高等数学在线教学资源的建设与思考

骆俊任

（上海理工大学理学院，上海 200093）

课程是一个旨在适应与促进大学生发展的包括课程目标、课程设计、课程实施、课程评价与课程管理在内的有机的和动态的系统综合过程[1]，是实现教育目标、实施教学内容的重要途径。随着当今社会电子计算机科学技术水平的不断提高和电子通信工具的不断普及，以及各种课程平台的建设日趋完善，在线教学资源的建设的条件日趋成熟。在这个大环境下，众多高校和广大高校教师，思考和探索并实施教学改革。这个时间段教学改革最显著的特点就是线上教学。由于教与学对象的复杂性和灵活性增加，传统面对面教育和传统的教室课堂授课的限制弊端越来越凸显，越来越限制教育面向大众化和教育面向终身化的发展推进，阻碍时代的发展和社会的进步，从而必须加以改革和发展[2]。所以发展在线教学、建立在线资源是具有时代意义和现实意义的。并且在线教学对于教师和学生来说都具有积极意义。对于老师来说，通过在线教学，可以做到不受时间和空间的限制，能更加快速的接收学生的反馈，及时准确的把握学生的学情，向学生全方位地讲解知识；对于学生来说，通过在线学习，可以打破时间约束，学习场景灵活，并可以使用录屏、截屏等方式记录课堂笔记，打破一次性教学的约束，学生可以重复学习且没有任何不便，只需要打开相应的在线资源即可。借助在线资源，学生可以更好地掌握所学的内容，充分巩固学习效果，从而提高学习效率。因此，建立质量优异，获取便捷，讲解清晰，习题全面的高等数学在线教学资源是个十分必要的工作。

1 课程设计

高等数学在线课程的优点在于学生可以随时随地学习知识。而为了吸引学生主动学习，教师要注重课程设计[3]。因此在课程设计中，教师们要以学生为中心，从学生出发，充分考虑到学生的心理需求，努力提高教学质量。此外，教师们还需要在课程设计中融入数学在当今社会中的具体应用，锻炼学生的数学逻辑思维，培养学生的科学素养。

教师们在课程设计时，首先需要将课程内容“碎片化”。现在的大学生，虽然经过高中三年获取了一定的知识，对于大学阶段的学习也有了一定的基础，但是没有了高考的压力，面对大学教学中繁多的知识和众多不同的课程，注意力和学习重点将会分散。因此，需要考虑高等数学与高中数学的衔接。除此以外，对知识点进行重构、划分，突出教师授课与学生探究的结合，凝练课程内容精华。一节45分钟的课程，需要明确教学重难点，导入新课时需要做到贴近生活，自然导入，如案例导入、数学文化导入、专业情境导入等，吸引学生的注意力。对于新引入的概念，需要着重强调，知识点的讲授在10-20分钟。结合10-15页ppt，将这个知识点完整的讲明白。至于之后的重难点，讲解过程中需要考虑知识点的应用，使学生能够做到举一反三，灵活运用。最后是知识点的归纳总结，这一步骤是非常有必要的。将这节课所讲授的内容进行总结，并与开头的内容相呼应，加强学生的记忆与理解，将知识融会贯通，最终实现优质资源共享。

