SF6断路器灭弧室内短路电流开断过程仿真研究

王佳琳，周雄，彭彦军，张晓辉，黄勇强

(1. 广西电网有限责任公司，广西 南宁 530023；2. 广西电网有限责任公司桂林供电局，广西 桂林 541002)

随着生产力水平的发展，人们对电能质量和可靠性的要求越来越高，这也对高压开关设备的性能提出了更高要求。高压断路器担负着电力系统负荷控制与故障保护的重任，要求其能够关合、承载和开断正常条件下的负荷电流，同时也能够关合并在规定的时间内承载和开断异常回路条件下(如短路条件、失步条件等)的故障电流。SF6高压断路器具有通流能力强、断口电压高、电寿命长、无火灾危险等优点，目前在35 kV及以上电压等级的交流输电系统中广泛采用[1-2]。

一般SF6断路器的机械寿命次数可达到几千甚至上万次，而在开断额定短路电流情况下，其电寿命次数只有几十次[3]。基于电力系统安全可靠性与运行稳定性的考虑，有必要对SF6断路器开断能力开展深入研究，探究SF6断路器开断过程与机理。断路器灭弧室在开断电流过程中存在复杂的电-热-力物理变化过程，会造成弧触头质量损失和状态恶化，最终表现为寿命退化；然而，由于灭弧室是密闭状态，无法直接观测灭弧室内的电弧开断过程。目前，有限元仿真技术已经十分成熟，通过耦合电磁场、温度场、流场和动网格技术，可以获得灭弧室开断过程中各物理量的变化状态，这有助于揭示断路器灭弧室开断短路电弧的过程与机理，探究断路器电寿命失效机制。

SF6等离子体热力学属性和输运特性是建立SF6等离子体电弧数学模型的重要参数。在国外，S F Leslie等采用最小吉布斯自由焓模型，给出不同温度、压强下SF6电弧等离子体的扩散系数、导热系数、电导率和黏性系数[4]；B Chervy等采用玻尔兹曼微积分方程求解各组分配分函数，研究灭弧室内触头在高温下蒸发出的铜离子对平衡态SF6等离子体热力学参数和输运系数的影响规律[5]。在国内，西安交通大学荣命哲、李兴文等根据元素化学计量守恒、道尔顿分压定律、质量作用定律、等离子体电荷准中性条件，计算了空气电弧等离子体、SF6电弧等离子体的热力学参数和输运系数[6-7]；沈阳工业大学夏亚龙、林莘、艾亚萍等也计算了SF6等离子体热力学参数和输运系数[8-10]。目前这方面的数据已经较为全面，为后续的灭弧室内仿真计算提供了基础。

基于上述研究成果，张宇、李兴文等建立了二维SF6电弧磁流体动力学(MHD)数学模型，研究频率对电弧燃烧时灭弧室内温度和气压的影响[11]；荣命哲等研究发现，电弧电流零区更适合采用热力学非平衡及化学非平衡假设[12]；王飞鸣、林莘、徐建源等建立灭弧室内电场和气流场的数学模型[13]，计算非平衡态等离子体熄弧过程，同时也研究了触头烧蚀对介质恢复特性的影响规律[14]；李兴文总结并综述了高压SF6断路器开断性能仿真方法[15]。

目前的研究多集中在断路器开断容性小电流时灭弧室内多物理场的计算，此时SF6等离子体不可视为均一的导电流体，因此学者们多集中于提出非平衡态等离子体的表征模型，而往往简化各物理场间的耦合；然而，在开断短路电流时，SF6电弧充分电离为平衡态等离子，此时灭弧室内电场、温度场、流场等物理参数变化之间相互影响，耦合程度高。考虑各个物理场之间的耦合关系，可以定量获取灭弧室开断短路电流过程中各物理量的变化规律，有利于厂家对灭弧室结构的优化设计，并能为后续弧触头烧蚀对断路器开断能力的影响分析提供基础。

