“概率与统计初步”教学模式的探索与实践

龚玲柳

（上海健康医学院附属卫生学校，上海）

一、整体设计

（一）课程基本情况

数学是中高职贯通护理专业在中职段学习的一门公共基础课程，是学生学习物理、化学课程的基础，更是学习护理技术等专业课程和进一步学习高等数学的奠基石。数学课程能促进学生的终身发展，为其形成科学的世界观、人生观、价值观奠定基础，对提高学生的整体素养具有举足轻重的意义。

“概率与统计初步”模块是中职数学课程必修的四大基础模块之一。通过这一模块的学习，学生能够掌握统计与概率的基本思想方法，逐步形成概率统计观念，运用概率统计知识为日常生活服务、为专业学习服务。

（二）学情分析

学生的认知基础：在义务教育阶段，学生已经学习了概率统计的初步知识，这里包含随机事件、必然事件、不可能事件的概念以及一些简单的概率计算。同时，学生在实际生活中积累了很多解决简单概率统计问题的基本方法与初步经验。因此，学生对本部分的学习内容并不完全陌生，能够初步感知和理解简单的概率统计模型。

学生的能力特点：大部分学生数学知识迁移能力、运用实践能力欠缺。我们通过对已学的知识点进行复习巩固，进而引入古典概型的概念及计算方法、概率的简单性质及应用、抽样方法和统计图表的特点及应用、样本均值和标准差的概念及计算方法，进一步结合丰富的课上课下实践活动，使学生加深对概率统计知识的领会和运用。

学生的情感态度：部分学生对数学学习兴趣不足，个别学生对学习数学有畏难情绪。我们通过创设适当的情境、结合生活实例和专业案例助力学生进一步理解概率统计的相关概念，引导学生借助计算工具、计算机模拟等活动进行简单的数据分析和计算。特别是在计算和应用两个方面有针对性地加强学习指导，并安排了实际操作。

（三）理念模式

在此次教学设计中我们以《中等职业教育数学课程标准》为准则，以对接课程目标“全面贯彻党的教育方针、落实立德树人根本任务”为宗旨，依据我校专业人才培养方案和实施性课程标准，确立了“以兴趣为导向，学以致用”的教学理念。

遵循“教始终为学服务”的宗旨，采用“情境—探究”教学模式，以学生为主体、以教师为主导、以活动为主线，在问题驱动下引领学生自主探究和合作交流，在实践活动中，学生自己“发现问题—分析问题—解决问题”，自主参与到知识“发生—发展—形成”的过程中，激发学生的主观能动性，构建起高效的数学课堂。

教无定法，贵在得法。根据本模块教材内容、编排特点和学生的认知规律，我们选用了几种教学方法相结合的方法，有情境案例法、引导发现法、合作探究法等多种方法。让学生在“活动观察—合作探究—归纳总结”的学习过程中体验从特殊到一般的数学思维过程，体会学以致用和数学的严谨之美，增强数学学习的兴趣和信心。

（四）课程目标

我们以《中等职业教育数学课程标准》为准则，以对接课程目标“全面贯彻党的教育方针、落实立德树人根本任务”为目的，依据我校专业人才培养方案和实施性课程标准，确立了“以兴趣为导向，学以致用”的教学理念。

课程目标：让学生在“活动观察、合作探究、总结应用”的学习过程中主动积极参与到知识“发生—发展—形成”的过程中，提升学生的主动学习兴趣，引导学生把数学知识和实际问题结合起来，做到学以致用，潜移默化地培养学生用数学的思维认识世界、用数学方法解决问题的能力。

二、实施与成效

（一）实施：激发兴趣，培养自主探究能力

课前：注重课前预习，提高课堂效率

利用优秀的线上资源，教师提前制作有趣的视频，在“学习通”平台发布，学生课前自主完成。自学视频切合学生的学习习惯和认知心理，学生往往更感兴趣，“乐享其中”。观看完视频，布置主题任务（如：四月份气温变化情况调查），要求学生收集资料，以讨论留言等形式打卡，督促学生主动思考、自主学习，做好预习。在讨论区进行交流的时候，如果学生提出的问题没有其他学生来解答，教师要及时准确地为学生进行解答。

