拱坝坝体裂缝对坝体及坝肩应力应变影响分析

张小刚，张栋

（1.中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司，云南 昆明 650051；2.中国公路工程咨询集团有限公司城市建筑设计分公司，北京 100089）

0 引言

拱坝的裂缝和拱坝的稳定往往是紧密联系在一起的。如法国马尔帕塞拱坝事故，其失事过程的早期现象就是出现了坝踵开裂。马尔帕塞拱坝是第一座失事的现代双曲薄拱坝，也是拱坝建筑史上唯一的一座瞬间几乎全部破坏的拱坝，其失事过程为坝底向下游位移-坝踵开裂-右岸开裂-左岸岩体破坏-推力墩超载滑动-整体破坏。除此以外，国内诸多专家调查研讨了中国的梅花试验性拱坝：广西大学黄仁常分析拱坝在失事前，拱冠附近开裂；福建水科院分析可能坝体在强应力作用下出现裂缝，导致上滑失稳；黎展眉分析拱坝可能在上滑力作用下，底拱上抬，使得底拱附近首先开裂，然后裂缝开裂逐渐扩展，导致拱坝破坏。除这两座完全破坏均伴有裂缝的拱坝外，拱坝报废并伴随严重裂缝现象的实例还有很多，如美国的科罗拉拱坝、鼓后池拱坝，中国的深沟拱坝、金鸡桥拱坝等[1，2]。

对于当前拱坝出现裂缝的普遍现象，拱坝安全性尚不特别明确的情况下，本文以某拱坝为案例分析坝体裂缝对坝体应力应变的影响[3]。

1 工程概况

某拱坝最低建基面高程596.00 m，坝顶高程677.20 m，最大坝高81.20 m，坝轴线长166.20 m，坝顶宽5.00 m，最大坝底宽21.00 m，是一座厚高比为0.259的三圆心、双曲拱坝。拱坝上游面最大倒悬度为0.2，坝顶整个拱圈弧高比为5.7，中心角78°。水库正常蓄水位675.00 m，相应库容982万m3，校核洪水位676.54 m，总库容1 053 万m3。

2 计算基本参数及荷载组合

1）荷载组合

限于篇幅，本文只选用基本荷载组合（自重+正常蓄水位（675.00 m）+淤砂+温降）工况。

2）拱坝及坝基力学参数

根据地质勘查提供的坝址岩石物理力学指标建议值表考虑计算参数的取值，得到的计算参数如表1所示[4，5]。

表1 坝体及坝基力学参数表

3）温度荷载

根据SL 282-2003《混凝土拱坝设计规范》的方法计算设计温升与设计温降荷载，封拱温度为15～17 ℃，沿坝高变化[6]。

考虑到断面的均匀温度变化对坝体应力及变形影响最大，本文只考虑均匀温度荷载，表3为正常蓄水位的均匀温度荷载值[7]。

表2 正常蓄水位坝体均匀温度荷载

3 有限元计算模型及裂缝模拟

3.1 有限元计算模型

有限元模型采用直角坐标系：右岸指向左岸规定为X轴正向，下游指向上游为Y轴正向，垂直向上为Z轴正向。左右岸横河向基岩以原点为基础向左右岸各建模约2 倍坝高距离，上下游顺河向基岩以原点为基础各建模1 倍坝高和2 倍坝高距离，坝基以下基岩约取1 倍坝高[8]。计算区域模型底部采用固定铰约束，四周边界采用法向链杆约束。整体有限元模型见图1。

图1 拱坝整体有限元网格

3.2 拱坝裂缝分布及模拟

根据拱坝正常无裂缝运行状态下非线性有限元的分析结果、坝体破坏区分布图，以及拱坝常见的裂缝分布情况，在坝体开裂密集区虚设4 条裂缝：1 号裂缝为与左岸平行的倾斜裂缝，2 号裂缝为坝踵处垂直裂缝，3 号、4 号裂缝为与右岸正交的倾斜裂缝。

为了分析最不利工况，更突出表现裂缝对坝肩的影响，4 条裂缝均假定为贯穿性裂缝。缝面承受三角形渗透水压分布，上游缝面为全水头，下游缝面为零水头，水荷载直接施加在缝面节点上[9，10]。

本文采用Ansys 提供的接触面单元来模拟裂缝。为了便于比较分析，所有裂缝面参数均统一：接触刚度KCN 为0.1，初始穿透值为0.1，缝面摩擦系数f为0.2，未设缝面粘聚力c值。

3.3 计算准则

本文采用超载法和强度储备法求解拱坝的整体安全度[11]，坝体混凝土材料采用William-Warnke五参数破坏准则，基岩采用Drucker-Prager 屈服准则，整体稳定分析采用收敛性失稳判据。

