质朴数学，从回归本真到关注本质

■许昌市襄城县文昌小学 刘忠伟

刘忠伟，正高级教师，特级教师，教育部国培专家，中原名师、河南省高层次人才特殊支持计划（中原英才计划）领军人才，中原教学名师、河南省首届数学教学指导委员会委员、河南省首批基础教育专家。

近年来，在日常教学或外出听课中，总能见到“繁”字当头、热衷“标新立异”的数学课堂，对简单问题过度解读，教学内容呈现复杂，教学环节烦琐浮华，教学形式华丽喧闹……同时，也不乏过于“朴素”的数学课，形神两乏，缺思考、无新意，看不见授课的精彩，品不出数学的“味道”，感得到学生的无奈。

由此想来，打造质朴课堂，则可以远离“花拳绣腿”与“平淡如水”，在“繁”与“简”之间找到平衡。“质”，指关注数学的本质属性，呈现每一节学习内容的根本特性，在本色、本真中关注本质。“朴”，指不过度修饰，洗去课堂华丽与浮躁，告别空洞与无物，在朴素、朴实中呈现深度与内涵。

我们要追求本质和朴素，课堂简约、朴实、不矫饰；建构核心问题为主线的课堂，指明课堂设计、实施的方向。以儿童的方式学数学，引导学生经历完整的学习过程，在质朴数学的教学追求中，回归数学本真，关注数学本质。

一、质朴数学追求的课堂境界：朴实、朴素、不矫饰

（一）教学形式朴实，让课堂更加自然

老子推崇“大道至简”。大道理都是简单的，好的数学课也应该追求“大道至简”的教学境界，把复杂变得简约，把浮华变得朴实。

记得观摩过一名特级教师上“9加几”的研讨课，一支粉笔、一块黑板，数学运算课上得极其出彩。小学一年级的孩子在记录、倾听、交流中，自己说、相互说的表达能力都很出色，思维极其活跃，课堂充满了思辨的味道，“数学味”十足。从头至尾，学生在积极思考、认真聆听，学生高阶思维得到了很好的培养。

而有些公开课上，教师为了追求热闹，花了很大心思，课上得也累，各种切换和展示令人目不暇接，但恰恰忘了最重要的：我们是在为学生上课！因此，回归教育本真，教师的思维要缜密，行为要简洁，这样，课的推进思路才会清晰。

质朴数学，提倡教学形式朴实，课堂上教学目标的确立、教学环节的设计、教学评价方式的确立、教学方法的选择、教学媒介的使用，都要体现“朴实”的特点，不刻意雕琢，不过度粉饰，实实在在、简简单单，直击课堂的本质。简洁、开放的课堂，犹如“天然去雕饰，清水出芙蓉”，在清新脱俗之中，带给学生更多课堂的享受。这样的“朴实”课堂，看似朴实，内涵很丰厚，看似形式简单，实则自然丰盈。

（二）教学素材简朴，让内容贴近学生

教师要善于用智慧创造“简单”,以学取材，将显性知识和隐性知识融会贯通；要基于内容的本质，选取有价值的素材，具有教材再加工、再改造的能力。

纵向上，能够在教材前后联系、整体把握的基础上，选取合适的素材，建构起结构化的联系，整体单元备课中呈现教师个性的理解和思考。

横向上，能够对不同版本的教材进行系统研读，打破不同版本教材布局，在教学方式、教师风格、学生学习风格融合的基础上，对教材合理删减、动态调整、适当优化素材。

纵横之中，精选素材，重构整合，让学的素材更简朴，不用过多的材料修饰，没有苦心设计的“噱头”，立足于学生的学习角度选择，改以往更多关注“教”的研究，变为“学”的研究，精选以学生为中心的教学素材，基于学习的视角让教学素材生命化、个性化。

（三）教学活动详实，让目标高度达成

在日常的教学中，教师要会依据教学内容，制定学习目标，每个目标都有与之对应的教学环节及活动，并且明确该目标的学习结果，依据目标，让活动详实。否则，模糊不清的目标、花里胡哨的活动，只会阻碍学生深层次的思维活动，很难实现教学评的一致性。