本研究采用商用有限元软件COMSOL Multiphysics，根据流体动力学Navier-Stokes(以下简称“N-S”)方程、k-ε湍流方程和能量连续性方程，建立126 kV SF6断路器灭弧室开断短路电流过程的仿真计算模型。模型中耦合了流体流动、流体传热、移动网格等物理模块，可实现灭弧室开断短路电流过程的动态数值模拟，研究结果将为SF6断路器灭弧室短路电流开断过程的数据分析提供基础。

1 灭弧室多物理场耦合计算模型

1.1 灭弧室模型

选取典型126 kV单压变开距SF6断路器为研究对象，其作为母线断路器，承担正常工作电流和故障电流的投切作用，在我国110 kV系统中被大量采用。图1所示为灭弧室结构。灭弧室主要由动静主触头、动静弧触头、大小喷口、压气缸与活塞组成，其中：主触头用于承载断路器正常工作时的电流；弧触头与主触头并联，且接触行程大于主触头的行程，在开断或关合电流时能够承受全部电弧烧蚀，从而保护主触头不被损坏；喷口的作用是限制喷流气体的流向与速度，以达到最佳吹弧效果；活塞会在动触头运动时压缩压气缸内的气体，使缸内气体压力上升，达到最佳吹弧气体压力。

图1 126 kV断路器灭弧室结构

在电弧的产生和熄灭过程中，灭弧室内气流特性、温度特性以及电磁特性都随着触头的运动在时间与空间上发生剧烈变化。仿真模型需耦合多个物理场，且SF6气体的热物理性参数具有高度的非线性特征，共同导致计算复杂且不易收敛；因此，通过设置二维对称模型降低计算量，同时简化对开断过程影响较小的部件。仿真模型如图2所示，触头总运动行程120 mm，额定超行程25 mm，额定开距95 mm，主弧触头直径19 mm。

图2 126 kV断路器灭弧室二维仿真模型

1.2 开断物理条件

断路器开合过程中触头在不断移动，因此不同部位的相对运动速度是影响预击穿和熄弧的关键因素。通过测量断路器主触头和弧触头间单次分闸操作行程曲线，即可计算出断路器合闸速度特性曲线。本研究采用旋转电阻传感器测量行程信号，采用霍尔传感器测量分闸线圈电流并作为触发，获得分闸行程曲线，如图3所示。分闸过程中，触头行程初始值为断路器额定总行程120 mm，随着分闸弹簧的释能，触头在传动机构带动下分离至0。对行程曲线做微分即得到速度曲线，通常将触头分离后10 ms内的平均速度视为刚分速度，测量计算获得本型号断路器刚分速度为4.5 m/s。为了便于后续计算，本研究将速度曲线的散点值拟合为插值函数赋予动网格移动速度，由此模拟实际断路器触头实际开断速度。

图3 典型开断过程触头速度曲线

简化计算主要有2个部分：仿真模型简化了主触头和压气缸的运动过程，这需要获取气缸压力变化过程，不同厂家的126 kV SF6断路器的气体压力一般为0.5 MPa，开断燃弧过程气缸压力的建立过程较为相似，因此本研究直接采用文献[16]的理论计算结果；同时考虑相对运动，仿真中假设运动部件为形状相对简单的静弧触头与活塞。

1.3 短路电弧开断的数学模型

1.3.1 平衡态等离子体热平衡方程

断路器开断短路电流时气体分子已经完全电离，需将开断大电流情况下的电弧模型视作为平衡态等离子体，即在弧道模型中假设电流密度分布均匀；而等离子体的热物理性参数(电导率、热导率、气体密度等)仍随温度和压强变化。本研究采用平衡放电热源模块模拟电弧模型，通过焦耳定律得到的电弧单元能量平衡公式为

(1)

式中：ρ为气体密度；cp为气体比定压热容；v为气体速度向量；κ为导热系数；T为温度；Q为单位体积电弧能量项；t为时间。Q由焦耳能量(电阻消耗)、焓传热(短路电流能量)与热辐射能量3项组成，其表达式为

(2)

式中：J为弧柱电流密度；E为电场强度；q为热通量；Qrad为净辐射功率密度。

1.3.2 电场计算模型

高压断路器开断过程中，灭弧室电场求解满足Laplace方程组[17-18]，即

∇2φ=0，

(3)

