基于自适应FNN和DTMC的MOA在线故障诊断与评估方法

何涛，张宇，孔亮，张忠，王寿

(1.国网安徽省电力有限公司马鞍山供电公司，安徽 马鞍山 243000；2.国网江西省电力有限公司九江供电分公司，江西 九江 332000)

随着我国经济的快速发展，电量需求呈幂指数增加，变电站设备正常稳定运行是用户可靠用电的前提和保证[1-4]。氧化锌避雷器(metal oxide arrester，MOA)不仅可以限制电气设备所承受的瞬态高电压，还可以限制续流时间和侵入的电流值，防止电气设备遭受过电压的冲击。随着智慧变电站、5G、物联网、一键顺控和机器人巡视等技术快速发展[5-7]，以及原有定期试验模式转变为状态检修模式[8-9]，如何高效快速地进行电气设备故障监测和状态诊断显得至关重要。

目前对于MOA运行状态评估主要有在线监测和离线停电试验判断2类方法。在线监测判断方法中：文献[10]通过多层支持矢量机方法对MOA进行在线监测，其局限主要是对于MOA故障类型考虑单一；文献[11]通过变权云理论对避雷器状态进行评估，但其仅评估避雷器的绝缘老化程度，没有综合考虑故障类型和运行状态；文献[12]通过分析阻性电流，基于自适应变分模态分解和自适应奇异值分解对MOA进行在线监测，但现有大部分变电站无法快速获得阻性电流。在离线停电试验判断方法中：文献[13]提出基于信息融合的MOA运行状态综合评价方法；文献[14]通过模糊集对MOA状态进行评估。采用离线停电试验判断方法时需要将避雷器转为检修状态，并联在避雷器的所有设备均需停电，影响电网供电可靠性。

本文基于自适应模糊神经网络(fuzzy neural network，FNN)和离散时间马尔科夫链(discrete-time Markov chain，DTMC)，对MOA进行在线故障监测和运行状态评估。自适应FNN可以对故障类型和运行状态进行分类，DTMC不仅考虑当前数据，还能够融合历史数据以提高算法的可靠性和准确率。首先根据日常巡视判断情况，提出泄漏电流监测示数等8个运行状态特征指标，然后通过自适应FNN对这些特征指标进行学习，并自适应动态调整隶属度函数，根据历史运行数据DTMC模型，建立基于自适应FNN和DTMC的MOA在线故障监测与运行状态评估模型。

1 MOA运行状态评判特征数据提取

MOA作为变电站安全运行不可或缺的一部分，不仅可以限制电气设备所承受的瞬态高电压，同时可以限制侵入电流的大小和续流时间，防止电气设备遭受过电压的冲击。

a)故障类型分类。MOA故障原因主要包括遭受雷击、外部污闪和自身质量3个方面[15]。当遭受雷击过多或MOA使用时间过久，内部绝缘电阻和外部绝缘会老化或者损坏，导致绝缘筒爆裂，引发停电事故，故障类型定义为绝缘老化。空气中的污秽很容易附着在MOA表面，空气湿度到达一定程度时，会导致泄漏电流增大和MOA三相温差增大，当空气湿度持续增大，会演化为沿面放电，直至绝缘子表面闪络放电老化；该过程可以分为外绝缘污秽和放电闪络2个故障过程，外绝缘污秽随着湿度增大将会演变为放电闪络。自身质量包括MOA法兰与绝缘子密封不严、计数器密封不严等情况，会导致MOA内部受潮，随着时间积累，可能发生热击穿现象[16]。因此，MOA故障原因可以细分为绝缘老化、外绝缘污秽、放电闪络和内部受潮4个方面。

b)运行状态评估分类。随着我国经济日益快速发展，无人值守变电站也随之增多。机器人巡视[17]、运维人员巡视或者变电站设备自检(3种巡视方法下文统称巡视)不仅需要判断MOA故障类型，还要对MOA运行状态进行评估，及时上传数据并发出预警，避免停电发生或演化导致人身安全事故。巡视时可以将MOA运行状态评估分为3个等级，分别为“优”“一般”“差”，本文定义为FE(fuzzy excellent)、FW(fuzzy well)、FB(fuzzy bad)：①FE——执行状态检修周期(MOA运行状态正常，按照正常周期内对MOA进行巡视、试验和检修)；②FW——缩短监测周期，跟检(MOA运行状态需注意，需要在1个月内对设备进行停电试验，同时运维人员应加强日常巡视)；③FB——立即停电检修(MOA运行状态严重异常，需立即汇报当值调控人员，并尽快安排停电、试验和检修)。

c)特征数据分类。MOA运行状态特征数据分为现场巡视数据和历史数据，主要有泄漏电流监测示数(P1)、使用年限(P2)、紫外成像放电情况(P3)、红外成像温升情况(P4)、外绝缘表面情况(P5)、放电声音(P6)、外套与法兰连接情况(P7)、本体外绝缘抗污能力(P8)8个指标，如图1所示。

