制造商广告激励策略对灰色市场的影响研究

王琇媚, 李 军

(西南交通大学 经济管理学院,四川 成都 610031 ; “服务科学与创新”四川省重点实验室 610031)

0 引言

灰色市场，一般简称灰市，指零售商或投机者等未经品牌拥有者批准，就在其他市场渠道进行产品销售。灰市产品与正规渠道产品功能性并无差别，只是该渠道产品的销售并未经过官方制造商的批准，是“非授权”的一种市场[1]。在欧美市场每年有价值数十亿的产品被销售至灰市，商品种类繁多包括香烟、珠宝、电子产品、汽车等。互联网电子商务的发展使产品销售的时空限制被打破，从而使灰市日益活跃。根据毕马威会计师事务所(KPMG)2008年调查，仅在IT行业，灰市产品的价值约为580亿美元，占IT总销售额的5%至30%[2]。印度官方数据显示，2019年第三季度黄金进口同比增加约50%，从非官方的“灰市”中需求同比增加高达80%。灰市给印度的黄金市场带来了巨大的打击。日益壮大的灰市，扰乱了市场的规范，让客户的品牌忠诚度和满意度被降低，严重损害了品牌声誉，给企业的生产和销售带来了巨大的挑战。所以，研究灰色市场对企业的运营和决策具有现实意义。

目前对灰市研究，国内外学者的研究主要考虑了一个制造商分别参与两个市场的情形。Zhang等[3]研究发现返利策略不仅能有效抑制灰市，还能增加制造商和零售商的利润。Autrey等[4]研究得出提高国外市场转移价格是抑制灰市的重要手段，这是因为转移价格的提高增加了灰市的成本。Ahmadi等[5]发现非定价机制(产品差异化、服务差异化)可以平衡两个市场间的价格差异，从而达到抑制灰市的作用。Matsui[6]研究得出当灰市存在时，若跨国公司无法提供产品信息服务则消费者福利会低于规定水平，监管机构应通过行政手段加大力度禁止灰市。Cao和Zhang[7]研究认为制造商可通过提高产品质量来进行灰市的管理，产品质量决策是抑制灰市的重要手段。Ahmadi等[8]和洪定军[9,10]等研究了在灰市背景下供应链的协调问题，研究可得为实现供应链的协调，可以引入两部定价合同、批发价协议和数量折扣协议。Maskus等[11]研究了当零售商作为代理商时，零售商拥有限制批发价的权利则可在一定程度上抑制灰市。Kim和Park[12]研究了在信息不对称和市场差异的背景下，不同定价方式对灰市组织结构的影响，研究表明集中定价方式可以控制灰市营销人员的活动。Dasu等[13]考虑了在需求不确定市场中灰市投机活动对企业降低库存有积极作用。另外也有部分文献关注两个制造商分别参与两个相对独立的市场的情形。Autrey等[14～16]针对两个制造商分别在两个有差别的市场中的渠道决策问题，研究可知当存在灰市时，制造商的最优决策方式是分散决策，并且说明了灰市扩大了企业对新兴市场投资的动机，增加了新兴市场的需求。Li[1]和Shavandi[16]假设两个制造商分别在两个独立市场中销售可替代产品，研究了在灰市背景下，制造商应如何进行决策。

灰市的研究还涉及双渠道供应链的研究。梁喜和张余婷[17]在消费者偏好的基础上，研究了制造商开辟网络渠道对渠道成员利润和节能减排策略的影响。Yan等[18]考虑了制造商因开辟直销渠道而产生的溢出效应对企业定价决策的影响，研究表明消极的溢出会损害电商平台的利益。Taleizadeh等[19]研究了两层供应链中可替代产品的定价问题，研究发现低价策略可能会获得较高的利润。

在广告激励方面，Meina等[20]确定了供应链的渠道成员不同权力结构下的最佳广告策略和积分兑换比例。Taboubi[21]基于广告效应设计了制造商的激励机制，研究表明零售价格激励和制造商提供给广告补贴策略可以缓解双重边际问题。张子辰和雒兴刚[22]基于线上渠道和线下渠道的广告效应，研究了制造商的市场预期对实体渠道的广告策略影响。

