以核心概念构筑互联互通的学习单元——以苏教版“认识万以内的数”单元教学为例

文 康 袁璐瑶

(合肥市马岗实验小学 安徽合肥 230000)

当下，单元整体教学受到一线教师的极大关注，但对于什么是单元整体教学，一线教师尚未形成共识。本文试图以苏教版义务教育课程教材二年级下册第四单元“认识万以内的数”为例，从单元教材分析、单元学情分析、单元优化思考、关键课例展示四个方面开展单元整体教学的思考与研究。

一、单元教材分析

“认识万以内的数”是“数与代数”领域的重要内容，是串联数的认识、理解数的意义的重要单元。

《义务教育数学课程标准》对“认识万以内的数”提出了4点要求：

1.在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

2.能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数。

3.理解符号<、=和>的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小。

4.在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计。

可见，本单元虽然内容较多，但本质就是对数的意义的理解，即对数背后“位值制”“十进制”计数规律的学习。“位值制”课堂表现为学生说清“数位”和“计数单位”，“十进制”课堂表现为学生说清“满十进一”。

苏教版教材将本单元设置在二年级下册第四单元。从知识学习的角度看，在本单元之前，学生学习了“20以内数的认识”和“100以内数的认识”，对“位值制”“十进制”计数规律有了初步经验。“认识万以内的数”是对这些学习经验的迁移与应用，并纵向关联大数的认识，甚至小数的认识。由于分数也是计数单位，和小数可以互相转化，整数、分数、小数就可以通过计数规律实现互联互通。横向看，“位值制”“十进制”计数规律是数的读写方法、数的大小比较方法及近似数的估计方法等知识的学习基础。

从素养培养的角度看，数的认识为学生数感培养奠定了基础。计数规律的感悟、数的抽象过程，使学生有了模型意识。“>、<和≈”的引入则发展了学生的符号意识。近似数的应用则帮助学生形成初步的运算能力和应用意识。

基于以上知识背景及教材分析，我们认为本单元教学侧重于：立足“位值制”“十进制”计数规律的感悟，实现“数的认识”的互联互通，发展学生的数感、模型意识、符号意识等核心素养。

二、单元学情分析

(一)前测分析

学生是学的主体。为了解学生对“位值制”“十进制”计数规律的掌握程度，我们对三个学校的180名学生进行了前测调查。

通过前测我们发现，学生已有的“位值制”“十进制”经验能产生正迁移作用。比如学生能写出较大数、比较数的大小、使用计数器等。但是，这些经验并不能说明学生已经理解“位值制”和“十进制”，能自主实现百以内数和万以内数的互联互通。如万以内数的读法正确率较低，体现了学生对“位值制”知识点的理解存在问题；不能在数轴上画出相应数的位置，不仅体现了学生对数的意义的理解存在问题，也体现了学生数感较差；十个十个数的正确率非常低，体现了学生不能正确理解“十进制”思想，也没有形成正确的数位顺序表。这些问题的解决不能依赖于现有经验的简单迁移，需要学生先深入感悟“位值制”“十进制”计数规律，再实现“数的认识”间的互联互通。

(二)教师访谈

教师是教的主体。通过教师访谈，我们收集到了学生的典型错误。错误多出现在数的读写方法、数的大小比较方法、近似数的估计方法等方面。学生不能立足于“位值制”“十进制”，实现知识间的互联互通，不能建构完善的数的认识框架。教师也有很多教学困惑，基本都是对某个知识点的困惑。可见，虽然关注了“位值制”和“十进制”的教学，但教师不能立足于“位值制”“十进制”计数规律的整体教学框架，从数的意义的角度帮助学生实现“数的认识”间的互联互通。

三、单元优化思考

基于单元知识背景与单元核心思想的分析，参考当下学生学情和教师教学困惑，我们尝试引导学生先整体感悟计数规律，再与数的读写方法、数的大小比较方法及近似数的估计方法等知识互联互通，形成对万以内数的整体认知。

苏教版教材设置了11个课时。前4个课时为认识千以内数的组成、读写和用算盘表示数，再整体迁移至万以内数的认识。例5、例6为第5课时，主要是万以内数的组成和中间不含0的数的读写。例7用1个课时，突破中间有0的数的组成和读写这个单元难点，并在练习中增加了整百整千数的口算练习。最后，例8和例9用2个课时，教学万以内数的大小比较和简单的近似数。

