面向雷达通信频谱共享的一体化信号研究综述

王 杰 梁兴东 陈龙永 李焱磊

（1.南京信息工程大学电子与信息工程学院，江苏南京 210044；2.中国科学院空天信息创新研究院，北京 100190；3.中国科学院大学，北京 100049）

1 引言

随着5G 乃至未来6G 通信技术的发展，无线通信设备数量呈现爆炸增长趋势，全球通信产业对无线频谱资源的需求日益迫切。但与之矛盾的是，电磁环境日趋拥堵，传统通信频段的频谱资源几近枯竭。为了发掘额外的频谱资源，无线通信频段正积极扩张，逐步与雷达工作频段重合［1］。例如，Sub-6G频段（450 MHz～6 GHz）是中国、日本、韩国、欧洲等国家部署5G 的主要频段［2-3］，该频段同样是传统军用或民用雷达系统工作频段。又如，美国规划重点将5G 部署在毫米波频段（24 GHz～71 GHz），该频段与车载毫米波雷达工作频段重合。从概念上讲，雷达频段大多数情况下都处于空闲状态，能够在一定程度上缓解通信对无线频谱资源的紧迫需求。但这势必会挤压雷达系统运行时间，甚至会导致雷达系统受到通信干扰。为了使无线通信能高效利用雷达频段，并避免与雷达形成冲突，国内外专家学者对雷达通信频谱共享技术展开了广泛研究和探索［4-13］。其中，雷达通信一体化信号被视为是实现这一目标的最佳解决手段之一。

通过发射和处理雷达通信一体化信号，我们可以利用一个信号，同时、同频、同空域实现雷达和通信两种功能。雷达通信一体化信号属于雷达通信一体化技术范畴。雷达通信一体化技术是指，通过信号、通道、处理机、显示与控制等多个层面的统一设计，实现雷达和通信对时间、频率、空间和硬件等诸多资源的统一共享利用［14］。雷达通信一体化技术的研究始于缩减战机、舰船等平台的体积。通过共用硬件资源，可大幅减少雷达、通信等设备占用体积，为隐身设计、燃油储备和弹药腾出空间。现阶段，部分欧美国家已实现了这一初衷［15-17］，研制出了军用多功能一体化电子信息系统，并逐步将其研究重点转移到信号，以期进一步实现雷达、通信等多种功能共享频谱资源。一体化信号是军用一体化电子信息系统的发展趋势，更是未来智慧城市、智能交通等新兴民用领域的关键技术。这主要是因为，有相当一部分的5G/B5G 新兴应用需要进行雷达感知与无线通信的联合设计［18-20］。而在这过程中，信号的一体化设计是亟待解决的核心关键问题。因此，面向雷达与通信共享频谱资源的一体化信号具有极其重要的军用和民用价值。

然而，雷达和通信的理论基础、信号设计准则和信号处理方法等不尽相同。雷达通信一体化信号设计与处理面临诸多矛盾和约束。依据经典雷达探测理论和香农信息论可知，雷达和通信都需要提高信噪比和带宽来提升性能［21-22］，两者的理论基础具有一定的统一性。但是雷达和通信对信号的要求是矛盾的。雷达探测目的是感知空间中的目标信息。为防止探测空间中的多个目标形成相互干扰，我们需要雷达信号模糊函数具备较低的旁瓣［23］。与雷达相比，通信的目的是传输信息。为减小信道引入的失真，我们需要在通信信号中嵌入导频、循环前缀（Cyclic Prefix，CP）等成分。与此同时，为逼近香农定理规定的通信性能上界，我们需要对通信信号进行高阶的幅相调制。依据模糊函数理论可知，导频和CP 会在信号模糊函数中引入伪峰，高阶幅相调制则会导致较高的频谱起伏，进而抬高模糊函数旁瓣。因此，雷达和通信对信号的要求是矛盾的。若雷达和通信共用一个信号，则高速无线通信势必会对雷达探测构成干扰。

为了兼顾雷达和通信对信号的矛盾要求，部分学者提出了利用码分复用技术设计雷达通信一体化信号的研究思路［24-25］。其核心思想是，先设计满足雷达和通信各自要求的专用信号，再利用码分复用技术将两个信号复合为一体化信号。然而，码分复用技术不是严格的正交技术，会在雷达和通信之间引入相互干扰。这主要是因为，码分复用技术仅能使同频信号间的零延时内积为零。与之相比，雷达正交定义源于互模糊函数，要求两路同频信号在任意延时的内积都为零［26］。显然，在帕塞瓦尔定理约束下，码分复用技术并不满足雷达的正交要求。通信信号会在雷达脉压结果中引入同频干扰。从时域看，同频干扰表现为雷达信号与通信信号的互相关电平。若场景中存在大量散射体，则干扰能量必然产生积累效应，进而大幅抬升噪底。

