弹丸侵彻靶板动能测试方法研究

张恒庆, 商 飞

(南京理工大学 机械工程学院，江苏 南京 210094)

弹丸动能是评价枪械毁伤能力的重要参数，当前动能测试通常采用动能公式进行计算得出，需要分别测量出弹丸质量、飞行速度，属于典型的间接测量，测试方法比较单一[1-2]，并且弹丸属于定制化、规模化生产，无法获取每一发弹丸的准确质量，弹丸速度大多采用区截装置测速方法，测得的是弹丸区间内运动的平均速度与弹丸运动的瞬时速度概念不一致，以上因素导致了弹丸动能测量存在精度偏差。枪械击发后火药驱动弹丸高速向外飞出，撞击、侵彻目标体，目标体侵彻过程中的变形、贯穿现象在结构中会诱发应力波的传播[3]，即声发射(Acoustic Emission,AE)现象。声发射信号与弹丸侵彻目标动能密切相关。

通过声发射信号特性反推声发射源信息的研究已有许多，声发射信号基于时间特征的描述有信号幅度、持续时间和上升时间等[4-5]。特征参数分析方法包括K均值、模糊E均值[6-7]、人工神经网络(Artificial Neural Network,ANN)[8]和支持向量机(Support Vector Machine,SVM)[9]等。关于撞击动能对靶板声发射信号的影响，国内外学者已经开展了部分相关工作。Wolfinger等[10]利用圆形落锤冲击复合材料靶板，获取撞击靶板过程中的声发射信号，将声发射信号幅值均根定义为有效值，分析有效值与撞击动能的实验曲线，指出了进行撞击定量评估的可能。Hu等[11]利用小波包技术和能量熵理论对压气机叶片硬质物体的冲击过程的声发射信号进行了分析，得到了冲击动能与声发射信号的小波包能量熵之间的关系，为使用声发射技术对发动机叶片冲击监测提供了一种新方法。Prosser等[12]在超高速撞击条件下对声发射波的传播特性进行研究时发现，超高速撞击声发射信号的频率峰值会随着撞击动能发生移动，无论低速还是超高速撞击都会引发高幅值的板波变化，为声发射信号模态性质定量分析撞击动能奠定了基础。刘武刚等[13]研究了空间碎片对航天器在轨安全检测的影响，利用通过数值仿真发现超高速撞击声发射信号中A0模态的特征幅值与弹丸的冲量成正比，S0模态的特征幅值与径向冲击力在时间上的积分成正比，并基于此提出了通过声发射信号特征阈值对撞击参数动能的估计，提出了一种基于声发射技术的在轨感知系统，用于实时检测航天器遭受空间碎片的撞击事件并评估撞击后果。

综上所述，国内外尚未有相关文献对基于声发射的破片/弹丸动能进行深入的定量研究。本文开展典型弹丸侵彻铝合金靶板数值模拟和实弹射击试验，获取不同动能范围内弹丸侵靶过程中的靶板声发射信号，分析声发射信号典型特征参数的变化，建立声发射特征参数与弹丸动能数学模型，为弹丸动能直接测量探索新的方法，丰富了弹丸动能测量手段。

1 弹丸侵彻靶板数值仿真

1.1 有限元模型

通过AUTODYN软件建立7.62 mm弹丸侵彻铝合金靶板的有限元模型，如图1所示，弹丸材料为Steel1006钢，材料参数如表1所示。铝合金靶板材料选用Al7039，周边固定，中间受垂直撞击载荷，薄靶板在厚度方向应力和应变不存在梯度，应力波信号在厚度方向的衰减忽略不计，采用Lagrange算法进行数值计算。靶板尺寸长、宽、高为400 mm、2 mm、400 mm，材料参数如表2所示，信号采样频率为2 MHz，高斯测点位置在30 mm、40 mm、70 mm和100 mm处，弹丸撞击靶板动能范围为988.75～15820 J。靶板高斯点的法向速度作为声发射信号，数值计算采用Johnson-Cook强度模型和Shock状态方程描述弹丸材料和靶板材料。

图1 有限元模型

表1 7.62 mm弹丸参数

表2 靶板材料参数

1.2 计算结果

1.2.1 仿真结果

弹丸以2857.5 J的初始动能撞击铝合金靶板，从弹丸开始接触靶板至完全脱离靶板的瞬态历经过程如图2所示，过程中存在显著的破碎、成坑、崩落和贯穿现象。将弹丸以初动能2857.5 J撞击靶板的时刻设定为0时刻，完全飞离靶板时刻定义为最终时刻，由图2可知，整个过程一共用时47 μs。弹丸侵彻靶板过程中有4个典型时间：①t=0，初始时刻弹丸与靶板即将发生接触；②t=0.09 μs，弹丸侵入靶板，弹丸动能开始衰减；③t=16 μs，弹丸完全穿透靶板撞击区域；④t=47 μs，弹丸整体穿过靶板，弹丸对靶板的侵彻过程结束。

图2中的蓝色到红色表示靶板受到应力的集中程度，应力波最先出现在弹丸与靶板接触位置，并进一步向四周传播。数值模拟再现了弹丸侵彻靶板的全过程：在侵彻靶板的4个阶段靶板变形、崩落和贯穿过程中应力的分布情况。

