逆向工程中模型曲面快速重建的研究

吴冠雄，冯 涛

(天津渤海职业技术学院，天津 300402)

引言

在实物的产品原型的基础上，可以通过对产品实体模型进行逆向处理，包括点云数据获取、点云数据预处理、多边形处理、曲面片划分与调整、NURBS曲面拟合、CAD建模等过程获得数据参数。通过软件可以实现从实体工件扫描获得的点云数据处理到快速生成NURBS曲面的过程。本文对一种典型的逆向工程软件——Geomagic Studio进行了分析，内容包括从点云数据获取及处理到CAD三维实体模型创建的整个过程。其中对逆向成形曲面阶段进行了重点研究，将三种不同的曲面重建思路和手段进行对比分析,并通过在实际案例中的应用得出这三种不同手段所具备的优缺点和实际应用的差异所在。

一、逆向工程简介及逆向处理基本工艺流程

逆向工程(Reverse Engineering，RE)也被称为反求工程或反向技术,其实质就是对实体或者工件提取其本身固有数据信息的过程，是常见的竞争力的基准或者是对受欢迎产品的良性剖析。逆向工程主要由相对传统的正向设计工艺过程提出的，正向的设计过程主要是先由设计思路产生草图，然后到具体细节设计并构造三维模型，最后根据加工工序进行生产制造。而逆向工程则是由已有的实物样件通过一定的技术手段，将其变换为CAD模型，对模型进行分析、改进，实现再设计，最后可以利用计算机辅助制造(CAM)或者快速成型技术(RP)来实现产品的制造。在逆向技术应用的各个阶段中，最复杂、最核心的阶段就是对实体进行三维曲面模型重构。这种三维实体模型重构体系是在逆向工程处理软件建模内核算法的框架下进行的，主要有三种不同的形式：第一种基于非均匀有理B样条曲面或者B-Spline多边形(以四边形最为常见)曲面进行曲面重构；第二种基于Bezier三角曲面进行曲面重构；第三种基于多种形式的多面体进行曲面重建。再进一步分析研究，通过对逆向三维模型重建策略和方法路径加以区分，又能将曲面三维重构重新分为2大类：相对比较传统的曲面重构方法和比较新颖的曲面快速重构方法。第一种曲面重构的方法是相对比较传统的通过点生成线、线生成面的曲面重构过程。第二种快速曲面重构方法是通过使用多边形网格化功能对获取的大量的点云数据进行处理，同时对生成的网格进行Bezier或者NURBS曲面拟合进而产生的曲面。

对于实体工件的逆向处理过程，其完整工艺流程如下：

(一)点云数据获取，主要通过接触式获取或非接触式获取。

(二)通过三角形面片化对点云数据进行处理，获得三角形面片网格曲面。

(三)对已经获取的三角网格面片曲面进行编辑处理。

(四)将形成的曲面切片进行模型切分和参数化切片处理。

(五)通过对其进行栅格化处理后，再使用NURBS进行曲面拟合，最终获取成三维模型。

二、实体模型的点云数据获取

数据获取是使用一定的测量仪器和方法来获取产品表面的几何坐标数据，通过获取的数据才能实现产品的逆向重构。故逆向工程的一个主要研究内容就是如何实现高效、高精度的数据获取。根据测量手段的不同，其主要可以分为非接触式测量和接触式测量两大类。非接触式测量主要是利用声学、磁学、光学等通过某种特定的算法转化来获取数据点坐标信息。接触式测量则是通过测量头与物体接触来记录数据点坐标信息的。

在本文进行的逆向处理过程中，点云数据获取过程多是通过非接触式处理——三维扫描系统采集获得的，这些点云数据可以描绘出实体或者模型的基本形状。通常情况下，或多或少的都会产生噪声点，这可能是因为三维扫描设备本身的技术短板或者外界干扰(如强光、反射等)等很多因素。我们可以通过三维扫描仪获取大量点云数据，其点云数量可以达到几十万，甚至上百万，但是为了提升计算机运算处理效率，必须对获取的原始点云数据在不破坏其主要结构特征的前提下进行精简。Geomagic Studio可以进行按曲率采样、统一采样、按等距进行采样和随机采样四种模式。根据各种曲面的特征点和复杂程度不同，来选择合适的数据采样方式。通过不同百分比的选择性采样可得到相对理想的点云数量，从而达到精简的目的，对简化后数据进行封装(wrap)，最终通过三角形面片化处理实现曲面的快速重构。