上述对灰色市场的研究中，由单一制造商和单一零售商组成的价格决策模型，受到学者们的广泛关注，并且进一步研究了灰市环境下的价格竞争问题。鲜少有学者探讨了由一个上游制造商和两个下游零售商构成的双零售商的产量博弈模型，以上研究也并未将广告激励策略与灰市研究相结合。本文在灰市的背景下，构建了单制造商-双零售商供应链产量博弈模型，新兴低端市场和发达高端市场中的产品分别由经过官方授权的两个独立的零售商来供应，然而，低价格市场中的零售商为了获取高额的收益，会私自跨区域在高价格市场中销售产品。制造商为提高在新兴市场的份额会对低端市场消费者进行广告激励，引入消费者广告敏感系数和广告投入成本系数，探索了广告激励投入对灰色市场的影响。本文的贡献在于：(1)重点关注了双零售商的产量竞争灰市模型结构；(2)将制造商广告激励策略与灰市相结合，给制造商抑制灰市提供了重要的手段。

1 模型描述与模型假设

1.1 模型描述

考虑制造商M生产一种产品并通过零售商R1和R2分别在两个独立的市场进行产品销售。市场1为高支付意愿的发达市场，市场2为低支付意愿的新兴市场。无灰色市场时，制造商以w1和w2的批发价销售给零售商R1和R2，零售商R1和零售R2分别向制造商购买数量为q1，q2的产品并销售。若存在灰色市场，则零售商R2会向制造商订购数量为qg的产品销往市场1。制造商为刺激新兴市场的消费，在市场2中实施广告激励策略。因为两个市场相互独立，低价市场的产品无法被高价市场的客户通过官方渠道购买到。渠道结构如图1：

图1 市场结构图

1.2 模型假设

(1)假设市场信息是完全的;

(2)假设市场1、市场2的潜在需求为1，产品成本为零；

(3)零售商R2将产品销售至市场1运输成本为零；

(4)两个市场的客户对产品的估值服从[0,a1]、[0,a2]的均匀分布；

(5)假设a1>a2>0，市场1和市场2的消费者密度分别是1/a1和1/a2。

1.3 模型参数及符号说明

(1)V1、V2表示市场1和市场2消费者对产品的估值；

(2)δ表示市场1消费者对灰色市场产品的偏好，0<δ<1；

(3)x表示制造商在市场2中广告激励投入；

(4)k表示市场2中消费者广告激励敏感系数；

(5)c表示广告激励成本系数；

(6)wi表示市场中制造商的批发价,i=1,2；

(7)pi表示零售商在正规市场的零售价格，i=1,2，pg表示灰色市场零售价格；

(8)qi表示零售商正规渠道的销量，i=1,2，qg表示灰色市场产品的销量；

(9)πR1、πR2、πM表示零售商R1、零售商R2和制造商的利润；

(10)右上标,“N” 、“D”、“X”表示相应情形下的指标。

2 模型的建立与分析

2.1 无灰色市场

(1)

(2)

第二阶段中零售商R1和R2基于制造商的批发价格选择最优订购数量，其利润函数为:

(3)

(4)

第一阶段，制造商的收益函数为：

(5)

用逆向归纳法求解，可以得出供应链成员的均衡策略为:

2.2 存在灰色市场

(6)

(7)

第二阶段零售商的收益函数为：

(8)

(9)

第一阶段制造商的利润函数为:

(10)

(11)

(12)

将式(11)、(12)代入最优反应函数，可以求得需求为

(13)

进一步求出价格:

(14)

将(13)、(14)分别代入求出各自的利润，分析可得如下命题。

命题1高端市场的批发价、销量都与δ呈负相关，低端市场的批发价和产品价格与δ呈正相关，销量与δ呈负相关，灰市销量和产品价格与δ呈正相关。

命题1表明，δ越大表示消费者对灰色产品的购买意愿越高， 灰市产品竞争力越强。制造商会运用价格杠杆，一方面提高市场2批发价降低灰市产品竞争力，另一方面降低市场1中的批发价，吸引消费者购买市场1中正规渠道的产品。由于消费者对灰市的认可度升高，市场1中正规渠道的销量降低，灰市产品的销量升高，零售商R2为获取更高的利润也会适当提高灰市的价格。此时零售商R2会降低市场2销量，由于数量的减少，产品价格升高。因此，当消费者对灰市产品的估值低于正规渠道产品时，制造商的决策应基于消费者对灰市产品的估值来制定。当消费者对灰市产品估值较高时，应降低市场1的批发价，提高市场2中批发价。

