小学生核心自我评价对数学问题解决能力发展的影响

□ 唐 斌

一、研究缘起及基础

创造源于问题，发展始于问题解决。“问题解决”是人类发展与进化的核心要素,“问题解决能力”是人类适应环境与改变环境的重要能力。美国将“问题解决能力（Problem-solving ability）”置于21世纪核心素养框架之中心，也是PISA 测试的重要内容；[1]“问题解决”是经合组织高度重视的核心素养，关注频数排第二位。[2]2022年4月，《义务教育数学课程标准（2022年版）》颁布，“问题”一词在课标的小学部分出现了200 余次，每个部分渗透了“问题解决”的思想，体现了“问题解决”内容在数学课程中有很重要地位。

问题解决能力是小学生核心素养之核心，崔允漷教授提出，培育核心素养就是要培养学生在真实情境中解决问题的能力[3]。然而，对成都某校五至六年级学生数学问题解决能力的现状调查发现，学生在“四能”（发现、提出、分析、解决问题的能力）方面参差明显。有的学生认为“提高问题解决能力”的目的是“获得高分”，有的学生认为是“提升思维水平”。部分学生相信自己的问题解决能力强，喜欢应用题；有的学生筛选与处理信息能力强，会恰当选择问题解决策略解决问题；有的学生善于用多种方法解决问题等。影响学生问题解决能力的因素，除学习基础、学科认知水平、教师教学水平等客观因素外，是否还有其他因素，如学生的心理品质、人格特质等？

2021年11月，本研究人员在测试“核心自我评价在防御性悲观与数学学习焦虑之间中介作用”时（其研究成果《小学高段学生防御性悲观对数学学习焦虑的影响——核心自我评价的中介作用》已被《数学教育学报》录用），以该校五至六年级学生为对象，采用由Judge 编制、杜建政等人修订的核心自我评价量表，用5 点计分，以班为单位进行施试，测试结果发现班级平均分差距明显、学生得分最大方差是1.62，与学生个体的数学学习状况高度吻合。将此测试结果与日常教学事实结合，引发研究者思考：作为人格特质的核心自我评价水平与数学问题解决能力间是否有关系？如有关系，是哪些因素发生作用？目前尚没有发现将“核心自我评价与数学问题解决能力”关联研究的学术成果。因此，本研究在元分析研究的基础上，试图以“自下而上”的扎根理论的方法，探讨核心自我评价与问题解决能力间的关系，为实施新课程改革提供参考。

二、文献研究及核心概念界定

核心自我评价是属于新型人格概念，是个体对自我能力、自我价值所持有的最基本的判断与估计，重点是针对自己拥有的物质、价值观、地位等方面总体的、深层次的自我评价，对个体行为有较高的预测效度和解释度。[4]诸多学者对核心自我评价的构成因子有共识：核心自我评价由自尊、一般自我效能感、控制点以及神经质等四个特质组成。其核心要素是自尊，通常认为自己是有价值的、会成功的，是相对稳定的特质。一般效能感主要是估计自己是否有能力取得成功，体现自信程度的大小。控制点是相信自己有能力，会取得成功，有内控与外控型之分。此三者影响个体行为的动机、信心及行为方式等。神经质是一种消极情感，反映个体对情绪稳定调节方面的特质，直接决定情绪智力的高低。近年来，学者开始关注学业行为与核心自我评价间的关系，以小学生为研究对象，有关核心自我评价的文献，中国知网目前仅3 篇中文文献，分别是核心自评价与考试焦虑、与抑郁的关系及核心自我评价在大课间体育活动中的基本特征等，尚缺乏核心自我评价与学科学习行为或学科能力关系的研究。

