一种利用毛管压力确定致密储层岩石润湿性的方法

柴晓龙， 田冷， 王恒力， 成毅， 王嘉新， 闫方平

(1.中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室， 北京 102249； 2.中国石油大学(北京)石油工程学院， 北京 102249； 3.中国石油国际勘探开发有限公司， 北京 100032； 4.河北石油职业技术大学石油工程系， 承德 067000)

储层岩石表面发生液体流散的现象为岩石的润湿性。润湿性是在一定的温度和压力条件下，油-水-岩石之间的相互作用，该性质对微观孔喉内原油的分布状态具有重要的作用，也是提高开发效果和评价油田采收率的重要指标之一。岩石润湿性会对地层油和地层水的流动特征、分布模式和类型产生重要影响，也是选择何种开放方式的重要考量指标之一。因此确定岩石润湿性，对于油藏合理开发具有重要意义[1-3]。中外学者对明确储层岩石润湿性进行了不同测定方法的研究。目前油藏润湿性实验测定的传统方法有定量测定法、定性测定法和现场测定法[4]。孙军昌等[5]在大量文献调研的基础上，采用核磁共振的方法表征了岩石的润湿性，对核磁共振明确岩石润湿性方法机理、适用性进行了描述；戎克生等[6]使用光滑的石英玻片和经抛光的方解石晶片替代典型砂岩和碳酸盐岩的岩石表面，对接触角测定岩石润湿性的方法进行了改进，得到了改进后的润湿角确定岩石润湿性的方法；Alvarez等[7]研究表明，采用接触角法、核磁共振法和Zeta电位测量法能够准确评价非常规油藏岩石润湿性，同时也是最合适的评价方法；杨正明等[8]采用物理模拟实验和核磁共振技术相结合的实验方法，确定岩石的润湿性，并在此基础上，对岩石润湿指数进行了分类；张亚云等[9]采用机器学习的方法，建立了岩石润湿性广义回归神经网络模型，以此来实现岩石润湿性的定量表征，并明确了润湿性主控因素为有机碳质量分数、黏土矿物和石英质量分数；闫顶点等[10]采用测井技术，通过自然伽马、密度或中子、和电阻率组合等测井资料，计算饱和度指数n值，以此来确定岩石润湿性。并与核磁共振测试结果进行对比，验证了该方法的准确性；梁灿等[11]采用核磁共振的方法，进一步分析了T1-T2弛豫图谱，根据弛豫值表征出了岩石的润湿性，该方法并与实验方法进行了对比验证，验证了该方法的准确性；郭建春等[12]针对岩石润湿性影响因素较多，难以准确评价的难题，采用多种实验手段，并建立了混合润湿性模型，同时结合层次分析法和灰色关联法，实现润湿性的定性分析和定量表征，并明确了岩石润湿性主控因素；曾隽等[13]采用光学接触角测试方法，明确了岩石润湿性，并通过建立样式方程，通过界面张力实现了定量表征岩石润湿性特点，与接触角法相结合，实现了评价岩石润湿性；Feng等[14]推导了毛管压力、孔隙度和中值压力的J函数估计电阻率指数的模型，并将J函数与SDR(schlumberger-doll-research)模型相结合，建立了一种基于电阻率指数预测的润湿性测定新方法。

综上所述，目前物理模拟实验室测量的方法时目前测定岩石润湿角的常用方法之一。然而，致密砂岩储层毛管效应明显，现有润湿性测定方法未能充分利用毛管压力。因此，提出一种利用毛管压力确定储层岩石润湿性的方法，为确定致密砂岩油藏岩石润湿性提供更好选择，为合理设计开发方案和提高致密砂岩油藏采收率提供一定的支撑作用。

