数学思想方法在小学数学教学中的渗透策略

吕晓霞

数学学科在九年义务教育阶段至关重要，小学数学基础是否牢固，直接影响着初中、高中阶段学生数学学习情况。基于传统理念的小学数学教学将着眼点放在了数学知识的掌握，却忽略了学生数学思想的培养。

新课标背景下，小学数学教学更加强调对学生核心能力的培养，在课程体系和课程内容的设定上，凸显出了数学思想教学意识。数学思想方法作为重要的数学技能和素养，可以有效提升小学阶段学生解决与分析问题的能力。在数学教学尤其是小学阶段的教学实践过程中，要调整教学思路，创新教学理念，着重推进数学思想的运用与渗透，使学生有效提升学习能力。

一、小学数学常见的数学思想方法

（一）数形结合

数形结合是通过数和形之间的相互转化来解决问题的一种思想方法。它有助于学生更快速地掌握数学概念，更直观有效、全面立体地解决数学问题，进而将具体与抽象的思维相结合，丰富数学问题的解题办法。

（二）转化

在数学思想中，“转化”这一概念较为常用。它的意义在于将复杂的、单调的、未知的问题，运用数学思想、理念及方法，转化为便于理解与计算的问题。

（三）分类

分类是自然科学研究的基本逻辑方法，它在数学教学的各个阶段都有着举足轻重的作用。当我们遇到一个数学问题时，它所涉及的对象太多，这时就可以设法将它们分类后再加以研究，从而解决整个问题。

（四）归纳

归纳是由特殊到一般的推理方法，目的是依照观察、分析、总结来归纳出问题的同质性与相通性，最终有效解决问题。“加法交换律”就是典型的例子，在运算时，若改变加数的位置，发现其“和”是不变的，从而总结出加法交换律“a+b=b+a”，就是归纳方法的运用。

（五）演绎

在数学思想中，“演绎”是一种由一般到特殊的推理方法，与“归纳”呈现截然相反的作用。通过简单的例子来说，得知三角形内角和是180°后，就可以直接推导出直角三角形的两个锐角之和为90°。

二、渗透数学思想方法的策略

（一）在知识中感受数学思想

数学思想与数学知识的发生过程相辅相成，数学思想中的“转化法”“归纳法”都是对数学相关定律、公式的高度思想概括。由此可见，数学教师在教学中要注重數学思想的渗透，尤其是在数学定律与公式的讲解上要讲究科学性、技巧性与总结性。对数学思想的讲解，要积极对学生进行引导，做到有效渗透与分散，注重数学问题的理解与感悟，使学生在理解后对数学思想进行提炼、分析、总结。

例如，进行“多边形内角和”的教学实践中，在学生掌握了长方形内角和与三角形内角和的度数后，教师需要引导学生打开思路自主研究四边形内角和的计算方法。这时，教师可以利用数学思想的转化方法，将四边形用一条线段分开，变为两个三角形，这时学生已经知道三角形内角和为180°，那么四边形内角和的度数就可以顺理成章地推导出来。教师还可以利用这种思路，运用类比方法，引导学生积极探索六边形、八边形等多边形内角和的公式。这样能够使学生直接感受到数学思想对于解决数学问题的意义，并加深学生对数学转化的理解，从源头提高学生的数学能力。

（二）在问题中呈现数学思想

小学阶段学生在应对数学问题时，需要理清思路，并重点结合相关的公式与定理进行理解分析。同时还要做到“以不变应万变”，立足于数学思想，运用数学基本公式，举一反三融会贯通地解决数学难题。教师作为课堂的引导者，一方面要辅助学生多角度地分析问题，另一方面还要激发学生的学习热情，拓展数学思维与思路，使学生从问题出发，科学运用数学思想。

例如，在小学数学探索规律“简单的周期”中，根据花盆的颜色排列规律：红，黄，蓝，红，黄，蓝，红，黄，蓝……不难发现，3盆花“红，黄，蓝”按规律进行排列，第1盆是红色，第2盆是黄色，第3盆是蓝色，那第16盆是什么颜色？由于16÷3=5（组）余1（盆），即第16盆是第6组的第1盆花，所以是红色。还可以进一步让学生思考第100盆花是什么颜色，由于100÷3=33（组）余1（盆），即第100盆是第34组的第1盆，所以也是红色。根据这个规律学生可以得出任意一盆的颜色。这个过程不但将实际问题转化为数学问题，而且体现了归纳的数学思想方法。

（三）在总结中渗透数学思想

基于数学基础知识，立足于事物的发展规律，是编写小学阶段数学教材的基本思路。同时还要与教学体系、教学手段与教学策略相结合。由此可见，数学思想必须要形成一个完整的体系。在教学实践中对知识的总结非常关键，尤其是课后总结、单元检测、阶段总结等，教师要发挥引导作用，积极协助学生理解知识点与题目中的数学思路，寻找解决办法。

例如，在“平面图形面积计算”的理解与学习上，运用“平行四边形面积”的计算方法，推导总结出“三角形面积”与“梯形面积”的计算方法，这就是典型的运用知识归纳、总结来渗透数学思想的方法。

综上所述，数学思想的运用影响小学阶段学生的数学学习能力。教师应当以课程标准为基础，利用知识点、问题、教学总结等环节来有效渗透数学思想，配合科学的方法与策略，为学生全面快速掌握数学知识，开拓一条全新的教学途径。

（作者单位：利津县第二实验学校）