式中φ为电位。

动触头接高压端，电势为幅值126 kV、初始相角90°的正弦波；静触头接地，电势为0。

1.3.3 电弧与气流场能量耦合数学模型

高压断路器内气流场模型采用二维可压缩N-S方程组，其气流场具有跨音速、可压缩、有黏性、边界条件流路复杂等特点。N-S方程组是计算气体流体场的最基本方程，包括质量守恒方程、动量守恒方程与能量守恒方程。由于断路器灭弧室为中心轴对称结构，下面给出以柱坐标(r，θ，z)表示的N-S方程组[19-20]。

质量守恒方程为：

(4)

式中：∂ρ/∂t为物质导数，在物理上是跟踪一个SF6流体微团随时间的变化率；vr、vθ、vz分别为流体微团在r、θ、z轴方向的流动速度。

动量守恒方程(以r轴方向为例)为

(5)

式中：p为SF6气体压力；Fr为体积力，是在r轴方向的分量；μ为气体动力粘度；λ=2μ/3，为第二动力粘度系数。θ、z轴方向上动量守恒方程与式(5)类似。柱坐标中速度散度∇·v的表达式为

(6)

能量守恒方程为

(7)

式中h为气体焓值。

同时，假设气体在流动过程中满足理想气体状态方程

p=ρRT，

(8)

式中R为气体常数。

标准k-ε方程湍流模型包括湍流动能方程

(9)

和湍流耗散方程

(10)

式(9)、(10)中：k为湍流动能；ε为湍流耗散功率；x、y、z为三维空间的3个方向；vx、vy、vz分别为流体微团在三维方向的流动速度；为简化公式表达，令α=Cμρk2/ε；C1、C2、Cμ、σk、σε为湍流模型中的经验常数，分别为1.44、1.92、0.09、1.0、1.3。

1.4 SF6气体热物理性参数

灭弧室内充满SF6气体，其等离子体热物理性参数随温度变化呈现非线性变化趋势，为了计算的准确性，在模型中需要设置SF6气体密度、比定压热容、动力粘度系数、热导率、电导率等非线性的热物理性参数。西安交通大学的荣命哲教授团队建立了气体放电等离子体基础数据库，本研究计算中的SF6等离子体热物理性参数采用该数据库的数据。

假设平衡态SF6等离子各粒子的能量弛豫过程已完成，电子和重离子温度相同，此时其热物理性参数是关于温度和压力的函数。开断电弧过程中温度为2 000～15 000 K，选择4种典型压强下的曲线拟合，数据如图4所示。

图4 平衡态SF6热物理性参数

1.5 初始条件和边界条件

本研究建立了126 kV高压SF6断路器灭弧室仿真计算模型，模拟灭弧室开断短路电流30 kA(交流有效值)过程中多物理场相互作用的过程，模型中设置短路电流开断相角为0.7π，灭弧室初始气体压力为506.625 kPa(5倍标准大气压)，触头在t=2 ms时刻开始移动。

边界条件为：

a)灭弧室气流的入口轴向速度为vz，径向速度vr=0。当不考虑气压室对灭弧室的作用时，vz=0，否则为气缸运动速度。

b)灭弧室气流的出口压力p=pb，pb为出口背压，其值为常数，等于初始充气压力。

c)固体壁面上边界条件采用无滑移处理，流体速度相对于壁面的速度为0。

d)限定气流在对称轴线上的径向速度vr=0，初始温度为293.15 K，初始气压为506.625 kPa。

2 仿真计算结果及分析

在电弧的产生和熄灭过程中，灭弧室内气流特性、温度特性以及电磁特性都随着触头运动在时间与空间上剧烈变化。本研究主要分析触头无烧蚀情况下灭弧室内多物理场情况，暂不考虑触头材料相变影响。

