钢板梁桥主梁腹板焊缝疲劳成因与构造优化分析

姚 悦，吉伯海，杨良泽，傅中秋

(河海大学 土木与交通学院，江苏 南京 210098)

0 引 言

钢板梁组合桥具有自重轻、构造简单、制作与施工方便等优点，在中小跨径桥梁中得到广泛的应用，是美国、日本桥梁的主要桥型之一[1,2]。我国也正在推进以钢板梁为主梁的组合梁桥的建设[3]。

钢板梁桥的上部结构由主梁、联结系和桥面系组成，各构件之间采用焊接或栓接的连接方式[4]。在往复的车辆荷载作用下，钢桥的焊缝或连接部位极易出现疲劳裂纹。国内外早期建设的钢桥在主梁腹板、翼缘与加劲肋连接部位检测到了大量的疲劳裂纹[5-7]。为了避免钢主梁受拉翼缘的变形引起连接部位产生较大的应力，相关规范要求在非支承部位主梁的下翼缘不与横向加劲肋相连，使得腹板部位存在一段间隙，一般称为“腹板间隙”[8]。然而，由于腹板间隙存在明显的刚度差异，腹板焊缝也成为了易产生疲劳开裂的部位，该部位萌生的裂纹会持续扩展至腹板，严重时可能撕裂腹板，影响结构安全[9]。针对腹板焊缝的开裂问题，国内外学者通过分析与现场测试，明确了其主要成因是面外变形[10-14]。同时，针对腹板间隙疲劳裂纹开展了维修加固的研究与应用[15-18]。主要包括三类措施：第一类是增强横向加劲肋与翼缘的联系，提高局部刚度，降低腹板的面外变形，但由于连接部位以拉应力为主，实施该方法后仍不可避免的出现了疲劳开裂；第二类是增加腹板间隙的长度，提高其适应面外变形的能力，研究表明，该方法使得平面外位移增加至原有的四倍；第三类是去除横向连接系，但考虑到横向连接系起到分布横向荷载的作用，去除横向连接系的同时，也降低了结构的整体稳定性，该方法需要经过验证后才可采取。上述方法主要基于适应面外变形或增强局部刚度抵抗面外变形的原理，部分维修加固处理后仍然不可避免的出现了疲劳开裂。其中的原因可能在于，钢板梁桥构造与约束复杂，现有方法基于局部变形特征考虑，忽略了构造之间的约束，未能从根本受力成因解决疲劳开裂问题。因此，有必要明确导致主梁腹板焊缝疲劳开裂及腹板间隙面外变形的直接成因与机理，从其力学成因角度缓解疲劳开裂。

笔者建立钢板组合梁桥全桥模型与钢主梁节段模型，分析腹板间隙的面外变形特征以及各构造之间的约束作用。对比不同构造设置下，腹板间隙的面外变形特征及关键疲劳细节的应力特征，明确疲劳开裂的成因与机理。并基于上述成因分析，提出切削横向加劲肋底部的抗疲劳构造优化方法，明确该方法对面外变形及关键疲劳细节应力特征的影响，分析该方法的效果，并提出合理的建议参数范围，为钢板梁设计构造优化提供建议。

1 有限元模型

1.1 模型尺寸

以《钢板组合梁桥通用图》[19]中4×35 m的双主梁四跨连续钢板组合梁桥为分析对象，建立全局模型。钢主梁采用Q345qD钢材，弹性模量E=2.1×105MPa，泊松比v=0.3。桥面板为钢筋混凝土桥面板，并将其简化为各向同性的材料，弹性模量选取钢筋混凝土等效值E=3.55×104MPa，泊松比v=0.2。

在全局模型中，不考虑钢板梁的变截面特性，工字梁沿全桥纵向截面参数一致，上翼缘厚度为32 mm，宽度为800 mm；腹板厚度为20 mm，高度为1 666 mm；下翼缘厚度为50 mm，宽度为960 mm。双主梁间距为6 760 mm。桥面板整体宽度为12 310 mm，与钢主梁接触段厚度为300 mm，经过横向100 mm过渡段，其余部位桥面板厚度为250 mm，全局模型见图1。

图1 模型尺寸Fig. 1 Model size

实桥疲劳裂纹检测数据表明，带小横梁的主梁易在下翼缘端部出现疲劳裂纹[20]。因此，选取中跨第二个带小横梁的主梁作为子模型，进行局部应力特征分析。子模型中横向连接系采用工字钢小横梁结构形式，连接在主梁的横向加劲肋中部，不考虑横向加劲肋与横向连接系之间的连接方式，直接通过板件将小横梁固结在横向加劲肋上。横向加劲肋厚度为16 mm，其上端与上翼缘连接，下端在腹板上截止，即在腹板下部存在一段长度为28 mm的腹板间隙。