2 在线教学视频库

高校在线课程主讲教师及教学团队应按照教学大纲要求，实施完整的教学活动，并及时更新课程内容，做好在线服务，确保上线课程质量。考虑到线上教学，无法根据学生的表情、眼神和动作来进行调整，因此在创建视频的时候，需要尽可能多地从学生的角度出发，准备好问题和学生进行交流反馈。此外，教师还需要考虑到学生的知识储备，理解能力和接受能力，选用合适的教学用语，使学生更容易听懂这节课程，掌握这节课的知识点。此外，由于在录制的过程中，无法和学生面对面的沟通与交流，还需要通过电子设备加强和学生之间的互动，善于提问，引导学生进行思考和总结。而且适时的提问还能吸引学生的注意力，提高学生的学习效率。在网络课堂中回答问题，没有众多目光聚集，可以给学生充分的自由，达到师生良好沟通的效果。最后，由于高等数学讲的是近代数学家们的研究成果，因此需要尽可能地创建相关数学家的个人介绍、所做出的突出贡献和这些贡献在当今社会中的应用。同样是通过电子平台进行展示，并对这些应用进行说明。通过介绍这些，可以向学生传递所学知识的有用性。与此同时，使学生以这些伟大的数学家为榜样，榜样的力量是无穷的,精神的力量是伟大的。如此可以更好地促进学生学习和思考，形成良好的学习习惯。

在制作在线视频库的同时，为了确保视频用语的流畅，教师们也需要提前针对课件准备好相应的文字稿，以此确保在录制的时候能够做到语言流畅，吐字清晰。在准备文字稿阶段，教师们需要注意一节课45分钟的时长，以此为依据确保有留给学生思考的时间。学生在学习期间的思考，对于学生吸收知识和理解知识具有重要意义。还有重要的一点，教师们需要做好和学生之间的互动，及时接收学生的反馈，适时作出调整，针对教学重点进行点拨，减少重复的教学设计，促使在线教学与线下教学等质量。

3 在线试题库

数学是一门重思考与理解、重严格的训练、充满创造性的科学，只有掌握了数学的思想方法和精神实质，灵活的运用数学知识进行解题和应用，才能达到自主创新的目的。因此建立高等数学在线教学资源，需要考虑到高等数学这门课程的特点。高等数学这门课程的知识从映射函数开始，介绍极限和连续的知识点之后，引入微积分的概念，最终以傅里叶级数为结尾。因此高等数学这门课程知识量庞大且复杂。为了使学生能够完整地掌握这些繁多的知识点，高等数学在每节课之后，教师都需要给学生布置相应的作业和课后思考题，帮助学生将教材的知识点进行压缩与凝练，从不同角度理解和运用这些知识点，以此加强学生的理解和应用能力。因此做题是学好数学的必经之路，解答题目这个过程对于学生的解题能力，对知识的理解能力和运用能力的提升具有重要的作用。对于每一章节的单元测试，由10-20道题目组成，综合考虑这一章节的知识点运用。通过在线平台，教师可以归纳总结学生的答题情况，理清每位学生的长处和短处，逐个击破学生未掌握的知识点，从而形成一个良性循环。

此外，教师和学生们还可以借助各种电子软件进行线上答疑。大学阶段，学生人数繁多，来自五湖四海，每位学生在学习期间都有或多或少的疑问，及时解决这些疑问对于学生的学习和知识点的理解具有非常大的帮助。因此教师和学生都需要利用网上答疑的自由性，进而满足学生的学习需求。在这种模式下，教育资源的辐射范围将不仅仅局限于学校，只要有电子设备，都可以接触到在线教学资源。这对于教育改革将会产生深远的影响。

我们这一辈处在互联网时代，电子科技的进一步发展对高等数学课程建设提出了更高的要求。在线教学为整合、共享优质教学资源，提高学生学习的积极性提供了巨大的帮助。为了充分利用线上教学平台，拓展高等数学教学的深度与广度，广大一线教师要不断提高信息化教学模式的应用意识[4]。建设完善的高等数学在线教学视频，不仅方便学生们进行查漏补缺，更可以提高学生的学习效率和上课效率以及学习积极性，帮助学生完成学业的要求。与此同时，教师们建立的视频库和资料库也将以电子资源的形式存在于网络上，更加方便于之后的学生进行浏览和学习，也使得学习打破了地域的束缚，为适应无纸化教学和现代化的远程办公打下一个良好的基础。在线教学，不仅是时代的要求，更是教学的进步。广大教师门要做好充足的准备，与时俱进，适应在线教学。