鉴于传统一体化信号的局限性，部分学者提出了基于拓展、挖掘和利用新自由度设计雷达通信一体化信号的新思路［27］。其核心思想是，在快时间-频率-空间维度之外拓展新维度，或者在快时间-频率-空间维度内挖掘新维度，并利用拓展、挖掘的新自由度设计雷达通信一体化多维信号。在一体化多维信号体制下，雷达与通信对频谱资源的共享等效于两者同时同空域且无干扰地独占频谱资源。拓展、挖掘的新自由度则用于充分抑制两者之间的相互干扰。因此，从概念上讲，若利用一体化多维信号实现雷达与通信共享频谱资源，则可同时、同频、同空域兼顾雷达和通信性能。但是，一体化多维信号仍停留在概念阶段。现有的研究还不成体系，缺乏理论支撑。对此，本文首先剖析了雷达通信一体化信号研究历程及其走向多维调制的发展趋势，并通过广义相关模型解释了传统一体化信号的局限和一体化多维信号的本质优势，在理论上规避了经典雷达探测理论、香农信息论、帕塞瓦尔定理等对一体化信号的制约；此外，本文在快时间-频率-空间维度的基础上拓展、挖掘和利用了时延、子载波等新自由度，提出了共用信号处理方案和梳状谱复用信号方案，并通过仿真和外场试验上有效验证了一体化多维信号对雷达和通信信息的高效承载能力。

2 发展历程与趋势

雷达通信频谱共享技术主要分为雷达与通信频谱共存、雷达通信一体化两条研究路径。前者考虑的是如何实现分立的雷达与通信系统共用同一频谱。该技术通常要求雷达和通信系统周期交换雷达发射波形及其波束图样、通信调制及其帧格式、雷达与通信系统之间的信道状态等信息。然而，雷达和通信系统间的信息交换过程非常复杂，导致干扰消除与频谱管理方案的有效性难以得到保证。目前，该技术的研究单位主要包括密歇根技术大学、新泽西州立大学、佛吉尼亚理工大学、洛克希德-马丁公司等［28-31］。与频谱共存技术相比，雷达通信一体化技术则是通过一体化信号实现频谱共享的。该技术不需要复杂信息交换过程。雷达通信频谱共享技术的代表性项目是美国国防预先研究计划局（Defense Advanced Research Projects Agency，DARPA）在2013 年资助的雷达和通信共享频谱接入（Shared Spectrum Access for Radar and Communications，SSPARC）项目。SSPARC项目分为共存（Coexistence）、协作（Cooperation）和协同设计（Co-design）三个阶段［32-33］。这三个发展阶段体现了雷达通信频谱共享逐步从频谱共存走向信号一体化的过程。Coexistence 阶段实质上是频谱共存阶段，旨在通过干扰对消方法消除现有雷达系统与通信系统之间的同频干扰，进而在保证雷达和通信自身性能最大化同时，缓解频谱资源短缺的困境；Cooperation阶段可理解为雷达通信一体化技术的初始阶段，强调雷达和通信在波形、处理、信息等多个层面的协作与交互，旨在有限频谱资源条件下实现整体性能最优；Co-design 阶段在Cooperation 基础上进一步强调雷达感知与无线通信的一体设计，已经过渡到雷达通信一体化范畴。美国热衷于频谱共享技术研究的重要原因之一是，该国3.5 GHz 频段已被军用雷达和免许可共享宽带服务占据且难以收回，导致其5G 商业部署受到牵制［3］。雷达通信频谱共享是重要课题，涉及的难点很多。在无线通信频谱资源几近枯竭、无线通信终端数量快速增长、无线通信频段不断挤占雷达工作频段的背景下，若不能有效实现雷达通信频谱共享，则势必会导致雷达系统受到越来越多的无线通信干扰。例如在图1中，无线通信对P 波段合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）构成了严重的同频干扰。文献［5-6］将雷达通信频谱共享（Radar and Communication Spectrum Sharing，RCSS）归结为雷达通信频谱共存（Radar-Communication Coexistence，RCC）和雷达通信一体化系统（Dual Functional Radar-Communication system，DFRC）两条研究路线，并介绍了RCSS 应用场景、主要问题和技术现状等。文献［34］进一步从雷达通信互助的角度探讨了雷达通信一体化应用场景和潜在价值。本文聚焦基于一体化信号的雷达通信频谱共享技术路径，下面将着重介绍雷达通信一体化信号研究历程与趋势。

