小学数学教学中培养学生理性思维的策略——以“小数除法”单元教学为例

陈少婷

大量的教学实践表明，培养和发展学生数学理性思维是数学教学的根本使命，也是发展学生数学能力的重要抓手，更是发展学生数学核心素养的基本着力点[1]。因此，在“小数除法”单元教学中，教师需要从宏观层面解读教材，把握这部分知识之间的内在联系，并通过恰当的方式营造和谐的学习氛围，创设良好的学习探究情境、问题情境等，让学生在理性的分析、思考和梳理等学习活动中更好地建构小数除法的数学思维模型，使他们这部分知识的学习更加有效。同时，也让学生在此过程中学习理性分析、理性思考等，以此培养他们的理性思维，发展他们的数感意识、计算素养等。

一、全面解读教材，找准培养学生理性思维的切入点

教学实践表明，要想培养和发展学生的理性思维，教师就需要具有高瞻远瞩的意识，这样才能对课堂教学进行更加合理、更加充分的谋划，才能把教学的重心聚焦于学生理性思维的引导与训练之中。因此，在“小数除法”这一单元教学中，教师需要全面解读教材，厘清每一个知识点之间的内在联系，以更好地开展教学，引领学生进行理性的分析与思考，培养学生形成良好的理性思维。

（一）解读文本，把握联系点

教材是教学的根本，凝聚了诸多学者、专家的智慧，包括众多教师经过不断实践积淀下来的经验和理论[2]。因此，在“小数除法”单元教学中，教师需要深入研读文本，从宏观层面把握教学的每一部分，特别是教材中的每一个知识细节，以便指导学生较好地把握数学知识之间的内在联系，使学生整个学习成为整体，连成网络，建构成体系，深化学生的学习记忆，促进学生的学习理解能够较为深入等。

例如，在教学预案的编写过程中，教师的第一要务就是解读文本，从整体上把握教学内容，寻找相应的知识联系点，并思考如何使学生较好掌握该部分知识，从而打造出更富生机与活力的数学课堂。以“小数除以整数”小节的例题教学为例，解读教材的第一要务就是把握该知识点的产生背景及应用范围，这样就会为有效进行教学设计提供借鉴，为更合理地构建教学情境、打造教学平台夯实基础，从而为开展高效教学提供有力的支撑。

（二）逐一分析，找准融入点

在课前，教师应逐一分析单元教材内容，并找准它们的生长点和连接点等，以便在教学过程中找准教学的融入点，促使学生拥有坚实的知识基础、丰富的迁移学习经验，以及对应的学习思维等，为他们理性学习、理性研究提供强劲的助力。

“小数除法”单元主要有六部分内容，一是除数是整数的小数除法，二是一个数除以小数，三是商的近似数，四是循环小数，五是用计算器探索规律，六是整理和复习。其中，第一部分是基础，第二部分是难点，其余的部分则是相应的延伸或应用，学习的主要目的是完善知识体系，加速认知建构。

教师应清醒地意识到，这一单元的知识学习基础是多层面的。这就需要教师在教学预设阶段做好相应的教学设计，比如夯实学生的整数除法计算、小数的意义、商不变的规律等学习内容。除此之外，教师还需要进一步思考怎样让教材中的例题更利于学生感知，用怎样的方式呈现更贴近本班级学生的学习实际，还有学生熟悉的生活资源开发和利用等问题，使教学设计为学生顺利地、理性地学习小数除法提供丰富的知识积累和有力的思维保障，为学生理性学习奠定基础。

二、精细教学引导，把握理性思维发展的实施点

数学教师的核心任务就是帮助学生感知数学知识，领悟数学知识的本质，并能够运用所学知识、相关经验和数学方法去研究问题、解决问题，从而实现数学知识的不断积累，使学习建构日益丰满。因此，在“小数除法”这一单元的教学策划中，教师需要精心思量教学各个环节，打造有利于学生探究、学习互动，有助于学生理性思考的教学情境。同时，给予学生必要的学习引导等，从而助力他们学习理性地把握各种学习之间的联系，实现学习的顺利突破，促进他们理性思维的稳健发展。

（一）甄别内容，用心建构

在教学中，教师不能只关注一道例题或一份练习，却忘了教学还应有引导、参与、启迪等义务[3]。教师应积极创设多元化的学习情境，给予学生必要的学习引导，以促进学生更加理性地解读相关的知识，助力学生把握整体活动过程，并从中梳理出必要的知识联系，实现学习的推进，助推学生理性地理解数学知识的本质。对此，在小数除法教学中，教师要注重引导学生甄别学习内容，帮助其更科学地把握不同学习内容之间的内在和细微差别等，从而助力学生理性思维的发展。

（二）悉心引导，助力感悟

针对学生的学习情况，教师需要注重营造氛围，搭建平台，让学生在争辩、比较、反思等系列学习体验中更好地把握“除数是整数的小数除法”的基本特点，在同类学习内容中也能发现不同，从而实现学习的突破，促进理性思考的发生，助推理性思维的发展。

比如，当学生遇到34.5÷15这一类的计算题时，教师需要引导学生把例题内容与345÷5进行比较，从而使相关的经验、方法、思维等得以激活，并让学生在比较中发现差异。紧接着，再引导学生探究24÷15这一类的问题。此时，教师要引导学生把这道题与前面的题型进行对比，让学生明晰同一类除法计算在解答方法上也有着不同之处。以此类推，学生就会在学习中学会比较、学会思考，而且是有序思考、周密思考，以此培养他们的理性思维。