“数学问题解决”是一种实现数学学习目标的认知性心理过程。结合新课标的要求，本研究认为小学生“数学问题解决能力”主要是指会用数学的眼光观察现象、提出问题，会用准确的数学语言解释问题，会用恰当的思想方法解决数学问题并能明白地表达，能检验与反思数学问题解决过程的能力。影响学生问题解决能力的因素，除认知水平与能力外，与非认知或相对稳定的人格特质等因素有密切关系。目前，有关数学问题解决能力的研究成果丰富，集中体现在问题解决的内涵特征、功能作用、影响因素、困境与问题、教学策略、实践路径、评价反思等领域，但从人格特质等角度探讨问题解决能力的研究成果较少。元认知对小学生问题解决能力有影响，[5]多种认知过程共同促进学习者对数学问题的解决[6]；动机和态度影响问题的解决行为，高中生数学信念与问题解决有相关性[7]。这些研究成果，在核心自我评价内涵、问题解决的本质等方面，为本研究提供了较坚实的理论基础。

三、研究设计与数据收集

（一）研究方法

本研究基于数据和基本事实，主要应用扎根理论的质性研究方法，采用分析测试数据、访谈学生代表和教师代表、剖析教学现象等手段，系统收集资料、分析资料，在资料中发现、发展和检验理论。

（二）研究设计

根据扎根理论，本研究分四步。

第一，测试与数据收集。选择对象，用核心自我评价量表测评核心自我评价水平；用练习题测试问题解决能力。收集学生数学问题解决相关的学习材料，如作业本、测试卷等。

第二，设计访谈提纲，访谈被选学生和教师。根据研究主题，确定访谈提纲。学生访谈内容是对问题解决学习的认识、自我感觉（如是否喜欢、是否有能力学好等）、问题解决的常用思想方法等；教师访谈内容主要是影响学生问题解决能力的非认知因素、常用的问题解决策略、创造性解决问题的表现等。

第三，运用持续比较法，进行资料比对研究。根据前两步收集的资料与数据进行微分析，结合理论研究，在事实与数据中抽象出概念。运用持续比较方法，逐渐修正概念，寻找出核心自我评价与问题解决能力各概念间对应的逻辑关系。

第四，构建理论模型。结合已有文献，以数据与事实检测第三步中构建的逻辑关系是否成立，再次修正，获得“核心自我评价与小学数学问题解决能力间的关系”理论模型，撰写研究报告。

（三）数据收集

第一步，根据“核心自我评价量表”制定问卷，经过培训的心理教师为主试，以班级为单位，对成都某校五至六年级学生施试。测试前向学生说明了对作答保密及其用途。选择有代表性的两种类型的学生作为研究对象，以核心自我评价水平为基本标准，平均分以上和平均分以下的学生各年级各分段各5 人，兼顾性别、年级及其问题解决测试结果的代表性，分别编码，如五年级、高于平均分、男生组、访谈第一位，用5Hm1 代表；六年级、低于平均分、女生组、访谈的第三位，用6Lw3 表示。收集这20 位学生数学作业本（每人一本）、问题解决的测试卷（五至六年级全体学生完成），此类资料与核心自我评价结果对应分析。

理论研究，通过中国知网等数据库检索相关文献，选择核心期刊（含CSSCI、EI 文献），以“核心自我评价”为篇名的文献117 篇，以“数学问题解决”为篇名的文献235 篇。以文献资料为基础，初步预设本研究所需要的概念，并用于解释研究中建构的理论体系。

第二步，根据研究目的，访谈20 名学生代表。对访谈的内容录音、转为文字，再校对。编码整理，根据词语出现频率与本研究所需抽取核心概念。

第三步，结合核心概念，随机访谈抽样学生的数学教师，收集数学教师的观点，检验微分析结果的逻辑性。

四、研究过程

（一）基于数据的实证分析

五年级4 个班、六年级4 个班参与被试，“核心自我评价”问卷、数学问题解决能力测试卷，分别收到有效卷332 份，按年级分班统计两类得分，转化为得分率（百分比），进行统计对比，结果如下表。

××学校小学高段学生核心自我评价与数学问题解决能力统计表

从以上数据分析，五年级1 班和3 班核心自我评价水平与问题解决测试结果的年级位次差距很小，得分率差距不大。经访谈了解，3 班有2 位学生问题解决得分率在20%以下，极端数据影响测试结果（如各班去了最高、最低分各2 名，则两类测试结果排名完全一致），在本研究中几乎可以忽略。其余6 个班核心自我评价水平测评结果与数学问题解决能力测试得分率在同年级的位次保持一致。选取的20 位研究对象，核心自我评价水平与问题解决能力高低情况完全一致，即二者同高、同低。由此可推论：核心自我评价水平与影响数学问题解决能力有密切关联，明确了本研究的方向。

