降雨环境毫米波引信电磁衰减验证模型

任俊峰，袁久兴，张悦群，付胜华，李楚宝

(1.西安机电信息技术研究所，陕西 西安 710065；2.中国人民解放军32381部队，北京 100071)

0 前言

未来战场对无线电引信抗电磁干扰的要求越来越高，迫使引信在提高工作频率、增大发射功率和改进信号处理等方面采取措施[1-2]。然而，在提高工作频段时，无线电引信抗雨雪等自然环境干扰的能力反而下降[3]，限制了无线电引信在全气候的发展和应用。

在无线电电磁信号传播过程中，对流层物质如水汽、颗粒凝物(如雨、云、雾、雪、冰、沙尘等)会使用信号产生衰减，主要有无线电信号的谐振吸收衰减、后向散射以及天线极化的影响[4-5]。文献[6]研究了真实雨雾情况中的水滴粒子的散射效应，考虑真实降雨情况中水滴的尺寸、含水量、范围以及多次散射等因素，模拟出电磁波在水滴粒子的卡罗光子传播现象。文献[7—8]进一步深入研究了不同大气环境中气溶胶的电磁散射，开发了一种渐进式的逐次散射研究方法(MSOS)。文献[9]以Mie和Aden-Kerker散射理论探讨了大气中冰水球体粒子的电磁散射效应。文献[10]选取沙尘天气为研究对象，将沙尘假设为多个球形粒子随机分布、相对均质粒子体系的电磁波衰减计算。针对电磁波在降雨粒子中的衰减特性，文献[11]基于毫米波散射特性，系统研究了降雨对毫米波系统的影响，计算了毫米波雷达接收信噪比、信杂比和杂噪比。

试验验证方面，文献[12]归纳了静态线馈实验、暗室半实物仿真实验、滑轨试验和飞行试验等适用于无线电引信的抗有源干扰试验方法。然而，针对毫米波引信在雨雪等气候环境下电磁衰减特性，以及在增加接收天线的噪声降低信噪比，对毫米波引信探测性能的影响未进行系统性研究。本文针对此问题，提出毫米波引信抗降雨干扰的衰减模型。

1 毫米波电磁衰减原理

电磁波在粒子媒质中的传播特性与媒质的介电常数和电导率有关，产生电磁衰减。定义为毫米波沿粒子所有角度的总散射功率与入射功率通量密度的比值：

(1)

式(1)中，Ps为散射功率，σd为粒子的微分散射截面。根据无线电引信探测地面的雷达方程，得到不同频率下的无线电引信接收功率：

(2)

式(2)中，Pt为发射功率，G为天线增益，λ为波长，σ为无线电引信电磁穿过降雨粒子的总衰减截面，c为光速，τ为等效脉冲宽度，H为引信距地面高度。

进而通过建立毫米波引信在降雨环境下的电磁衰减模型进行验证。

2 降雨环境电磁衰减计算模型

假设降雨为球形粒子态，无线电引信的电磁波沿z方向通过雨粒子介质，不考虑多重散射的情况下，电磁强度可写为

(3)

式(3)中，I为场强，∑σt为电磁波穿过雨粒子的总衰减截面，设定电磁波在z=0处的场强为I0，对应的衰减后的场强可以计算为

I=I0exp[-(∑σt)z]，

(4)

(5)

式中，N(D)为降雨粒子尺寸空间分布。为简化计算，认为降雨粒子为理想的圆球，电磁波在雨滴中的衰减总截面可以简化为

(6)

将降雨粒子进行分层处理，对每层降雨粒子下的电磁衰减可以计算为

(7)

式(7)中，A1,A2,An为第1、2、n层的场强衰减系数，分别可以表示为

An=exp(-SnZn)。

(8)

分别计算不同分层上的反射场强功率，可以得到降雨条件下的一维距离像，进行无线电电磁衰减计算。降雨环境无线电引信衰减模型如图1所示。

图1 降雨环境电磁衰减计算方法Fig.1 Calculation method of electromagnetic attenuation in rainfall environment

降雨粒子的空间分布满足一定的随机概率，采用Weibull分布模拟降雨粒子的空间散布，其粒子分布谱为

(9)