三、模型的多边形阶段

在对点云数据进行三角形面片化处理完成后，就可以开始多边形处理。在进行多边形处理时，其组成主要是由数据点和三角形面片网格这两部分组成。通常情况下，需要对描述不精确的、有明显误差或错误的点数据或三角形网格进行处理。通过使用“清除”或者“消除钉状物”的指令，来对三维模型的表面光滑度进行提升；如果想增多或者减少某个特定区域内所含有的三角形面片数量，可以使用“简化”或者“细化”指令；为了获得高质量的表面，对曲率变化不明显的小孔，通常使用“填充孔”指令进行处理。如下图1b是对小猪储蓄罐内部孔填充的表面效果图。

图1 小猪储蓄罐模型内部孔填充的表面效果图

在对数据进行处理时，扫描仪会默认将相邻两边进行圆角处理，如若想获得直角，那需要对这个圆角进行锐化处理；在对明显多余特征进行处理时，可运用“消除特征”指令清理；为了使最终边界清晰整齐应尽量对控制点数进行降低，可运用“编辑边界”指令来实现。

在对数据进行多边形处理时，对已经编辑完成的模型还要进行“修复相交区域”操作；如若存在三角形相交的情况，需要执行“松弛/消除”命令；如若不存在相交三角形的情况，系统会弹出“无相交三角形”提示。

通过大量实验可知，对任何点云数据进行点线处理或者多边形处理时基本操作指令都大体相似，都会使用上面介绍的指令。通常来说，最终逆向三维曲面质量的高低主要是由多边形处理结果所决定的，而且多边形处理的结果可以直接作用于之后的处理步骤：曲面阶段。

四、模型曲面构造阶段

大多数的产品都很难用一张曲面就能进行完整的描述，必须通过多张曲面拼接来实现，所以需要把数据根据不同曲面的进行分块处理，然后由各块分别重构出曲面模型。曲面重构可以通过点云直接拟合曲面或者由点云先生成曲线，再由曲线生成曲面两种方式实现。然后通过裁剪、求交、桥接、过渡、缝合等操作将曲面整合为整体曲面模型。

在模型处于曲面构造处理阶段时，有“形状模块和制作模块”这两组模块可供自主需要选择。这两个模块的执行命令的编辑方式不同，分别为：“探测轮廓线”和“探测曲率”。打开Geomagic Studio软件之后，通过实际案例使用Fashion功能对上述两个模块分别进行分析、研究、总结。

(一)形状模块

在使用形状模块进行建模时，软件为我们提供了两种方案供我们选择：方法一，对轮廓进行探测进而得到轮廓线；方法二，对模型进行曲率探测，进而获取曲率线。应依据建模过程中表面的实际变化规律进行选择。

1.探测轮廓线

此处使用的例子是凸台模型,如图2a所示。运用第1种形状模块方法对模型进行相应处理。即使用“探测轮廓线”指令，对模型曲面轮廓进行探测，来得到所需的轮廓线。通过探测获得曲面曲率变化较大区域，如图2b所示；对此区域进行中心线抽取生成轮廓线，如下图2c，此时还将在表面上进行多块面板的划分；在“编辑轮廓线”功能下，依据三维模型表面的规律，对轮廓线合理应用绘制、松弛和收缩等指令处理，保证获取高平顺性的轮廓线。为了获得最终完整的曲面轮廓形状，可以通过“细分/延伸轮廓线”指令生成轮廓延伸线，由多条延伸线组成的区域就是各曲面过渡区，在图2d中的黑色网格就是轮廓延伸线。

图2 凸台建模过程

通过上述方法后，整个模型就被轮廓线进行了划分，不同的区域都是一个独立的面板。在进行“构造曲面片”时，每个独立面板的面片数量能在软件中默认计算得出，也可根据用户要求自行设定，见图3a。为了使面片布局更加合理，可以对所有面板运用“移动面板”指令来实现，效果见图3b。在进行曲面拟合之前，需要将均匀网格化的曲面模型进行“构造栅格”处理，效果见图3c。最后通过进行NURBS曲面拟合，获得最终CAD三维模型，图3d。对模型进行拟合偏差效果分析，见图3e，由图可知拟合效果比较理想。

图3 凸台建模及分析

通过偏差分析可知，凸台模型通过轮廓线探测方法进行划分建模，效果比较理想，主要是因为其轮廓线分明。若实体的边界不突出进行建模时，就得选取下一个方法，即探测曲率法。

2.探测曲率

当我们对那些表面轮廓或者边界特点不明显、细节丰富特征复杂的模型进行处理时，通过“探测曲率”这种方式能够获得更好的效果。选取小猪储蓄罐实例进行展示，如图4所示。

小猪储蓄罐模型其轮廓边界线(尤其小猪面部轮廓)没有规律，变化比较多，细节特征丰富，如执行“探测轮廓”则很难获得高质量的曲面模型。

这种情况下，需要我们选择“探测曲率”指令来完成，效果见图4a，图中轮廓线为白线，曲率线为黑线。这是在软件系统内部处理后默认产生的轮廓线，可根据客户需要使用“升级/约束”指令对轮廓线和曲率线进行转换，曲率线变成轮廓线为升级，反之为降级。小猪储蓄罐模型面部细节特征丰富，需要对其进行相对细致的区域划分，见图4b，效果较之前模型有了很大提升。