图1 无线通信对P波段SAR图像的同频干扰示意图Fig.1 Illustration of shared frequency interference from wireless communication to P-band SAR image

雷达通信一体化信号本质上是军用多功能一体化电子信息系统的延伸。当然，我们也可以做如下理解：多功能一体化电子信息系统是雷达通信频谱共享的最早应用场景。军用多功能一体化电子信息系统的发展可大致分为四个阶段［35-38］。第一个阶段是独立式结构，特点是雷达、通信、电子战等系统集中于一个平台，且彼此间相互独立；第二个阶段是联合式结构，其特点是雷达、通信等系统共享控制与显示终端；第三个阶段是综合式电子系统，其特点是雷达、通信等功能共享了控制与显示终端和信号处理机；第四个阶段在第三阶段的基础上进一步实现了对通道和孔径等资源的共享。该阶段实现了硬件的全面融合，典型代表有“宝石柱”和“宝石台”计划、先进多功能射频概念（Advanced Multifunction Radio Frequency Concept，AMRFC）等。AMRFC 如图2 所示。多功能一体化电子系统的发展趋势是通过一体化信号进一步共享频谱资源。

图2 先进多功能射频概念示意图Fig.2 The diagrammatic sketch of the AMRFC

目前，一体化信号主要有共用信号和复用信号两条研究路径。就雷达通信一体化而言，共用信号又可以细分为雷达共用信号以及通信共用信号两条研究路径。复用信号则主要指码分复用信号。

雷达共用信号以雷达信号为主。通过调节雷达信号的参数来承载通信信息，可同时、同空域实现雷达和通信对频谱资源的共享。然而，为保证雷达探测性能，雷达信号可调的参数不多。因此，雷达共用信号的通信数据率通常比较低。例如，Randall 于1963 年提出了利用雷达脉冲对通信数据进行调制的单向通信方案［39］。该方案主要通过调节每个脉冲相对于参考脉冲的位置来调制通信的信息。然而，一组雷达脉冲只能调制1 bit 的通信信息。又如，2011 年，文献［40］提出了采用最小频移键控调制方式将通信数据调制到chirp 脉冲的思想。此外，2012 年，文献［41］提出了通过调节chirp信号初始频率来调制通信信息的思路。诸如此类的调制方式还有很多。这类方法的共性缺点是，若想提升无线通信的数据率，则需要调节更多的雷达信号参数。而这势必会恶化雷达探测的模糊函数。另外，这些方法基本都没有考虑到通信信道估计和信道均衡等环节。在实际应用中，这些缺失环节通常会大幅降低通信数据率或恶化误码率等性能。

通信共用信号以通信信号为主。通过调节通信信号的参数来兼顾雷达性能，可同时、同空域实现雷达和通信对频谱资源的共享。通信共用波形是当前的研究热点，且都集中于正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）体 制。2009 年 和2010 年，Sturm 等人和Garmatyuk等人都提出了基于OFDM 的雷达通信一体化信号设计、处理以及系统方案［42-43］。2013年，Han等人总结了截止到当年学术界有关雷达通信一体化波形设计的研究与进展，并指出基于OFDM 的通信共用信号是最佳的一体化信号体制［44］。2019年，刘永军等人将MIMO 和OFDM 技术应用到了雷达通信一体化信号设计［45］。此外，文献［46-48］等也从不同侧面研究了基于OFDM 的通信共用信号设计问题。通信共用信号的问题是，通信的高阶幅相调制、CP和导频等会在其模糊函数中引入伪峰和过高的旁瓣（如图3 所示）。而这势必会产生虚假探测目标、淹没微小目标。若想通过调节通信信号参数来兼顾雷达模糊函数，则又会大幅降低通信数据率。另外，OFDM 信号对多普勒频移较为敏感。径向速度会降低通信性能并产生雷达脉压损失［49］。

图3 典型雷达与通信信号模糊函数的零多普勒切片对比图Fig.3 Zero Doppler slice comparison between typical radar and communication signal ambiguity functions

