基于学生核心素养的中小学数学课程衔接研究

◎陈 莉

(甘肃省平凉市庄浪县南湖小学，甘肃 平凉 744600)

数学课程一直都是中小学教育中非常重要的基础学科，然而随着年级的升高，数学课程的知识难度也在逐渐提高，学生面临的数学学习环境也发生了明显的变化，这对学生的数学学习效果产生了影响.为了提高中小学数学课程教学实效，教师应充分关注中小学数学课程衔接问题，采取合适的对策改善课程衔接的实际问题，进而让学生在科学的课程衔接教育中真正学好数学知识.

一、核心素养视域下中小学数学课程衔接的重要性

核心素养是学生在学科学习过程中逐渐形成和发展起来的重要素质与关键能力，它对学生未来的发展有着不可忽视的影响.因此，以核心素养为主线展开教学成了新时期学科教学的重要课题.很多教师在学习了核心素养的概念和内涵后，普遍将其运用到日常的课堂教学之中.而在教师愈发重视数学课程衔接教学的当下，我们可以将核心素养作为先进的教育理念，引领教师开展有效的中小学数学课程衔接教学.

首先，核心素养教育具有极强的针对性，能够让学生在每个学习阶段获得应有的成长性变化.教师在开展中小学数学课程衔接教学时，可以对学生在衔接教学阶段的学习特点、学习需求进行充分的把握，指导学生有针对性地将小学数学知识、初中数学知识有机衔接起来，使其学会在联系新旧知识的过程中建立合适的数学知识结构，让学生的数学学习过程具有明显的流畅性.

其次，教师在贯彻落实数学核心素养教育时，需通过顶层设计来展开全面性的教学，旨在让学生从各方面、各层面获得个性化的发展.而教师要做到这一点，就需要做好中小学数学课程衔接教学工作，集中中小学数学课程教学资源，并依托这些教学资源高效开展数学教学活动.这对教师的整体教学规划能力提出了较高的要求，即数学教师需对小学数学教材、初中数学教材进行整体的把握，并科学规划教学内容，帮助学生全面掌握中小学教育阶段的数学知识.

最后，教师在培养学生数学核心素养的过程中，若加强了中小学数学课程教学的有机衔接，无疑会促进数学教师的跨年级交流，让中小学数学教师根据彼此的教学理念、教学经验展开深入的交流.这有利于数学教师对中小学数学课程衔接教学内容进行合理的优化与整合，甚至能够对教师已有的衔接教学活动予以科学的评价，让教师从中了解自身衔接教学的不足，然后予以改进，创造一个更适合学生发展的优良的数学学习环境.

二、核心素养视域下中小学数学课程衔接存在的问题

数学课程标准明确指出，教师要做好课程衔接的教学工作.然而，当前教师在中小学数学课程衔接教学中，对这一课标要求落实不到位，课程衔接过程中存在诸多的问题，影响了中小学数学课程教学的整体效果.其中的问题具体体现为以下几点.

(一)课程衔接没有充分体现整体性

在有效的课程衔接教学中，教师往往需要对中小学教材内容进行整体的了解与规划，并在这个基础上合理地设计教学内容，让学生更加系统地学习数学知识，建立比较完善的数学知识结构.然而在当下的中小学数学课程衔接教学中，教师没有在整体性的原则上保障课程衔接的有效性与综合性，限制了学生综合数学学习能力的发展.尤其是在数学核心素养教育视域下，课程衔接的整体性非常重要，需要教师立足促进学生全面发展的教育目标，探索可以改善这一课程衔接问题的有效对策.

(二)课程衔接的层级目标不够明显

中小学数学课程的知识难度是逐步提高的，这意味着教师需要制订科学的层级目标，并在这一层级目标引领下开展中小学数学课程衔接教学，让学生能够遵循实际的数学学习规律，循序渐进地提升自己的数学学习成绩.只是目前有些数学教师忽略了这一点，所开展的课程衔接教学缺乏明显的层级目标，不利于有效落实数学核心素养的教育教学工作，也影响了中小学数学课程教学的总体质量.