2.1 电弧温度分布

图5所示为断路器开断短路电流过程电弧温度分布。

图5 灭弧室内温度分布

在起弧阶段〔图5(a)—(c)〕，触头从t=2 ms时刻开始运动，此时触头间隙的弧道电流幅值为34.3 kA，电弧能量迅速注入到触头间介质，弧道温度明显高于周围气体温度。随后，触头间电弧逐渐拉长，并在t=5 ms后第1次经过电流过零点，此时电弧温度从之前最高15 000 K迅速降低到8 000 K，但由于此时小喷口未打开，触头间弧柱区域没有强烈的吹弧作用，并且此时的触头间隙较小，故电弧在第1次过零点后重燃。

在燃弧阶段〔图5(d)—(f)〕，电流逐渐增大直到电流峰值42.4 kA。随着开距增大，静弧触头的电弧逐渐集聚成单弧柱，短路电流值增大导致弧道温度迅速升高，整个开断过程中电弧最高温度约18 000 K。在此过程中小喷口已经逐渐打开，但电弧仍然稳定燃烧，电弧等离子体内的碰撞与电离作用明显，热传导与热辐射作用在动、静弧触头与小喷口间的区域内充分进行。

在熄弧阶段〔图5(g)—(i)〕，短路电流逐渐减小直至第2次过零点。弧柱逐渐拉长，随着大喷口逐渐打开，电弧在t=15 ms时刻再次过零，此时触头间隙已有足够开距，大量冷态SF6气体进入弧道以热对流和热传导方式带走大量电弧能量，不断压缩电弧半径。此时维持电弧稳定燃弧的能量小于气流与电弧对流换热带走的能量，弧道温度迅速降低。弧道内离子与电子的附着作用大于原子的电离作用，导致弧道内电子密度和电导率下降，弧道半径不断减小，直到过零点时熄灭。t=15 ms时刻弧道最高温度约8 000 K，靠近静弧触头处的强吹弧区弧道温度约3 000 K。随后触头继续运动，熄弧后电流逐渐减小，弧道温度进一步降低，电弧完全熄灭。

图6所示为动弧触头表面弧根区域某点的温度变化曲线。可以看出：该点处弧柱温度在第1次过零点之前逐渐升高到7 500 K；在第1次过零点时温度降低到5 000 K，之后电弧重燃，在电流达到峰值时此点的弧柱温度达到最大值接近14 000 K；而后随着电流值降低弧柱温度降低，直到第2次过零点时电弧熄灭，该点温度降至2 000 K以下。

图6 动弧触头表面弧根区域温度

2.2 灭弧室内气体压力、速度特性

图7与图8所示为灭弧室内气体压力与气体速度分布。

图7 灭弧室内气体压力分布

在起弧阶段〔如图7(a)—(c)、图8(a)—(c)所示〕，当t=2 ms时触头刚开始分离，大小喷口处于堵塞状态，触头刚分时刻压气室与压气缸内气体压力由初始值0.6 MPa上升到0.75 MPa，此时压气室与大、小喷口下游区的压力差为0.15 MPa。随后在电弧加热与活塞压缩情况下，压气室内气体升高到1.0 MPa，由于压气室与大喷口下游压力差的存在，在静弧触头与大喷口之间的微小缝隙会产生明显的气体流动，流动速度约为130 m/s。此阶段从压气室内吹出来的SF6气体流速并不很高，电弧能量对弧触头间介质的加热作用不明显，电弧能量处于不断积累的阶段。

在燃弧阶段〔如图7(d)—(f)、图8(d)—(f)所示〕，此时电弧稳定燃烧，小喷口已经打开，但大喷口仍处于堵塞状态，小喷口下游气体压力约0.9 MPa，与大喷口下游压力差为0.3 MPa，因此，静弧触头与大喷口缝隙处的气体速度增大到约150 m/s。冷态SF6气体逐渐进入触头间的弧柱区域，并不断压缩电弧半径，由于压气室内外部压力差存在，仍有部分气体通过大喷口与静弧触头间隙流出。此阶段冷态气体已经进入弧柱区域并不断压缩弧柱，气体压力下降到0.9 MPa。