1.2 荷载工况

考虑连续梁桥中主梁自重对结构内力特征的影响，钢主梁密度为7.85 g/cm3，桥面板密度为0.25 g/cm3，设置竖直向下的自重作为初始荷载。同时，在桥面板上施加疲劳车荷载，分析腹板间隙的疲劳受力特征。荷载模型采用JTG D64—2015《公路钢结构桥梁设计规范》中的疲劳荷载模型Ⅲ，如图2。假设桥面板上布置10 cm的沥青混凝土铺装层，考虑铺装层对荷载的扩散作用，单个荷载面尺寸为 800 mm×400 mm，荷载集度为0.187 5 MPa[21]。将疲劳荷载模型布置在纵向最不利荷载位置，即主梁正上方，横向荷载位置以《钢板组合梁桥通用图》[19]中的标准车道进行计算，即车辆荷载中心线与主梁中心线距离为1 200 mm时进行计算。

图2 疲劳荷载模型Ⅲ(单位：m)Fig. 2 Fatigue load model Ⅲ

1.3 网格划分与边界条件

钢板梁桥全局模型与带横向连接系主梁均采用实体模型，C3D8R八节点线性六面体单元。钢主梁与桥面板之间采用绑定接触，不考虑其剪切滑移作用。全局模型中钢主梁网格尺寸为50 mm，桥面板网格尺寸为250 mm。疲劳车荷载在桥面板上移动，得到不同荷载位置下钢主梁的应力、变形特征，将其作为钢主梁子模型的边界条件。

子模型中钢主梁腹板、翼缘板以及横向加劲肋外边缘网格尺寸为50 mm，横向连接系横向网格尺寸为100 mm，高度方向网格尺寸为20 mm。对子模型中的所有焊缝构造的网格进行细化，焊缝长度方向网格尺寸为10 mm。焊趾与围焊端部为典型开裂部位，选取焊趾部位的应力进行分析，为确保应力计算结果的准确性，腹板间隙网格尺寸设为2 mm。基于全局模型计算结果，将约束条件设置在桥面板上表面及其四周表面、主梁下翼缘底部及其四周表面，节段有限元模型如图3。

图3 子模型Fig. 3 Sub model

2 腹板间隙面外变形机理

2.1 面外变形特征

由于钢板梁各构件钢板厚度较大，腹板间隙面外变形一般较小，但因构件之间约束明显，腹板间隙局部会产生较大的应力集中。为了明确腹板间隙的面外变形特征，截取最不利作用位置下钢板梁下翼缘端部的变形，为清晰的表征变形特征，将变形放大系数设置为500，如图4。对于整个腹板平面，横向加劲肋对其有向内的拉应力作用，从而在腹板间隙产生了明显的面外变形。如图5，腹板间隙内侧上拉下压，外侧上压下拉，处于双向弯曲受力状态，这与现有研究结果一致。

图4 腹板变形(放大系数×500)Fig. 4 Web deformation (amplification factor ×500)

图5 双向弯曲特征Fig. 5 Bi-directional bending feature

腹板间隙在竖向平面上出现明显的面外鼓曲。相关文献[22]、文献[23]表明，从宏观结构变位角度分析，主梁之间由于荷载分布位置不均匀导致相邻主梁之间竖向位移差是诱使疲劳裂纹产生的主要原因之一。结合图4，由于连接相邻主梁的横向连接系的横向刚度较大，在主梁间竖向位移差的作用下，横向加劲肋出现了较大的平面内移动，对腹板产生了水平向主梁内侧、竖直方向向下的“拉拽”作用，导致了较大的面外变形。

2.2 横向连接系作用分析

为了明确主梁间约束对腹板间隙面外变形特征的影响，在原模型的基础上，仅去除横向加劲肋构造，消除主梁间的约束作用，其他条件保持不变，计算横向加劲肋以及腹板间隙应力特征。对比有、无横向连接系时，当荷载作用在主梁正上方时，主梁结构的变形特征，取靠近荷载的一侧主梁，变形放大系数为200，主梁的正视图见图6。无横向连接系时，主梁腹板在其平面内基本不出现变形。有横向连接系约束时，横向连接系给横向加劲肋一个向下、向内的约束，上翼缘内侧竖直向下的位移明显增大，腹板在其平面内出现了显著的弯曲。