课中：

1.联系生活实际——数学学习生活化

引用生活中的实例提出问题，使概率统计理论知识学习更贴近生活，激发学生学习的兴趣。如人们常常在直觉上会形成有关概率方面的误判：彩票中奖明明是那么低概率的事件，但是还有那么多人沉迷其中；又如飞机失事事件，据统计，飞机空难是发生率极低的重大灾难事故，它被认为是目前世界上最安全的交通工具，可以说，它甚至比走路和骑自行车都要安全。借助这些生活中的实例，让学生自发认识到，如果仅靠自己的直觉和经验来做出判断，容易出现错误，因此要通过不断学习科学的办法来进行判断，所以学好概率统计可以帮助我们认清事实真相，树立正确的“三观”。数学的大课堂其实就在生活中，数学来源于生活，又回归于生活，如此学数学才能让学生积极主动地学到有活力的知识，且这些知识是富有真情实感的、能动的；如此学数学又可以充分展现数学自身的魅力。然而需要注意的是，让数学回归生活绝不单纯指让学生在生活中随意学数学，而是需要教师在课堂上不断引导学生充分利用所学的理论知识解决实际生活的问题。

2.紧密结合专业——教学案例实用化

数学知识与专业需求有机结合，并采用“多样化”的教学方法、“现代化”的教学手段，力求激发学生对这些课程的兴趣，从而达到数学知识与护理知识学习的互助共赢局面。数学教学的内容设计上，充分体现专业的教育特点，注重数学的应用性与实践性。在选取案例时，着重挑选与专业相结合的案例，如向护理专业学生介绍病床与病例统计；讲解抽样调查的时候，可引入较为生动的传染病抽样调查案例。创设专业情境，开展数学建模学习活动，引导学生结合自己的专业建立数学模型。在建模的过程中，学生可以亲身经历数学的发现与创造，充分体会到所学的数学知识可以解决护理专业实际问题。

3.自主合作探究——课堂教学主体化

采用翻转课堂模式，制定合作学习策略。设计课堂活动时，为了更好地激发学生的学习积极性和主动性，教师发布小组学习任务，可以任务驱动的方式进行。在此期间，教师还应善于在课堂中抓住数学的各种矛盾，通过对比法，帮助学生正确理解概念，使学生牢固掌握数学的相关知识。在分组时，教师需要注意协调学生自主选择意愿，兼顾学习能力差异的基础上，将班级学生进行分组。教师在每一次合作学习完成之后，对每个合作小组进行点评和反馈，让大家知道彼此的优点与不足；也可以让小组之间进行互评，这一过程对巩固课堂教学效果起到了非常重要的作用。

4.引入实验教学——抽象概念直观化

针对概率统计课程理论抽象、难学难懂、教学课时不足的特点，在教学过程中设计安排有趣的实验，让学生体验操作过程，享受自主参与实验的乐趣。如在讲授“古典概型”的知识时，教师让学生举例罗列生活中商家抽奖活动的例子，说出常见的几种抽奖策略，如常见的“抽奖箱”抽奖、“大转盘”抽奖、“摇号”抽奖等。在实际课堂上，我们可以采用转盘抽奖的实验来让学生体验操作过程，引导学生利用所学的“古典概型”的定义计算出几种不同方式的中奖概率，然后再与对应的活动成本进行比较分析，进一步引导学生挑选出最合理的抽奖策略。

5.融合信息技术——学习环境生动化

引进多媒体教学，使数学教学与信息技术高度融合，使多媒体不再是“点缀”，更要成为教学、师生互动的“利器”。如在学习随机数表法时，在课堂上插入教师提前录制的微课，可以有效促进学生对知识的吸收。对于教材中的重难点和例题、习题等都可以通过多媒体课件形式来展现，辅以适当的粉笔教学，把“粉笔黑板”“多媒体课件”“软件实验”三种手段结合起来。信息技术能充分提高学生的学习热情，提高课堂教学效果，能使学习环境更加生动化。

课后：教学信息反馈与评价

教学信息反馈途径如下：

1.课堂提问：课堂上提问是最好的引导方式，是促进师生互动、激发学生积极思考的有效途径，更是课堂教学效果的有效反馈方式。问题驱动的教学设计，可以帮助教师及时诊断出学生对所学知识的理解和掌握程度，从而及时调整教学。教师设问时更要注意由浅入深，以帮助学生构建知识结构。

2.平时作业：教师在布置平时作业时，要注意根据学生的基础和难易程度进行分层，对基础好的学生，在学有余力的基础上布置拓展题来引导学生更深入地思考。及时批改学生作业，及时纠正学生作业中出现的问题，针对学生出现问题较多的习题安排时间着重进行分析说明。

3.问卷调查：课程授课完毕后，利用“学习通”设计调查问卷，了解学生对课上内容的掌握情况，投票选出知识点难易掌握程度，根据学生提出的课程教学评价，教师及时地做好教学调整。

