基于有限元的起重机关键部件动态特性分析

段修菊，栗 忍

（1.枣庄科技职业学院，山东枣庄 277599；2.滕州市中等职业教育中心学校，山东枣庄 277599）

0 引言

起重机是重要的工程机械，在机械工程、建筑工程等领域有着广泛的应用[1]。随着国内经济和科技的发展，起重机逐渐呈现出结构多样化和功能多样化，比如塔式起重机、车载起重机等，能够有效地适应不同的载荷以及工作条件。目前，对于起重机的可靠性分析仍以样机试验为主，可供测试的工况相对较少，对于动态条件下的载荷响应分析难以满足工程实际需求[2]。根据起重机的工作原理可知，在吊取物料时，支撑结构将承受显著的振动和压力载荷，而且这两种载荷因素具有一定的内在关联性，能够互相影响。文中以塔式起重机（塔机）为研究对象，对其动态特性进行分析和研究。作为塔机的核心支撑结构，标准节在外部振源产生的激励作用下容易发生共振，因此需要对其模态特性进行分析，避免出现疲劳损伤或破坏。架节主要承受弯矩载荷，是抵抗物料重力的主要部件，因此要在极限载荷条件下校验结构的可靠性和安全性[3-5]。

在机械工程领域，有限元分析成为一种被广泛应用和认可的技术手段[6]。ANSYS 作为国内使用率最高的CAE 软件之一，其在塔机动态特性分析方面能够获得良好的效果。随着数值技术的发展，ANSYS 内部集成的求解器类型越来越丰富，能够有效满足不同工作环境下的工程机械要求。在模态分析和结构模拟方面，可用的边界较为宽泛，可以准确地还原实际承载情况。

1 有限元原理及功能分析

1.1 有限元计算原理

有限元分析是一种先进的工程分析方法，其本质上为微分控制方程的求解。在有限元思想下，微分方程将被分解为多个子方程集，最终实现数学方法上的有效迭代计算。有限元计算能够将复杂的数学模型简单化，属于近似求解算法[7]。根据计算原理可知，被分解的子方程数量越多，则残差越小，求解结果也就越接近实际值。在工程上，对于误差的要求相对较低，因此，虽然采用了近似求解原理，仍能够满足大多数的工程需要。ANSYS 集成了多种分析类型，可实现温度场、应力场、空气流场、磁场等多种物理现象的模拟和计算。在非线性问题的处理方面，ANSYS 可以获得良好的收敛性效果[8]。此外，在多场耦合方面，ANSYS 能够实现两个物理场的直接耦合计算。为进一步拓展工程分析效果，ANSYS 收购了多种软件，包括流体分析软件FLUENT 和网格划分软件ICEM等。

在ANSYS 分析结果的后处理方面，能够根据用户需求导出不同类型的曲线和表格数据。对于塔机关键部件的结构分析，通过仿真计算可得出最大应力位置，从而为后续结构优化提供依据。

1.2 CAE分析流程

（1）有限元模型的建立

有限元模型的建立是仿真分析的发起点，如果完全按照塔机实际结构进行建模，将导致局部结构过于复杂，影响整体网格质量和计算效率。因此，应当对模型进行局部简化。比如，将不重要的倒角或者圆角结构删除，将螺纹约束改为固定约束等。

（2）材料的选择

根据塔机的材料属性可知，标准节和架节分别采用了Q235A 和Q345A 材质，均为线性材料，无需考虑温度等因素对其物理属性的影响。在标准节和架节的分析中，需要用到的物理属性主要有3种：密度、弹性模量和泊松比。可以在材料库中调用相关数据，也可以用户自定义。

（3）网格划分

根据有限元求解器的运算原理可知，网格的数量和类型对模型的求解效率和计算精度均有着重要的影响[9]。一般地，在相同条件下，六面体网格能够在等节点前提下提供更少的网格数量，因此，当模型结构较为规则或简单时，优先采用六面体网格类型。但是，六面体网格对模型的结构要求较高，若结构较为复杂或者不规则，强制采用六面体网格将导致网格畸变程度过大，使得计算结果出现较大误差，甚至失效。

（4）载荷及约束条件的定义

载荷与约束条件在本质上为数学模型的求解边界，也是决定模型分析精度的关键因素。由于塔机标准节为连续结构，不存在局部承载问题，因此采用自由约束作为边界条件。对于塔机架节强度和疲劳特性的分析，需要施加设备允许的极限设计载荷，并将多重载荷进行集中化处理，即同类型载荷进行矢量运算。

2 塔机标准节固有特性分析

2.1 模型建立

塔式起重机标准节在建模、导入和网格划分后，得出有限元模型如图1所示，可以看出，模型采用四面体自适应网格划分方法，在槽钢拐角处进行网格局部细化。模型分析类型选取模态，对整体进行属性定义后，进入求解模型设置模态分析参数。由于分析类型为自由模态，因此前6阶模态为无效值，计算的第7阶模态为实际的第1阶模态，以此类推。

图1 标准节网格划分结果

2.2 模态特性分析

将无效的前6 阶固有频率过滤之后，可得出实际的前12 阶固有频率变化规律如图2所示。可以看出：由于标准节的结构具有多方向对称性，因此固有频率分成了两个阶段；前8阶固有频率数值差别不大，后4阶固有频率保持稳定却明显大于前八阶。