复用信号是指，先设计满足雷达和通信各自要求的专用信号，再利用时分、频分、空分、码分等复用技术将这两种信号复合为一体化信号。复用信号性能主要取决于复用技术对雷达通信互干扰的抑制能力。在同时、同频、同空域约束下，复用信号仅局限于码分复用信号。2003 年，Brown 等人提出利用正负线性调频信号来实现雷达通信一体化的概念，其基本思想是通过正负线性调频信号之间的准正交性区分雷达和通信［50］。2006 年，文献［24］提出了基于直接序列扩频（Direct Sequence Spread Spectrum，DSSS）的雷达通信一体化信号，其思想是利用两个PN码来区分雷达和通信。2008年，文献［51］提出利用Oppermann多相序列扩频码来区分雷达和通信。码分复用信号的共性缺点在于，码分复用技术并不满足源于互模糊函数定义的雷达正交要求。通信专用信号会在雷达脉压结果中引入同频干扰。同频干扰的能量在时域中主要体现为过高的旁瓣。倘若实际应用场景中存在大量的散射体，则同频干扰能量必然会积累起来，进而抬高噪底。

如图4所示，在单个点目标条件下，基于码分复用的雷达专用信号与通信专用信号的归一化互相关电平约为-20 dB。在50个点目标条件下，互相关电平累积到了-5 dB 左右。对于含有大量散射体的SAR 场景，互相关电平的积累效应则更为剧烈，导致SAR图像质量严重下降，如图5所示。

图4 基于码分复用技术的雷达和通信同频干扰示意图Fig.4 Impact of shared frequency interference introduced by radar and communication code division multiplexing（CDM）waveforms

图5 基于码分复用技术的SAR和通信同频干扰示意图Fig.5 Impact of shared frequency interference introduced by SAR and communication CDM waveforms

综上，面向雷达通信频谱共享的雷达共用信号、通信共用信号和码分复用信号都无法兼顾雷达和通信性能。为此，部分学者提出了基于多维联合调制的研究思路，并设计了一体化多维信号雏形方案［14，27］。

2016 年，美国亚利桑那州立大学Chiriyath 等人将雷达性能统一到香农信息论框架，提出了雷达估计速率（estimation rate）概念及其上界，并在时分、频分、串行干扰消除（Successive Interference Cancellation，SIC）和注水（water-filling）等体制下给出了雷达估计速率与通信比特率间的性能权衡曲线［52］。电子科技大学邓艳红等人同样对此进行了探究［7］。其中，SIC 包含了以下步骤：估计目标回波；去除估计出的目标回波；解调通信信息；重建通信信号［53-54］；从原始回波中去除重建的通信信号并获取探测信息。不难看出，SIC 利用雷达和通信在能量层面上的差异性，逐次消除两者的互干扰能量，进而实现频谱共享。因此，该方法可以理解为一种在传统时频维度上进一步利用能量和处理维度的多维信号。然而，SIC 需要在雷达与通信之间建立统一的性能度量指标，用以明确一体化性能极限。这是当前研究难点。文献［55-60］具有参考价值。

2019 年，文献［27］提出了一种基于拓展利用多普勒维度的空时频编码信号方案，并通过改造升级机载MIMO-SAR 系统首次开展了飞行验证试验，如图6 所示。该方案本质上是一种多普勒频分方案，核心思想是通过多普勒滤波充分隔离SAR 和无线通信之间的相互干扰，进而同时、同频、同空域兼顾高分辨率SAR 和无线通信性能。然而该方案过度消耗了脉冲重复频率（Pulse Repeat Frequency，PRF）资源。

图6 基于空时频编码信号的SAR与通信一体化试验结果Fig.6 Experimental results of joint SAR and communication based on space-time-frequency coding waveforms

近年来，在无线通信高速发展和通信感知一体化研究热潮的推动下［61-66］，国内外学者提出了许多先进的一体化信号方案。例如，R Hadani等人在2017年提出了正交时空频（Orthogonal Time Frequency Space，OTFS）信号调制方案［67］。2019 年，P Raviteja 等人提出将OTFS 用于雷达通信一体化的思路，并在高动态场景下得出了OTFS 测速精度优于OFDM 的结论［68］。文献［68-71］也从不同侧面对此进行了研究和探讨。OTFS 绕开传统时频维度，直接在时延-多普勒域进行信号设计和处理。雷达探测过程一般是根据导频时延和多普勒频率来估计目标速度和距离的。通信处理过程则是以导频时延和多普勒信息为参考，对数据符号进行反卷积。因此，OTFS本质上不需要针对雷达做过多的设计。这不仅能够直接赋予通信系统感知功能，还可以节约设备成本。实际上，OTFS 定义的时延维度是雷达领域的快时间概念。OTFS 定义的时间维度是雷达领域的慢时间概念。慢时间维度的傅里叶变换即为多普勒维度，与雷达领域多普勒维度定义是一致的。因此，OTFS 同样可以理解为多维信号，等效于文献［27］中的多普勒频分方法。