（二）成效

课前：结合线上教学，督促学生预习

采用学习通来保障预习任务的完成度，加强师生互动。通过学习通，布置预习任务，设置学习任务点，教师可以掌握学生预习任务的完成情况，以便及时督促学生做好预习任务。通过师生课前在平台上的互动，有助于教师对学情有更准确的分析，从而提高课堂教学效率。

课中：

1.教学内容的创新，激发了学习兴趣

针对该门课程比较“偏理论”——知识讲授比较枯燥的特点，在课堂教学过程中，我们设计将趣味性的小知识融入课堂，通过改变或增加一些生活中的相关实例来激发学生对概率统计学习的兴趣，通过生动直观地演示这些实验，尽可能帮助学生更好地理解抽象的理论知识，使其加深对抽象问题的认知，体会“理论来源于实践，并运用于实践”的辩证思想，从而培养学生用数学的观点来理性地认识世界，帮助学生用科学的方法解决专业领域问题，提升学生的观察能力和分析能力，使其成为一个真正的健康护卫。

2.教学方法的创新，提高了授课质量

在教学过程中，注重结合专业知识，创设专业领域情境问题，帮助学生在解决问题的过程中掌握相关的概率统计知识概念及方法。创设的问题往往都反映本学科的前沿，通过解决问题来反映概率统计知识的应用，如传染病病例统计等问题，使学生感到学有所用。通过建立数学模型来解决专业领域的实际问题，旨在培养学生运用概率统计方法“发现问题、分析问题、解决问题”的能力，有助于培养学生锲而不舍、刻苦钻研的工匠精神。

3.教学手段的创新，丰富了教学内容

用动态课件、微课、翻转课堂等多媒体教学手段增加课堂信息量，加强与学生的互动。多媒体制作的动画演示生动形象，教学趣味性较强，有助于将抽象的知识用直观的方式呈现出来，有助于学生更好地理解抽象的知识点。大家知道概率统计中的例题字数较多，如果在黑板上抄下来会比较浪费时间，多媒体动态课件的制作就很好地解决了这一问题，教师可以把更多的精力用于分析和讲解，不仅教学内容丰富了，教学效率也得到了提高。

4.教学模式的创新，提升了课堂参与度

在教学过程中，突破传统的教学模式，不再以教师为主体，而是遵循“以学生为本”原则，发挥学生的主体作用，充分尊重学生的主体地位，注重学生自主参与，有效激发学生的学习积极性。设计各种分组合作、竞赛等活动，旨在通过此类活动增加学生之间互相合作交流的机会。

课后：及时反馈与评价，提高了教学实效

教师通过课后调查问卷来收集学生反馈的课后评测，及时了解学生的掌握情况，诊断出学生的问题，有助于教师及时做出教学调整。同时，让学生参与课后评价，体现了将“主动权”交还给学生，有助于激发学生自主学习的兴趣，培养学生自主学习的良好习惯。

三、反思与改进

（一）转变思想观念，加强教师自身教学能力

通过本次“停课不停学”线上教学活动，我体会到了线上教学是一种不可或缺的教学方式。随着信息技术的不断发展与进步，网络教学具备开放性强、交流方式多样、资源共享等优势，成为传统线下教学的一大补充。教师应当充分认识到网络教学的重要性与优势，主动加入其中，利用网络教学的优势，更新教学模式，为学生提供优质的、多样化的教学模式，从而达到更好的教学效果。

（二）加强课堂管控，细化教师对学生的指导

在采用分组竞赛活动时，教师要更加注重课堂的管控，帮助学生有效完成学习任务。首先，教师需要精心设计教学内容，活动要有趣并可操作性强，吸引学生的兴趣；其次，教师需要按照各组的实际情况分别进行指导；最后，教师要及时做好对每一组的评价与反馈，让学生在活动中有所收获，这也是对教师综合素养的考验。

（三）注重团队协作，实现课堂教学创新

课堂教学创新要想成功，需要一支优秀的团队共同努力完成。团队中每一位成员必须要有高度的责任心和使命感，同时需要注重团队协作，俗话说：“三个臭皮匠，抵得上一个诸葛亮。”发挥团队中每一个成员的优势，合成各尽所能、各施才华的统一阵营，形成良好的工作作风，才能完成攻坚克难的任务。

“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”时代的发展与进步促使教师要更新教学理念，创新教学方式，不断学习新的知识，建构新的师生关系，在教学工作中不断探索与实践。