图1 MOA运行状态特征数据类型、故障类型和运行状态诊断结果

单一MOA设备故障的随机性较大，需要利用数据融合算法进行数据处理，才能准确快速地进行在线故障诊断和运行状态评估。

2 基于自适应FNN与DTMC的MOA在线故障诊断与评估模型

2.1 MOA运行状态评估计算流程

本文基于自适应FNN得到MOA故障类型和运行状态的概率值。MOA故障发生是时间积累的过程，需要经过产生→发展→严重→危急等阶段，因此在进行故障诊断和运行状态评估时，应综合考虑MOA的历史运行数据。在MOA当前状态下，对未来状态的评判只与最新一次监测运行特征数据有关，而与过去监测运行特征数据无直接关系。本文将自适应FNN计算得到的结果转为DTMC模型转移概率值，对历史数据进行融合，得到最终故障诊断和运行状态评估结果。具体计算框架如图2所示，其中α(t-1)→t为从t-1时刻状态st-1转变为t时刻状态st的转移概率矩阵。

图2 基于自适应FNN与DTMC的MOA在线故障诊断和评估计算框架

2.2 输入量的模糊化

对于定量指标(泄漏电流监测示数P1、使用年限P2)，通过归一化将输入值的论域设置为[0,1]，直接得到自适应FNN的输入参数。P1、P2均为越小越优型数据，当MOA绝缘老化、外绝缘污秽或内部受潮时，P1较历史数据偏大。归一化处理公式为

(1)

式中：x为数据经归一化处理后的值；x′为特征数据实际值。

定性指标中，紫外成像放电情况P3、红外成像温升情况P4、放电声音P6均可以通过传感器得到量化值，而外绝缘表面情况P5、外套与法兰连接情况P7、本体外绝缘抗污能力P8则需通过图像采集及算法处理获得。本文基于EfficientDet和双目摄像头对MOA的P5、P7、P8指标进行运行状况评估[18]，并分别根据表1、2、3的评分规则进行量化评分。

表1 外绝缘表面情况(P5)评分规则

表2 外套与法兰连接情况(P7)评分规则

表3 外绝缘污秽程度(P8)评分规则

2.3 模糊规则库的确定

本文将MOA的8个运行状态特征量分为“优”“一般”“差”3个等级，模糊语言变量定义为FE、FW、FB，依据是已有MOA故障数据组成的模糊规则库，语言规则为if-then结构。其模糊推理规则形式为：

Rr:ifP1isF(P1),…,PiisF(Pi),…,

P8isF(P8); thenYisGr, {y′,y″}=Y,

(2)

2.4 自适应FNN结构

模糊神经具有神经网络和模糊系统双重特点，可以很好地解决非线性和模糊性的问题。本文自适应FNN包括输入层、模糊化层、模糊规则层和输出层，如图3所示。

图3 自适应FNN结构[19]

a)输入层：输入MOA运行状态特征数据P1，P2，…，P8。

b)模糊化层：即隶属度函数层，主要计算MOA的每个指标量。利用隶属度函数层计算FE、FW、FB语言变量对应值的集合，每个运行状态特征量对应3个语言变量隶属度函数值。FNN隶属度函数有三角形、梯形、柯西和高斯等隶属度函数，考虑变量的连续性和高斯函数的平滑性，采用高斯函数对MOA运行状态特征量Pi进行模糊求解，即

j=1,2,…,m.

(3)

式中：aij为第i个MOA运行状态特征第j个变量的隶属度函数值；Zij为隶属度函数高斯中心值；σij为高斯函数的宽度；n为MOA运行状态特征数据个数，本文中n=8；m为第2层节点的个数。

c)模糊规则层：主要计算模糊规则库中的if-then语句，计算公式为

bj=a1j(P1)a2j(P2)…anj(Pn),j=1,2,…,m.

(4)

式中bj为该层节点输出值。各个模糊规则均有对应节点，根据节点值计算每个对应隶属度函数值。

d)输出层：将模糊输出量清晰化，计算公式为

(5)

式中：ki,j为神经网络系数；y∈{y′,y″}。

自适应FNN结构确定后，通过样本数据计算高斯函数参数Zij和σij，主要步骤有误差计算、系数修正和参数修正，计算流程如附录A图A1所示。

图A1 自适应FNN各参数计算流程

误差e的计算公式为

(6)

式中：Yd为故障类型/诊断结果实际值；Yc为故障类型/诊断结果计算值。

系数修正公式为：

(7)

(8)

式中ξ为自适应FNN学习速率。

参数修正公式为：

(9)

(10)

