高强钢准静态三点弯曲断裂仿真研究

丁春梅， 黄昭明，王付远

（皖江工学院 机械工程学院，安徽 马鞍山 243000）

在现代工业社会中， 高强钢作为一种高强度、高韧性、高比强度和高屈强度比的合金钢，具有良好的焊接性和成形性， 被广泛应运于汽车制造、大型船舶、桥梁建筑等领域［1］。 近年来，不少学者都对高强钢的断裂特性进行了深入研究。 齐祥羽等［2］利用高频疲劳试验机对高强韧低碳中锰钢进行了三点弯曲疲劳试验，并分析了其断口疲劳特征；肖光春等［3］在不同温度下对具有2%预应变的高强结构钢Q420试样进行了拉伸试验和断裂韧性试验，探究了其力学性能和断裂韧性；段启强等［4］对不同尺寸的0Cr13Ni8Mo2Al 沉淀硬化高强钢断裂韧性试样的断口形貌和断裂机理进行了研究。

虽然对高强度合金钢断裂失效性能的研究已经很多，但对于高强钢断裂韧性影响因素的研究还不够深入。 本文以准静态三点弯曲断裂试验理论为基础， 利用ABAQUS 有限元分析软件对高强钢Q460C 进行了准静态三点弯曲断裂数值模拟，以进一步揭示试样的平面断裂韧性随尺寸效应的变化情况，并采用扩展有限元法（XFEM）探究三点弯曲试样在准静态工况下裂纹的扩展情况及应力变化分布。

1 理论基础

在获取试样的平面断裂韧性时， 本文采用标准试样，三点弯曲试验设置简图如图1 所示。图1 中，L为试样的总长，S 为试样的跨距，B 为试样的厚度，W为试样的宽度。 试样下部跨距处受到两个固定支点的支撑，中部上方受到压头垂直向下的均布载荷，直至试样发生三点弯曲断裂。 试样的平面断裂韧性KIC可通过计算求出，KIC的计算公式为

图1 三点弯曲试验设置简图

2 高强钢的准静态三点弯曲断裂模拟

利用ABAQUS 软件建立高强钢的准静态三点弯曲断裂仿真的有限元模型（图2），采用XFEM 进行模拟。 高强钢试样建模尺寸如下： 第1 组的尺寸为L=66 mm、S=56 mm、W=14 mm、B=7 mm，a的取值分别为3、5、7、9 和11 mm； 第2 组的尺寸为L=66 mm、S=56 mm、W=14 mm、a=7 mm，B 的取值分别为3、5、9 和11 mm。

图2 准静态三点弯曲的有限元模型

预制裂纹由三维可变形壳单元单独建模，采用六面体线性单元C3D8R 分别对试样、 压头和支撑进行网格划分， 对试样中部靠近裂纹的区域进行网格细化，细化区域的网格尺寸为0.2 mm×0.5 mm×0.5 mm，其余部分的网格尺寸为0.5 mm×0.5 mm×0.5 mm，预制裂纹所在位置不与网格边缘重合。 压头和支撑的材料为普通合金钢，并设置为刚体，高强钢试样为Q460C， 采用最大主应力失效准则作为起裂依据。损伤演化选用BK 损伤演化模式，模拟时添加损伤稳定性控制，并适当增大求解迭代次数以增加收敛性。 压头与试样上表面、支撑与试样下表面设置为面与面的法向硬接触，2 个支撑设置为固定约束，压头的下压速度设置为1 mm/min，求解时输出压头受到的反力和位移。

3 模拟结果及分析

3.1 平面断裂韧性与预制裂纹长度的关系

不同裂纹长度情况下试样平面断裂韧性的模拟结果如图3 所示。 由图3 知，平面断裂韧性随着预制裂纹长度的增加而增大，当预制裂纹长度呈等差数列增长时，对应的平面断裂韧性呈指数型增长。 当预制裂纹长度a分别为3、5、7、9 和11mm 时，根据模拟结果计算得到的平面断裂韧性分别为62.46 MPa·m1/2、65.22、67.69、77.98 和117.82 MPa·m1/2。 当试样为标准试样（即a=7 mm） 时，Q460C 的平面断裂韧性KIC=67.69 MPa·m1/2，与 袁 文 芳 等［5］通 过 试 验 获 得 的 断裂韧性69.55 MPa·m1/2相比，误差为2.67%，所以该模拟结果正确，通过该方法来获取材料的断裂韧性可行。

图3 平面断裂韧性随预制裂纹长度的变化

3.2 平面断裂韧性与试样厚度的关系

预制裂纹长度为7 mm，在不同试样厚度（试样 厚 度 分 别 为3、5、7、9 和11 mm） 情 况 下 试 样平面断裂韧性的模拟结果如图4 所示。 由图4知，平面断裂韧性随试样厚度的增大呈线性增大的趋势， 试样厚度每增加2 mm， 平面断裂韧性平均增加大约1.5%。 预制裂纹长度和试样厚度均会影响Q460C 平面断裂韧性，平面断裂韧性受预制裂纹长度的影响较大，受试样厚度的影响较小。

图4 平面断裂韧性随试样厚度的变化

3.3 应力分布及裂纹扩展情况

为研究高强钢在准静态三点弯曲断裂情况下的裂纹扩展情况， 对不同长度的预制裂纹模型分别进行了仿真，为节省篇幅，文中仅给出了预制裂纹a=7 mm 情况下的部分模拟结果，如图5 所示。

图5 试样在不同裂纹情况下的应力分布

由图5 可知，在裂纹发生初期，在靠近压头、支撑和裂纹尖端处的应力较大， 在裂纹尖端处出现了应力集中现象。 在试样裂纹扩展的过程中，试样的应力分布呈现左右对称的蝴蝶状。 当裂纹未扩展到压头附近时，裂纹一直朝着竖直方向沿着直线扩展；当裂纹扩展到压头附近，裂纹开始发生微小偏转；当裂纹沿偏转角度继续扩展微小长度后， 裂纹又开始沿竖直方向偏转。 Q460C 高强钢在准静态三点弯曲工况下的断裂以I 型断裂为主，复合型断裂为辅。

4 结论

本文采用ABAQUS 有限元仿真软件对Q460C的准静态三点弯曲断裂过程进行了数值模拟， 通过数值模拟得到以下结论。

（1）试样的预制裂纹长度是影响平面断裂韧性的主要因素。 Q460C 高强钢的平面断裂韧性随预制裂纹长度的增加呈指数型增大趋势； 随着试样厚度的增大，平面断裂韧性也会稍微增加，试样厚度每增加2 mm，平面断裂韧性仅增加大约1.5%。

（2）Q460C 在准静态三点弯曲断裂过程中，在裂纹扩展初期，裂尖出现应力集中现象。裂纹的断裂形式主要为I 型断裂，当裂纹扩展到压头附近时，试样出现复合型断裂。