图8 灭弧室内气体速度分布

在熄弧阶段〔如图7(g)—(i)、图8(g)—(i)所示〕，大喷口逐渐打开，弧柱周围吹弧气体速度逐渐增大，气体压缩弧道半径并带走大量电弧能量，使得电弧温度迅速下降，并在电流过零时刻熄灭。由于弧道温度下降，大喷口中游原弧柱区域已经完全被吹弧气体占据，并在大喷口完全打开时速度达到约150 m/s，此阶段最大气体速度达253 m/s。电弧剩余能量在强烈气吹作用下继续扩散，熄弧后难以发生热击穿的重燃弧现象；因此，此灭弧室结构下的气体压力、速度特性可以保证30 kA短路电流电弧的熄灭。

图9所示为触头分离过程中大喷口中心、静弧触头边缘缝隙和大喷口上游3个典型位置的速度变化曲线。

图9 灭弧室内典型位置气体速度曲线

从图9可以看出：大喷口中心处为电弧剧烈燃烧区域，开断前期，该位置是静弧触头，故此处的气流速度为0，待触头移位后，此空间立即被SF6气体填充，气流速度剧增，最大可达150 m/s，可径向吹弧；静弧触头边缘的速度变化与其相反，在触头占位时，SF6气流只能从喷口和触头的边缘狭缝流过，因此在前期该位置速度较大，后期喷口完全打开后，速度剧减；大喷口上游速度前期变化与狭缝较为一致，在触头移位后，该处仍然为狭缝，产生了速度最大值253 m/s，但该速度无法有效对电弧产生气吹作用。

2.3 灭弧室内电场强度分布

触头间电场强度受到间隙距离与触头间电压差影响。在本文所提计算模型中，为模拟实际短路情况，将静弧触头设置为接地端，动弧触头电位设置为随实际电压而变化。图10所示为灭弧室电场强度E分布情况。

由图10可知：t=2 ms时触头开始运动，触头间开始起弧；随着触头开距的增大，电场强度受到电压与开距的影响，在t=5 ms第1次过零，此时触头间隙最大电场强度为2.45 kV/m，由于此时开距较小且气体吹弧较弱，电弧在第1个过零点未熄灭；当静弧触头进入主喷口时电场强度分布均匀度将受到影响，并且此阶段电弧稳定燃烧并逐渐形成集聚性电弧〔如图10(c)—(e)所示〕，因此从t=6 ms到t=11 ms过程中电场强度下降；t=15 ms时刻电弧熄灭，弧隙在之后进入介质恢复阶段，介质恢复阶段最大电场强度出现在静弧触头端部与动弧触头弧角处；t=16 ms(熄弧后1 ms时刻)时的最大电场强度为1.76 MV/m，电压为74.1 kV；t=17 ms(熄弧后2 ms时刻)时最大电场强度增加到3.59 MV/m，电压为119.8 kV。

图10 灭弧室电场强度分布

图11为开断过程中灭弧室内电场强度最大值随时间变化曲线。此最大值出现的位置不固定，但总是出现在静弧触头端部与动弧触头弧角附近。在燃弧阶段，由于电弧存在，电场强度相对来说较为均匀，从图11中可以看出，电场强度最大值不超过2 MV/m。在电弧熄灭后，SF6介质恢复绝缘性能，电场强度分布极为不均，最大值达到MV/m量级，并且随触头位置和电压相位变化。

图11 开断过程中灭弧室电场强度最大值曲线

3 结论

本研究搭建了126 kV SF6断路器灭弧室内开断短路电流过程多物理场耦合仿真模型，获取了开断过程灭弧室内温度、气体压力、气体速度、电场强度的分布，并分析了这些物理场随触头开断的变化规律，得出以下结论：

a)电弧是否熄灭与介质恢复强度、弧柱冷却情况有关，当大喷口打开时，触头上下游的有效压差需达到0.3 MPa，此时SF6气体在喷口中游位置的气吹速度可以达到150 m/s，带走足够多的电弧能量，使弧根区域温度降至3 000 K左右，保证了电弧的可靠熄灭不复燃。

b)电场强度畸变会加剧重燃弧的风险，灭弧室内最大电场强度点一般出现在静弧触头端部或者动弧触头弧角处，此处最可能引起新的电子崩并导致电弧复燃，复燃时最大电场强度可达到MV/m量级。