式中δ为自适应FNN参数调整系数。

3 基于DTMC模型的历史数据融合

针对同一MOA：如果机器人或者运维人员巡视时判定各个指标正常，则按照原有巡视周期进行巡视；如果发现某个运行指标存在问题，机器人或者运维人员会跟踪监测并通知检修人员处理。不同时刻的MOA运行状态特征数据存在关联，在MOA当前状态下，对未来状态的评判只与最新一次监测运行特征数据有关，而与过去监测运行特征数据无直接关系。比如，当MOA实际为内部受潮故障，前一次运行状态为正常，如果不进行检修，未来几乎不可能再转为正常状态。对于同一MOA在一段连续时间的运行特征状态，利用自适应FNN结果和时间信息相结合的方法，可以有效提高负荷辨识率和辨识的鲁棒性。本文利用DTMC对同一MOA的运行状态特征进行融合[20-21]。

当一个系统有ψ个有限状态，状态集合Q={q1,q2,…,qψ}，本文讨论的MOA故障类型共有5种状态，分别为绝缘老化、外绝缘污秽、放电闪络、内部受潮和正常状态。对于MOA诊断评估共有3种状态，分别FW、FE和FD。随着时间推移，同一MOA将从一个状态转移到另外一个状态。假定在t时刻的状态变为st，S=(s1,s2,…,st)为1个随机变量序列，在马尔可夫链中MOA在t时刻处于st的概率取决于其在时刻1，2，…，t-1的状态。在特定条件下，系统在t时刻的状态st只与其在t-1时刻的状态有关，其概率

p(st=qt|st-1=qj,st-2=qε,…)=

p(st=qt|st-1=qj),

(11)

则该MOA构成1个离散的一阶马尔可夫链。

本文将自适应FNN输出值作为马尔科夫链状态转移概率值αij，不考虑人为和设备因素，MOA初始状态为正常或者执行状态检修周期，则初始状态概率分布故障诊断矩阵Π′(0)=[0 0 0 0 1]或者运行状态评估矩阵Π″(0)=[1 0 0]，根据马尔科夫链柯尔莫哥洛夫-开普曼定理，t时刻的故障状态或运行状态概率分布

p(t)=Π(0)α1→2α2→3…α(t-1)→t.

(12)

式中Π(0)为故障诊断矩阵Π′(0)或运行状态评估矩阵Π″(0)。根据Bayesian极大似然值思想，通过不同概率值的比较，判定其最大值对应的MOA故障诊断和评估建议为辨识结果。

4 仿真试验与结果分析

为了检验算法的可靠性和可行性，选取某市所有110 kV变电站近10年MOA的30组故障数据样本进行仿真试验，原始数据见附录1表A1。考虑到数据输出值，本文将故障类型和诊断结果转化为0-1变量。

表A1 某市所有110 kV变电站近10年MOA故障数据与诊断评估结果

基于MATLAB软件进行仿真，根据MOA的运行状态特征数据，确定自适应FNN输入、输出节点数和隶属度函数个数。由于输入数据为8维，输出数据为故障类型和评估建议2类，故障类型为4维，评估建议为3维，规则数为64，为了降低计算复杂度和减少计算时间，本文单独考虑评估建议和故障类型。网络学习速率0.05，参数调整系数为0.1。算法流程如图4所示。

图4 基于自适应FNN和DTMC的算法流程

4.1 实时数据案例计算

选择30组样本中的样本7、15、20、27、30作为测试数据，其他样本作为训练数据。自适应FNN网络输出实际结果阈值设置为0.6。故障类型仿真计算值和误差值分别如图5、图6所示。

图5 各故障类型仿真计算值

图6 各故障类型仿真误差值

根据自适应FNN网络训练参数，重新对25个训练样本和5个测试样本数据进行分类，发现训练样本和测试样本均可以有效对故障类型进行分类。同时由图6发现当误差值均小于0.4时，样本7、样本15、样本20、样本27和样本30故障类型与实际故障类型相符。仿真结果表明基于自适应FNN网络的MOA运行状态故障类型判断是可行的，且判断准确率为100%。

调整输出结果阈值ε分别为0.6、0.7、0.8和0.9，得到的判断结果准确率见表4。可以看出随着阈值增大，绝缘老化和外绝缘污秽等故障类型的判断准确率有所下降；因此，结合历史数据考虑故障类型显得较为重要。

表4 不同阈值下的自适应FNN故障判断准确率

同样地，MOA运行状态诊断结果训练样本和测试样本实际输出值和误差值如图7所示。

图7 MOA运行状态评估值和误差值

从图7可以看出，样本7、15、27、30和训练样本的诊断结果与实际诊断结果均相同，表明基于FNN对MOA运行状态进行诊断是可行的，准确率为96.7%。样本20判断错误，其实际诊断建议为缩短监测周期、跟检，而自适应FNN训练后诊断建议为停电检修，同样地，随着阈值增大，判断准确度也有所降低；因此，结合同一MOA多组数据进行状态诊断显得尤为重要。