命题2表明，存在灰市且消费者对灰色产品的估值低于正规产品时，对零售商R2总是有利的，这是因为灰市的存在，使零售商R2增加了在另一个市场的销量，尽管制造商将市场2中批发价提高了，但是与参与灰市投机相比，影响较小。相反，零售商R1利润却下降，尽管市场1批发价降低，但是灰市的存在，降低了正规产品的销量。对制造商而言，灰市对制造商而言并非完全是有害的，当市场2产品估值较低时，制造商利润增加。

2.3 制造商实施广告激励策略

(15)

此时第一阶段制造商的利润如下:

(16)

(17)

(18)

进一步可得最优需求量：

(19)

命题3高端市场销量与x无关，低端市场销量与x呈正相关，灰市销量与x呈负相关。(证明同命题1略。)

命题3表明，x越大表示制造商对于市场2的广告激励投入越大。高端市场的销量没有变化，表明广告激励的投入并不会影响高端市场产品的需求。对于低端市场而言，制造商广告激励投入的越大，低端市场中的消费者积极性越高，激发了潜在消费者，因此零售商R2的销量也会随消费者的增加而增加。随着低端市场中的消费者不断增加，零售商R2会减少灰市产品的销售。

求制造商最优广告激励投入为：

(20)

将以上结果回代各自价格和利润函数(具体表达式见附录)，可求出价格和利润。

命题4表明，k越大表明消费者对广告激励的反应越积极，制造商的广告激励投入越有效果。因此，由于顾客对广告激励敏感度的提高，其购买产品的效用也会越高，制造商会适当的增加低端市场批发价以获取更高的剩余价值。另外，制造商作为供应链的领导者，会把高端市场的批发价相应提高，以达到自身利润最大化。对于零售商R2而言，随着k的增大低端市场中的销量会上升，从而零售商R2会向制造商购买更多的产品销售至低端市场中，因此低端市场销量增加。由于广告激励激发了低端市场的潜在需求，零售商R2的销售重心也会更偏向于低端市场，从而减少灰市的销量，销量减少后价格就会提高。综合来看，广告激励的投入使得零售商R2的总销量的增加，利润也会增加。

命题5表明，制造商在低端市场中进行广告激励的投入，不仅可以增加低端市场的销量，还可以在一定程度上抑制灰色市场。广告激励投入使得制造商批发价升高了，这是因为广告激励的投入使得制造商的成本不断增加，制造商会将成本进一步转移到零售商那里，所以制造商会增加批发价，进而高端市场的价格也随之增加。制造商利用价格杠杆维持了高端市场的销量，而低端市场的销量增加了，灰市的销量降低了。这表明，制造商广告激励的投入，在没有降低高端市场的需求的情况下，充分抑制了灰色市场，增加了低端市场的销量。这是因为广告激励投入会增加低端市场消费者对于产品的购买意愿，从而使得零售商R2增加低端市场的销量，减少灰市投机行为以获取更高的利润。与此同时，低端市场的价格上升，低端市场的消费者效用的增加可以让零售商R2适当的提高价格以获取更高的剩余价值。制造商和零售商R2的利润提高了，这是因为广告激励的投入激发了低端市场中消费者的潜在需求。广告激励策略的实施增加了供应链的总利润，这表明制造商广告激励的投入使社会总福利增加，在一定程度实现了供应链的协调。

3 结束语

本文考虑了由一个制造商和两个独立的零售商构成的两阶段Stackelberg模型。研究了灰市存在时，制造商广告激励策略对灰市和供应链上各企业收益的影响。通过对各个模型的求解得出了不同情况下的最优策略，并分析了其背后的经济管理意义。研究表明，当低端市场消费者产品估值较低时，灰市会增加制造商的利润，当低端市场的估值较高时，灰市会降低制造商利润。对零售商而言，灰市降低了高端市场零售商的利润，增加了低端市场零售商的利润。另外，制造商为增加新兴低端市场的份额，在低端市场中进行广告宣传。研究发现广告激励策略不但能激发低端市场的潜在需求，而且能在一定程度上抑制灰市，从而在不降低高端市场零售商利润的情况下，提升了制造商和低端市场零售商的利润，进而实现了供应链的总收益的提升，也给企业带来了更多的管理决策的思考。在未来的研究中，可考虑两个市场虽有差异，但彼此零售商加价幅度不同的情况下，可进一步研究当存在双向灰色市场的模型结构的情况。