“全视角学习”背景下实验教学的优化

◇宁思佳（江苏：苏州工业园区东沙湖小学）

数学实验是指凭借数学思维，借助某个物质条件或者某个技术手段，去探索一种数学现象或一个数学结论，或验证一个数学猜想的活动，这个活动充满数学的特征。

小学数学实验是指小学生基于自身的年龄特点和认知特征，借助实验材料进行观察、猜想、验证等活动，来探索某种数学规律、验证某种数学结论、解决某种数学问题的一种数学学习方式。

“全视角学习”是丹麦学者克努兹·伊列雷斯教授在所著的《我们如何学习：全视角学习理论》一书中提出的理论。他认为狭义的学习过程是一个集习惯的形成、行为的训练和意义的建构于一体的单一过程；他提出“两个过程”与“三个维度”的理论。“两个过程”即学习既是学习材料和社会环境对个人的影响，又是学习过程中各个要素的互动结果。“三个维度”即内容维度、动机维度、互动维度的学习理论框架，阐述了对学习分类理论和整体的研究与理解。这种理论为数学实验研究的开展提供了可靠的理论基础和崭新的研究思路。

如何在“全视角学习”背景下提升数学实验教学的效果和品质？如何综合“三个维度”——精准地开发实验的内容、积极地唤醒实验的动机、有效地开展实验的互动？如何精准定位、激活内需、增强互动，提升数学实验的品质？笔者从以下几个方面进行了初步的探究。

一、实验教学存在问题

数学实验是小学生习得数学知识、掌握数学技能、获得数学经验、形成数学思想的“桥梁”。在此过程中，学生调动多种感官参与学习。但是，纵观当前小学数学课堂的实验教学，还存在着“三重三轻”的问题，导致数学实验教学高耗低效。

（一）轻过程，重结果

当前的数学实验教学大多是教师的“主场”，他们忽视了实验的过程，重视实验的结果。一方面，教师忽视实验中人本和物质的良性互动，学生不能熟练地操作实验器材；另一方面，他们忽视实验过程中的质疑、讨论、分享等个体和集体的互动。例如，在数学实验“数一亿个硬币要多久”中，教师一般会带领学生“化整为零”，先试着数出一定数量的硬币（10 个或者20 个）需要多少秒，再计算出一秒钟数出的硬币数，从而推算出数一亿个硬币的时间。在实验过程中，看着学生搞错秒、分、时、日、月、年之间的进率，看着他们计算错误，有的教师便急于揭开答案。在这种状况下，学生不能深入地体验，只能单一地互动，缺失了对话与合作，他们的想象力被束缚。这种实验结果的获得，既没有说服力，又没有数学的理论依据，学生无法形成深刻的印象，不利于他们数学经验的积累。

（二）轻内化，重外在

当前的数学实验教学与传统数学课相比，学生感兴趣于实验的形式，随机穿插于某个环节，彰显课堂的热闹，但缺少整体的规划，导致其获得的信息比较片面。事实上，小学数学实验应该是“外在形式”和“内化理解”的和谐统一。例如，在数学实验“100 毫升水几口喝完”中，教师没有明确实验的要求，只是让学生喝100 毫升水，感受一口能喝多少毫升。在实验中，笔者发现有的学生喝了一大口，有的学生碰了嘴唇就算喝了一口……这样得出的数据相差甚大。这个教师的实验设计重视了外在的操作层面，忽视了内在的思维层面。久而久之，学生的数学实验仅仅止步于浅表操作、浅表结论，因而导致理解的浅表化、思维的惰性化。

（三）轻思想，重知识

在当前的数学实验教学中，还存在着学生“被设计”以及“被代言”的问题。一是教师提供给学生的实验空间小，他们的实验被压缩、体验被弱化、情感被忽视；二是教师提供给学困生的舞台窄，小团队里的学优生抢夺了其他学生的实验、猜测等的机会，学困生被动观望；三是教师提供的教学实验问题层次浅，教师对于实验价值的理解简单化，学生的操作被动、机械。这样的状况导致学生缺失了主动参与、积极探索的兴趣，弱化了他们的体验、理解，不利于他们数学思想的形成。

二、“全视角学习”的理论优势

研究数学实验教学存在的问题和“全视角学习”的理论，结合数学实验教学的特征，笔者认为“全视角学习”理论对于实验教学有着以下几个理论优势。

（一）有利于统整实验的内容

“学生学习的内容应该是深远的、具有前瞻性的”，这是“全视角学习”的理论基础。它要求我们必须统整学生数学实验的内容，数学实验的内容必须有利于学生数学概念、规律、推理等的形成，数学实验的过程必须有利于学生探究数学知识的本质与联系、明确来龙去脉、完善认知结构。数学实验的目标必须有利于学生建构数学知识的网络，数学实验的设计必须有利于学生将孤立的活动、零散的经验进行有效勾连，深刻知识理解。

（二）有利于激励实验的动机

“学习的动机是推动学习的动力”。“全视角学习”理论指出，实验的动机对实验的结果有制约作用。恰当的数学实验提供操作的时间与空间，有助于满足小学生爱动的天性，有助于增强他们的实验体验，有助于唤醒他们的学习动机，有助于激发他们的猜测、探究、验证等活动，有助于他们积极调动心智、全身心参与。