因此，为了突破传统复用和共用体制带来的制约，面向雷达通信频谱共享的一体化信号研究路线逐步从传统的时频调制走向多维联合调制，且已经出现了具备一定应用价值的一体化多维信号雏形方案。

3 理论基础

鉴于一体化信号离不开雷达的“相关”处理，我们可以从“相关”角度的指明传统一体化信号面临的制约和一体化多维信号本质优势的理论依据，并尝试依此指导设计具体的信号方案。

依据经典雷达探测理论可知，互相关定义如下：

若s1(t)和s2(t)分别为雷达和通信信号，则为了避免两者之间的干扰，通常需要式（1）满足以下条件：

然而，依据傅里叶变换性质和帕塞瓦尔定理可知：

其中，S1(f)和S2(f)分别表示s1(t)和s2(t)的频谱形式。

从式（3）中可以看出，在雷达和通信共用频谱的条件下，即便s1(t)和s2(t)之间码分正交，也不可能使式（2）成立。s1(t)与s2(t)互相关并不会消除s2(t)的能量。因此，若雷达和通信共用频谱，则通信会在雷达脉压结果中引入同频干扰。这种同频干扰能量会在实际应用场景中产生积累效应，进而大幅抬升噪底。

为了突破式（3）对式（2）的限制，需要引入新维度，重新定义“相关”。假设信号维度包括快时间、慢时间、空间、载频和子载波。则可将多维信号表示为s(tr，ta，φ，ϕ，fc，Δf，A)，其中，tr，ta，φ，ϕ，fc分别表示快时间、慢时间、方位角、俯仰角和载频，Δf和A分别表示信号的子载波带宽和子载波集合。事实上，信号作为信息交互主要媒介，几乎携带了发射机、信道和接收机的所有特征。若将系统和信道在快时间、慢时间、时延、空间、频率、极化、子载波等多个维度上的特征归类于信号特征，则可定义一体化多维信号为：在快时间、慢时间、时延、空间、频率、极化、子载波等多个维度上都具备自由度的广义一体化信号。从概念上讲，与传统的一体化信号相比，一体化多维信号能够利用快时间-频率-空间维度以外的自由度充分抑制雷达和通信之间的相互干扰，进而同时、同空域且无干扰地实现雷达与通信共享频谱资源。

基于多维信号概念，可作如下“互相关”定义：

其 中，s1(tr，ta，φ，ϕ，fc，Δf，A1)和s2(tr，ta，φ，ϕ，fc，Δf，A2)表示同时、同频、同空域约束下的两种信号，A1和A2分别表示这两种信号的子载波集合。

对于复用信号体制而言，可令s1(tr，ta，φ，ϕ，fc，Δf，A1)+s2(tr，ta，φ，ϕ，fc，Δf，A2)、s1(tr，ta，φ，ϕ，fc，Δf，A1)和s2(tr，ta，φ，ϕ，fc，Δf，A2)分别表示一体化信号、雷达专用信号和通信专用信号。此时，若挖掘利用子载波维度内的自由度，使A1∩A2=∅，则式（2）成立，通信不会在雷达脉压结果中引入同频干扰，即：

对于共用信号体制而言，可令s1(tr，ta，φ，ϕ，fc，Δf，A1)表示用于雷达脉压的参考信号，令经典OFDM 通信信号s2(tr，ta，φ，ϕ，fc，Δf，A2)为一体化信号。为了保证雷达的相参处理性能，需要使A1=A2。此时，可从拓展利用时延τ维度的角度出发，通过优化设计雷达脉压处理的参考信号s1(tr，ta，φ，ϕ，fc，Δf，A1)，控制χ12(τ，0)在时延τ维度上的能量分布，进而满足下式要求：

其中，δ(τ)为远端旁瓣电平，[ -T，T]为近端旁瓣凹槽区，[0，T]为雷达观测窗口。

依据式（6）可知，雷达观测窗口内的旁瓣为零，高旁瓣、伪峰等都在观测窗口外面。即便通信信号s2(tr，ta，φ，ϕ，fc，Δf，A2)频谱起伏较高，且含有CP、导频等成分，雷达观测窗口内也不会存在高旁瓣和伪峰。

综上，从“相关”角度看，通过拓展、挖掘新信号维度，可同时、同空域且无干扰地实现雷达与通信共享频谱。当然，信号的维度拓展远不限于子载波和时延维度。上述分析仅是理论研究的“引玉之砖”。