图6 主梁变形Fig. 6 Main girder deformation

对比有、无横向连接系时腹板间隙的水平位移，分析面外变形程度，如图7。有、无横向连接系时，横向加劲肋焊趾处至下翼缘的水平位移差分别为0.058、0.015 mm，当有横向连接系时，腹板间隙的面外变形增大了近3倍。横向连接系的约束作用，是导致主梁出现面外变形的主要原因。

图7 腹板间隙面外位移Fig. 7 Out-of-plane deformation of web gap

主梁间的约束通过横向连接系传递，导致横向加劲肋变形，从而影响横向加劲肋焊趾及其围焊端部的应力。为了明确横向加劲肋对腹板间隙局部应力特征的影响，对比有、无横向连接系时，腹板与横向加劲肋连接焊缝焊趾及围焊端部的应力特征[24]。选取焊趾部位的3个方向的正应力进行分析，便于判断构造约束对腹板焊缝细节的作用方向，并且我国JTG D64—2015《公路钢结构桥梁设计规范》中采用正应力对疲劳强度进行评估，因此笔者选取焊趾部位的正应力进行分析。如图8(a)，无横向连接系时横向加劲肋焊趾各方向主应力均较小，X、Y方向的正应力不超过10 MPa，Z方向的正应力约为20 MPa；有横向连接系时各方向的主应力明显增大，水平方向拉应力增大最为明显，其次是竖向拉应力。这验证了横向加劲肋在横向连接系的作用下呈现竖直向下、水平向主梁内侧的变形，呈现“拉拽”的变形特征，在该作用下，腹板间隙产生了较大的面外变形。围焊端部的应力特征见图8(b)。在主梁间相互约束作用下，腹板间隙出现了较大应力，其中垂直围焊端部的正应力(Y方向应力)增大，沿腹板间隙长度方向的变化也最为明显，这也是导致腹板间隙出现疲劳开裂的直接应力因素。

图8 横向连接系对焊缝应力特征的影响Fig. 8 Effect of transverse connection system on the stress characteristics of welding seams

综上，主梁间的相互约束是导致腹板间隙出现面外变形的根本原因，横向加劲肋在构件之间约束作用下对腹板产生向主梁内侧、竖直向下的“拉拽”作用，是导致腹板间隙出现面外变形的直接原因。因此，对于由面外变形导致的腹板间隙部位的局部应力集中及疲劳开裂，可以考虑针对上述成因，进行局部构造优化。

3 抗疲劳构造优化

3.1 构造优化方案选取

根据主梁约束及腹板间隙面外变形成因分析，考虑对横向加劲肋与腹板连接部位构造进行改进，切削横向加劲肋底部，改变局部应力特征，从而降低应力集中，提升抗疲劳性能。笔者共设计了两种优化方案。优化方案1是在横向加劲肋底部切削半径为35 mm的1/4圆弧，切削端部与焊缝相切。优化方案2是在方案1的基础上，同时在焊趾部位保留10 mm间隙。根据第一强度理论，最大拉应力是引起材料断裂的主要因素，因此选取最大主应力切削后的应力集中进行分析。切削方案及其对应的切削后主应力如图9。

图9 主应力云图Fig. 9 Principal stress nephogram

切削前，腹板与横向加劲肋连接焊缝的焊趾与围焊端部应力较大，应力集中(236.7 MPa)位于腹板与横向加劲肋连接焊缝的焊趾部位。采用优化方案1时，焊趾与围焊端部的应力显著降低，应力集中(241.7 MPa)转移至切削的圆弧缺口部位。采用优化方案2时，焊趾部位的应力降低46%，但围焊端部的高应力并未得到明显的缓解，且在缺口部位出现明显应力集中。因此，建议采用优化方案1的构造方法。

3.2 抗疲劳效果分析

腹板间隙面外变形是导致其产生疲劳裂纹的主要原因之一。因此，笔者分析切削后腹板间隙的面外变形特征，如图10(a)。切削加劲肋后腹板间隙的面外变形程度降低，且随着切削半径的增加，面外变形逐渐减小。同时，为明确该切削加劲肋是否会导致下翼缘端部局部刚度的变化，对比切削前后腹板间隙内侧与外侧的正应力，如图10(b)。在腹板间隙上端，即腹板与横向加劲肋连接焊缝位置，腹板间隙内外侧应力明显降低，腹板厚度方向上的弯曲作用减小。腹板间隙下端，即腹板与下翼缘连接焊缝位置，切削前后应力特征基本一致。因此，切削横向加劲肋底部可以降低腹板间隙的面外变形作用，有效降低腹板与横向加劲肋连接部位的应力，且不影响下翼缘端部的整体刚度。