4.2 融合历史数据实际案例计算

综上所述，仅根据实时数据判断MOA故障类型和运行状态，设置的阈值不同，准确率也不同。因此，本文基于DTMC考虑同一设备不同时刻的运行状态数据进行仿真。将测试样本7、15、20、27、30和25个训练样本仿真输出值转化为0-1变量，作为DTMC转移概率分布。以5号MOA为例，其数据包括样本13、14、15的监测数据，样本15自适应FNN故障类型输出值转化为DTMC概率为[0.016 0.691 0.156 0.138 0]。MOA初始状态概率分布Π′(0)=[0 0 0 0 1]，表示为正常状态，则样本15采样时刻到t时刻故障类型转移概率矩阵

(13)

式中：第1行表示当MOA绝缘老化时，t时刻对应故障状态只可能是绝缘老化(MOA同时发生2种或以上类型故障的概率几乎为0，本文仅考虑MOA发生1种故障)，矩阵第1行为[1 0 0 0 0]，同理第2、3、4行分别为[0 1 0 0 0]、[0 0 1 0 0]、[0 0 0 1 0]；第5行表示当MOA为正常状态数据时，下个时刻MOA可能为绝缘老化、外绝缘污秽、放电闪络、内部受潮和正常状态，其概率分布即为样本15的概率分布。

同理，根据自适应FNN可以计算转移概率矩阵α13→14和α14→15，则5号MOA在t时刻的故障状态概率分布

p(t)=Π′(0)α13→14α14→15α15→t=

[0.005 0.845 0.068 0.082 0].

(14)

根据计算结果，概率最大值为0.845，远大于其他故障类型概率值，综合判定5号MOA为外绝缘污秽故障。

根据上述方法，本文计算1—10号MOA综合故障概率值，最大值对应MOA故障类型，见表5。可以看出故障类型判断结果与实际故障类型一致，判断准确率为100%。通过DTMC融合不同时刻的故障信息，可以有效避免当设置阈值不同时自适应FNN计算准确率也不同的问题。

表5 基于自适应FNN与DTMC的MOA故障类型输出值

对于MOA运行状态评估，采用与故障类型判断同样的步骤，但需要注意诊断结果转移概率有所不同。当诊断结果为FE时，转移可能有3种状态；当诊断结果为FW时，可能仍然保持原状态，但也可能转变为FB状态；当诊断结果为FB时，下一个状态只能是FB。以7号MOA为例，其包括样本19、20、21的监测数据，样本21的FNN诊断结果输出值转化为DTMC概率值为[0.028 0.173 0.799]。MOA初始状态概率分布表示为FE，则样本21采样时刻到t时刻评估结果转移概率矩阵

(15)

式中：第1行表示当MOA诊断结果为FE时，下一时刻可能为FE、FW、FB这3种状态，概率即为自适应FNN输出概率值；第2行表示当诊断结果为FW时，下一个评估结果只可能为FW、FB这2种状态，同时考虑行概率和为1，则概率分布为[0 0.178 0.822]；第3行表示当诊断结果为FB时，下一个状态只可能为FB，概率为1。

根据自适应FNN同样可以计算转移概率矩阵α′19→20和α′20→21，则7号MOA在t时刻的故障状态概率分布

[0 0.002 0.998].

(16)

根据计算结果，概率最大值为0.998，远大于其他运行状态评估概率值。综合判定7号MOA运行状态评估为FB状态，需立即停电检修，与实际运行状态评估结果相同。

融合历史数据基于自适应FNN和DTMC的MOA运行状态评估结果输出值见表6。

表6 MOA运行状态评估输出值

由表6可知，融合历史数据后，基于自适应FNN和DTMC的MOA运行状态评估输出值与实际值一致，准确率为100%。通过DTMC融合不同时刻的运行状态数据，可以有效避免当设置阈值不同时自适应FNN计算准确率也不同的问题。

5 结束语

本文基于自适应FNN和DTMC模型，对MOA进行故障类型判断和运行状态诊断评估。首先提取与MOA运行状态相关的指标参数，通过自适应FNN学习运行状态特征指标并进行自适应动态调整，然后应用DTMC模型融合历史数据，建立基于自适应FNN和DTMC的MOA在线故障监测与运行状态评估模型。最后，通过实时数据仿真和融合历史数据仿真试验，证明了所提算法的合理性和可靠性能够达到在线故障监测和运行状态评估的要求。本文方法主要适用于已有数据库类型的MOA，对变电站其他运行设备和其他类型避雷器的诊断和评估将是下一阶段的研究任务。