让学生对任务更有真实感——以“圆的认识”一课为例

■ 时睿源

建构主义教学设计原理提出“让学生在真实的教学情境中带着任务学习”，这就告诉我们，课堂教学的任务设计应该更多的基于真实。教育最终的目的是教会学生生存和生活，而基于解决真实任务的数学问题，就是培养学生数学素养的有效途径。在数学教学中，将数学问题转化为真实任务，将学生的思维嵌入任务探究中，教会学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。这样不仅能让学生感受到数学知识的实用性，还能让他们拥有真实的获得感，以此达到提高学生核心素养的目的。

“圆的认识”是苏教版数学教材五年级下册第六单元的内容，本课旨在通过观察圆和画圆，了解圆心、半径和直径等知识；通过画一画、折一折、比一比活动，进一步体会圆的特征，加强学习圆的概念。结合两次教学设计的对比，笔者对任务驱动式教学的“真实”有了更深的理解。

一、让学生做真实的任务

【第一次试教片段1】

师：同学们，看过喜羊羊与灰太狼吗？它们在干吗？

生：寻宝！

（学生一起来读一读村主任的线索：宝藏就藏在距离喷泉3米的地方）

师：为了方便寻找，把喷泉所在的位置用一个点表示，3 米用3 厘米表示，你们能根据线索在任务单上找到宝藏的位置吗？试着画一画。

师：你们是怎么找到的？

生：从喷泉这点出发，量出3厘米。

师：宝藏一定在这儿吗？

生：不一定。

师：你们是怎么找的？这样的点找得完吗？

生：这样的点可以画无数个。

师：接下来，跟着老师一起画一画宝藏的位置。

师（边展示边说）：这无数个点集合在一起，就形成了一个什么图形？

生：圆。

【思考】喜羊羊与灰太狼是学生熟悉的动画角色，但是对于五年级的学生来说，他们的“童话情结”已经慢慢转向了“现实情感”，所以在第二次的教学设计中，笔者就将寻宝这一情境赋予了一个现实意义：礼物在哪儿？让任务真实地发生在教室里，发生在每一个学生的身边。

【第二次试教片段1】

师：同学们好！老师今天给大家准备了一份礼物。可是，礼物被老师藏起来了。大家只有把礼物找出来，才能得到它。那礼物究竟在哪儿呢？你们有什么想法？

生：我觉得在讲台里。

生：我觉得也是！

师：你们的想法代表了大部分同学，还有别的想法吗？

生：藏在了某张课桌里。

师：大家对于礼物在哪里是漫无目的地猜，老师来给大家一些提示。

［教师出示线索1：和（ ）同学位置有关的地方］

师：和谁的位置有关呢，老师告诉大家，就是A同学。现在你们觉得，礼物可能在哪里？

生：在他的课桌里。

生：在他同桌那里。

师：还不赶紧找一找，找到了吗？

生：没有。

师：根据第一条线索找到礼物了吗？

生：没有。

师：那老师就只能给大家揭示第二条线索了。

［教师出示线索2：礼物在距离（A）同学3米的地方］

师：看着这条线索，想一想，礼物会在哪里。如果把A 同学的位置用一个点表示，3 米用3 厘米表示，你们能根据提示在寻宝图1 上画一画礼物可能所在的位置吗？

（学生拿出寻宝图1开始操作）

（教师请一个同学上黑板画一画。为了让大家看得更清楚，黑板上的3米用3分米表示）

师：这个同学画出的点在A 同学的正北方。可能吗？

生：可能。

师：还可能是哪个方向？

师：除了这些点，还有吗？

师：这些点虽然位置不同，但是有什么相同点呢？

生：到中心的距离都是3厘米。

师：到中心点是3厘米的点还有吗？

生：还有。

师：让我们接着画，随着点越画越多，你们觉得，把这些点集合在一起，就形成了一个什么图形？

生：圆。

【思考】两次试教指向的最终目的都一样：礼物就藏在一个圆上。区别就在于第二次试教，这不是羊村的一个故事，而是发生在教室里的一个真实任务。每一个学生都参与到这个真实的任务当中去，积极地思考与探索。