4 技术方案

4.1 基于拓展利用时延维度的共用信号处理技术

相关处理本质上是卷积运算。依据卷积定义可知，任何两个信号之间的互相关都必然存在旁瓣。虽然旁瓣是不可避免的，但可以设计参考信号，进而控制旁瓣在时延τ维度上的分布。因此，可采用经典的OFDM 通信信号作为共用信号，用以保证无线通信的性能。与此同时，依据OFDM 通信信号具体形式，构造用于雷达处理的参考信号，进而使两者的互相关满足式（6）要求。

假设经典OFDM 通信信号为s2(n)，用于脉压的参考信号为s1(n)，s2(n)采样点数为N，s1(n)采样点数为M。其中，s2(n)和N已知。则可利用圆周卷积和线性卷积之间的关系，设计如表1 所示的s1(n)构造算法。

表1 s1(n)构造算法流程Tab.1 Algorithm flow of s1(n) construction

不难看出，s1(n)与(n)的圆周卷积结果为Q(n)。Q(n)的采样点数为M，峰值电平为En，旁瓣电平为0。如图7（a）所示，红色线段表示Q(n)的第1 个至第N_left 个采样点，这些采样点本质上是补入s2(n) 左侧的零。绿色线段表示Q(n) 的第N_left +N个至第M-1个采样点，这些本质上是补入s2(n)右侧的零。蓝色线段则是Q(n)的第M个采样点，表示电平为En的峰值。

记s1(n)与s2(n)之间的线性卷积结果为β(n)。则β(n)的采样点数L为N+M-1。如图7（b）所示，依据圆周卷积和线性卷积之间的关系可知，β(n)峰值电平为En，且包含了旁瓣和凹槽。其中，峰值左侧的凹槽（图中绿色线段）为补入s2(n)右侧的零，峰值右侧的凹槽（图中红色线段）为补入s2(n)左侧的零。因此，若用s1(n)对s2(n)进行脉压处理，则可将雷达点扩展函数的高旁瓣、伪峰等外推，使主峰附近旁瓣为零，进而在主峰右侧获得采样点数为N_left 的雷达观测窗口。通过控制补入s2(n)两侧的零点数目，可以控制凹槽总长度和两侧凹槽的长度比例。

图7 圆周卷积结果与线性卷积结果的关系示意图Fig.7 Comparison between the outputs of circular and linear convolutions

需要说明的是，s1(n)与s2(n)的线性卷积本质上属于失配处理。与采用了最大输出信噪比准则的匹配滤波相比，这种失配处理会引入一定的信噪比损失。为此，本文进一步深度融合了最小均方（Least Mean Square，LMS）滤波和失配处理，进而在不减小雷达观测窗口长度的条件下降低信噪比损失。

融合LMS 滤波和失配处理的核心算法思想如表2所示。

表2 融合LMS和失配处理的核心算法流程Tab.2 Core algorithm of the processing scheme combining LMS and mismatched-filtering

若雷达观测窗口长度相同，则该算法能够将单一失配处理（表1算法）的信噪比损失降低3 dB。

为了验证算法的有效性，本文开展了计算机仿真验证实验。仿真参数如表3 所示，构型如图8 所示。一体化系统在与目标通信的同时，对波束内目标进行探测。发射信号是经典的OFDM 通信信号。3 个目标的散射系数分别为1、0.01 和0.015，位置分别为50 m、500 m 和900 m。仿真结果如图9、图10和图11。

表3 基于拓展利用时延维度的共用信号处理方案仿真参数Tab.3 Simulation parameters of the waveform scheme developing the delay dimension

图8 基于拓展利用时延维度的共用信号处理方案仿真构型Fig.8 Simulations Geometry of the shared waveform scheme developing the delay dimension

图9 基于匹配滤波的点扩展函数Fig.9 Point spread function（PSF）of the matched-filtering scheme

图10 基于失配处理的点扩展函数Fig.10 PSF of the mismatched-filtering scheme

图11 基于融合LMS滤波和失配处理的仿真结果Fig.11 Simulation results of the waveform scheme combining LMS and mismatched-filtering

依据图10可知，失配处理可将通信信号点扩展函数的伪峰和高旁瓣外推，使主峰临近旁瓣为零，进而在主峰右侧获得1 km 的极低旁瓣雷达观测窗口。然而，这会引入8.9 dB的峰值能量损失。

