天津滨海软土场地地铁盾构隧道施工数值模拟分析*

张 煜，王大永，张壮壮，李 晨，王星凡，张学杰，吕 杨

(1.中铁一局集团天津建设工程有限公司，天津 300250； 2.天津城建大学天津市土木建筑结构防护与加固重点实验室，天津 300384)

0 引言

为缓解城市地面交通压力、提高土地利用效率，我国各大城市正在大力建设城市轨道交通，尤其是地铁轨道交通。由于城市区域建筑密集，地铁隧道一般采用盾构法施工，施工工序包括土体开挖、外层管片安装拼接、盾构机掘进、管片外灌浆处理等。天津地区地质条件较差，多属于海积软土，具有低承载力、高压缩性、高地下水位、土性沿竖向变化大(地表以下30m深度范围内分布有填土、淤泥质土、黏土和砂性土等)等特点。隧道埋置于土体内部，盾构施工过程会对土体产生扰动，引起土体应力重分布和孔隙水压力变化，由于土体初始应力平衡受到破坏，盾构施工过程中土体会发生沉降，对上层结构产生扰动和破坏。

盾构隧道开挖引起地表沉降，其中影响最显著的因素有隧道埋深、穿越土层性质、注浆时间及衬砌拼装等。为精确分析盾构施工对地表沉降的影响，当前主要的分析方法有解析法、经验公式法、数值模拟法及模型试验法等[1]。1969年，Peck[2]提出了地层损失概念，估算了隧道开挖引起的地表沉降。在Peck公式的基础上，姜忻良等[3]通过回归分析提出了不同深度土层沉降槽宽度系数计算公式。Verruijt[4-5]采用复变函数，假定隧道受到沿径向均匀分布的位移和应力，推导了隧道开挖复变函数解。在Park[6]提出4种隧道洞周径向变形模式的基础上，王立忠等[7]给出了隧道开挖的弹性解。Sagaseta[8]将镜像法应用于隧道开挖引起的地表沉降预测中，通过假定镜像源将半无限体问题转化为无限体中的应力应变问题。王忠昶等[9]采用Adina有限元软件，系统分析了隧道开挖过程中，隧道周围地层损失和围岩应力重分布对上部结构位移及应力的影响。阚呈等[10]和张姗磊[11]分别通过有限差分程序分析了隧道开挖对建筑物沉降和变形的影响规律。赵俊杰等[12]以兰州地铁2号线公交五公司出入线段地铁施工为背景，考虑了注浆硬化过程及盾构曲线穿越影响，建立了盾构曲线穿越暗挖隧道三维数值模型，分析了暗挖隧道在未修建、已完工、半施工及已加固工况下盾构施工引起的地层及衬砌结构受力与变形规律，并对在建暗挖隧道全断面注浆加固方案进行了验证。朱红桃[13]通过数值模拟研究了新建隧道近距离平行施工对既有隧道的影响，对比分析了“先左孔后右孔”和“先右孔后左孔”施工工序下地层损失率、盾构顶推力和注浆情况，结果表明“先左孔后右孔”施工工序更优。曹志勇等[14]以常州市轨道交通2号线一期工程下穿京杭运河段为工程背景，分析了下穿河流双线盾构隧道管片力学特性，研究了小半径双通道盾构隧道管片内力及变形特性和不同上部荷载及注浆压力对管片内力及变形的影响。

前述方法为地铁盾构掘进分析提供了有效途径，但针对滨海饱和软土开展的盾构掘进研究相对较少。为此，本文以天津地铁4号线北段盾构隧道工程为例，通过有限元数值分析，研究软土场地地铁盾构隧道掘进过程中，埋深、掌子面压力、注浆层弹性模量、相同埋深下上覆土类型和超孔隙水压对盾构隧道沉降的影响。

1 工程概况

天津地铁4号线北段土建1标段盾构区间全长1 869.918m，线路下穿多处建筑、津霸铁路及多条市政管线，盾构施工时对地表变形的要求严格。

模拟区间材料主要物理力学参数如表1所示，根据土层物理力学参数，将土层划分为10层。地下水深度为2.4m，地下水水位以下土体按饱和土体计算，地下水水位以上土体按天然重度计算。按照规范要求，管片参数按15%折减，折减后弹性模量为28.8GPa。考虑注浆层硬化过程，初始注浆层弹性模量取为4.8MPa，硬化后的弹性模量为初始值的2.25倍，取为10.8MPa，通过场变量进行控制。

表1 材料主要物理力学参数

2 盾构机掘进过程数值模拟

盾构机掘进过程主要分为工作面开挖、衬砌拼装及盾尾空隙注浆等主要步骤，工作面开挖和衬砌拼装交替进行，直至整条隧道施工完成。通过对开挖面施加掌子面压力，模拟盾构机前方土体运动。盾尾空隙填充可通过改变注浆层参数实现。数值模拟分析过程中，衬砌安装及注浆是保证盾构施工模拟精度的关键。