教材编排有以下特点：首先，教材遵循循序渐进、逐步深化的原则，通过分段安排千和万的知识学习，适当分散教学难点；其次，教材重视从具象的方块、半抽象的计数器到抽象的数的学习过程，突出对数的意义的理解；最后，教学情境的创设充分考虑学生生活中的实际需求，促进其对知识的理解和数感的发展。

抓住“位值制”“十进制”计数规律，再实现基础知识与基本技能之间的互联互通，就能建构完整的“数的认识”知识框架。基于这样的分析，我们将本单元划分为三个模块：

第一模块为“计数规律的认识”。要求学生感悟千以内数的“位值制”“十进制”计数规律这个基础知识，并迁移至万以内数的认识。从数的意义的角度，帮助学生体会不同数之间的互联互通，建构关于“数的认识”的整体框架。在“数”数的过程中培养学生的数感和模型意识。

第二模块为“计数规律的应用”。立足“位值制”“十进制”计数规律，使学生掌握数的读写方法、大小比较方法和近似数的估计方法等基本技能。学生经历“观察—猜想—验证—结论”的完整探索过程，感受不同知识间的互联互通。课程注重知识的迁移，在“读”数、“推”数、“估”数的活动过程中培养学生的数感、符号意识和应用意识。

第三模块为“计数规律的拓展”。本模块是基于基础知识和基本技能的知识拓展模块，只开设一节拓展课“数，究竟有多少？”，通过数轴的学习，学生可以去探索更广阔的数的世界，激发其学习兴趣，培养创新意识。研究数的世界的落脚点依然是“位值制”“十进制”计数规律，进一步提升学生对计数规律的感悟，与第1课时相衔接，形成封闭、完备、螺旋上升的单元知识体系。

具体到课程的调整和优化，第1课时依然立足于苏教版教材的例1、例2，只是在教学环节上更突出对“位值制”“十进制”计数规律的感悟。为了让学生建构完整的“数的认识”知识框架，仅掌握千以内的数的知识是不够的。所以我们剔除例5、例6数的读写的相关内容，将认识万以内的数设为第2课，实现千以内数的认识向万以内数的认识的迁移。例4是用算盘表示数，将其作为第1课时、第2课时的补充，设为第3课时。通过微课导入，一方面加深学生对计数规律的感悟，另一方面培养学生的民族情感。基于学生有一定的大数读写能力这一现实起点，我们认为完全可以合并千以内数和万以内数的读写方法，将教学重心放在突破中间有0的数的读法上。因此，我们将例3和例7合并为第4课时，通过任务驱动，让学生基于“位值制”“十进制”计数规律，通过“观察、猜想、验证、结论”的一般方法，自主探究数的读法，突破单元难点，为后面数的大小比较方法以及近似数的估计方法提供学习思路，实现不同知识间的互联互通。最后，增加第9课时，通过拓展课“数，究竟有多少？”帮助学生深化对“位值制”“十进制”计数规律的感悟，让学生体会不同的数之间的互联互通，培养学生的数感。

这样的调整和优化，以“‘位值制’‘十进制’计数规律”为核心、紧抓“实现数的认识的互联互通”这条主线，以“可迁移”“可持久”为原则，帮助学生建构“数的认识”的整体框架，培养学生的数感、模型意识、符号意识等核心素养。

四、关键课例展示

第1课时——数数和千以内数的组成

为了突出重点，突破难点，我安排了五个层次进行教学。在使用“数”中，产生“大数”的学习需求；在表征“数”中，感悟位值制；在拨“数”中，感悟十进制；在应用“数”中，理解计数规律；在引导“思”中，搭建桥梁。

(一)在使用“数”中，产生“大数”的学习需求

真实的生活情境能拉近学生与数学知识的距离，调动学生的学习积极性。因此，以贴近学生真实学校生活的操场做操情境为教学切入点，是符合学生心理特征的。

上课伊始，我出示同学们在操场做操的情境，让学生估一估有多少同学,感受“百以内数”的局限性。学生大胆估数，大部分同学估出300人，我适时圈出100人，并顺势指出我们接下来学习比100大的数，激发学生学习更大数的内驱力，自然引入新课的学习内容。

