教学中如何渗透位值制

文|陈雨璐

位值制是数学计数系统的一个重要概念，也是小学阶段数的认识与运算的基本原理。而位值制思想对于以具体形象思维为主的一年级学生而言较抽象，如何借助学习材料转抽象为具体帮助学生更好地理解位值制？可采取如下教学策略。

一、在数的认识中初步感受位值制

数的认识过程中借助计数器尽可能早地引入位值概念。数字有两个值，即数字值与位置值，数字值是数字本身所表示的值，位置值是数字本身与其位置结合起来所表示的值，一个数字表示什么数值，要看它在什么位置上。

例如：“11～20 各数的认识”教学中，在读数与写数的过程中渗透着数位“十”和“一”的学习，开始引入计数器，将小棒、计数器与数字相对应。在学习数的认识过程中涉及数的组成，两位数就是由几个十和几个一组成的，更进一步巩固了数位的学习。

二、在比较大小中间接体会位值制

出示：

聪聪用○表示10，用△表示1，下面表示的数中，最大的是（）。

A.○△△△△

B.○○○△△△△△△△△△

C.○○○○△

1.选一选。最大的是谁？

2.说一说。选择的理由是什么？

3.想一想。数的大小和什么有关？感悟两位数的大小比较为什么从十位比起？因为个位满十向十位进一，所以不管个位上怎么表示都不如十位上的1 大。

在类似罗马计数法的表征中感受最初计数法“累加”的原理，体会数量不同，数量的多少不能用来比较大小；数量相同，但代表的大小也不同，这和每个图形代表的数有关。而位值制中为了更为方便表示数的大小借助了位置，间接体会位值制的概念及优势。

三、在拨一拨中深入理解位值制

出示：

用5 颗珠子在计数器上拨两位数：一共能拨出几个？最大是几？最小是几？

1.拨一拨。在有序思考的前提下拨一拨符合要求的两位数（14 23 32 41 50）。

2.数一数。数出个数，并比较大小。

3.想一想。除了比较大小得到最大是几、最小是几之外，还有更快的方法吗？借助位值制思想，十位上1 颗珠子表示十，个位上1 颗珠子表示一，要想拨的数最大，就要尽可能地拨在十位上。

开放的情境中有了计数器的直观操作，深入理解位值制思想，体会位值制对数的大小的影响，即“珠子”相同，但“珠子”所在的位置不同，表示的意义、大小也不同。帮助学生掌握数的内部结构，深入认识数的概念。

在数的认识与读写数、比较大小、数的组成等不同目标的导向下，通过珠子、小棒等直观材料到图形、计数器等半抽象材料的多元表征，逐步理解位值制思想，帮助学生获得良好的数感、更好地理解多位运算的原理。