（二）扎根理论，基于个案微观分析与比较

为了进一步探讨核心自我评价与问题解决能力的关系，还需要从微观角度，具体探究核心自我评价与问题解决能力中哪些因素间存在着相互影响的关系，有什么关系，谁对谁有作用等问题。为了保证研究资料的有效性与针对性，本研究在已有数据分析的基础上进行了目的性抽样，选择了有代表意义的20 名学生进行半结构访谈，将访谈得到的资料与其他渠道收集的资料进行整理、细分，以微分析方式概括资料中的事件，抽取核心概念。此过程有以下三步。

第一步，运用开放性编码方法，抽取概念。结合“核心自我评价”“问题解决能力”理论预设的概念，依据访谈中出现频次，筛选了出现频率较高的32 个概念，如信心、目的、策略、创造、趣味、反思、检查、信息、处理、表达、情绪、思维、爱好、猜想、尝试、调整、转化、选择、主动、被动、灵活、快速、效率、自尊、自我感觉、提出问题、信息处理、分析条件、分析数量关系、正确选择方法、完整解答、验算。

第二步，用主轴性编码方法，提炼核心概念。将这些概念按“核心自我评价”“问题解决”分类为两组，结合文献研究，再对照资料分析核心自我评价水平高低与问题解决能力高低的关联度，尽量从中抽取较细小的影响因素，如自尊对问题解决的影响因素等。进一步提炼出最核心的概念，与核心自我评价有关的概念有“自我效能”“自尊”“自我概念”“预测作用”“自省能力”，与问题解决直接相关的有“动机”“信心”“信息处理”“策略选择”“创造能力”等。根据10 个核心概念，基于文献研究，结合教学实践，确定本研究重点是核心自我评价对数学问题解决能力的影响作用。

第三步，用选择性编码方法，将概念进行对应，分析两类概念间的对应关系。此过程是根据测评数据结果和资料抽取概念的逻辑关系，将访谈资料中出现频率高、引发反思、体现差异和共性的概念提炼出来，结合已有理论，建立核心自我评价与问题解决能力的概念关系模型，如图1。

（三）构建理论框架

结合前期研究结果，用理论性编码方法回顾文献，再次运用扎根理论进行比较研究，修正概念，补充完善理论。访谈教师代表，结合收集的资料验证每个概念间的关系，进一步简明阐述概念的内涵，形成核心自我评价对问题解决能力影响作用的理论框架，如图2。

图2 核心自我评价对问题解决能力影响因素关系结构

五、研究结果

（一）核心自我评价影响小学生数学问题解决的动机

核心自我评价水平较高的个体，产生较高水平的任务动机。一般自我效能感是核心自我评价的要素之一，学生在问题解决的过程中能否认识到自己有足够的动机和认知资源解决数学问题，是对问题解决能力大小的基本判断，也是形成问题解决积极或消极心理的重要因素。学生数学问题解决过程需要动机支持。动机是数学问题解决的内部驱动力，是激发、推动、维持小学生进行问题解决的心理力量。小学生对问题解决能力有积极评价，解决问题就有积极动机，能促进自己采取积极行动解决问题。学习动机与数学问题解决的成绩呈较明显的正相关，学生有较明确或较强的动机，推动数学问题顺利解决[8]。

1.良好动机，激励问题解决

学习动机对问题解决有促进作用。数学问题解决是一种认知操作活动，是面临新情景时，引发数学问题，却没有直接、现成的解决方法，需要探讨新方法、处理新问题的一种心理活动。这对小学生而言，更需要一种较强的动机支持。动机是一种行为的发端，掌握着事件的发展方向、发展强度以及发展的持续性。小学生的学习动机与大中学生相比，对学习行为更有激励作用，对学习状态和学习效率影响效果会更明显。