4 坝体及坝肩分析典型点

从左坝肩、拱冠梁和右坝肩由顶至底的不同高程取8 个典型点进行成果分析，见图2。

图2 坝体成果分析典型点位置图

根据地质报告提供的4 组节理，对该拱坝坝肩滑动体进行分离考虑，坝肩滑动面由侧滑面、底滑面和上游拉裂面组成，由这些面包围的坝肩岩体组成滑动体。从左岸、右岸侧滑面及底滑面选取若干个典型点进行分析，见图3[12]。

图3 左右滑移面成果分

5 裂缝对拱坝影响分析

5.1 坝肩位移分析

通过左、右两侧滑面沿高程和沿顺河向典型点的横（顺）河向位移变化成果（图4，5）进行分析，可以得出：左、右两侧（底）滑面典型点横（顺）河向位移受坝体裂缝影响不大，其中，位于两岸坝肩的1，3，4 号倾斜裂缝与坝体无裂缝状态下的横河向及顺河向位移曲线接近重合。从数值上分析，差值均达到10-3数量级以下，比坝体无裂缝状态的位移值10-2低一个数量级。坝踵处的2 号垂直裂缝与无裂缝状态比较，位移偏移较大。

图4 左侧滑面沿高程方向典型点横（顺）河向位移比较图

总体上坝体裂缝对左、右两侧（底）滑面的位移影响很小；坝踵处的裂缝与左右坝肩附近的倾斜裂缝比较，对位移影响更明显。坝肩倾斜处的平行裂缝（1 号）和正交裂缝（2 号、3 号）比较，裂缝位置和倾向的变化，对左、右两侧（底）滑面的位移影响差别甚微。

5.2 拱冠梁位移分析

图6为分析拱坝在无裂缝及单条裂缝情况下，拱冠梁上下游横河向和顺河向位移随高程变化的情况。

图5 右侧滑面顺河向典型点横（顺）河向位移比较图

图6 拱冠梁上游面典型点横（顺）河向位移比较图

从图6可以看出，1～4 号裂缝与坝体无裂缝状态下的位移曲线接近重合。从数值上分析，差值均在10-2数量级以下，比坝体无裂缝状态的位移值10-1低一个数量级。总体上，随着坝体上4 条裂缝位置和形式的变化，拱冠梁上下游面横河向和顺河向位移受到的影响很小。

5.3 拱冠梁应力分析

图7为分析拱坝在无裂缝及单条裂缝情况下，拱冠梁上下游应力随高程变化的情况。

图7 拱冠梁上游面典型点应力比较图

由图7可知，1，3，4 号裂缝与坝体无裂缝状态下的S1，S3 曲线接近重合。2 号裂缝对拱冠梁上游面主应力影响较大，特别是1/2 坝高以下，越接近缝面影响越明显，总体变化趋势与其他裂缝相似。2 号裂缝对拱冠梁下游面应力影响不大，和其他裂缝的影响基本一致。

5.4 补充说明缝（5 号裂缝）分析

以上1～4 号裂缝的分析说明，裂缝位置处于两岸坝肩的平行和正交裂缝对拱坝影响很小，但是处于坝踵左岸部位的2 号垂直裂缝对坝体、坝肩滑移面的稳定有较大的影响。为了验证坝踵垂直裂缝的影响，特别选取靠近右岸坝踵的5 号裂缝作为补充验证，5 号裂缝参数等性质同其他裂缝。文中重点分析无裂缝、2 号、5 号裂缝3 条曲线的关系，见图8。

图8 左侧滑面沿高程典型点横（顺）河向位移比较图

从图8中可以发现，与无裂缝状态相比，位于坝踵右岸的垂直裂缝对左右坝肩滑移面位移影响比较大，但对于拱冠梁的X向位移影响稍小。

通过比较分析可以确证，位于坝踵部位的垂直裂缝（2 号、5 号）确实比位于两岸坝肩附近的裂缝（1 号、3 号、4 号）影响大，工程中要更加重视位于坝踵部位垂直裂缝的影响。

6 结语

综上所述，坝体单条裂缝对左右岸滑移面的位移影响很小；坝踵处垂直裂缝与倾斜裂缝比较，垂直裂缝对位移影响较大，对左右岸滑移面的位移影响差别甚微；随着坝体上4 条裂缝位置和形式的变化，拱冠梁上下游面横河向和顺河向位移受到的影响很小；总体上各单缝模式对应力影响差别很小。由于局部的水平和倾斜裂缝对应力应变的影响较小，建议在实际工程中，拱坝应更加重视位于坝踵部位垂直裂缝的影响。