一位教师执教《5的乘法口诀》，在巩固练习时，他设计了一个闯关游戏，一共10道题，每答对1题闯过一关。他挑选2名学生在希沃白板上操作，规定时间内答对题目多的获胜。台上学生小心翼翼，台下学生沸沸扬扬。比赛结束后，很多没有机会上台的学生显然还游离于课堂之外——看似热闹的课堂，实则导致学生对知识的认识肤浅，也难让所有的学生真实地经历知识的形成过程。小手高举如林的表象，掩盖了对目标的整体思考，让课堂为活动而活动；没有关注目标的高度达成，失去了活动的有效性。

因此，教师要尽可能地关注数学本身，让学生围绕目标，经历有意思、有意义而非形式化的操作活动。在有效的教学活动中，要着眼于目标的高度达成，使学生明白数学的道理，不仅知其然，更知其所以然。

二、质朴数学构建本质问题为主线的课堂，明确设计和实施的方向

质朴数学倡导以本质问题为主线，找出最本质的问题或问题串，形成基于本质问题的教学设计和实施思路。

（一）理解本质问题，形成教学主线

本质问题，是教学最关键、最核心的问题，它在数学课堂教学过程中是被反复提及的，是适合学生发展、提升学生素养的问题。从其内部特征看，它有深度、有内涵、有关联；从其外显特征来看，是有层次、有坡度、有挑战的问题。

基于本质问题，我们在课堂设计和实施中通过一个问题或者问题串，把教材解读的关注点、教师教学的着眼点、学生学习的关键点有机地融合在一起。在本质问题指引下，梳理教学主线，设计教学过程，构建基于本质问题的教学路线图。

（二）基于本质问题，设计学习过程

对于课堂来说，我们要分析基于内容的本质问题，经历从研究“点”入手，分析出清晰的一条“线”，完成对整个“面”的认识过程。

1.深度解析与解读，找准本质问题

要学会对每节课深思考，深分析，凝练本质问题，梳理本质问题，解决本质问题。我们可以从四个方面进行尝试：第一，解读课标找依据，确立本质问题的寻找方向。第二，教材研究找方法，找寻本质问题的解决路径。第三，学情分析找切入点，明晰本质问题的实施方式。第四，教学分析找本质，关注本质问题的解决过程。

2.理清学习过程，突破本质问题

通过本质问题，以点带面，理清学习过程，学会数学的思考、数学的观察、数学的理解，形成较为丰富的数学体验，从而构建学生的“学习网络图”。

学习过程中，围绕本质问题，教师要策划课堂上巡视学生情况的行走路线，有意识地采集样本，对各种信息有一定的敏感，贴近学情，做好回应反馈。要在学生的体会和感悟中，明白过程，加强理解，理清过程。

3.结构化的学习，串联本质问题

结构化的学习，不仅横向沟通知识联系，而且纵向疏通知识间的关联，比如“数的认识”，整数的认识中本质问题“计数单位”贯穿教学的始终，数的认识、数的组成、数的运算、数的读写都离不开计数单位。在分数和小数学习过程中，关键的本质问题还是认识计数单位。从计数单位越来越大，到计数单位越来越小，数系在扩展中，沟通计数单位的联系，建构起结构化教学的思路，帮助学生实现方法的迁移。

以小学教材中的数运算教学为例，理解算理、掌握算法是运算教学的核心问题。在教学《百以内加减法》时，笔者设置以下三个环节。第一环节是算理探究，出示“36+27”，启发学生用横式、位置图和竖式三种形式记录思考过程，在沟通三者内在联系的过程中探究算理。第二环节是法则归纳，思考同类题目，在运用和巩固算理的基础上帮助学生归纳提炼运算法则。第三环节是渗透凑整简算，出示“49＋26”，过程中点拨怎样用凑整的方法计算。第四环节是算法选择，计算“55＋36”“69+24”“77＋20”，提醒学生根据数的特点判断选择运用合适的方法进行计算。在笔算加法的教学中，学生学会了笔算过程的方法结构和教学过程结构，这样学生就能运用结构化内容主动学习笔算减法、乘法和除法，类结构化的教学中落实了数运算教学的育人价值。

