高职学前教育专业数学素养课教材改革研究

常 贞

(太原幼儿师范高等专科学校 山西 太原：030027)

数学素养课是高职院校五年一贯制学前教育专业的必修课程之一，在人才培养方案中占有重要的地位。数学素养，就是人们通过数学教育以及个体的实践和认识活动，所获得的数学知识和数学能力、建立的数学情感、形成的数学观念和意识的综合，它有助于学习者解决自身所面临或将要面临的数学问题[1]。(这里的观念和意识具体指：数感、符号感、空间观念、统计观念和应用意识。)学前教育专业学生的数学素养水平会直接影响其日后所从事的数学启蒙教育。有研究表明，学前期是数学能力发展的敏感期，是数学启蒙教育的关键期。学前数学教育能满足幼儿生活和正确认识周围世界的需要，同时将为日后数学的学习打下坚实的基础。因此，上好高职数学素养课意义重大。但是在实际教学中职校却普遍存在数学素养课“教师教难、学生学难”的问题。造成以上教学困境的原因是多方面的，除了学生本身的素质、自信心、内驱力等众所周知的因素以外，笔者认为教材是影响学生数学学习的关键所在。

1 数学素养课的教材使用现状分析

高职五年一贯制学前教育专业大部分都是选用人民教育出版社的教材——数学(基础模块)，从2021年秋季开始，我校开始使用高等教育出版社的“十四五”职业教育国家规划教材——数学(基础模块)。新教材在课程结构、教学内容、教学方法、呈现形式、配套资源等方面有了很大的改进，但经过一个学期的使用，发现新教材和旧教材一样，仍然存在各种问题。

1.1 模块单元偏难

我校学前教育专业的新生共159人，第一学期的数学期末考试卷面成绩78人不及格，不及格率为49%，40分以下的23人，占比14%。该次考试内容涉及集合与不等式单元，试题选取都是教材课后习题中应知应会的简单题型，但是成绩显示学生掌握的情况并不理想。

为进一步研究问题，笔者又选择本校二年级学前教育专业的学生进行有关数学素养课的问卷调查，因为二年级学生已经学了将近两年数学，所以对课程的理解比新生更全面。本次回收有效问卷228份。有48.26%的学生认为数学内容太难了、学不懂，说明教材难度问题还是比较突出。另外笔者在学术交流活动中也与众多教师同行进行了充分的讨论，发现教材难度偏大是共性问题。

我校数学素养课设置在一、二年级，课时量分别为2课时/周、1课时/周。按照每学期18周计算，数学素养课的总课时量在108课时。新教材数学(基础模块)分上下两册，教材建议共108个课时完成，虽然课时安排符合教材建议，但是从新生一年级的教学实施情况以及以往的教学实践看，完成所有教学模块单元课时量远远不足。

新教材后续还包含三角函数部分，该单元既有大量的公式和公式变换，同时作为一种新函数的引入，又涉及函数图像与性质的研究，再加上周期性也是函数性质中新增加的一条，并且三角函数的种类有正弦、余弦、正切三种。从目前在校的二年级学生和往届学生来看，这部分的学习效果不佳。因此，如果仍然延续教材内容进行教学，本届新生在后面的数学学习中依旧会遇到学习困境。

1.2 专业联结不足

首先，本套教材适用于所有职业教育方向，对学前教育专业而言就会显得针对性不强，贴合度不够。新教材删减了数列单元，然而该单元却是训练学前教育专业学生的很好的素材，而且难度适宜。学前数学有“模式”“计数”“数符号”“数运算”的核心经验，学生学好数列单元有助于更好地理解以上核心经验，从而让核心经验更好地对幼儿产生价值。另外，学前教育专业的学生都需要参加教师资格证考试，考试中的逻辑推理题目也是和数列相关。所以内容调整后的新教材并不完全适合学前教育专业。

其次，教材的情境与问题缺乏与幼儿园相关的案例。例如“集合(分类)”是学生日后需向幼儿传授的很重要的一个核心经验，同时它也是学生在数学素养课中最初接触的学习内容，但是学生在学习集合时完全没有感受到这部分知识与未来职业的联结；再比如，“量的比较”是学前数学的又一大核心经验，而不等式是数学素养课的重要教学单元，但是学生学习的重点是各种不等式的解法和证明，这就势必造成学生对数学还是延续以往单调乏味、抽象难懂的印象，而且认为学习内容对将来从事的学前教育工作没有意义和价值。问卷调查中确实也反映出该问题，有近10%的学生认为目前的教学内容没有用，50.65%的学生认为应加大幼儿数学的相关知识介绍。缺乏职业特色的教材，要求教师主动地进行引导、延伸。