图10 切削后局部力学特征变化Fig. 10 Changes of local mechanical characteristics after cutting

为了明确横向加劲肋切削对缓解应力集中的效果，对焊趾与围焊端部的应力特征进行分析。提取了沿焊趾厚度方向的应力特征变化，如图11。焊趾的主应力由200 MPa以上下降至不超过40 MPa，下降率达80%以上。根据正应力分析可以看出，由于构造特征的改变，垂直于焊趾方向的正应力σx下降最为明显，降低了该细节在外荷载作用下的疲劳损伤。

为了明确横向加劲肋底部切削后，腹板与横向加劲肋围焊端部的应力特征变化，提取围焊端部的主应力进行对比，如图12。如图12(a)，围焊端部直线段主应力峰值由113.7 MPa下降至45.8 MPa，下降了59.7%。焊缝两端应力峰值由150.6 MPa下降至83.24 MPa，下降了44.7%。这说明横向加劲肋切削可以有效缓解围焊端部的应力集中。进一步提取各方向的主应力，如图12(b)。3个方向的主应力在切削后均出现了明显的下降，其中垂直于围焊端部直线段的正应力σy下降最明显，缓解了应力集中。

对横向加劲肋切削有效降低了腹板与横向加劲肋连接焊缝的应力及开裂风险，然而根据图9的应力云图，在缺口部位仍然出现了较大的应力集中，裂纹可能从该缺口萌生。因此，提取沿缺口部位的主应力变化，并考虑3种切削半径，如图13。切削后，均在缺口部位出现较大的应力集中，且随着缺口半径的增加，应力集中程度逐渐减小，应力集中位置也逐渐远离焊缝，即使缺口部位出现疲劳开裂，亦可在一定范围内确保焊缝的安全。

图12 围焊端部应力Fig. 12 Weld end stress

图13 切削部位最大主应力Fig. 13 Maximum principal stress around cutting notch

3.3 优化参数分析

横向加劲肋底部切削可以降低腹板间隙的面外变形与局部高应力集中，但较大的切削半径会过度去除结构的母材，引起结构整体强度缺损的风险，因此有必要明确合理的切削参数。切削半径在10～300 mm之间变化，对比不同切削半径下易开裂部位的应力峰值，如图14(a)。横向加劲肋底部切削前，焊趾与围焊端部的最大主应力分别为260、146 MPa，切削后两个部位的应力明显下降。随着切削半径的增加，焊趾与围焊端部的应力基本呈下降趋势，且在切削半径自10 mm增大至60 mm时，应力下降最明显。对于焊趾部位，当切削半径大于60 mm后，焊趾应力的下降趋势缓慢；当切削半径大于120 mm后，最大主应力由拉应力变为压应力。对于围焊端部，当切削半径大于60 mm后，围焊端部的最大主应力变化并不明显，且当切削半径大于120 mm后，随着切削半径的增加，围焊端部的应力略微提高，因此持续增加切削半径对延缓围焊端部的应力集中没有有益效果。

图14 切削半径的影响Fig. 14 Effect of cutting radius

切削横向加劲肋底部后，缺口部位的应力集中也可能导致疲劳裂纹的产生。提取不同切削半径下缺口部位的最大主应力，如图14(b)。切削半径在10～300 mm之间变化。随着切削半径的增加，缺口部位的应力逐渐减小。当切削半径从10 mm增大至60 mm时，应力峰值显著下降，从297 MPa下降至180 MPa，降幅达40%；而当切削半径大于60 mm后，应力峰值下降则较为平缓，即使切削半径增大至300 mm，应力峰值自180 MPa下降至125 MPa，降幅为30%。因此，随着切削半径的增加，对于降低应力集中的有益效果逐渐降低。

4 结 论

1)钢板梁桥在车辆荷载作用下，主梁间通过横向连接系约束协调变形，主梁间的相互约束是导致腹板间隙出现面外变形的根本原因；横向加劲肋在构件之间约束作用下对腹板产生向主梁内侧、竖直向下的“拉拽”作用，是导致腹板间隙出现面外变形的直接原因。

2)对横向加劲肋底部进行圆弧形切削，有效降低围焊端部与焊趾部位的应力集中。合理的切削参数下焊趾与围焊端部的应力峰值下降可达80%～90%，将应力集中转移至切削的切口部位，降低腹板焊缝的疲劳损伤。

3)随着横向加劲肋底部切削半径的增加，腹板与横向加劲肋连接焊缝最大主应力以及缺口部位的应力集中呈减小趋势，但应力集中缓解程度逐渐减小，建议切削半径取值在60～120 mm之间。