假设土体为理想弹塑性体，不考虑管片衬砌和注浆层的塑性性能。首先进行整体模型地应力平衡，将模型施加重力荷载，同时钝化衬砌、注浆层和盾构机。将每个节点的初始位移设置为接近于0，同时，为消除边界约束的影响，计算时盾构机并不是从端部开始掘进的，而是从距端部一定距离的位置处开始掘进的。分析步骤如下：①第1步 将盾构机后部隧道内土体钝化，同时激活相应位置的衬砌和注浆层，并激活掌子面压力；②第2步 将盾构机置于指定位置，激活相应位置的盾构机，同时钝化相应位置的土体，激活掌子面压力，取消上一步的掌子面压力；③第3步 钝化第1块开挖土体和第2步激活的盾构，同时激活开挖土体位置的盾构机和钝化位置的衬砌、注浆层，激活下一步开挖面的掌子面压力，钝化上一步的掌子面压力。在模拟计算中，忽略了土层、衬砌和盾构机之间的摩擦力。

采用ABAQUS软件建立计算模型，如图1所示。考虑地下水作用的土体单元采用C3D8RP单元模拟，衬砌和注浆层采用C3D8R单元模拟，盾构机采用S4R单元模拟。主要研究隧道开挖土体卸载过程，土体采用Mohr-Coulomp本构模型模拟。

模型四周及底面施加切向约束，顶面为自由边界，地下水水位处施加零孔压边界条件，其余面施加不透水边界条件，开挖面由于穿越黏土层，施加不透水边界条件。隧道开挖时，地层扰动影响范围为距隧道横断面和纵断面中心点3～5倍盾构隧道直径，所以有限元模型长、宽、高分别取为80，30，32m。

对埋深、掌子面压力、注浆层弹性模量及围岩孔隙水压的影响进行分析，隧道埋深包括2.0，2.5，3.0，3.5倍盾构隧道直径，掌子面压力包括0.25，0.30，0.35MPa，注浆层硬化前、后的弹性模量分别为4.8，8.0MPa和10.8，18.0MPa。

3 数值模拟结果分析

3.1 模拟结果验证

选取实测津灞铁路断面与模拟结果进行对比分析，如图2，3所示。由图2，3可知，模拟结果与实测结果吻合较好，验证了模型的正确性。

3.2 地表纵向沉降

隧道开挖过程中，距起始开挖面12m位置处的地表纵向沉降较大，对应的沉降曲线如图4所示。由图4可知，在开挖过程中，由于掌子面压力的作用，开挖面前方土体发生隆起，在土体应力释放及盾尾间隙的影响下，开挖面后方土体发生沉降。在整个盾构机掘进过程中，地表最大沉降发生在距起始开挖面约15m位置处，约为3.2mm；地表最大隆起发生在距起始开挖面约70m位置处，约为0.5mm。

3.3 隧道埋深对地表沉降的影响

为研究隧道埋深对地表沉降的影响，选取盾构机掘进50m时的地表沉降进行分析，结果如图5，6所示。由图5，6可知，随着隧道埋深的增加，地表沉降逐渐减小，沉降槽宽度逐渐增大，地层扰动的范围逐渐增大。这是因为随着隧道埋深的增加，土体会形成拱顶效应，抑制土体沉降。当隧道埋深为2.0D(D为盾构隧道直径)时，上方土体沿隧道中线向两侧出现了较大的隆起。当距隧道中心线的距离>2.5D时，地表沉降槽开始逐渐平缓，在此范围外，盾构隧道施工对地表沉降的影响较小。由图6可知，隧道埋深为2.0D，2.5D，3.0D，3.5D对应的地表最大沉降分别为4.3，3.8，2.3，1mm。

不同隧道埋深下地表沉降规律均与Peck公式计算得到的曲线规律相似，沉降槽宽度i计算公式为：

(1)

式中：Z为隧道埋深，即隧道中心至地表的距离；φ为各层土取加权平均后的内摩擦角，本工程φ=21.8°。

由式(1)可知，沉降槽宽度与隧道埋深成正比，这主要是因为隧道埋深会影响隧道开挖土体扰动区域，埋深越大，受影响的土体范围越大(见图5)。当隧道埋深为2.0D时，由图6可知，地表在隧道两侧产生明显的向上隆起现象，这是因为盾构机掘进时掌子面压力选取过大，相对于隧道周边土体，隧道衬砌产生的法向应力远大于轴向拉压应力，随着隧道的开挖，土体将压力直接作用于衬砌上，使衬砌形状变为长轴在水平方向的椭圆形，衬砌在水平方向上产生了向外推挤的力和运动趋势，在垂直于水平方向上产生了向下的力和位移，最终导致隧道中线两侧出现了较大的隆起现象。

3.4 掌子面压力对地表沉降的影响

盾构机掘进过程中，通过调节不同掌子面压力维持开挖面稳定。选取掌子面压力分别为0.30，0.35，0.40MPa进行有限元模拟分析，隧道埋深为3.0D、注浆层弹性模量为4.8MPa时的计算结果如图7，8所示。