高核心自我评价的学生在问题解决过程中常认为问题解决的价值大，学习动机则良好，参与问题解决的欲望强。核心自我评价水平高于平均分的10位抽样学生基本认为“解决问题很重要，是有价值的”“会解决问题，以后聪明，有本事”。而核心自我评价水平较弱的5Lm5 学生认为“解决问题就是提高分数嘛，考个好学校”“为了父母高兴，对挣钱来说是没有用的”。“双减”后，一些将应试作为学习动机的学生，数学学习质量直线下降。有良好学习动机的学生不断挑战数学问题，尤其是难题。高核心自我评价的学生善于把握自己，目标与能力匹配度高，任务动机良好，激励作用更明显[9]。小学生自我评价越积极，学习动机也积极，探究数学问题的主动性、积极性越明显，数学问题解决能力的发展速度越快。

2.稳定的动机，导向问题解决

核心自我评价水平高的学生，常有相对稳定的行为动机，目标明确而坚定，有利于问题解决。

核心自我评价水平较高的人，无论获得的反馈是消极还是积极的，一般都会坚守目标，做事很投入；能正确面对消极的反馈，会更加努力；与之相反，核心自我评价水平不高的个体在获得不好的反馈时常常情绪低落，有时怨天尤人，动机减弱，甚至放弃目标。[10]访谈对象5Hm2 学生，对自己评价很高，相信自己有能力，遇到难题时常不放弃，即使在不高兴时也容易从不同角度找到问题解决的方法。数学问题解决以数学思考为基础，存在着明确的目标导向——明确问题，找准关系；选对策略，得到答案。有坚定的学习动机，保持一种原动力，对行为的指向性强，能沿着问题解决的思路坚持不懈地思考，战胜困难，实现目标。反之，动机易变化，不断减弱，问题解决的方向性、坚持性就越模糊，数学问题解决的效果就越差。

3.积极的动机，调节问题解决

核心自我评价水平高的学生，积极情绪较稳定，不断扩大资源，不断调整问题解决策略，克服困难，促进数学问题解决。访谈6Hw2 学生反馈：“对数学学习很乐观，数学测试没有什么压力，一点都不慌，始终保持热情，基本上没有遇到过很难的问题。”而6Lw3 则刚好相反，学习动机缺乏，遇到较难的问题就消极对待，常绕道走，最终放弃思考。

在问题解决的过程中，核心自我评价水平高的个体，情绪调控能力强，体验到的压力较小，遇到新问题情境紧张感很弱，也较少运用回避性应对策略，情绪相对稳定。根据资源保存理论和获益理论可知，拥有的原始心理资源越多，就越容易积累资源，就更容易应对复杂问题环境，也容易转化为克服困难所需的资源，扩大已有的优势资源，解决复杂的问题，从而获得更大收益。核心自我评价水平较低的人，人格特质心理资源较缺乏，负面的、消极的情绪会多，容易滋生学习焦虑、学习倦怠等心理情绪。此结论恰好印证了已有的研究成果——核心自我评价与考试焦虑呈负相关。核心自我评价对测试焦虑的预测效应为-0.19[11]，说明核心自我评价水平越高的个体，学习焦虑程度越低；善于调节不良环境或信息的刺激，维持原有的学习动机，不至于倦怠或减弱焦虑情绪。为了让自己的调控力发挥到最高水平，人们都会努力寻找、筛选对自己有用的积极信息，消除对自己不利的反馈。

高核心自我水平个体，有积极进取的精神和责任感，维持数学问题解决的动机持久且积极，并能适时调节问题解决过程中遇到的心理情绪。核心自我评价水平高的小学生，元认知能力强，面对数学问题信息的变化，常认为自己有足够的能力应对各种变化，会不断调节数学认知，始终将数学问题信息置于积极的框架内，认真地解决问题，证实自己的能力。访谈对象6Hw4，四年级前认为自己很笨，学不懂应用题，“遇到数学应用题就头晕”；五年级下期，在一个偶然机会做对了全班多数同学不会做的题后，“自己一下子就变好了”，“自己有数学学习的天赋”，数学成绩突飞猛进。提高元认知水平，对提高核心自我评价能有较大的促进作用，能激发积极的学习动机，发展数学问题解决能力。