依据图11（a）可知，融合LMS 滤波和失配处理，可在不改变雷达观测窗口条件下，将峰值能量损失降低为6.1 dB。与单一的失配处理相比，噪底不变，目标峰值能量损失降低了2.8 dB。图11（b）和（c）是融合LMS 滤波和失配处理的场景仿真结果。其中，红色信号为噪底。通过计算可知，雷达分辨率为1.04 m，三个目标的测量位置与理论位置一致，通信数据率为273 Mbps，通信误码率为10-5。

依据仿真结果可知，基于拓展利用时延维度的共用信号处理方案具备同时、同频、同空域兼顾雷达和通信性能的可行性。但是，需要继续拓展、挖掘和利用新的自由度，用以进一步降低能量损失。

4.2 基于挖掘利用子载波维度的多载波梳状谱信号

多载波信号具备频谱利用率高、抗干扰能力强、时域波形可塑等诸多优点。可从子载波复用的角度，将雷达chirp信号离散频谱值和通信数据分配给不同子载波，用以构成子载波复用信号。若单独从雷达或通信的角度看，两者频谱都是梳状的。因此，可将子载波复用信号称为梳状谱信号。

典型OFDM 梳状谱信号的幅频结构如图12 所示。不难看出，对于OFDM 梳状谱信号，雷达和通信是同频的，且两者的带宽都与信号总带宽相等。此外，雷达子载波还可以视为通信导频，用于提升信道估计精度。更为重要的是，在理想条件下，每个子载波的旁瓣在其他子载波峰值处的分量都为零。鉴于数据都调制在子载波的峰值处，雷达和通信之间没有干扰。然而，多普勒频偏会改变子载波之间的相对位置，使每个子载波的旁瓣在其他子载波峰值处的分量不再为零，进而会导致雷达通信的相互干扰。因此，该方案不适用于高动态应用场景。基于OFDM 梳状谱的雷达通信一体化信号设计与处理算法如表4所示。

图12 典型OFDM梳状谱信号的频谱结构图Fig.12 Illustration of typical OFDM-comb waveform spectrum

表4 基于OFDM梳状谱的雷达通信一体化信号设计与处理流程Tab.4 Designing and processing flow of joint radar and communication waveforms using the OFDM-comb technique

为了验证OFDM 梳状谱信号的有效性，本文基于USRP-2954R 软件无线电平台，开展了面向雷达通信频谱共享的一体化全物理仿真试验。如图13所示，一体化节点A 和B 同时、同频、同空域收发基于OFDM 梳状谱技术的雷达通信一体化信号。试验参数如表5所示，试验结果如图14所示。

表5 基于OFDM梳状谱信号的雷达通信一体化试验参数Tab.5 Experimental parameters of the OFDM-comb waveforms for joint radar and communication

图13 外场实测场景图Fig.13 Experimental scene

图14 基于OFDM梳状谱信号的雷达通信一体化实验结果Fig.14 Experimental results of OFDM-comb waveforms for joint radar and communication

试验结果表明，OFDM 梳状谱信号能够在雷达与通信共享频谱资源条件下，同时、同频、同空域兼顾两者性能。然而，OFDM 梳状谱信号对多普勒频偏较为敏感。可采用多载波滤波器组（Filter Bank Multi-Carrier，FBMC）或OTFS 提升梳状谱信号的多普勒容限。

FBMC 技术的核心思想是，利用精心设计的原型滤波器作为时域的窗函数，使其子载波具备近似为零的旁瓣。该特性赋予了FBMC 信号较高的多普勒容限。OFDM 和FBMC 的子载波频域包络如图15 所示。FBMC 梳状谱信号的调制与解调思路与表4 中的OFDM 梳状谱信号基本类似，本文不再赘述。

图15 OFDM与FBMC子载波频域包络对比图Fig.15 Comparison between OFDM and FBMC subcarrier envelopes in the frequency domain

对于FBMC 梳状谱信号而言，若多普勒频偏改变了FBMC 子载波之间相对位置关系，则可分为两种情况讨论：首先，由于子载波的旁瓣近似为零，非相邻子载波之间的干扰可以忽略；其次，由于子载波的主瓣较宽，相邻子载波之间仍然存在相互干扰。为了抑制多普勒频偏对FBMC相邻子载波之间的干扰，通常需要进一步引入偏移正交幅度调制（Offset Quadrature Amplitude Modulation，OQAM）技术。为了验证FBMC梳状谱信号用于雷达通信频谱共享的可行性，本文开展了仿真实验。参数如表6所示，仿真构型和结果如图16所示。汽车A 在与前方车辆B 通信的同时，对前方区域进行探测。汽车A 的发射信号是FBMC 梳状谱信号。车辆B 与车辆A 的相对多普勒频率为400 Hz，行人与车辆A 的相对多普勒频率为800 Hz。