(三)课程衔接的教育指导方法不够新

课程衔接教学与平时的课程教学有明显的不同，前者需要教师联系小学数学教学的实际情况，并结合初中数学教学的实情设计教学计划，对学生进行科学的教育指导，而后者则更多的是以课本内容为参照，开展针对性的教育教学.然而，课程衔接教学始终是数学教学的有机组成部分，其教学质量也会影响数学教学的有效性.教师在当下开展的课程衔接教学过程中所采用的教育指导方法尚未走出传统教育理念的束缚，应与时俱进地对课程衔接教学方法进行创新改革，为课程衔接教学提供更好的保障.

三、基于核心素养的中小学数学课程衔接教育对策

核心素养是指学生在学习过程中逐渐形成的可以满足未来终身发展与社会发展需要的重要品质和能力.学生在不同学科的学习过程中会形成不同的核心素养.在中小学数学课程衔接教学中，教师可将数学学科的核心素养教育融入进来，围绕其实际的教育内涵、教育理念和教育方法，对数学课程衔接教学进行创新与优化.

(一)根据学生认知特点进行数学课程衔接教育

小学阶段的学生对抽象的数学知识缺乏良好的认知能力，其数学思维也更多处于形象思维的发展状态，故教师应借助一些直观的道具让学生对数学知识产生深刻的印象.到了初中，学生的形象思维逐渐朝着抽象思维与逻辑思维的方向过渡，其空间想象能力、逻辑推理能力会得到一定程度的提升与发展.教师应该把握中小学生的这一认知规律，并基于此开展中小学数学课程衔接教学，还应将核心素养教育渗透进来，让学生的多项数学核心素养得到健康的发展.

例如，在“几何图形初步”这一章节的课程教学中，教师可将其与小学数学课程的几何图形知识衔接起来，让学生对几何图形的感性认知上升为理性认知，培养学生良好的空间想象能力及逻辑推理能力.初中阶段“几何图形初步”这一章节的导语明显指出了新的教学方向，包括绘画五角星、设计产品包装盒、绘制校园布局平面图等.学生要解决这些实际的数学问题，就需要对几何图形的特点及性质有更深层的理解与运用.

教师可在“温故”的教学环节将小学阶段的“图形的运动”“测量”“位置与方向”“图形与位置”“图形的放大和缩小”等知识融入进来，让学生从温习旧知识的角度出发，回忆图形的形状、图形的大小、图形的位置关系、图形的绘制等知识点.之后，在“知新”的教学环节，教师可一步步引导学生结合旧知识对立体图形和平面图形的联系、立体图形与平面图形的转化(展开图)等方面的新知识进行有机衔接，帮助学生克服认知障碍，更好地理解新课的数学知识点.

这些新知识点考查了学生的空间想象能力与逻辑推理能力，教师可鼓励学生亲自动手操作，选用长方体、圆柱等立体图形，根据这些立体图形的基础知识点，探索它们与平面图形之间的关系.在实际操作的过程中，学生可以用小剪刀剪开长方体和圆柱的立体图形，将其展开，从而把握它们的展开图的实际特点.教师也可鼓励学生在展开立体图形之前尝试发挥自己的独立思考能力，根据立体图形的实际特点推理出它的展开图是什么样的，为培养学生的空间想象能力与逻辑推理能力奠定必要的基础.此外，这一举措显然可以提高中小学数学课程衔接的教学效果，还可培养学生学习几何图形知识必备的数学核心素养.

(二)根据层次化教学原则展开数学课程衔接教育

不同学生的学习水平和学习能力具有明显的差异，同一学生在不同的学习阶段也会表现出明显的学习差异性.对于这种情况，教师难以运用整齐划一的教学方式来指导学生掌握数学知识，这也不利于学生真正提高数学学习水平.因此，教师在开展中小学数学课程衔接教育时，可选择将层次化教学融入进来，遵循学生学习的差异性，引导学生将中小学的数学知识点有机衔接起来，并根据自己的学习需要有针对性地学习相应的数学知识，使其在一步步实现小阶段的学习目标的过程中实现最终的学习目标.