（二）核心自我评价影响小学生数学问题解决的信心

王双宏教授根据学习信心的作用范围和时效，把学习信心概括为即泛化信心（或普遍信心）和殊化信心两种类型。[12]前者与核心自我评价中“自尊”特质基本一致，是学习能力整体性积极认知；后者主要是对具体学习活动方面的积极自我评价，与核心自我评价中“一般自我效能感”“控制点”特质的相关度更紧密。

1.积极的整体评价，树立数学问题解决泛化信心

自尊水平高的学生，对自己整体评价水平高，学习的积极性、主动性强。小学生在数学问题解决过程中不仅需要知识与技能，更需要强烈的情感支持，需要通过自我评价发挥心理力量。波利亚认为，数学问题解决不是单纯智能活动，学习心理作用十分重要。积极乐观的学生总是快乐的生产者，面对陌生的问题有好奇心，会主动探究、深度思考，能收获成功体验。畏难情绪常是失败的陪伴者；有畏难情绪的小学生对问题常是恐惧、回避，他们的问题解决能力难以发展。

小学生对数学的喜欢度不仅取决于他本身的数学知识与能力，也取决于他对数学学科整体的情感，即对数学学科的自我概念是积极的还是消极的。小学生认为自身学习数学的能力强，对数学问题解决形成积极预期，并逐渐发展成一种稳定的“乐观、自信”的人格特质，喜欢挑战较难的数学问题，从而构建泛化的数学信心。同样，有泛化信心的小学生也容易被环境激活核心自我评价，增强问题意识，常喜欢根据数学信息间的关系提出新的数学问题；善于掌握规律性知识，把握同类数学问题的普遍规律，数学模型构建能力也相对较强。5Lm4学生说：“我数学越学越差，越来越怕解决问题，真的没救了啊！”核心自我评价水平较低的学生常有紧张、低落、压抑、失望等情绪伴随数学学习，自暴自弃，甚至自卑。

2.积极的应对评价，树立数学问题解决殊化信心

控制点是核心自我评价的特质之一，也反映学生个体认为自己在问题解决过程中能有哪种水平，能够控制哪些事，这决定了学生的应对评价水平。核心自我评价高的学生很少用回避性策略，并能积极应对问题解决中出现的新问题。美国社会学习理论家朱利安·罗特的控制点归因理论研究认为，对控制点的认知不同，个体行为期望以及当时情绪也不同。10 位核心自我评价水平较高的访谈对象都认为自制力强，做练习时注意力不容易分散。对控制点的认知水平直接影响小学生对数学问题解决的兴趣和信心，决定了小学生对数学问题解决的任务是积极“应对”还是消极“拒绝”。在具体问题解决的过程中，注意力能否集中影响学生能否努力克服困难等。核心自我评价水平高的小学生，对控制点认知能力高，也有较高的一般自我效能感；问题解决的应对方式灵活，自我接受能力和内控的能力强，认为自己能掌控自己的命运，能够对学习过程与结果有比较自如的控制，对学习充满信心。访谈对象5Lm4 与教师对话：“我觉得数学作业多，几乎没有做完过。”“简单的题呢？”“不想做，有时题都不会看，直接写答案。”核心自我评价较低的小学生，常消极应对学习中的各种挑战，学业压力随之增加。在做数学作业或数学测试中，此现象十分显著，表现出速度快慢之分、正确率高低之别。究其原因，这与学生问题解决过程中的意志、情感、心理品质和思维特点有关联。

1960年，美国医生麦克斯威尔·马尔茨提出“自我意象”概念，提出心理控制术理论，阐明了自我评价与树立信心的关系。积极的自我意象是学生自信心的源头，是积极生活和学习的前提和基础，相应的积极应对评价水平也高。一般自我效能感水平不同的小学生，对自己应对数学问题解决的能力评估结果也不一致；他们在面对某一个具体的数学问题时形成的自我意象不同，殊化信心不同，协调自身的知识能力与数学问题间的关系时，有的积极应对，有的消极应对，导致问题解决的结果不同。