1 储层孔隙结构

在非常低的恒速进汞过程中，汞与岩石的界面张力和汞-岩石表面接触角保持恒定，汞进入每一个孔隙，汞液体表面形状会发生改变，造成毛管压力随之降低或增大。通过测定该过程中压力和体积之间的关系及两者的变化规律，可以获得孔隙结构的信息[15]。岩石喉道的大小和形状会对汞流体进入孔隙的过程产生影响，当注入的汞由喉道进入岩心孔隙中时，汞在岩心内的分布会在瞬间发生改变，这将产生压力降落的现象。随后，压力会上升，直到汞将孔隙充填完成，之后汞开始进入下一个孔隙，可以得到此半径下孔隙所占的体积[15]。如图1所示为进汞过程及压力与进汞体积的变化规律曲线。

为明确岩心孔隙结构，开展岩心压汞实验，本次实验采用恒速压汞仪进行实验，其型号为ASPE730，由美国Coretest公司制造。该仪器实验参数指标进汞压力范围为0～6.3 MPa。进汞速度为5×10-5mL/min。实验选取鄂尔多斯盆地延长组致密储层岩样进行恒速压汞实验。

1.1 孔喉特征

选取3块岩样进行恒速压汞实验，其编号分别为1#、2#和3#，其渗透率分别为1.22、0.828、0.129 mD。通过实验，分别得到3块岩心的孔隙半径(图2)、喉道半径(图3)、孔喉半径比(图4)分布特征。

图2 孔隙半径频率分布图Fig.2 The percentage distribution of radius of pore

图3 喉道半径频率分布图Fig.3 The percentage distribution of radius of throat

图4 孔喉半径比频率分布图Fig.4 The percentage distribution of radius rate of pore and throat

孔隙半径分布结果图表明：三块岩心孔隙半径分布图形态较为相近，孔隙半径分布范围也基本一致。孔隙半径主要分布在80～200 μm，而渗透率相差较大，渗透率与孔隙半径分布的关系不大。

由岩心喉道半径分布图可以看出：喉道半径主要分布在0.1～2 μm，三块岩心的喉道半径分布分别为0.1～2.2、0.1～1.6、0.1～0.4 μm。岩心渗透率越大，对应的大喉道所占的比例越高，喉道半径大小会对岩心渗透率产生影响。但渗透率较大时，其相应的大喉道也越多；当岩心渗透率降低时，导致喉道半径分布范围随之变窄，最大喉道半径降低。因此，致密岩心渗透率主要受喉道半径控制。

孔喉半径比分布图表明：三块岩心孔喉半径比主要分布分别30～300、30～300、300～900。孔喉半径比大小表征了流体在岩心中流动能力的高低。当岩心渗透率降低时，孔喉半径比分布范围变大，最大孔喉半径比增大并且向大值方向偏移。

1.2 渗透率与喉道半径关系

根据修正毛管束模型(经典Kozeny-Carman方程)[16]，渗透率与毛管半径计算公式为

(1)

式(1)中：K为渗透率，10-3μm2；φ为孔隙度；r为毛管半径，μm；τ为迂曲度。

基于渗透率与毛管半径计算公式，构建各个岩心的渗透率与平均喉道半径、平均孔隙半径、平均喉道半径平方、平均孔隙半径平方比值关系(图5)。

图5 不同岩心渗透率与各个参数比值散点图Fig.5 The scatter of the rate of the permeability and radius square

渗透率与平均喉道半径和平均喉道半径平方的比值接近1，而渗透率与平均孔隙半径和平均孔隙半径平方的比值相差较大，表明岩心渗透率与平均喉道半径关系密切。基于该认识，建立了渗透率与平均喉道半径平方的关系(图6)。

图6 渗透率与平均喉道半径平方关系图Fig.6 The curve of the relationship and the square of the average radius of the throat

当岩心渗透率不同时，岩心平均喉道半径也存在较大差异。平均喉道半径越大，渗透率越大，渗透率与平均喉道半径成正比。岩心渗透率与平均喉道半径平方的相关系数平方为0.942 1，两者具有较好的相关性。平均喉道半径平方值可以表征流体通过岩心的难易程度，平均喉道半径平方越大，渗流阻力越小。