图2 不同阶数下的固有频率变化

前4阶振型分析结果如图3所示，可以看出：不同阶数下振动的方向性非常显著；标准节整体结构稳固，未出现明显的刚度不平衡结构，由此可以判断，该结构能够有效地抵抗低频振动载荷，发生共振失效的概率非常低。此外，应注意的是，振型幅值的单位虽然是mm，但只是相对值，即位移结果不是真实的振动响应，而是发生位移的相对值。

图3 前4阶振型

根据振型分析结果可知，标准节侧面的加强板是发生较大振动位移的关键位置。因此，可通过该部分角钢或槽钢的厚度、数量、夹角来调节整体的刚度需求[10]。此外，抗震优化方面，可以基于该研究结论，避免结构设计的盲目性。

3 塔机架节结构强度分析

3.1 模型建立与前处理

将塔式起重机架节在Pro∕E内进行建模，基于软件接口进行导入。对于四面体网格，如果划分的较为合理，细小结构局部加密，仍可以获得较好的计算效果。ANSYS 提供了自适应网格划分方法，能够根据模型结构特点自动进行网格的细化处理，得出有限元模型如图4所示。相比标准节，架节的截面尺寸相对较小，且主体框架采用圆形实心钢。架节的分析类型为静态结构分析，其载荷与边界条件的施加是关键。由于架节模型为截取段，因此截取断面（左侧截面）设置为固定约束。由于架节截取自塔机的起重臂，因此承受的极限弯矩为恒定值，根据截取段架节距离重物的位置换算有效载荷。通过载荷的等效处理，将承受的风载和重力载荷简化到架节右侧截面。重物载荷取需用极限2 t，风载系数为0.23，风载大小为重物与风载系数的乘积。

图4 架节网格划分结果

3.2 强度结果分析

通过求解器的运算，可得出架节在极限载荷条件下的应力场和变形场如图5所示。从应力计算结果中可以看出：在复杂的弯矩载荷作用下，应力场的分布呈现出一定的不连续性，应力集中现象不明显；根据应力的分布特点可知，最大应力主要位于弦杆与腹杆交接位置，应力极值达到198.4 MPa，未超过材料的屈服极限；由于架节的基本单元为三角形桁架结构，能够有效地分散总体的应力分布，整体安全系数较高。

图5 架节强度分析结果

从变形场的分析结果中可以看出：极限载荷下的架节最大变形量为24.2 mm，相比模型轴向尺寸可忽略不计；受杠杆原理影响，最大变形位置为架节右侧，但应力较大位置位于架节左侧。架节的变形为典型的弹性变形，载荷去除后，将恢复初始状态。根据架节的强度分析结果，可为后续结构的优化设计提供重要依据。基于静态结构分析的轻量化设计是工程上先进设计方法的代表。在ANSYS 中能够通过参数化模型的形式实现多重目标的优化，比如刚度、强度的同步优化等。

3.3 疲劳载荷分析

起重机在长时间工作条件下，承受着显著的循环载荷，对承载部件的疲劳特性具有较高的要求[11]。针对架节的强度分析结果，再次施加疲劳循环应力，以较低的频率进行交互变化，模拟电动机、风载等带来的外部激振[12]。对于疲劳分析的求解条件较多，文中选用应变寿命（strain life）标准来计算，该条件下部件所允许的最大循环寿命次数为109。

通过仿真计算，在后处理模块中得出塔式起重机架节的寿命云图如图6所示。可以看出：寿命云图与应力云图具有显著的一致性，应力最大位置呈现的寿命（有效工作循环次数）最小；寿命的另一种表现形式为疲劳损伤，通过计算可知，该结构的疲劳安全系数较高，其中，腹杆结构能够达到10以上，基本不存在疲劳失效问题；在后续的结构优化中，可优先提升弦杆的厚度，降低腹杆厚度。

图6 架节寿命云图

4 结束语

塔式起重机作为机械和建筑工程领域不可或缺的运输装备之一，对安全性能和工作的稳定性有着严格的要求。文中采用有限元方法对关键部件标准节和架节分别进行了模态和强度特性进行了仿真分析。从研究结果中可知，标准节的刚度良好，抗震性能稳定，其固有频率具有显著的集中性，这与对称式的加固结构效果密不可分。架节的最大应力在材料的屈服极限之内，变形量较小，强度满足工程需要。在一些承载较小或工作环境稳定的条件下，可对塔机进行适当的轻量化优化。由于标准节和架节的子结构均为三角状，结构有良好的稳定性且有效地分散应力。根据塔机制造工艺可知，标准节和架节均为焊接结构，因此，模型可设置为整体式结构，无需采用装配模式进行建模和分析，避免节点共享网格造成的误差。为便于模型参数化，文中采用Pro∕E造型软件进行建模，通过专业接口直接导入ANSYS 的模型造型模块。若采用中间格式进行转换，容易丢失部分节点数据。模型构建和导入完成后，即可选择对应的分析类型，进入后处理设置阶段。ANSYS 中集成了参数化拓扑优化模块，能够根据动态分析结果，建立有效地多目标优化模型，最终实现合理的结构配置。