3.高情绪智力，强化数学问题解决的信心

情绪智力（又称“情商”）包括情绪觉察力、调控力、利用力等，通过准确认识和表达、调节和控制情绪，指导自己的思想和行为，促进在学习、工作、生活等方面获得成功。神经质作为核心自我评价的要素之一，高神经质的个体，情绪智力表现较低，对自己常持消极观，更关注对自己不利的方面，常因学习压力而心烦意乱。如访谈对象6Lw5 说：“我遇到不会做的题，坐立不安，心情很烦躁。”高情绪智力的小学生有良好的情绪控制能力，能将消极情绪合理转化为积极情绪，对问题解决充满信心；思维更灵活，也富有创造性，比低情绪智力学生更容易发现问题解决的积极价值，并能产生积极的评价。

（三）核心自我评价影响小学生数学问题解决的信息处理能力

1.核心自我评价通过认知图式影响问题解决的结构

数学认知图式是一种具有关联性和层次性的数学认知结构，是数学问题解决的重要因素，对数学信息的选择、解释、组织和记忆有明显的影响[13]。有学者认为，核心自我评价通过认知图式影响信息自我加工，并对行为产生较强的指向作用。结构良好的认知图式有助于小学生识别与解析数学问题中的数量关系，形成正确的推理结构。

核心自我水平高的小学生，自我形成认知图式积极，对数学问题信息加工的认知结构就更完整，问题目标指向性也越强，越利于数学问题的解决。像5Hm3、6Hw4 等访谈对象，数学作业本上呈现了线段图、列表等辅助的解题方式，他们都认为“画图能更好地找到信息间的关系”“有的题，画图就能画出答案”“边读题边写算式，题读完，答案就出来了”。他们通过画图或写算式，将信息建立关系，将问题解决所需要的知识构建网络结构，促进问题解决，表现出有较强的认知图式的习惯与能力。数学问题解决是数学信息再加工的过程，需要借助与数学问题相关的认知图式，在正确认知结构框架内，寻找问题解决策略。一般情况下，认知图式水平越高，问题表征能力越强，习惯借助画图、列表等方式构建问题结构，分析关键信息间的数量关系，并灵活选择解题策略。

2.核心自我评价通过自我概念偏好影响问题信息加工爱好

小学生的自我概念正向影响对数学信息加工的爱好。自我概念是对自我存在的一种整体体验，通常由“反映评价、社会比较和自我感觉”构成，是认知组织、印象处理的根源。数学学习的自我概念指学生对自己数学学习特长、学习能力与学习水平的自我评价。核心自我评价水平较高的小学生，自我概念清晰而客观，容易形成积极的、结构完整的自我图式。访谈对象6Hm5、5Hw4 等说：“老师都认为我很聪明，爸爸也说我数学好，我也觉得思维能力不错。”自我概念在完成任务过程中表现出一种能力，这两位学生自我概念积极鲜明，常用多种方法加工问题信息，问题解决能力较强。学生6Hm5 两次说到“我看一遍题目，就能抽出问题的关键信息，喜欢把信息转化为我学过的类型”，善于用关键词语加工信息。学生5Hw4 说“每次考试中的内容，我仿佛都做过一样”，说明她常用新旧对比、搭建桥梁的方法对信息进行加工。形成积极、正确的自我概念的小学生，自我驱动力强，迁移能力较强，对数学问题信息的处理方式多样而灵活，也有较稳定的加工爱好，如画图解决问题等；遇到较难的数学问题时也有信心，表现出很强的适应能力与挑战性，促进数学问题的解决。

（四）核心自我评价影响小学生数学问题解决策略的选择

数学问题解决，需运用“寻找、融合、创造”等思维方式，选择恰当的方法，形成正确的问题解决策略，合理地解决问题。核心自我评价对自己的行为、思想有很明显的预测作用，与问题解决策略的选择与应用间有很强的相关性，在一定程度上核心自我评价能预测问题解决策略选择的结果。核心自我评价水平不同的小学生，在问题解决策略的选择与应用能力水平方面表现不同。

