学习与实践，提升教师专业核心素养——《教学月刊·小学版》（数学）2022年第9期导读有感

□ 欧景升

“师者，所以传道授业解惑也。在时代飞速发展的今天，要成为一名好教师，做好传道授业解惑的工作，教师自身更应是终身学习者。”这是章勤琼博士在卷首语《给教师专业学习的建议》中的观点，章博士还指出：“学生的学习需要指向核心素养，教师同样需要发展专业核心素养。数学教师的专业核心素养应包含专业理念、专业知识、专业实践以及专业态度等维度。”从这一角度出发，读专业杂志能让我们在理念、知识以及实践方面得到学习，笔者想从这三个维度跟大家分享和交流阅读《教学月刊·小学版》（数学）2022年第9期的感受。

一、以专业理念指导教学变革

随着课程改革的深入，“单元整体教学、深度学习、项目化学习”等热门话题接踵而来，这些教育理念给课堂教学带来了什么？课堂教学变革的目的是什么？怎样完成这些变革？

王国元老师和他的团队在“本期话题”中所做的“基于核心概念的单元整合教学”研究，研究路径是“确定核心概念、确立整合思路、重构学习系列”。王老师立足核心概念来厘清教材的知识序，形成因核心概念辐射而成的单元认知序列，从而促使学生进行有意义的数学学习，最终达成意义建构。三个实践案例“平行和相交”“平行四边形和梯形”“画长方形”，都是紧紧围绕两个核心概念设计的，目标明确，结构性强。如在“平行和相交”教学中设计“找出下列每个图形中哪两条线段互相平行”的练习，在判断平行线的时候强调图形中线的关系，为后面的学习作铺垫。“平行四边形和梯形”一课，在初步建构两个图形的概念之后，给出练习：“在一组平行线间已有一条直线，请再添一条线围成平行四边形或梯形，并说明添线的方法。”教学图形的时候关注线的位置关系，依托核心概念“平行”构建平行四边形和梯形的概念；“画长方形”一课，设计了“在平行四边形里面画最大的长方形”的练习，借助核心概念“垂直”完成图形的转换。

同样是单元整合，周芳、陈芳老师在《揭示异同 丰富表达——人教版教材六年级上册“比”单元整体设计的实践研究》一文，对六年级上册“比”单元的思考则基于教材知识的梳理和教学路径展开。整合教学可以是对知识序列的宏观的重构，也可以是对学习材料和问题情境进行微观的调整。在充分理解知识本质的基础上，对教材进行精准解读，调整素材、寻找新旧例题之间的联系，是作者进行整合教学研究的一大特色。

余庆玲老师的《学习难点，教学整合的出发点——以北师大版教材四年级上册“角的认识”为例》一文，则先是对学习内容进行分析，明确角的定义；再通过对学情的分析，发现“角的大小与画出的边长短无关，只跟两条边张口的大小有关”是学习难点；然后进行教学重构，将“相交与垂直、旋转与角”进行整合，引导学生从旋转的角度认识角，从而突破教学难点。作者经历了明确角的定义、分析学习难点、调整教学路径、进行教学整合的研究过程。

以上三篇有关单元整合教学的文章，或基于核心概念，或基于教材解读，或基于学情分析，侧重点不同，但理念相同。即追溯数学本质、透析课程标准、厘清知识脉络、找准学生学情，以专业理念指导构建单元知识体系，通过增减内容，或改编素材，或重建路径，最终达成意义建构，促使学生进行有意义的学习。

二、以专业知识深化数学理解

俗话说：“要给学生一杯水，教师得有一桶水。”如果教师对专业知识的理解缺乏深度、广度，那么教学就会肤浅，学生学习就无法深入。可见，作为课程实施者的教师，一定要不断学习和探索，不断丰厚自己的知识内涵。知识的厚度增加了，课堂就能深入浅出。

郜舒竹、魏卫霞两位老师在《细品教材中“1平方厘米”的定义》一文中，进一步对教材中“1 平方厘米”定义的科学性进行了分析，该文认为，“1 平方厘米”的所指不是“一个”图形的面积，而是“一类”具有量等关系图形的面积。该文让我们对“1平方厘米”的定义有了进一步认识，对“如何下定义”也有了深入的了解。以下这类专业知识相关问题，不仅在教材编修过程中需要引起重视，一线教师教学中也需要重视：教材如此下定义科学吗？学生理解定义的障碍是什么？如何理解能指与所指的关系？小单位，大学问，单位的背后不仅有深厚的专业知识，更有严谨治学的精神，值得我们品味。

近年来，计算教学中用“直观模型”帮助学生理解算理是非常常见的教学方式，且测评也常有“画图表示计算的过程”的题目。直观模型一定有助于学生理解算理吗？如何对学生的“画图作品”进行评分呢？刘加霞老师在《“直观模型”在小学数学学习中的价值追问——兼谈“分数乘分数”的直观图示》一文中，就这些问题进行了阐述。刘老师指出：“运用直观模型是指用‘画图、列表’等可视化方式‘表示’出思考过程、数学知识内涵和问题解决过程手段。既然是‘表示’，不同的人就有不同的表示方法。像人教版和北师大版对‘分数乘分数’的算理表征都能直观解释其运算意义、计算过程与结果，不能说‘谁对、谁错’，各有其合理性。所以理解运算的意义、算法与算理本来就有不同的方式或途径，直观模型只是其中的一种，是‘手段’不是‘目的’，教育中把‘手段’当作‘目的’是‘本末倒置、南辕北辙’。”刘老师对“要正确认识且辩证地使用直观模型”的建议，使我醍醐灌顶。好的教学工具在实践中不一定适合所有孩子，也不一定适合所有学习阶段。我们要多学习、勤实践，以专业知识深化数学理解，站在专业的角度审视教学，才能让自己不迷失，从而进一步提升专业核心素养。

三、以专业实践促进有效教学

叶澜教授说：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年教学反思，就可能成为名师。”这说明教师应在“实践—反思—再实践—再反思”的螺旋式上升中，促进有效教学，实现专业成长。

巩子坤等几位老师在《基于演绎推理的分数除以整数学习路径研究》一文中，着眼于学生学习、教师教学的一大难点——分数除法算理，给出了分数除以整数的有效学习路径，前后两次的教学实践非常精彩。文章解决了“为何要演绎推理”和“怎样演绎推理”两个问题，使教学从“算法的数学”上升到“思辨的数学”。

几何直观是帮助学生理解抽象的数学知识、分析和解决数学问题的手段。程希文老师的《借助几何直观 深化数学理解》一文，聚焦“数与代数”“数量关系”的教学如何借助几何直观深化数学理解。程老师借助几何直观，将相对抽象的思考对象“图形化”。可以看出，程老师在平时教学中就善于挖掘和捕捉几何直观的资源，并在课堂教学中坚持不懈、一以贯之地进行实践，促进有效教学。

阅读能陶冶人们的情操，提升自我修养。阅读专业书籍杂志，能让我们在专业理念、专业知识、专业实践以及专业态度等方面得到滋养，从而提升自身的专业核心素养。