立足概念建构叩问分数本质
——《分数的初步认识》教学实践与思考

2022-12-21 06:27夏向阳张磊铭
小学教学设计(数学) 2022年11期
关键词:分数线涂色平均分

文 夏向阳 张磊铭

一、教材背景分析

从分数的起源看,分数往往产生于人们分东西不能整分的状况下,它建立在平均分的基础上,是除法运算的结果,是与自然数有区别的一种新数。从分数在教材的编排看,分数是学生在学习了整数除法的基础上进行教学的,为后面小数、百分数、比概念的学习以及分数的意义、性质等内容奠定基础,在教材中具有重要的地位。对于分数,部分学生具有一定的认知经验和生活经验,这也是学习分数概念的最佳生长源。同时,《分数的初步认识》是学生与分数的第一次直接接触,是学生经历的第一次数系的扩张,是学生认识数概念的一次质的飞跃,对学生来说是认知上的突破。

二、课堂教学实录

1.创设情境,激发认知冲突。

(课件分别出示4 根火腿肠、2 瓶矿泉水和1 个月饼)

师:星期天明明和红红去公园玩,带了一些食物,你能帮他们分一分吗?怎么分比较公平?请同学们汇报一下算式。

生:4÷2=2(根),平均每人分得2 根火腿肠。

生:2÷2=1(瓶),平均每人分得1 瓶矿泉水。

师:一个饼呢?每人又分得多少呢?

生:1÷2,平均每人分得半个。

师:半个,你能不能用一个数来表示?

生1:0.5 个。

生:分数。

师:是的,今天这节课,我们就来认识数学王国中的新朋友——分数。

2.实践操作,体会分数本质。

(1)感受平均分。

师:1 块饼要分给2 个人,你准备怎么分?请同学们拿出桌上的圆形纸片,假设圆形纸片代表这块饼,请你折一折。

师:你们是这样分的吗?

师:为什么不是?

生:因为这样分两块饼不一样大。

师:应该怎么分呢?你能帮老师分一分吗?

(学生折圆)

师:大家同意吗?为什么要这样分呢?

生:这样分两块一样大,才是公平的。

师:分得一样大在数学上叫什么?

生:平均分。

师:看来平均分很重要。平均分成了几份?

生:2 份。

生:短横表示平均分,2 表示平均分成两份,1 表示其中的1份。

师:说得真好。短横在数学上叫作分数线,2 叫作分母,1 叫作分子,注意分子和分母对齐。我们把这个分数读作二分之一。

(教师收集比较有代表性的作品并展示在黑板上)

师:同学们,请你仔细观察,它们的折法一样吗?涂色的形状呢?

生:不一样。

师:谁能说一说,几分之一表示什么?

生:把一个物体平均分成几份,其中的一份就是它的几分之一。

3.文化引领,拓展概念认知。

师:同学们,刚才我们认识了分数,那世界上为什么会产生分数?它是怎么发展的呢?让我们一起来看看吧!

(微课介绍分数的起源与演变)

师:看完了视频,你知道了什么呢?

生1:我知道了以前我国的分数是用算筹来表示的。

生2:我知道了以前分数是没有分数线的,后来才加了分数线。

生3:我知道了分数是因为分东西不能用整数表示才产生的。

4.巩固练习,沟通内在联系。

(1)探寻分数,联系实际。

师:钟表让你联想到了几分之一?为什么?

(2)运用分数,灵活变换。

题目:下面分数能表示每个图中的涂色部分吗? 能表示的打“√”,不能表示的打“×”。

师:第一题你是怎么判断的?

(教师动画展示旋转过程)

师:有些图形通过平移、旋转的方式也能用分数来表示。

(3)创造分数,拓展延伸。

师:请你在图中创造自己喜欢的分数。

(多媒体展示学生作品)

5.课堂小结。

师:同学们,今天这节课我们学习了分数,你有什么收获吗?

生1:我知道了什么是分数,认识了分子、分数线和分母。

生2:我知道了分数是怎么形成、发展的。

生3:我知道了生活中也有许多分数。

师:你还有什么想知道的吗?

生1:生活中还有其他的分数吗?

生2:分子一定要小于分母吗?

……

三、教学理性思考

1.让概念在认知的基点上“生发”。

2.让概念在多元的表征中“生长”。

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