1.核心自我评价影响问题解决策略选择的主动性

核心自我评价正向影响学生个人发展的主动性。10 位核心自我评价水平较高的访谈对象几乎一致认为自己有较高的自觉、自制水平，一般不需要他人提醒而自觉学习，作业正确率很高。高核心自我评价水平的小学生会有更强的自律性及更高的学习主动性，会主动筛选有用信息，更好地体现出问题解决策略的多样性、准确性、适切性。

在确定问题解决策略与运用策略解决问题的阶段，不同的人常存在着明显的差异，有的主动选择，有的被动接受。高核心自我评价水平的小学生将自己的知识能力与问题情境联结，并置于“积极框架”下，积极排除干扰，主动构造问题联系，“勇往直前”，选择有利于问题解决的策略。“我的数学很差，测试中遇到的数学问题，我感觉平时都没有做过，对我来说太难了；有的题目文字太多，我读了几遍，没有读懂。”访谈对象5Lw5 如是说，表现了她不愿意思考问题解决策略，被动接受教师教授的方法，无法建立知识结构。访谈中一位数学教师说：“数学水平较低的学生表现基本相同，上课不喜欢回答问题；做题时要么目光呆滞，要么长时间紧盯住一个题目；没有做过的题就不会做，遇到稍有点变化的题目就感觉没有学过。”低核心自我评价水平者把能力与问题置于“消极框架”，也易受问题解决的不利因素干扰。

2.核心自我评价影响问题解决策略选择的灵活性

元认知是对认知的认知，也是对自己的认知活动进行积极的规划、监控和调节。核心自我评价是对自身价值、才干、能力的基本认识，是一个宽泛的人格概念。元认知与核心自我评价不同。从心理结构要素看，元认知是对自身活动的认识，核心自我评价是对部分特质的自我认知。人格特质影响自身活动特点，核心自我评价会正向影响着元认知的发展。当代心理学理论认为，元认知技能在数学问题解决的过程中发挥评价、调节、监控作用。核心自我评价水平高，元认知发展水平相应较高；这类学生思维灵活度高，善于调控数学问题的解决过程，灵活运用各种策略解决数学问题。本次六年级问题解决测试第4 题：“六年级和一年级共55 人一起搬书，六年级一人搬两捆，一年级两人搬一捆，两个年级共搬80 捆，每人只搬一次，则一年级有多少人？”，经统计，核心自我评价得分率达80%（4 分）的学生，解题方法各异，主动选用方程法、列表法（中间开始、从头开始）、假设法、猜测验证法、画图法等，并有检查的习惯，本题得分率为86.5%。得分较低的学生则从一种角度思考问题。

低核心自我评价的小学生经常用反刍式思维方式思考问题，在自我领域常有过多的消极评价，认为自己解决问题的能力不强，习惯性反复思考一种问题解决策略，而不积极寻找多种问题解决策略。如访谈对象6Lw1,在数学考试时常做不完题，主要原因是在某一道难题上用时过多。核心自我评价水平较低的小学生常仅思考一种或两种自己熟悉的问题解决策略，“套题型”，“一条路走到底”，而不会调整问题解决的策略。如访谈对象5Lw3 说：“自己不会做，也不会改变一下方法。有时想改变一下思路，但又觉得不对。”当小学生遇到较复杂的数学问题时，核心自我评价水平较高的小学生，自动启动自我控制系统，不断调整自己的行为与心境，排除一切干扰，克服不利因素，积极地选择策略与灵活调整问题解决策略，最后实现目标。

（五）核心自我评价影响小学生数学问题解决的创造力

很多学者认为，才干反映了个体的能力，才干分数高，创新能力强，处理问题能力强。访谈对象中10 位核心自我评价水平较高的与10 位较低的学生对比，从问题解决过程发现，最明显的区别在于创新意识强弱的差距。对象6Hw2 在访谈过程中用词“不同”达26 次，用词语“新的”有34 次；而对象6Lm4 访谈时高频率的词如“教师教的”“学过的”“做过的”“看到过的”“书上的”“以前的”等，平均每6句话会出现其中1 次类似的话语。核心自我评价与学生创新能力间有着必然的关联。