表6 基于FBMC梳状谱信号的雷达通信一体化仿真参数Tab.6 Simulation parameters of FBMC-comb waveforms for joint radar and communication

依据图16 中的仿真结果可知，通信数据率为200 Mbps，误码率为10-5，雷达分辨率为1.32 m，雷达点扩展函数的峰值旁瓣比和积分旁瓣比分别为-13.27 dB 和-9.79 dB。因此，FBMC 梳状谱信号能够同时、同频、同空域实现雷达和通信两种功能，且雷达和通信的带宽都与梳状谱信号的总带宽相等，皆为100 MHz。

图16 基于FBMC梳状谱信号的雷达通信频谱共享仿真构型与仿真结果Fig.16 Simulation geometry and results of FBMC-comb waveforms

为进一步验证FBMC梳状谱信号的多普勒容忍性，本文依据表5中的参数，以子载波间的互干扰能量为性能衡量指标，对比分析了不同径向速度对OFDM 梳状谱信号和FBMC 梳状谱信号的影响。分析结果如图17 所示。依据分析结果可知，与OFDM梳状谱信号相比，FBMC 梳状谱信号具备更高的多普勒容限。在相同的径向速度条件下，FBMC 梳状谱信号子载波之间的互干扰能量比OFDM 梳状谱信号子载波之间的互干扰能量低了约10 dB。因此，可以从仿真结果中看出，FBMC 梳状谱信号具备实现雷达与通信同时、同空域、高效共享频谱的可行性。此外，FBMC 梳状谱信号具备较高的多普勒容限，满足高动态应用需求。

图17 OFDM与FBMC梳状谱信号的多普勒容忍性对比图Fig.17 Comparison of Doppler tolerances between OFDM and FBMC comb waveforms

5 结论

长期以来，雷达系统和通信系统在工作频段上被严格隔离，彼此之间独立纵向发展。然而，随着信息技术的高速发展和应用需求的不断拓展，雷达和通信体现出同质化的发展趋势，且出现了抢占频谱资源的态势。鉴于此，国内外专家学者提出了雷达通信一体化概念，并开展了广泛的研究。雷达通信一体化研究的初始动机是将雷达系统和通信系统综合起来，用以减小雷达和通信设备所占的空间，提高平台机动性能。近年来，随着研究的深入，雷达通信一体化已逐步从传统硬件系统层面上的一体化走向电磁空间的信号一体化。这不仅能通过频谱共享解决日益严重的频谱资源高度紧缺、频谱竞争异常激烈、用频需求飞速增长和频谱利用率低下矛盾，还有望衍生出电磁资源统一操控概念。因此，未来的雷达通信一体化不是局限在硬件设备上的一体化，而是在此基础上的电磁信号空间的一体化。但是，传统一体化信号的自由度有限，无法在频谱共享的条件下兼具雷达和通信性能。这是由经典雷达探测理论、香农信息论和帕塞瓦尔定理等基础理论决定的。然而，基于多维联合调制的一体化多维信号具备传统一体化信号不可比拟的优势，且已初步显现出了应用潜力。从理论上讲，一体化多维信号不违背经典“相关”定义和帕塞瓦尔定理，不会与经典雷达探测和通信理论形成冲突。通过拓展、挖掘和利用新维度设计一体化多维信号也不存在理论上的不可实现性。在一体化多维信号体制下，雷达通信同时、同空域对频谱的共享等效于两者同时、同空域且无干扰地独占频谱。拓展和挖掘的新自由度则用于抑制两者间的干扰。但是若想设计切实可行且具备实用价值的一体化多维信号，则需要开展持续而深入的研究。概括来讲，如何在传统的信号维度基础上拓展、挖掘出可用的新自由度，如何利用拓展、挖掘出的新自由度来设计物理可行且切实满足雷达通信频谱共享要求的一体化多维信号方案，是该方向需要解决的关键问题。本文在剖析雷达通信一体化信号研究历程的基础上指出了其走向多维调制的发展趋势，并在同时、同频、同空域的约束下建立了一体化多维信号理论模型。基于此，本文拓展、挖掘和利用时延维度和子载波自由度，设计了具备潜在实用价值的一体化多维信号方案。从初步仿真和外场试验结果来看，一体化多维信号确实能够高效兼顾雷达与通信性能，是未来潜在可行的面向雷达通信频谱共享的重要信号形式之一。