二、让学生真实地做任务

【第一次试教片段2】

师：圆规是由什么组成的？

师：圆规有两只脚：一只是针尖，另一只是铅笔，两只脚可以随意叉开。初步认识了圆规，你们想尝试用它来画一画吗？在纸的反面，自己试着画一画。

师：这个同学很快地画出了一个圆，分享一下你们的成功经验。

师：老师也来画一个圆。

师：掌握了画圆的方法，请同学们画出宝藏所在位置的那个圆。

师：你们是怎么画的？

生：两脚叉开，固定针尖，旋转成圆。

师：我们已经把宝藏所在的位置的圆画了出来。虽然我们没有找到宝藏的具体位置，但是宝藏一定就在这个圆上。

（接下来的教学，教师依次介绍了圆心、半径、直径的定义以及特征）

【思考】在出示了圆的概念之后，教师让学生参与画圆，然后介绍圆里面的相关概念。笔者觉得这一部分的教学内容是与任务的推进“脱节”的，只是为了教而教，又回到了常规数学课堂，于是便有了下面的尝试。

【第二次试教片段2】

师：通过这两个线索，让我们从一开始的漫无目的，到现在我们知道礼物就被老师藏在了距离A 同学3 米的圆上。为了进一步研究，我们要画出寻宝图，寻宝图上有什么图形？

生：一个圆。

师：是的，一个圆。你们会像刚才那样用尺子来描点画圆吗？

生：不想，太麻烦了。

师：那你们想用什么画圆？

生：圆规。

师：圆规是什么样的？让我们一起来看一下。它有一个头，两只脚：一只是针尖，另一只是铅笔。两只脚可以拉开，可以合拢，那在黑板上怎么才能画出离A同学3分米的圆呢？

生：圆规两脚之间的距离是3分米。

师：是的，就是把针尖放在A 同学的位置，两脚间的距离拉开到3分米。

师（转，描点）：这个点离中心是3 分米吗？（再转，描点）这里呢？

师：圆规上有一把看不见的尺在帮我们画圆呢，画出的每一个点离中心都是3分米。

师：认识了圆规，你们能自己画出寻宝图上的圆了吗？

师：这是我们第一次用圆规画圆，有些同学一下子就成功了，但还有些同学没有画出圆。结合刚刚的画圆过程，说一说圆规画圆时要注意什么？

（学生交流画圆注意点，教师适时小结）

师：记着这些注意点，请大家和老师一起来画一个圆。

师：掌握了圆规画圆的方法，有问题的同学请修改一下，没有问题的同学以下面的B点、C点为中心再画两个不一样的圆。

师：圆的位置是由什么决定的？

生：圆的中心。

师：是的，这个中心在圆里，有一个专门的名字，就叫圆心。圆心通常用O表示，也就是这个同学的位置。

师：圆的大小是由什么决定的？

生：圆规两脚叉开的距离。

师：连接圆规两脚之间的线段就是这个圆的半径，半径通常用r表示。

师：那半径是从哪里画到哪里的？

师：是的，半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。图上的半径表示多少米？

生：3米。

师：3米就是A同学和礼物之间的距离。请大家在自己画的圆中标出圆心和半径。

【思考】圆心和半径不再是书上的一个定义，而是一个实实在在的“名词”，学生看到了知识的“力量”。

【第二次试教片段3】

师：结合前两条线索，我们知道了礼物就藏在这一个圆上。那到底在哪里呢？老师这里有一根3米长的绳子，你们想怎样用它在教室里找一找？

生：一端应该放在A同学手里，然后拉直。

师：为什么让他拉？

生：他表示圆心。

师：为什么要拉直？

生：拉直的绳子表示半径。

师：老师在课前已经拿这根3 米长的绳子在教室里转了一圈，大家看，这是我们教室的俯视图。礼物就在以A同学为圆心、3米长为半径的圆上。通过俯视图看一看，礼物可能藏在哪些同学的位置上？请在这个圆上的同学举手向老师示意一下。