（三）有利于强化实验的互动

“学习是情境与现实、个体与环境的互动”。“全视角学习”理论提出，数学实验应具有工具性、情境性、探究性、开放性与生成性。在数学实验中，教师应带领学生了解实验材料、会用实验工具、适应实验环境，在特殊的场所和条件下适当启发学生与物质环境及社会环境的良性互动；在数学实验中，教师应精心设计数学实验，重视学习共同体的建构，强化“师生”“生生”“物生”的互动，促进学生之间的合作与对话，彰显数学实验过程中的双向、多向互动。

三、“全视角学习”背景下实验教学的优化

“全视角学习”背景下的小学数学实验应是内容、动机与互动的融合，教师应转变传统的教学观念，引领学生在操作中掌握数学知识、在解决问题时提高综合能力、在探究思辨中提升数学素养。

（一）变“零散化”为“整体化”的实验内容

全视角学习背景下的数学实验内容应体现知识性、理解性和技能性。因此，教师应变“零散化”为“整体化”，从整体视角下进行数学实验的设计与开发。

1.“由浅入深”的高立意

“高立意”即设计实验内容时，教师通盘考虑数学实验与学生认知结构之间可操作性、理解性与思想性，兼顾实验内容的直观性、抽象性，深度挖掘数学实验，系统解读数学实验中的知识与技能、内容与方法、思维与生成，从儿童的立场、问题的驱动、任务的推进等因素着手，合理制定数学实验的目标、灵活设计数学实验的活动，形成“大整体观”。

2.“由散到聚”的大概念

“大概念”即能够体现数学学科核心本质的基本观念、基本方法、基本思想的关键概念。数学实验的教学要立足于大概念，用主线去统整数学实验的内容，便于学生习得知识、获得技能，让实验内容“由聚到散”。例如，“圆的面积”中的大概念就是运用“化曲为直”的转化策略，结合极端思想的直观感悟，获得平面图形面积的一般思路。教师由此来确定本课数学实验的目标为：迁移已有的平面图形的面积推导方法，经历圆面积公式的推导过程，积累活动经验，发展转化、极限等数学思想。

3.“由点到面”的深建构

“深建构”即教师要对实验内容进行比对，找出串联点，寻求实验的线索，确定实验的目标，建立“由点到面”的网络，促使学生的知识网络不断深入与建构。例如，在教学“平面图形的面积”这部分内容中，教师应解读教材中按先后顺序出现的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形等，纵向联系这些平面图形，整体设计实验的内容与目标，让学生循序渐进地建构平面图形的认知结构，感悟转化的思想在数学中的运用。

（二）变“任务式”为“主动式”的实验动机

实验动机是影响实验效果的重要因素，跟实验的内容与结果处于同等位置，动机和内容互相作用，主动式的实验动机优于任务式的实验动机，有利于学生全身心地卷入实验，有利于获得知识与技能，有利于促进他们数学素养的形成。

1.创设情境——激活学生学习的动力

全视角学习背景下的数学实验教学，既要关注实验中使用的工具、操作的技能、凭借的知识，又要关注实验时的情感、氛围等。教师要通过研发实验内容、寻找实验工具、设计实验任务，创设积极的情境，让学生在境中生情，在情中生智，情智相促。

这样的实验工具简易，形式活泼，操作简单，创设了生动的情境，激活了学生的好胜心，不仅让枯燥的计算变得生动起来，而且让学生产生探究获胜秘诀的兴趣，从而探寻数学的现象与本质。

2.营造氛围——引发学生探究的动机

全视角学习背景下的数学实验，应通过营造开放的氛围，引发学生探究的动机，打开他们的思维。富有挑战性的任务驱动可以唤醒他们探究数学知识与现象的欲望，可以让他们深度参与到数学的实验之中。

3.提供机会——锻炼学生探究的意志

学习动机除了学习的动力、动机外，还包括学习的意志。学习的意志，即在学习的过程中遇到挫折与困难时，学生表现出来的“坚持到底”的行为。学习意志力的培养是长期的过程，是内化于心的过程。比如，数学实验经常会涉及日常生活与自然现象，可能历经一个长期的综合实践过程。二年级上册学过“米和厘米”之后，笔者开发“蒜叶的生长”数学实验，带领学生每天观察并记录教室里蒜叶的生长情况。这种富含参与性、体验性的综合性实验，有助于锤炼学生的意志，培养他们实事求是的实验精神。

（三）变“单向式”为“多向式”的实验互动

实验互动是指实验活动的发布者与参与者之间投入兴趣与动力，进行多向的“活动、对话、合作”的互动。因此，数学实验过程是师生、文本、物质等环境的交互与关联，需要多向的合作、协商和决议。在合作、协商和决议中，参与者们可以自由表达见解，互相吸纳与完善，共同发展。

1.体验式——丰富互动的思维

教师要增强体验式的互动，帮助学生突破封闭的单向思维，丰富开放的多向思维，让学生在个体的体验中身心协同，在群体的体验中碰撞思维，逐步将实验活动与思维推向纵深。例如，在“厘米的认识”的教学中，教师设计了数学实验“用不同的工具量课桌长边的长度”，学生发现“同样的桌子长量得的结果却不同”。在交流的互动中，学生发现测量工具的长短不同导致测量的结果不同。在这样的互动中，学生丰富了活动的经验。

2.对话式——拓宽互动的方式

在数学实验的互动中，因为学生个体认知的方式、风格与习惯不同，因此教师要在尊重学生差异的基础上，鼓励他们进行对话式的互动，扩宽互动的方式。

三、结语

综上所述，“全视角学习”背景下的数学实验教学，教师要兼顾实验内容、实验动机和实验的互动三方面的融合，让学生积累活动的经验，丰富活动的体验，最终提升数学的素养。