(二)在表征“数”中，感悟位值制

位值制是“数的认识”的核心，也是本节课的难点。学生必须经历知识的形成过程才能感悟位值制的价值，我紧紧抓住感悟位值制的教学难点，设计以下两个活动引导学习。

1.认识整百数

我指着例1问道：“图中有多少个小正方体？”学生回答时我用课件演示过程，帮助学生回忆“个”“十”和“百”等学过的计数单位，为感悟位值制作铺垫。我再问：“这是1个百，你能数一数图中一共有几个百吗？”学生数出一共有3个百。我继续追问：“如果只给你3颗珠子你还能表示3个百吗？”学生通过讨论得出3颗珠子都必须在百位上才能表示3个百，明确计数时数位和计数单位的重要性，引发学生对位值制的感悟。

2.认识几百几十几

为了进一步加深学生对位值制的感悟，我再出示表示324的方块图，让学生数一数图中小正方体有多少个，并拨一拨，在计数器上表示三百二十四。

为了突破感悟位值制的难点，从具象的小正方体再到半抽象的计数器，学生不断加深认识。

(三)在拨“数”中，感悟十进制

位值制只是“数的认识”的一个方面，十进制是另一个方面。数是数出来的，要使学生体会十进制，必须让学生经历数数的过程。我抓住感悟十进制的教学难点，设计以下三个拨珠活动引导学习。

1.在计数器上一十一十地数

计数器上出示三百五十，让学生从三百五十一十一十地数到四百六十。在三百九十到四百的拨珠过程中，学生体会十位到百位满十进一的十进制。

2.在计数器上一个一个地数

计数器上出示九百八十九，让学生一个一个地数到九百九十九。通过九百八十九添上一是九百九十，学生体会个位到十位满十进一的十进制。

数数是学生体会十进制的主要途径。学生借助计数器数数，边拨边想，边看边体会计数规律。

数出999后，我追问学生能不能继续数下去，激发学生思考999加1是多少，产生认识更大计数单位的心理需要。这样安排，使教学顺利过渡到下一个环节。

3.认识计数单位“千”

课件演示999添上1得到1000，再让学生亲自拨珠认识计数单位“千”，先看再拨，加深学生对知识的理解。

出示由100个小正方体组成的一个大正方体，学生一百一百地数到一千，从具象上认识计数单位“千”，感受一千的实际大小，主动发现“千”与“百”之间的进率。

在动手拨珠环节，我一步一步引导学生积累活动经验，单元教学中先扶后放，为下一课放手让学生认识万以内的数做铺垫。学生通过数小方块，从具象上感悟一千的实际大小，发展了学生的数感。

(四)在应用“数”中，理解计数规律

紧紧抓住千以内数的意义这一教学重点，设计针对性的练习，引导学生通过具体的活动，进一步熟悉数数方法，掌握数的组成，感悟计数规律。

第1、2题，从借助计数器数数到脱离计数器数数，使学生加深对数的序数意义的理解，进一步熟悉十进制。第3、4题，借助小棒和小方块数数，掌握数的组成，使学生加深对基数意义的理解。第5题，学生联系生活，感悟数学的价值，培养数感。第6题，学生借助计数器体会千以内数的组成，感悟位值制，为后续千以内数的读和写奠定基础。

(五)在引导“思”中，搭建桥梁

反思能促进新旧知识之间的整合，完善学生认知结构。课后我追问学生有哪些收获、还想知道什么，概括本节课的计数单位“千”和千以内数的组成等知识，同时梳理了认识数的计数规律“位值制”和“十进制”。最后引导学生思考认识比千更大的数，为下节课万以内数的认识搭建桥梁，互联互通。

本节课学生经历由数具象的小方块到用半抽象的计数器表征数的过程，充分感悟位值制。在拨“数”中，体验不连续的满十进一和连续的满十进一，充分体会十进制。学生在内容丰富、层次鲜明、形式多样的练习中，理解计数规律，培养数感，发展思维能力，在引导反思中学习比千更大的数，为下节课做准备。

“认识万以内的数”单元核心概念是计数规律(位值制和十进制)，在计数规律的串联下，数的认知是可迁移、可持久的，有利于建构完整的“数的认识”知识体系。本节课就是“数的认识”体系的重要一环，为接下来万以内数的认识奠定知识和思想上的基础，知识结构上是互联互通的，思想方法是相同的。