1.核心自我评价与自评智力有一致性

核心自我评价能力高的个体，自我欣赏与自我尊重的程度高，有较强的能力应对任务的情境变化。自评智力是自我评估的智力，是认识、洞察和反省自身的评估能力。核心自我评价作为高阶的人格特质与自评智力间存在正相关[14]；同时，二者是一对交互作用体，有部分重叠成分。核心自我评价是自己对自己一方面或几方面能力的综合评价，在很大程度上是自评智力在另一个角度上的体现。

数学问题解决是一种高级数学认知心理活动，具有多样性、多层次性、复杂性等特点。小学生在数学问题解决时将外部的物理刺激转化为内部心理符号，积极的自我概念转化为较高的自评智力，促进数学问题的有效解决。通过资料数据研究发现，核心自我评价高的小学生，环境适应能力强，有更强的应对问题变化的能力；在数学问题解决的过程中，比核心自我评价较低的小学生自评智力表现会更好，个体的行为特征与问题解决的结果有较高的一致性。

2.核心自我评价与创造力有一致性

问题解决是一种小学生心理成长过程，也是一种创造性较强的学习活动。数学问题解决能力与特殊心理结构发展有关。小学生对数学问题解决的效能期望值越高，就越愿意做出更大努力，思维能力就更强，就越富有创造力。核心自我评价高的小学生，认知自省力强，经验开放值高，有足够的动机和心理认知资源用以数学问题解决，问题解决的方法就会更丰富多样，更灵活新颖。核心自我评价水平低的小学生常常有自卑感，怀疑自我的存在价值，自我效能感低，易形成思维定式，负向影响数学问题解决的应对能力，创造力有待提升。

六、结论与建议

（一）结论

本研究坚持“自下而上”的研究逻辑，主要运用扎根理论的质性研究方法，以问卷、测试方法确定研究的方向，目的性抽取研究对象；以访谈、观察等方式收集数据；基于个案微观分析与比对，运用开放性编码、主轴性编码、选择性编码等方法，提取、对应分析各概念；从动机、信心、信息处理、策略选择、创新能力等五个维度，构建了“核心自我评价对问题解决能力影响”的理论框架，较深刻地反映核心自我评价水平正向影响问题解决能力，为小学数学教学提供了一些参考。

（二）建议

1.重视小学生核心自我评价水平的发展

核心自我评价能力是一种潜意识评价能力，也是一个心理活动的动态系统。特别是对于处在快速发展阶段的小学生而言，核心自我评价表现出较明显的变化性和发展性，易受情绪、动机和文化环境、家庭背景等因素的影响，常表现出后天的习得性。因此，数学教育工作者既要教好书，更要育好人，尊重小学生心理发展规律，不断改善教与学的方式，有针对性地开展提高学生核心自我评价水平的教育活动。多关注核心自我评价水平发展缓慢的小学生，多角度发现其闪光点，鼓励他们多正视自己的优势，提高学生的自尊水平、自我效能感、内控力，减少消极情感的影响，提高核心自我评价水平，提高问题解决能力。

2.优化“问题解决”教学方式

以数学核心素养为导向，整体把握教学内容，选择能引发学生思考的教学方式，注重学科实践，加强与信息技术融合，提高课堂教学质量。不仅关注对学生认知能力的培养，更需要关注人格特质的发展。

发展学生问题解决能力，促进学生自我核心评价水平提升。数学老师发挥好“罗森塔尔效应”，对每位学生充满期望，培养学生正确的、持久的学习动机；设法让每位学生获得不同的成就感，强化数学信心；优化师生互动，培养学习积极性与主动性；抓好数学概念教学，让学生深刻掌握数学本质性知识；教会他们学会提出问题、分析问题、解决问题，发展问题解决能力；培养学生对成功体验的迁移和创新能力。坚持立德树人的教育方针，问题解决教学既关注学科能力的发展，更重视提高核心自我评价水平，为培养未来社会建设者奠定坚实的基础。