式(9)中，R为降水量，D为降雨粒子直径，ρs为降雨粒子密度。

得到的降雨粒子空间散布如图2所示，降雨粒子随机分布在无线电引信电磁波的传播平面上。无降雨环境干扰下，无线电电磁场分布如图3所示。

图2 降雨粒子散布模型Fig.2 Rainfall particle dispersion model

图3 无雨环境的电磁特性Fig.3 Electromagnetic properties of rain-free environments

根据无线电电磁波在降雨中的衰减率和反射率，计算不同毫米波段(24和34 GHz)在降雨粒子中的场强分布，如图4、图5所示。可以看出由于降雨粒子的存在，无线电引信的电磁波传输受到雨滴的扰动，在空间形成了非均匀分布。与此同时，电场的极化发生变化，出现了交叉极化分量。随着频率升高，电磁波与降雨粒子的相互作用加强，电磁强度受到的扰动加强，交叉极化分量增多。

图4 24 GHz电磁波在降雨中的分布Fig.4 Distribution of 24 GHz electromagnetic waves in rain

图5 34 GHz电磁波在降雨中的分布Fig.5 Distribution of 34 GHz electromagnetic waves in rain

通过模拟计算，进行相关频率的无线电电磁波在不同降雨量下的衰减计算。以降落在地面上的水量作为度量降雨量大小的标准，以1 mm/h(大雨)、10 mm/h(大暴雨)和20 mm/h(特大暴雨)的粒子分布进行无线电电磁衰减计算，降雨粒子参数如表1所示。得到的不同频率无线电电磁衰减与降雨强度、降雨粒子大小的关系，如图6所示。

表1 降雨粒子参数Tab.1 Parameters of rainfall particle

图6 电磁衰减随频率、降雨强度变化图Fig.6 Variation of electromagnetic attenuation with frequency and rainfall intensity

可以看出：在1 mm/h的降水量及其雨粒子分布下，无线电电磁几乎无衰减，表明一般降雨对无线电干扰很小；随着降雨强度的增大，其电磁衰减随着频率的增加逐渐增大，因此有必要进行干扰分析。

根据设定的降雨粒子大小，通过模型仿真结果得到24 GHz无线电电磁衰减率与降雨强度的关系，如图7所示。可以看出：电磁衰减随着降雨强度的增大逐渐增大，后趋于平稳；且粒子大的电磁衰减明显较大。

图7 24 GHz电磁衰减随降雨强度变化图Fig.7 Variation of 24 GHz electromagnetic attenuation with rainfall intensity

最后，模拟24 GHz无线电引信在其空间的回波功率计算，参数包括：发射功率10 dBm，天线增益6 dB，天线主瓣宽度120°，带宽150 MHz。得到不同降雨量、不同距离条件下的的回波功率如表2所示。

表2 无线电引信回波功率计算Tab.2 Calculation of radio fuze echo power

3 试验验证

建造小型的雨场模拟装置，对24 GHz的K波段无线电引信在大雨和暴雨条件下进行了电磁衰减试验，如图8所示。模拟实验室完成抗雨试验，进行小雨、中雨、大雨等不同降雨量级下毫米波引信的电磁衰减动态试验。

图8 静态雨场模拟测试装置Fig.8 Static rain field simulation test device

通过手持模拟目标不断靠近无线电引信，得到不同位置的反射信号，进行电磁场强衰减验证。试验无线电引信参数如表3所示。

表3 无线电引信参数表Tab.3 Radio fuze parameter table

实测得到毫米波引信在中雨、大雨等降雨环境下的回波功率如图9所示，可见电磁衰减随着距离目标的距离相关。

图9 无线电引信回波功率实测值Fig.9 Measurements of radio fuze echo power

无线电引信接收功率的计算值与实测值比较分析如表4所示。可以看出， 误差不大于15%，验证了无线电引信抗降雨干扰衰减模型的可行性。

表4 计算值与实测值比较Tab.4 Comparison of calculated and measured

4 结论

本文针对无线电引信在降雨环境的电磁衰减特性，造成的引信接收功率降低与干扰的问题，建立了毫米波引信抗降雨干扰的衰减验证模型。通过建立多层降雨粒子的毫米波引信电磁衰减计算方法，得到电磁频率、电磁衰减率与降雨强度的关系。结合无线电引信接收功率的计算值与实测值比较分析，得出无线电引信电磁回波功率的计算值与实测值误差不大于15%，验证了无线电引信抗降雨干扰的电磁衰减模型的可行性。

该验证模型可为无线电引信的抗降雨干扰设计提供技术支撑。