1.3 习题设计传统

新教材在课后练习的设置上延续了旧教材的风格，以传统的封闭型题目为主，如选择、填空、判断、解答，开放性的题目寥寥无几，仅限于个别章节举出的生活实例。这样的习题设计还是基于知识巩固和熟练的层面，虽然必不可少，但是学生长期在封闭性习题的训练下容易导致思维固化，不利于创新性思维的培养。封闭型题目还有一个弊端就是答案容易雷同，拍照搜题APP的流行更加惰化了学生的思维能力、影响了学生的独立思考。

职校不同于高中，学前教育专业也有别于其它专业，教师需要更多地开发一些有助于学生充分认识数学价值的甚至是爱上数学的题目。只有这样，学生在未来从事数学启蒙教育时才会充满热情，并愿意为幼儿的数学教育付出努力。

2 数学素养课的教材内容改革

数学素养课对于学前教育专业的学生意义重大。为了实现数学素养课的教学目标，有必要对现有的教材内容进行改革。

2.1 调整教学模块单元

美国教育心理学家舒尔曼在1985年提出“领域教学知识”(英文 Pedagogical Content Knowledge，简称PCK)从操作的角度看，PCK可以定义为三个维度的有机结合：教什么(What)——教学内容的知识，怎么教(How)——教学方法的知识，以及教谁(Who)——教育对象的知识。

按照PCK理论，学前教育专业学生应该具备较强的学前数学专业知识，即学科知识(What)，因此，数学素养课的教学内容应紧紧围绕学前数学中的“集合与模式”、“数概念与运算”、“比较与测量”、“几何与空间”四大主题展开。新教材现有的模块单元“集合与不等式”、“三角函数”、“解析几何”、“立体几何”、“概率与统计”与以上主题都可以进行很好的联结。尽管教材把“数列”进行了删除，但是对于学前教育专业而言该模块有必要重新回归。另外“解析几何”除了基础模块中的直线与圆，在拓展模块中还有圆锥曲线部分，由于课时有限都无法向学生呈现，事实上这部分尤其是椭圆，对于学前教育专业十分重要，应该作为必学内容。

自从新课程改革实施以来，高中教材一个显著变化就是引入了“向量和导数”，这两块知识内容为研究函数、空间图形提供了新的手段，“向量”也因此成为高职数学教材的模块单元。空间向量在解决立体几何问题时比起传统的解决方法更有优越性，同时由于向量和物理联系紧密，所以该部分更适合工程类专业的学生学习，对于学前教育专业而言可以考虑把这部分内容留给对数学有更多需求的学生学习，而不作为所有学生的必学内容。

高职学前教育专业数学素养课教材的改革，应在本学段知识内容的框架下，从高阶知识的视角对学前数学的核心概念进行深刻阐述，重在知识脉络的梳理和数学思想方法的解读，而目前教材中大量的公式使用及计算问题应放在其次。

2.2 创设学前教育专业情境

教学情境是现代课堂教学的基本要素，创设有价值的教学情境是教材改革的重要追求。如果新教材能创设恰当的学前特色情境，那么不但可以激发学生学习的兴趣，而且可以使学生提前了解未来的职业内容，认识数学素养课的价值和意义。

例如在进行“集合”单元教学时，教材一般都会从初中的内容中寻找集合的影子，或者从超市中摆放相同类别商品的货架、分类回收垃圾等生活实例引出集合的概念，学生的接受效果也是良好的，但是教师如果能以幼儿园开展的“占圈圈”游戏作为情境导入，那么效果更佳。游戏具体内容为：老师向孩子们发出口令：男孩回到绿颜色的圈圈家里，女孩回到红颜色的圈圈家里，以安全躲避大灰狼。在重复游戏中，老师的口令可以根据孩子们穿的衣服颜色、鞋子种类、身上饰物、头发长短等进行变化[2]。通过该游戏的展示，学生可以意识到集合是具有共同属性的一个整体。这样的设计学生不但易于接受，而且对学前数学中的核心概念“集合”也提前有了认识。

