考虑培训过程的多周期应急救援人员派遣模型

丛子皓 周玉萌

摘要：针对突发事件应急救援人员救援效果不理想、救援组织混乱等问题，构建了一种救援人员派遣模型。首先考虑了救援任务的多周期性且随周推进变化的特性，其次加入了应急救援人员的培训过程使人员具有的救援技能与任务需求更匹配，以未满足任务需求人数最少和培训成本最低为目标，建立了一个考虑培训过程的多周期应急救援人员派遣模型，通过算例分析应急人员派遣模型的有效性。

关键词：应急救援；人员派遣；多周期；技能培训

中图分类号：F24文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2022.22.040

0引言

随着经济的发展和城镇化的加快，我国突发事件频发对人民的生活带来严重危害。据统计，我国每年因突发事件造成的经济损失在6500亿元左右，占我国GDP的6%。突发事件发生后，为了减少经济损失，需要派遣应急救援人员至受灾地进行救助。救援人员派遣模型刚开始大多由应急物资配送模型演化而来，但人力资源较物资配送模型具有可自主意向、多重属性等特征，因此突发事件应急人员派遣问题具有其独特的现实意义。

本文建立了一种考虑培训过程的应急救援人员派遣模型，考虑了救援人员的个体能力差异。在突发事件发生后的不同时期，救援的侧重点是不同的，不同任务需求的人数也随之变化，同时由于信息传递受阻、人员召集响应延迟等原因，救援人员数量往往会少于实际需求，因此在考虑培训阶段的基础上，以累计未满足需求人数最小和人员培训成本最小为目标建立起多目标救援派遣模型。

1应急救援人员派遣优化模型

1.1问题描述

当灾害发生之后，多种救援任务涌现出来，而一种救援任务需要多种技能。救援人员的技能不同，因此在将他们分配到任务之前需要对这些应急救援人员进行培训。由此救援人员的派遣可分为两个阶段，培训阶段和分配阶段，两阶段划分示意图如图1所示。

1.2模型构建

1.2.1模型假设

（1）进入的救援人员满足一定技能要求后方可被分配至任务，救援人员具有的初始技能不同。

（2）救援任务需要的技能可存在重合情况。

（3）救援人员数量的小于需求量。

（4）救援任务需求的技能与救援人员所拥有的技能不一定是完全匹配的。

（5）救援人員在一定时刻内所拥有的技能数是有限制的，因个人素质所有不同。

（6）在一个培训周期内，同一救援人员可被培训多次。

1.2.2符号说明

（1）参数：

A=A1，A2，…，Am：应急救援任务的集合，其中Ai表示第i个救援任务。

B=B1，B2，…，Bn：救援技能的集合，其中Bj表示第j个救援技能。

T=T1，T2，…，Tz：救援周期的集合，其中Tl表示第l个救援时刻。

Dit：在t时刻对救援任务Bj的救援人员数的需求量。

Sij：救援任务i所需要的救援技能j的组合。

w=w1，w2，…，wg：救援人员的集合，其中wk表示第k个救援人员。

Skmax：救援人员wk能拥有的最大技能数，可由该救援人员对自身素质的自评或他评等方法得出，不同救援人员的课拥有最大技能数不一样。

qt：t时刻救援人员的总人数。

vt：t时刻进入周期的救援人员的总人数。

hkjt：t时刻救援人员wk拥有初始技能的集合。

Ui：救援任务i所需要的救援技能的总数。

Pit：在t时刻救援任务i的相对重要性。

cj：救援技能j的培训成本。

（2）决策变量：

xkjt=1在t时刻培训救援人员kw技能Bj0在t时刻没有培训救援人员kw技能Bj

ekit=1t时刻救援人员kw可被分配至任务Ai0t时刻救援人员kw不可被分配至任务Ai

ykit=1在t时刻救援人员k被分配到任务Ai0在t时刻救援人员k没有被分到任务Ai

1.2.3模型构建

Minθ=∑lt=1∑mi=1（Dit－∑gk=1Pitekit）1

Minβ=∑nj=1（（∑gk=1∑zt=1xkjt）cj）2

目标函数（1）表示累积未完成人员需求量最少，目标函数（2）表示累积培训成本最小。

∑nj=1∑gk=1∑zt=1（xkjt+hkjt）≤Skmax3

∑lt=1∑mi=1ykit≤1w∈g（4）

∑mi=1∑gk=1ykit≤qt≤∑mi=1Ditt∈tl5

∑mi=1∑gk=1ykit≤∑mi=1∑gk=1ekitt∈tl6

qt=qt－1－∑gk=1∑mi=1ykit+Vt7

当ykit=1时，xkjt+1=0w∈g，i∈m，j∈n8

约束（3）表示在培训周期内救援人员被培训的技能数与他初始的技能数之和不能超过可拥有的最大技能数；约束（4）表示同一救援人员只能完成一项救援任务；约束（5）表示t时刻能被分配的救援人员的数量少于t时刻救援人员的总人数且小于需求人数，约束（6）表示t时刻被分配到任务中的人数不超过可被分配到任务中的人数，约束（7）表示t时刻救援人员的总人数等于上一周期的总人数减去已分配的救援人员数加上本周期进入的救援人员数。约束（8）表示同一救援人员在被分配后不得再进行技能培训。

2算例分析

2.1算例介绍与参数设置

某地区发生了地震灾害，一定时间内召集的救援人人数小于需求量，且随着时间的推进，不同救援任务需要的救援人员人数、救援任务的相对重要性也在发生改变。救援任务分别为现场搜索（A1）、现场救援（A2）、检伤急救（A3）、伤员转运（A4）、救灾善后（A5）。根据《应急救援员国家职业技能标准目录》，总结出地震救援所需的七项救援技能，分别为：生命探测仪使用（B1）、个人防护用品使用（B2）、止血包扎及心脏复苏（B3）、伤员移动及担架技术（B4），绳结技术（B5）、清理维护现场（B6）及心理调适与抚慰（B7）。设救援时间共3个周期，救援任务所要求的技能及在不同时刻的权重如表1所示。

不同时刻进入救援周期的人数，以及进入的救援人员所具有的初始技能、最大技能数也不同，具体情况如表2所示。此处每个人所拥有的最大技能数为3。不同时期救援人员的需求量如表3所示，培训救援人员不同技能的培训成本如表4所示。

参数设置：popsize=200，迭代次数maxgen=200，交叉概率pc=0.1，变异概率pm=0.5。

2.2运算结果分析

采用matlab运行，结论如表5所示。

3结语

本文在应急救援人員派遣问题基础上，考虑了参与救援需培训的实际情况和救援任务具有周期性、需求动态性等特点，构建了一个多周期考虑培训任务的救援人员派遣模型。本文构建的救援人员派遣模型更为直观，为近距离小规模突发事件的开展提供了理论支持。但它依然存在着一些不足，如对于远距离大规模的突发事件不适用、没有考虑到复杂环境对于救援人员救援效率的影响等。今后要考虑空间距离、救援效率、救援物资与救援人员的整合等方面，从而进行更实用模型的构建。

参考文献

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作者简介：丛子皓（1996-），男，汉族，山东潍坊人，武汉理工大学硕士研究生，研究方向：应急物流。