2 动态毛管压力

为解决静态毛管压力无法准确描述低渗储层油水渗流规律的问题，开展动态驱替实验，测定并分析动态毛管压力变化规律。

2.1 毛管压力测试

毛管压力大小受到毛细管半径和的界面张力的影响，常采用拉普拉斯方程[17]计算毛管压力大小，毛管压力计算公式为

(2)

式(2)中：Pc为毛管压力，MPa；σ为非混相液体的界面张力，10-3N/m；θ为润湿角，(°)。

本次采用全自动岩心驱替系统进行驱替实验，其型号为美国AFS300TM，实验岩心为鄂尔多斯盆地致密岩心，以恒压差进行驱替。根据毛管压力的含义，其大小为润湿相和非润湿相两者之间的压差(图7)。采用恒压差驱替模式，在饱和盐水的岩心两端建立压差，其计算公式为

ΔPt=ΔPnw+Pc+ΔPw

(3)

式(3)中：ΔPt为入口端与出口端压差，MPa；ΔPw为岩心中润湿相流体的压力降，MPa；ΔPnw为非岩心中润湿相流体的压力降，MPa。

图7 动态毛管压力测试原理图Fig.7 The schematical diagram of dynamic capillary pressure measurement

动态毛管压力计算假设条件如下。

(1)忽略非润湿相流体在岩心上游端面处时的压力损失(由于非润湿相流体渗流速度低，经计算非润湿相流体消耗压差仅为总压差0.5%～1%)。

(2)两相流体接触前缘没有指进现象，驱替为活塞式驱替。

(3)流体在岩心中的流动特征为达西渗流。

当非润湿相流体驱替润湿相流体时，受到毛管压力的作用，会产生一个与驱替方向相反的反向作用力，降低了驱替压差，导致出口端计量的流体体积降低。非润湿相驱替润湿相时，驱替压差计算公式为

(4)

因此，毛管压力计算公式为

Pc=ΔPt-ΔPw

(5)

式中：μ为黏度，mP·s；L为岩心长度，cm；A为岩心横截，cm2；Qw为润湿相流量，mL。

2.2 动态毛管压力实验

早在1967年学者们就发现毛管压力的动态效应，根据毛管压力与饱和度分别为动态条件下、稳态条件下和准静态条件下的三条曲线，表明同一饱和度下驱替速度大的毛管压力值不同于静态毛管压力值，并且动态毛管压力值大于静态条件下的毛管压力值[18-20]。实验步骤(图8)如下。

图8 毛管压力实验流程图Fig.8 The flow diagram of capillary experiment

(1)恒压驱替，在岩心两端建立压差ΔPt，向岩心内注入非润湿相流体。

(2)在非润湿相流体未进入岩心入口端端面时，岩心内饱和润湿相流体，只存在润湿相流动，此时注入端与出口端两端压差为ΔPt，记录岩心出口端的流量。

(3)当非润湿相在岩心入口端面时，由于受到毛管压力(Pc)的作用，导致润湿相流体驱替压差降低。

2.3 实验结果与分析

实验选取物性相近的岩心进行不同速度下的压汞实验，岩心编号为3-1-1和3-1-2(表1)。进汞时间分别取为10 s与1 800 s，得到不同进汞速度下结果(图9)。结果表明：同一进汞饱和度下，速度越大，毛管压力越大，毛管压力存在着动态效应。

表1 常规压汞实验岩心参数表Table 1 The parameters of cores in the experiment

图9 不同进汞速度下的毛管压力Fig.9 The capillary pressure of different mercury injection rate

在此基础上，进一步开展不同进汞速度的毛管压力变化规律研究，分别设置岩心的进汞时间为10、60、300、600 s，计算得到不同进汞速度下毛管压力曲线(图10)。实验结果揭示了进汞速度与毛管压力之间的关系，当进汞速度增大时，毛管压力也随之增大。进汞时间为300 s与600 s时的毛管压力相差不大。当进汞时间达到300 s时，动态毛管压力的大小可以近似为静态毛管压力值。