参考学前数学里“集合与分类”“模式”“计数”“数符号”“数运算”“量的比较”“测量”“图形”“空间方位”九项核心经验，教师在数学素养课中“集合与不等式”“数列”“三角函数”“解析几何”“立体几何”“概率与统计”的模块单元都可以思考创设相关的教学情境。

2.3 多元课后习题类型

目前高职数学教材的课后题目设置分两个层次，分别是应知应会和能力提升，在题目的类型上是传统的封闭性习题。所谓“封闭性题目”是指列出了题目的条件，每个条件都有各自的作用，学生根据固定的条件进行解答，题目的答案是唯一的。和“封闭性”对应的是“开放性”，开放性题目往往没有现成可遵循的模式，得出的答案也多种多样。

例如在数列模块教学时，通常会有“观察数列的特点，用适当的数填空”的问题。教材中题目是这样“2,4，()，16,32，()，128”，答案唯一填8,64。笔者在教学实践中设置了一道开放性的题目“2,3,5，()，()”，结果令人出乎意料，学生们的答案不但丰富多彩，而且学生积极地为自己的答案阐述理由，课堂气氛异常活跃。再比如立体几何模块棱锥小节的题目是这样“底面是正多边形的棱锥是正棱锥吗？”由于学前学生有手工课，所以像木棍、黏土这样的材料随手可得，所以笔者教学时把这个题改成了“用木棍和黏土制作一个底面是正多边形的棱锥”。学生呈现的答案有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥，由于侧棱使用了不同长度的木棍，自然有的是正棱锥，有的不是正棱锥，然后请认为自己手上是正棱锥的学生向大家展示。这样的题目设置不仅锻炼了学生的动手能力，而且学生的思维是主动积极的，对于概念的理解也会印象深刻。

因此，教师要在封闭题型的基础上，尽可能地多设置一些开放性题目，帮助学生学会从不同的角度去分析和思考问题，充分发挥其思维的广阔性，并能让学生在此过程中体验智力的欢乐。当然开放性的题目不仅仅如此，也包括让学生撰写数学感悟、数学教案、数学小论文之类的写作题目。

2.4 丰富数学文化内容

随着教育领域对数学文化的认识不断加深，数学文化在课堂教学中的价值得到更加广泛的重视和关注。数学学科应体现数学发展历程、历史以及在现代文明快速发展中的推动功能。问卷调查中，有54.31%的学生希望在数学文化和趣味数学方面有更多的介绍。所以职校学前教育专业的数学教材不能只反映数学知识，还要反映丰富的数学文化。

习近平主席提出的“四个自信”中很重要的一条就是建立“文化自信”。那么如何建立“文化自信”，笔者认为首先应该是基于了解。所以我们应该在数学素养课中介绍我国古今的数学家取得了哪些成就，为我国乃至世界作出了哪些贡献。例如明朝数学家徐光启把西方的《几何原本》引入到我国，并预言“百年后必人人习得之”，同学们不禁感叹其思想的超前；南宋数学家秦九韶在多项式求值计算和一次方程组的求解中改进算法并领先于世界，而且通过给学生具体讲解秦九韶算法，让学生体会其算法的优越性，美国著名的科学史之父萨顿评价秦九韶为“他那个民族，他那个时代，并且是所有时代最伟大的数学家之一”。

在趣味数学中，给学生讲解了“圆的面积公式为什么是πr2”,原来圆的面积竟然和长方形的面积相等，学生不仅感受到了数学的神奇，同时教师也对微积分的思想进行了渗透，尽管学生以后可能都不会学习微积分，但是在数学文化中做到了知识延伸。以上内容教材都未有涉及，但是笔者在讲授这些内容时都得到了学生的欢迎和肯定。教材中丰富的数学文化，能让学生从中切实体会到数学为我们带来的文明之光和数学自身所具有的美学价值。

3 结束语

综上所述，数学教材是上好数学素养课的关键因素，只有结合职业方向、学生特点、自身文化的数学教材才能更好地服务于学生，并使数学素养课真正体现出应有的价值。因此，在学前教育受到普遍关注和教育质量日益被重视的背景之下，数学素养课的教材改革研究十分必要。