣的同时，也加深了数学与专业学科的联系，凸显了数学的实用性价值。将MTLAB软件与基础数学教学结合，是顺应信息技术发展的要求[1]。在现代教育发展理念的影响下，高校数学教育也积极顺应信息时代的发展，不再只强调学生的符号验算能力，更重视培养学生的数学思维和运用数学知识解决实际问题的能力，借助计算机软件技术开发更多有价值的东西，确保数学教学满足学生基础数学知识的需要，满足学生专业学习和实际应用的需要。当前，很多高校学生的数学基础知识水平相对薄弱，基础数学课程本身理论和运算知识较多，枯燥乏味，比较抽象，理解难度较大，导致学生缺乏学习兴趣。受传统教育理念的影响，只重视数学理论知识教学，忽视了实际应用，传统的教学方式难以满足新时代人才培养的需求。利用数学软件学习理论知识、解决实际问题在数学教学中具有重要作用，在各高校中得到了一定程度的推广应用，将基础数学学习与专业课程相结合取得了良好的教学效果。

1.2 MATLAB在基础数学教学中的应用现状

在基础数学教学中运用MATLAB，可以借助其图像显示功能，将数学教学中抽象的概念直观地显示出来，实现可视化数学教学，在激发学生兴趣的同时也能发挥其数值计算的功能[2]。传统数学教学重视数学理论和公式的推导，具有较强的逻辑性，理解难度较大，教学中重视理论知识忽视数学知识的实际应用，导致数学知识与专业实践的联系不多。MATLAB软件简单易学，使用者只需要了解其语言规则进行输入，就可以获取问题结果，能够很好地解决数学学习中的难题，拓展高校学生的认知空间，提升基础数学学习的信心。当前，MATLAB在高校基础数学教学中得到了一定程度的应用，但是在实验课教学和建模竞赛中的应用较少，仍有很多学生对MATLAB了解不够，在实际教学中发挥的作用有限，还需要加强对其应用的研究。

2 MATLAB在基础数学教学中的应用优势

MATLAB的人机界面操作简单，交流方便，且读写容易，代码短小，具有智能化高的特点，系统可以根据输入的数据自动对坐标进行选择和绘图，在实践应用中具有良好的数学功能，数学运算中的很多问题，如因式分解、函数解析、极限、微分方程等都可以借助MATLAB解决。MATLAB具有强大的图形表达功能，如三维数据可视化等。此外，MATLAB还具有较强的数值、符号运算功能[3]。随着经济社会的发展对人才的要求越来越高，要不断提升学生的文化素养，扎实掌握基础数学知识，提升自身的基本运算能力、数学应用能力及逻辑思维能力，为更好地走上工作岗位做好准备。MATLAB可实现可视化教学，提升教学效果，是符合现代人才培养的重要手段。

3 高校基础数学教学中MATLAB的具体应用

3.1 极限运算中MATLAB的应用

函数和极限是高校基础数学的重要内容，极限是重要的概念，也是后续学习微积分等内容的基础，极限的求解方法较多。教师在极限相关理论知识和求解方法的讲解中，可向学生介绍MATLAB软件的操作流程及优势，引导学生运用软件进行求解，如果学生遇到相对复杂的计算，也可以借助MATLAB软件解决学习中的难题。引导学生直观理解极限概念，不再需要繁琐的数学推导过程，学生可以将更多时间和精力放在概念理解和实际应用的探索中，提升学生的数学学习兴趣。

3.2 Fourier级数学习中MATLAB的应用

Fourier级数在工程技术实践中的应用相对广泛，是信号处理中的重要工具。在实践中，Fourier级数主要是正弦曲线叠加形成的，学习过程中学生对其叠加出带尖点的曲线理解存在很大困难，如果依靠手工演示Fourier级数是很难实现的，可借助MATLAB对其图像进行具体绘制，并进行比较分析，引导学生更直观地学习概念，提升理解效果[4]。

3.3 MATLAB画图应用

在一元函数图形绘制中，可借助MATLAB软件更好地引导学生学习和理解极值点、拐点等含义，从而更高效地掌握相关概念和知识点，MATLAB能快速做出一元函数图形，将x轴和y轴的数据存储于相同维数的两个向量中，利用命令画出函数图像[5]。还可借助MATLAB制作动画，多元函数积分学是基础数学教学中的重要内容，学习中需要画出多元函数图像，对于一些相对复杂的函数图像，如果不借助软件很难完成，进而影响教学效果。依靠课本和黑板板书绘制的图形是平面和静止的，且绘制中容易出现误差，学生难以理解空间图形。教学中可使用MATLAB软件制作三维空间函数图形，并以动画的形式对其形成过程加以演示，帮助学生更好地理解相关知识点[6]。

3.4 解析几何中MATLAB的应用

基础数学教学中教师通过手工方式绘制空间几何存在很大难度，且操作不方便，如旋转二次曲面，只能静态展示，学生需要依靠想象，发挥抽象思维，才能方便理解和掌握。MATLAB软件能将复杂图形、旋转二次曲面等进行动态化演示，如通过程序设定，以动画的形式展示椭圆抛物面的动态形成过程，使数学课堂更加生动，提升学生的数学学习积极性。

3.5 常微分方程教学中MATLAB的应用

在方程定性理论教学中，大多数方程通解不能用初等函数积分表达，不需要求解生物、物理、化学等实际应用中的方程解，可借助MATLAB系统仿真出具体的方程解图像，帮助学生更好地理解，降低常微分方程的学习难度。

4 结语

大学基础数学学习中应用MATLAB能有效解决数学知识抽象、理解难度大等问题，提升学生的学习兴趣，在实践中要重视对其的分析和应用，更好地发挥其教学辅助作用。