由图7可知，随着距起始开挖面距离的增加，地表纵向沉降逐渐减小。这是因为掌子面压力大于土压力造成土体严重破坏，盾构机掘进过程中，掌子面压力对前方土体产生明显的推力，使拱顶上方土体向上隆起，当盾构机穿过时，原有掌子面压力产生的隆起与土体沉降部分抵消。因此，盾构机掘进过程中应选择合适的掌子面压力，避免因掌子面压力过大或过小引起地表不合理沉降。

由图8可知，3种掌子面压力对地表横向沉降的影响范围均为距隧道中心线20m的范围内，超过该范围后地表沉降趋于稳定；掌子面压力为0.30，0.35，0.40MPa时的地表最大沉降分别为4.1，3.7，3.5mm，可知随着掌子面压力的增大，地表最大沉降减小，这是因为掌子面压力引起上方土体隆起，抵消了部分沉降，掌子面压力过大会引起上方土体隆起过大。

3.5 注浆层弹性模量对地表沉降的影响

为研究注浆层弹性模量对地表沉降的影响，选取隧道埋深为3.0D、掌子面压力为0.35MPa、注浆层弹性模量分别为4.8，8.0MPa的工况进行计算分析，结果如图9所示。

由图9可知，当注浆层弹性模量为4.8MPa时，拱顶地表最大沉降约为3.8mm；当注浆层弹性模量为8.0MPa时，拱顶地表最大沉降约为2mm；注浆层弹性模量越大，地表沉降越小。为防止地表沉降过大，需有效控制注浆层弹性模量。与此同时，同步注浆、二次注浆和后墙注浆会对地表沉降产生较大影响。

3.6 衬砌围岩周边节点沉降

隧道开挖过程中，距起始开挖面50m位置处衬砌围岩周边节点(沿隧道长度方向中部衬砌拱顶、拱腰及拱底节点)沉降曲线如图10所示。

由图10可知，盾构机掘进40m前，拱顶、拱腰及拱底几乎无沉降；盾构机掘进40m后，随着掘进距离的增加，拱顶沉降和拱底隆起逐渐增大，盾构机到达开挖面时拱顶沉降和拱底隆起达最大，随着盾构机的远离，拱顶沉降和拱底隆起逐渐减小并趋于稳定；拱腰沉降变化幅度较小，最大隆起约为2mm。拱底出现隆起的原因是上方土体开挖后，土体应力得到释放，向上隆起。

3.7 土体超孔隙水压

隧道开挖将引起超孔隙水压变化，关键位置超孔隙水压如图11所示。

由图11可知，随着盾构机掘进至开挖面(开挖时间为0～55h)，超孔隙水压逐渐增至最大值；随着盾构机的继续掘进，拱腰、拱底超孔隙水压先减小后增大并趋于稳定，拱顶超孔隙水压先增大后减小并趋于稳定；拱顶、拱腰、拱底位置处超孔隙水压最大值分别约为1.6，1.2，0.8kPa。

4 结语

本文通过有限元软件ABAQUS对天津滨海软土场地地铁盾构隧道施工进行数值模拟分析，研究了隧道埋深、掌子面压力、注浆层弹性模量对地表沉降的影响，并分析了衬砌围岩周边节点沉降、土体超孔隙水压变化规律，得出以下结论。

1)隧道施工过程中，开挖面前方土体在掌子面压力作用下发生隆起，最大隆起约0.5mm；盾构开挖造成土体应力释放，隧道上方及开挖面后方土体发生沉降，最大沉降约3.2mm。

2)隧道施工过程中，随着隧道埋深的增大，拱顶地表沉降逐渐减小。这是由于随着隧道埋深的增大，盾构机距地表的距离越大，盾构机掘进对上层土体的扰动越小，地表沉降越小。

3)当掌子面压力为0.30，0.35，0.40MPa时，随着距起始开挖面距离的增加，地表纵向沉降逐渐减小；3种掌子面压力对地表横向沉降的影响范围均为距隧道中心线20m的范围内，超过该范围后地表沉降趋于稳定；随着掌子面压力的增大，地表最大沉降减小。

4)随着注浆层弹性模量的增大，地表沉降逐渐减小。为防止地表过度沉降，施工过程中应严格控制注浆层弹性模量，并做好同步注浆、二次注浆及后墙注浆工作。

5)隧道开挖过程中，以拱腰为界，拱腰上方土体发生沉降，下方土体发生隆起。盾构机掘进40m前，拱顶、拱腰及拱底几乎无沉降；盾构机掘进40m后，随着掘进距离的增加，拱顶沉降和拱底隆起逐渐增大，盾构机到达开挖面时拱顶沉降和拱底隆起达最大，随着盾构机的远离，拱顶沉降和拱底隆起逐渐减小并趋于稳定；拱腰沉降变化幅度较小，最大隆起约为2mm。

6)盾构机掘进会引起土体超孔隙水压变化，随着盾构机掘进至开挖面，超孔隙水压逐渐增至最大值；随着盾构机的继续掘进，拱腰、拱底超孔隙水压先减小后增大并趋于稳定，拱顶超孔隙水压先增大后减小并趋于稳定。