三、以儿童的方式学习，引导学生经历完整的学习过程

（一）营造儿童学习场，让数学理解真正发生

教学内容不同、形式不同，不同的学生在共性之中，会有个性的差异。质朴数学不追求师生表面活动的热闹，以儿童的方式学习，站在孩子的视角，理解数学，理解本质，让学生的数学学习理解真正发生。

关注学生的学习生命状态，用朴实的方式，聆听童言、尊重童语、体会童智、解读童心，体会童趣，激活学生思维，让学生真正地理解，并基于理解，呈现最真实的思维和想法，“亲身”经历探索、挑战的学习过程，提升学习兴趣，形成数学经验，养成探索意识，培养数学素养。

（二）从数学现实出发，走向儿童的数学思维

从儿童的生活经验和数学经验出发，不仅要关注表层知识的需要，更要关注深层呈现的数学情感、数学思维、数学语言、数学思考，在“前”与“后”之间、“深”与“浅”之间、“虚”和“实”之中，实现儿童学习由浅层静态到深层动态的不断丰富和完善，让学习有质量地发生。

1.在“前”与“后”的勾连中，构建动态联系

“前理解”，是学生鲜活的数学经验和数学现实；“后学习”中将原有认知和新知识形成了鲜明的对比，在知识的冲突中激活了学生的思考。教师要发挥“前理解”积极的作用，尊重儿童认知起点，“前”和“后”的勾连中，建构联系，发展儿童的数学思维，激活数学经验和生活经验，把静态的知识变成动态的关联。

2.在“浅”与“深”的对比中，丰富数学内涵

数学学习不仅要看到表面的冰山一角，看得见浅表层的本位知识，又要看得见深层次的逻辑、思想、价值、作用等内容。

由“浅”到“深”，是从不同的维度、多角度来完善和丰富数学，将数学本质内涵得到更好地呈现。在这个过程中，学生不仅要掌握知识形成技能，还要体验数学活动，内化数学思想方法。由“浅”入“深”，和以前学过的知识建构联系。

3.在“虚”与“实”的联想中，形成认知结构

“虚”与“实”如同看得见的明河和看不见的暗流，数学学习，要看得到显性的知识，也要看得到隐性的知识。“虚”与“实”之间，需要挖掘知识、需要渗透思想，更需要从整体上打通内外的联系，建构完整的知识结构，明暗结合中，触及概念教学的本质以及学习过程的本质。

在学习《认识圆柱》时，教师一般都是借助圆柱实物教具，先让学生认识底面、侧面和高，由“实”到“虚”。然后不妨换个角度思考，从一个长方形和圆柱“围起来、转起来”两个维度上建构联系出发。从两个维度进行思维的发散，聚焦点一方面从“围”入手，研究圆柱的特征；另一方面由长、宽、对称轴旋转得到圆柱入手。从看得见半直观的圆柱到头脑中构建圆柱，对照学生在有实物教具中的学习，“实”的过程，关注了直观，培养了几何直观；“虚”的过程，培育了空间观念，“虚”“实”之间，建构起学习的认知结构，学生对圆柱各部分的认识更深刻、更全面、更到位。“虚”“实”联想，在感性到理性的联系中形成数学核心素养。

总之，质朴数学传达的是课堂的美好，是课堂教学的一种价值追求，是在关注学科本质中进行的教学理论构建和实践尝试。这样的实践和尝试，从教师、教材、学生的维度，从内涵、形式、效果的角度，从数学学习的抽象性、逻辑严谨性和儿童数学学习具体形象思维、抽象思维的过程，进行必要的教学审视和理性思考。这有助于实现教师有思想的教与学生有质量的学，让数学学习实现从本真到本质的回归，让课堂拥有成长的力量。