巧用认知冲突，在真实问题解决中发展学生数学思维

文/广州市冼村小学 骆 娇 郭海英

如何让数学课堂成为真正的“思维发展型”课堂？笔者及学校团队进行了积极的探索，特别是依托“小学思维发展型课堂认知冲突的设计与实施”课题研究，主动、巧妙应用认知冲突策略，在真实问题解决中发展学生的数学思维，取得了较好的实践成果。下面以二年级下册《用有余数的除法解决问题》为例分析“认知冲突”策略的应用。

一、精彩的“游戏”——在精心设计的问题情境中引发概念冲突，激发学生思维活动并理解问题要素

教学片段：师：今天，老师带来了一个非常好玩的游戏叫做“开心农场”，农场里有许多非常好吃的果实等着我们去采摘。想知道怎么玩吗？看用手指把果实拖进篮子里就可以了，简单吧？那我们就事不宜迟，开始游戏。第一关：摘4个黄瓜。（略）第二关：最多摘4个茄子。

师：他摘得符合要求吗？还有没有不同的摘法？你是怎么想的？

生1：我觉得还可以摘6个茄子。生2：不对，题目说最多摘4个，就是不能超过4个。生3：还可以摘1个、2个、3个、4个。

师小结：说得有道理，最多摘4个，也就是不能超过4个。还可以摘1个、2个、3个、4个。（课件游戏演示）

第三关：至少摘4个苹果。师：他摘得对吗？还有没有不同的摘法？你是怎么想的？

生：还可以全部摘完，因为至少摘4个，就是最少摘4个。

师：最少这个词用得妙。至少摘4个，也就是最少摘4个，可以摘4个、5个、6个等等。（课件游戏演示）

“多”“少”是学生比较熟悉的概念；“最多”“至少”则是在此基础上出现的新概念，对于二年级学生来说，直接解释“最多”指上限、“至少”指下限很难理解；但以具体的案例（数量）来呈现，学生就很容易理解了。同时又用游戏来进行，就让课堂充满了趣味，学生不仅喜欢，而且在这种“高挑战轻压力”的氛围中轻松突破了这一概念理解的观点。学生理解了“最多”“至少”的真实意思，也就理解了这类问题的要素。

二、开放的“舞台”——刻意预设冲突情境，引导学生在丰富的情境中质疑、分析、推理

教学片段：问题：21个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船？（不同小组人数有变化，还有22人、23人）小组合作完成后上台汇报环节

师：大家觉得他们做得怎么样？你们有问题想要问他们吗？

生1：余下一个人怎么办？让他不划船吗？生2：再租一条船。

师：好办法，在图中画一画可以怎么改进呢？

生3：余下的1人再圈一个圈，代表多租一条船。

师：那我们可以怎样列式呢？

生4：5+1=6（条）。

师：这样问题就迎刃而解啦，为你们的成功合作鼓掌。他们做得对吗？

生1：为什么是7条船呢？6条船就可以了。生2：余下两个人只需要坐一条船。生3：图中还有一条船没有圈出来。生4：5+2=7（条）这个式子应该是5+1=6（条）才对。

师：你们的问题提得真有价值。第二个式子得怎么写？

生5：不能用商+余数，应该是5条船+1条船，因为还剩2人，要保证他们都上船，所以再租1条船。

教学中，教师通过预设的情境冲突引发学生的质疑；而面对学生的质疑，教师没有马上回答，又引发学生去观察分析、交流讨论，解决疑问。通过质疑、讨论，学生不仅解决了问题，对为何使用“进一法”“进一法”的实质意义也有了具体的理解；这一学习过程，体现了课程标准“经历独立的数学思维过程”“发展质疑问难的批判性思维”的要求。

三、巧妙的“变式”——模拟丰富的真实生活情境以引发情境和方法冲突，帮助学生提升分析理解的思维能力

教学片段：练习1：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？师利用学生错例（直接套用“进一法”解答）投影提问：这样做对吗？

生1：不对，还余下1元，怎么可能再买一个面包？

师：应该再加上一个面包吗？

生2：不能了，不应该再+1，余下的钱不够买一个面包。

师：在解决问题时不能生搬硬套，应该联系生活，具体问题具体分析。