可见，要想更好地促进学生理性思维的发展，教师既要尊重教材，把握好学生的学情，又要关注教学的谋划，重视学生的学习引导，以更好地引领学生在相应的学习活动中学习有条理、更缜密地分析与研究，使他们的学习研究活动更加深入。同时，也使他们的理性思维得到相应的发展，实现知识与思维协同生长的目标。

三、引导扎实训练，发掘理性思维发展的生长点

众所周知，小学生理性思维的培养不是靠课堂教学就能实现的，还需要通过扎实有效的训练来促成。因此，在“小数除法”单元教学中，教师需要深挖一个问题，或者是一组问题，以此引导学生进行学习比较和学习深思，从而助力学生积累更多的学习反思素材，促进学生理性思维的发展，也使学生在比较和梳理中更好地学习小数除法知识。

（一）深挖问题，诱发思考

比如，在“除数是小数的除法计算”这一部分内容的教学中，一方面，教师要引导学生正视新出现的问题，在以往学习经验的支持下进行思考与反刍，从而达成学习目标；另一方面，引导学生依托例题的学习，进行更为细致的比较，从中发现问题在本质上的差异，进而领悟计算的实质，促进理性思维的发展。

首先，教师可提出思考题：（）÷0.25，想一想括号中会是些什么数？这样，学生就会在思维碰撞中形成较为理性的分析。括号中的数无非就是两大类，一是整数，二是小数。其次，教师引导学生利用这一思考，继续研究：无论被除数是整数，还是小数，你认为它们与前面的学习有相同之处吗？有哪些不太一致的地方呢？你的研究思路又是怎样的呢？问题会促进学生学习联想的开展，诱发学生的学习反刍，从而助力学生理性思维的发展。

（二）盯紧分析，助力反思

在上述问题的解读与研究中，学生会发挥出个性化学习的活力，产生很多种不一样的思考。比如，有学生提出以“元”为单位来思考，把它们都变成“分”来研究，就会变成整数除以整除，或是小数除以整数的形式，这都可以进行计算；也有学生提出以“米”为单位进行计算；还有学生提出，可以把它们都变成几个0.01，这样也就和前面的研究一样了。

与此同时，教师可把握这一契机，引导学生进行理性分析，发展学生理性思考的能力。“你们的思路都有一定的道理，那它们的本质相同吗？”教师的追问，可以促使学生进行学习汇总、梳理，并进行理性解读，从中发现前面的各种方法都是把被除数、除数同时扩大，这也是商不变规律的应用。至此，所有的学习都汇聚于一点，所有想法的本质就是商不变规律的应用。由此，学生的学习理解也可达到新的高度。

可见，在教学中，教师如果能引导学生更理性地审视一些问题，并盯紧这些问题，那么学生的思维就会在学习中得到锻炼，在深入探究问题的过程中获得发展。因此，在“小数除法”单元教学中，教师需要抓实问题的学习研究，助力学生理性思维的发展。

四、深化学习梳理，建立理性思维发展的原动力

理想的教学就是为了“不教”，它不是纯粹字面上的意义，而是“授之以渔”，不是单纯的教给学生“死知识”，而是让学生积累更加有效的学习活动经验、学习探究方法，更加重要的是发展学生的理性思维，促使学生学会分析、学会思考，更好地进行有效学习和智慧学习。因此，在小学数学教学中，教师要围绕教材内容，关注课堂教学的进程，科学创设有利于学生进行学习反刍、学习梳理的情境，帮助他们更好地领悟数学知识的本质，建构起完整的学习认知。

（一）开展学习回顾活动，激励学生理性思考

以“除数是小数除法笔算”教学为例，教师需要高度重视这部分知识的学习巩固反思活动，努力创设情境，促使学生回顾学习经历，以更好地整理学习内容，理性地分析与思考已学知识，从中更有效地感悟数学知识的本质。因为除数是小数的除法笔算看似和前面的小数除法计算学习有相同之处，殊不知，除数是小数的除法计算需要学生有理性思维作支持。其中，学生还需要用好、用“活”商不变的规律，这是一项综合性的学习思考活动。如果学生稍不留意，就会被一些错误的经验或方法所左右，导致整个学习活动停滞不前。

为此，在这一节课教学即将结束之际，教师可给予学生一定的时间，并搭建相应的学习回顾活动平台，助力学生自主开展学习整理活动。借助平台作用，学生能回顾整节课的学习内容，并找出自己认为还需要强化的地方进行巩固复习。

（二）重视学习梳理活动，加速理性思维发展

教师需要营造轻松的讨论氛围，鼓励学生大胆展现自己的学习思考，从而助推整个学习梳理活动变得更加有效。当然，在这样的学习反馈活动中，教师要有意识地引导学生进行有序分析、有条理思考，从而梳理学习感悟，真正达成“知其所以然”的境界，以此发展学生的理性思维。

比如，学生会在交流中进一步总结出：像例题中3.25÷2.5的计算思考，一定要从除数入手，切不可被被除数3.25所迷惑，把它变成325÷25，那就大错特错了。与此同时，学生也会在交流中悟出：把3.25÷2.5都看成以元为单位的数去思考，以及把它们都看成32.5个0.1和25个0.1的本质就是用商不变的规律把被除数、除数同时扩大10倍，所以只要准确地用好商不变的规律就可以了。从中能够看出，培养和发展学生的理性思维是全面提升小学生数学思维的基本内容，也是助力学生数学核心素养有序发展的重要举措[4]。

在“小数除法”单元教学中，教师既要立足教材的编写意图，精准地把握知识之间的内在结构，合理地进行教学预设，又要根据学生实际学情去思考教学的组织和安排等，力求让每一个学生都能成为小数除法知识学习的探究者和能够不断总结、不断反思的思考者，从而让他们的数学学习更加高效。