图10 不同进汞速度下的毛管压力Fig.10 The capillary pressure of different mercury injection rate

通过对长6岩心进行动、态毛管压力的测定，建立了喉道半径与动、静态毛管压力之差的关系(图11)。实验结果表明：毛管压力的动态效应(动静态毛管压力之差)随着渗透率的降低而急剧增加。当渗透率大于10×10-3μm2时，毛管压力的动态效应可以忽略不计；当渗透率小于1×10-3μm2时，毛管压力的动态效应不可忽略。对于致密储层，毛管压力动态效应明显。

图11 不同渗透率的岩心毛管压力动态效应Fig.11 The dynamic effect of capillary pressure of cores of different permeability

3 储层岩石润湿性的确定

岩石的润湿性决定着流体在岩石内的原始状态及微观重新分布情况[21-23]。当润湿相(非润湿相)驱替非润湿相(润湿相)的时候，由于岩心中存在两相界面(图12)，岩心两端就会存在压差来平衡毛管压力，所以通过测定岩心两端压差的大小和方向，就可以判断岩心的润湿性[24-25]。

图12 毛管压力示意图Fig.12 The schematic diagram of the capillary pressure

如图13所示，将岩心饱和油(水)，并且以恒定压力的模式将油(水)注入岩心，直到出口端流速达到恒定状态，此时关闭油(水)的阀门，同时开启水(油)的阀门，并且测定岩心末端的流量，当岩心末端流量出现拐点时，表明油水(水油)界面已经进入岩心入口端，此时，关闭岩心下游端阀门，由于注入并未停止，所以岩心末端压力上升，直到两端压差与毛管压力平衡为止。通过测定岩心两端的压差，可以确定岩心中的毛管压力大小及方向。

图13 实验流程示意图Fig.13 The schematic diagram of the experiment process

分别进行水驱油和油驱水毛管压力测定实验，得到不同润湿性岩心毛管压力曲线(图15)。1号岩心与2号岩心润湿性均为水湿，1号岩心中进行的实验是水驱煤油，最终两端压差为135 kPa；2号岩心中进行的实验是煤油驱水，最终两端压差为-160 kPa；3号岩心与4号岩心润湿性均为油湿，3号岩心中进行的实验是水驱煤油，最终两端压差为-317 kPa；4号岩心中进行的实验是煤油驱水，最终两端压差为58 kPa。

岩心中只有单相流体存在并且岩心中流体处于静止状态时，岩心两端的压差为0(图14)。这可以用来对比两相流体存在时的情况。

1 psi=6.895 kPa图14 岩心中单独水相的压差动态曲线Fig.14 The dynamic differential pressure in the case of single water flow in the core

1 psi=6.895 kPa图15 岩心毛管压力测试曲线Fig.15 The static capillary pressure in the core

为了证实此方法的正确性，进行了接触角法与吸入法(Amott法)测定了岩心的润湿性，对比分析了不同润湿角确定方法的润湿角和润湿性(表2)。实验结果与本方法实验结果相同，验证了本方法的准确性。

表2 岩心润湿性测定参数表Table 2 The parameters of the wettability of cores

4 结论

(1)根据不同渗透率岩心的孔隙半径、喉道半径以及孔喉半径比频率分布曲线形态，分析表明喉道半径呈对数正态分布，其分布参数与渗透率的相关性很好，流体渗流能力主要受到喉道半径的影响。

(2)利用压汞实验研究了两相渗流的阻力变化特征，致密油藏毛管压力及毛管压力动态效应尤其明显，通过室内动态驱替物理模拟实验，测定并分析了润湿相和非润湿相动态毛管力。

(3)提出了利用毛管压力确定岩石润湿性的新方法，通过测定岩心两端的压差可以确定储层岩石的润湿性。