立足概念建构叩问分数本质——《分数的初步认识》教学实践与思考

文 夏向阳 张磊铭

一、教材背景分析

从分数的起源看，分数往往产生于人们分东西不能整分的状况下，它建立在平均分的基础上，是除法运算的结果，是与自然数有区别的一种新数。从分数在教材的编排看，分数是学生在学习了整数除法的基础上进行教学的，为后面小数、百分数、比概念的学习以及分数的意义、性质等内容奠定基础，在教材中具有重要的地位。对于分数，部分学生具有一定的认知经验和生活经验，这也是学习分数概念的最佳生长源。同时，《分数的初步认识》是学生与分数的第一次直接接触，是学生经历的第一次数系的扩张，是学生认识数概念的一次质的飞跃，对学生来说是认知上的突破。

二、课堂教学实录

1.创设情境，激发认知冲突。

（课件分别出示4 根火腿肠、2 瓶矿泉水和1 个月饼）

师：星期天明明和红红去公园玩，带了一些食物，你能帮他们分一分吗？怎么分比较公平？请同学们汇报一下算式。

生：4÷2=2（根），平均每人分得2 根火腿肠。

生：2÷2=1（瓶），平均每人分得1 瓶矿泉水。

师：一个饼呢？每人又分得多少呢？

生：1÷2，平均每人分得半个。

师：半个，你能不能用一个数来表示？

生1：0.5 个。

生：分数。

师：是的，今天这节课，我们就来认识数学王国中的新朋友——分数。

2.实践操作，体会分数本质。

（1）感受平均分。

师：1 块饼要分给2 个人，你准备怎么分？请同学们拿出桌上的圆形纸片，假设圆形纸片代表这块饼，请你折一折。

师：你们是这样分的吗？

师：为什么不是？

生：因为这样分两块饼不一样大。

师：应该怎么分呢？你能帮老师分一分吗？

（学生折圆）

师：大家同意吗？为什么要这样分呢？

生：这样分两块一样大，才是公平的。

师：分得一样大在数学上叫什么？

生：平均分。

师：看来平均分很重要。平均分成了几份？

生：2 份。

生：短横表示平均分，2 表示平均分成两份，1 表示其中的1份。

师：说得真好。短横在数学上叫作分数线，2 叫作分母，1 叫作分子，注意分子和分母对齐。我们把这个分数读作二分之一。

（教师收集比较有代表性的作品并展示在黑板上）

师：同学们，请你仔细观察，它们的折法一样吗？涂色的形状呢？

生：不一样。

师：谁能说一说，几分之一表示什么？

生：把一个物体平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。

3.文化引领，拓展概念认知。

师：同学们，刚才我们认识了分数，那世界上为什么会产生分数？它是怎么发展的呢？让我们一起来看看吧！

（微课介绍分数的起源与演变）

师：看完了视频，你知道了什么呢？

生1：我知道了以前我国的分数是用算筹来表示的。

生2：我知道了以前分数是没有分数线的，后来才加了分数线。

生3：我知道了分数是因为分东西不能用整数表示才产生的。

4.巩固练习，沟通内在联系。

（1）探寻分数，联系实际。

师：钟表让你联想到了几分之一？为什么？

（2）运用分数，灵活变换。

题目：下面分数能表示每个图中的涂色部分吗？ 能表示的打“√”，不能表示的打“×”。

师：第一题你是怎么判断的？

（教师动画展示旋转过程）

师：有些图形通过平移、旋转的方式也能用分数来表示。

（3）创造分数，拓展延伸。

师：请你在图中创造自己喜欢的分数。

（多媒体展示学生作品）

5.课堂小结。

师：同学们，今天这节课我们学习了分数，你有什么收获吗？

生1：我知道了什么是分数，认识了分子、分数线和分母。

生2：我知道了分数是怎么形成、发展的。

生3：我知道了生活中也有许多分数。

师：你还有什么想知道的吗？

生1：生活中还有其他的分数吗？

生2：分子一定要小于分母吗？

……

三、教学理性思考

1.让概念在认知的基点上“生发”。

2.让概念在多元的表征中“生长”。