弹丸撞击靶板应力释放过程产生的应力波信号如图3中黑色曲线所示，距撞击点40 mm处高斯点法向速度信号如图3中红色曲线所示。

图3 弹丸撞击靶板声发射信号的获取

由图3可知，在应力释放过程中获取的应力波信号与高斯点获取的法向速度信号极为吻合，即声发射信号的获取可通过靶板法向速度信号表示。

1.2.2 发射信号参数分析

弹丸撞击靶板产生的声发射信号属于突发型声发射信号，其特征参数包括振铃计数、幅度、持续时间、有效值电压均方根(RMS)、门槛等。由于幅度和RMS值具有检测方便、反应灵敏、可实现对小幅值信号精确检测的优点，选用幅值和RMS作为声发射信号表征参数。RMS计算公式为

(1)

式中:N为振铃计数；x[n]为幅度。

获取弹丸在动能范围988.75～15820 J内1 ms内产生的声发射信号RMS值和幅度值。

对弹丸侵彻靶板激发的声发射信号进行以上两个参数分析得到图4和图5所示的数据图。

图4 RMS值随弹丸动能的变化曲线

图5 幅度随弹丸动能的变化曲线

由图4和图5中的数据点可以看出，弹丸动能与RMS呈现显著的负指数关系，因此选用指数模型对弹丸侵彻动能与声发射规律分别进行数学建模。

RMS=4.62×x-0.58+1855

(2)

y=72.1×x-0.11-17.99

(3)

式中：x为弹丸动能；RMS为声发射信号的均方根值；y为声发射信号幅值。回归分析式(2)的影响系数发现误差平方和为0.586，决定系数为0.9936，即在满足一定误差范围内，弹丸动能与RMS值具有确定性的指数关系。回归分析式(3)的影响系数发现误差平方和为0.188,决定系数为0.9803，RMS值亦可以比较好地表征弹丸动能的变化。

2 弹丸侵彻动能试验测试

2.1 弹丸侵彻靶板试验

弹丸撞击铝合金靶板声发射试验条件与仿真条件相同。弹丸侵彻靶板试验测试系统组成如图6所示，系统由铝箔靶测速装置、铝合金靶板声发射信号接收装置、数据调理系统和数据采集系统组成。

图6 弹丸侵彻靶板试验测试系统组成

试验现场如图7所示，其中图7(a)为铝箔靶测速装置，铝箔靶间距为1 m，读取弹丸穿过相邻靶间的时间，利用速度位移公式求得弹丸穿过相邻铝箔板的平均速度，将由弹丸平均速度计算得到的弹丸动能作为试验标准值；图7(b)为声发射信号动能测试装置，声发射传感器选用PVDF压电薄膜传感器，压电常数为43.94 pC/(N·cm2),敏感面有效面积分别为6 mm×6 mm、6 mm×12 mm。传感器输出信号连接至奇石乐5015单通道电荷放大器，将输出的电荷信号转换为电压信号并完成灵敏度归一化工作，最终输出至Elsys数据采集设备TraNET EPC，系统采集并记录弹丸侵彻靶板全过程的声发射信号，声发射试验组和铝箔靶测速组共进行两发有效射击对比试验。

图7 弹丸测速试验现场图

考虑到铝箔靶测速属于定距测速法，获取的速度为平均速度，弹丸动能测量存在一定偏差。基于弹丸飞行过程中的衰减公式(式(4))[14]计算弹丸撞击靶板的瞬时速度，即

v=v0·e-0.0088x

(4)

式中：v0为瞬时初始速度；x为位移距离。即在确定速度衰减系数和位移距离参数的情况下可以计算撞击靶板的瞬时速度。通过弹丸速度衰减公式计算出的撞击铝合金靶板的瞬时速度更接近真实瞬时速度，能够验证声发射动能模型。

2.2 试验与仿真结果验证

根据前文仿真得出的结论，弹丸动能分别与声发射幅度和RMS呈负指数关系，依据仿真数据建立的数学模型计算的弹丸动能结果如表3所示。

表3 声发射信号数学模型计算结果

靶板在穿透状态下通过声发射信号模型计算的破片动能结果相差不大。

通过速度位移公式求得相邻铝箔靶的平均速度，将其作为铝箔靶中间位置的瞬时速度v0，根据式(4)计算弹丸撞击靶板的瞬时速度，其结果如表4所示。

表4 弹丸撞击铝箔靶瞬时结果

铝箔靶测速装置计算的弹丸动能与基于声发射信号模型计算的弹丸动能的结果对比如表5所示。

综上可以看出，在允许误差范围内，弹丸撞击初始动能可以通过声发射信号的幅度、RMS特征值表示，并且幅度特征参数获得动能的精确度更高。

3 结论

针对典型弹丸动能测量，由数值仿真和实弹射击试验分别获取了弹丸侵彻靶板声发射信号，基于仿真数据建立靶板声发射信号幅度值和RMS值数学模型，通过实弹射击试验对声发射模型进行验证，同时利用铝箔靶测速方法对声发射动能测量模型进行对比分析。研究获得了以下结论：

① 采用Lagrange 算法仿真高速撞击现象，在靶板穿孔过程中的应力释放过程中获取的应力波信号与高斯点获取的法向速度信号较为吻合，法向速度信号可以成为研究弹丸撞击声发射现象的工具。

② 利用统计学分析声发射信号的幅度和RMS特征值，分别建立弹丸动能与声发射特征值的数学模型，确定声发射信号特征值与弹丸动能的定量函数关系。

③ 实弹射击试验测试结果表明，构建的声发射信号幅度、RMS特征值与弹丸动能模型具有合理的拟合精度，声发射幅度参数表征弹丸动能的精度更高，利用铝箔靶测速方法分析2次试验声发射动能测量误差分别为12.7%和3.1%。