在进行CAD模型构建的过程中，与之前类似，都是通过“构造曲面片”和“移动面板”指令进行模型内部曲面片网格构造及对整均匀操作。但是由于模型曲面变化不规律，为获得良好效果可开启“自动探测”功能。对模型进行完“构造栅格”和“拟合NURBS”指令后，即可得到最终的小猪储蓄罐CAD模型4c。对模型进行拟合偏差效果分析，见图4d。

图4 小猪存钱罐建模过程及分析图

综上所述，依据实际案例在这2个模块中的应用对比，可知：探测轮廓线的方法主要应用于轮廓比较规则且边界变化或者突变不多的传统机械零部件的模型制作过程中；探测曲率的方法主要应用于轮廓复杂多变且细节特征丰富的工艺品模型制作过程中效果更佳。

(二)制作模块

在进行制作模块操作过程中，仍是对之前的凸台模型进行设计操作，这样可将制作模块和形状模块制作出来的模型进行分析比较，便于得出结论。

通过软件选择制作模块，先对模型进行表面轮廓线探测，可使用“探测轮廓线”指令，也可以在自动探测的结果上进行手动修改；为了使抽取的轮廓能够精确的表达实际表面轮廓需要进行“编辑轮廓线”修改调整，这与之前的形状模块对轮廓线进行的操作类似；为了获得良好的曲面衔接效果，还需要使轮廓线按曲面变化规律自适应延伸，即“延伸轮廓线——自适应”操作；再通过“创建修剪曲面”获得需要的曲面，此过程由5个步骤组成。

1.分类过程。即对凸台模表面按“自动探测”进行区域划分，效果如图5a。划分过程是软件根据模型自动进行的识别和划分。将凸台模型分为6部分，顶端的圆形回转面，中间位置的4个平面及侧面的圆柱面。

2.拟合过程。此时对步骤1产生的数据按要求进行相应简单的剪裁及拟合，则完成了“初级曲面拟合”过程。

图5 凸台模型进行制作模块过程图

3.连接过程。此过程通过拟合步骤2生成的各个曲面使其连接，这其中也包括延长线、过渡曲面及存在的角点，获得完整的曲面5b所示。

4.分析过程。查看所有拟合曲面的完整状态时，如图5c发现曲面为未修剪状态，这并不是我们所需要的最终模型，还需要对初级拟合曲面及各个过渡面和连接面实施剪裁修整操作来实现。通过对照曲面和点云数据获得偏差分析图5d，可以直观地看到拟合曲面和点云数据之间的误差。如果偏差分析图反映偏差过了时，应返回步骤1重新进行拟合，此时需要对偏差大的部分划分和拟合更精准，才能达到所需精度。

5.缝合过程。将最后获得的符合要求的各个初级拟合曲面与各连接面和过渡面进行缝合操作，进而得到一个完整的CAD模型。

(三)形状模块和制作模块的对比

通过分析研究上述实际案例在Geomagic Studio中使用两种不同的建模方法实现模型重构。形状模块：曲面片网格是通过软件模块自行对产生曲面进行修剪实现的；制作模块：模型产生过程中可以对未修剪模型进行分析，然后修剪、拼接几何元素使其组成完整的、复杂的、所需要的模型，也是对正向设计思路的模拟过程。

由于建模思路不同产生差异，而制作模块有模拟正向设计的过程，这能比较深入的了解产品最初的设计初衷，这就决定了制作模块比形状模块所生成的曲面模型品质、精度和质量会更优秀。

结语

本文是在Geomagic Studio软件的基础上，对快速成型过程中模型曲面快速重构整个过程进行了比较详细的分析与研究。简单介绍了逆向处理过程初期点云数据获取和预处理，对点云数据进行多边形处理等。以实际案例为基础，着重分析研究了曲面阶段的形状模块和制作模块，对其提供的3种曲面重构方法进行了应用、分析、对比，并得出制作模块比形状模块所生成的曲面模型品质、精度和质量更高的结论。

逆向工程相关软件系统的开发与升级是对其大量需求的内在要求，也是其发展的必然趋势。通过实际案例，我们不难发现软件应该在保证获得高质量、高精度曲面的前提下，尽量减少人机交互操作而产生的误差，同时使用户获得更智能的体验，这也是各个软件的努力发展方向。Geomagic Studio软件的模块有了解产品最初设计初衷的意图识别功能，这使得其能够重建出更高精度、更复杂的模型曲面。这种处理方法将会为从事逆向处理方面工作的人员提供更大的平台、更广阔的发挥空间，进一步推动逆向事业的快速、高质发展。