师：大家找一找，线索可能就藏在你们的课桌里！

师：这个同学第一个找到了，请你来说一说。

生：很遗憾，礼物在离A同学3米远的另一个地方。

师：和他一样的线索有没有？你们都一样吗？有没有不一样的？

生：虽然礼物不在这里，但礼物在离我最远的地方。

师：你们听清楚了吗？

师：礼物在离他最远的地方。这就是我们的第3条线索！

［教师出示线索3：礼物在距离（D）同学最远的地方］

【第二次试教片段4】

师：通过这三条线索，我们最终确定了礼物的位置。还是用绳子来找一找，如果这一头给D拿，你们觉得这根绳子应该是多少米？

生：6米！

师：为什么是6米？

生：礼物的位置离他6米。

师：能这样吗？

生：要经过A同学。

师：在这里吗？还有一段悬着呢？说明礼物在哪里？

生：在教室外面。

【思考】在第二次教学过程中，学生不仅仅是任务的“旁观者”，还是任务的“参与者”。学生不仅感受到了任务的真实，也真实地参与到任务的推进过程中。这种真实的体验，让学生拥有了更多的“真实感”，真切地看到了知识的力量。而正是这种力量带来的强大吸引力，驱使着学生在课堂上不断探索。

三、任务解决有真实结果

【第一次试教片段3】

师：我们发现，宝藏在距离蘑菇6米的地方。

师：打开宝箱，我们获得了《墨经》中的一句话：圆，一中同长也。感兴趣的同学可以去了解一下这句话的意思。

【第二次试教片段3】

师：是的，礼物就在窗户外面，我们请一个同学出去看看是不是就在那里。

师：看到礼物了吗？赶快将礼物拿回来。

师：这个礼物可是我们学校的定制版篮球哦！今天，老师就把这个篮球送给你们，大家喜欢吗？其实啊，这个球和我们今天学习的圆有着密切的联系，这个内容大家会在今后的学习中接触到。

【思考】第一次试教时，当学生看到宝藏之后，脱口而出：这就是宝藏啊！失望之情溢于言表。虽然笔者的本意是将圆的本质定义告诉学生，但一来学生没有看到“实实在在”的实物，二来他们也对这句话不是那么感兴趣，所以最后看到宝藏难免产生了一种“被老师欺骗”的感觉。鉴于此，第二次试教时，笔者准备了学校的定制版篮球作为礼物。挑选篮球作为礼物，一是因为这个礼物是真实存在的，是学生解决完任务后的一个真实结果。二是因为篮球是球形的，虽然限于课堂教学的时长不能将这个内容进一步展开，但仍希望在后续教学中，能将“一中同长”的定义从二维拓展到三维，从圆拓展到球。

【总评】

在任务驱动式的教学设计中，在创设任务情境时，承载本节课的大任务要尽量来源于学生的现实生活，任务推进的过程也要尽可能贴近学生生活实际。真实的教学任务，能让学生明白知识从哪里来，到哪里去。只有让学生知道今天学习的知识可以用到什么地方，学生才会感知学习的意义。在完成任务的过程中，要让学生真实地参与。我们既要让学生动脑动口，也要敢于让学生动手，甚至是站起来动动脚，转转身子。一个好的教师，会赋予知识灵性，然后激发起学生探究的欲望。让学生真实地做任务，就能把“知识唤醒给学生看”，让学生真实地感受到知识的内在力量。

学生完成任务之后，要给予学生一个真实的结果。多年的“受骗”经历让学生明白，有时老师的“奖励”只限于口头，从不兑现。以至于笔者在一次试教结束之后，学生问到“找到的礼物老师会送给我们吗”，这个问题让笔者啼笑皆非，也让笔者深思。所以笔者觉得，任务的完成还应该有一个“真结果”，而不是“假大空”。

总之，“任务驱动，真实情景，真实体验，真实结果”要求我们要结合学生的实际情况和教材内容，以学习内容为原动力，以学生兴趣为切入点，通过任务的推进促进学生对数学知识的掌握，鼓励学生开阔眼界，积极动脑，学会表达。同时，教师也要在任务推进的过程中给予学生客观的评价，提高课堂教学效率，发挥任务驱动式教学的作用与优势。