例如，在“数据的收集、整理与描述”一课中，数学教师可将其与小学教材中的“数据收集与整理”“统计”“复式统计表”“扇形统计图”等知识点衔接起来，了解学生对数据的收集、数据的整理、数据的描述等方面内容的学习情况，并基于此为学生设计层次化的衔接学习内容.比如，有的学生存在数据收集与整理能力薄弱的问题，教师可针对该层次学生的实际需求，让其尝试不同的数据收集与整理方法.在小学阶段，学生收集数据和整理数据的方式比较简单，而初中阶段的学生可参与到数据调查表的设计、填写、数据整理的实践性学习过程中，这满足了学生新时期的学习需要，同时不脱离学生现有的学习能力范围.有的学生在绘画统计表方面存在一定的问题，教师则可为其布置绘画统计表的学习任务.在这个过程中，教师应要求学生将小学数学教材中关于统计表、统计图的绘制与对比的知识点融入进来，总结不同统计表和统计图的绘制方法，理清它们的优点和缺点，并明确每种统计表和统计图的具体功能.有的学生在数据描述这方面存在一定的学习问题，教师可让这类学生组成学习小组，共同观察不同统计表和统计图中的数据，并且观察数据的特点或形成规律，自主提出各不相同的数学问题，学会描述自己从统计表和统计图中看到的各种数据，把握这些数据蕴含的数学信息，然后根据它们的数学联系列出数学计算式，得出想要的结果.

在层次化教学原则下的数学课程衔接教学中，教师可有针对性地培养学生的数据分析观念，锻炼学生的数学建模能力，同时在某种程度上提升学生的数学运算能力.这意味着上述教学举措既可改善中小学数学课程衔接教学存在的问题，又可实现数学学科核心素养教育目标，同时提高数学教学有效性，培养学生多项核心素养.

(三)借助思维导图进行数学课程衔接教育

从核心素养教育的角度来看，教师需注重从抽象思维、直观想象等方面对学生的数学思维发展方向进行科学的引导，并适当地开展相应的数学思维训练.而在中小学数学课程衔接教学方面，教师要提升学生的数学思维品质与思维能力，可辅助一些有效的教学手段.其中，思维导图是可以表达一个人发散思维的有效图形思维工具，它在教学领域有着明显的实用性价值.

比如，教师在引导学生建构完善的知识结构、激发学生对知识体系的整体认知与学习欲望时，可以运用思维导图这一学习工具将中小学数学课程的知识点有机整合起来，为锻炼学生的抽象逻辑思维能力奠定良好的基础.同时，思维导图是一个直观的图式知识结构，学生可根据这一图式结构中蕴含的数学知识点发散自己的思维，甚至展开直观的想象，在自己的脑海里建立更深刻的认知结构，从而更灵活地调用思维导图中的数学知识，将其用于分析数学问题和解决数学问题，提高学习数学知识的高效性与便捷性.

例如，在初中数学“三角形”的教学中，教师可围绕“三角形”这一中心词建立思维导图，让学生先将小学阶段关于三角形的知识点都整合起来，并对其进行分类梳理，填充到新建的思维导图中.这一思维导图可包括“三角形的线段”“三角形的角”“多边形及其内角和”等内容，并将小学阶段“三角形的特性”“三角形的分类”“三角形的内角和”“角的初步认识”“角的度量”“多边形的面积”等方面的知识融入进来.

在建构思维导图的过程中，教师还可鼓励学生发散思维，将更多的知识点梳理出来，不断地丰富思维导图的内容.比如，“三角形的线段”这部分思维导图的内容可包括边、高、中线、角平分线等内容，学生可结合三角形的特性及其分类特点，对三角形的不同线段进行有效的理解.再如，在对“边”这部分内容进行深入学习时，学生可围绕着“三角形的三边关系”展开探究，一般可将其划分为等腰、等边、三边不相等三种类型.以此类推，学生可结合小学阶段的知识完善以“三角形”为中心词的思维导图.之后，教师可引导学生结合初中阶段的三角形相关知识，进一步完善思维导图的知识内容，如三角形的三边关系、三角形的内角和、多边形的外角和、三角形的内角和等，让中小学数学课程知识点有机联系起来.这可让学生对初中阶段的数学知识进行更深层的探究学习，解决学生因数学知识基础不牢固引起的数学学习问题，还能提高学生的数学学习效率，保障其整体学习质量.

四、结束语

总而言之，中小学数学课程衔接问题的存在直接影响了中小学数学课程教学的有效性.数学教师可根据衔接教学的实际问题有针对性地采取教育措施.目前，数学教师立足中小学学生的认知特点，结合层次化教学原则，依托思维导图学习工具展开数学课程衔接教学，明显改善了衔接教学低效化的问题，同时落实了数学核心素养教育的健康开展，在提高学生数学学习成绩的同时，培养学生良好的数学核心素养.