促进数学基本活动经验积累的策略研究

张翼鹏

江苏省南京市丁家庄小学 210046

数学基本活动经验的建立是影响学生数学学习结果尤为重要的一个环节。学生在数学活动的经历中所获得的操作经验、探究合作经验、数学思维经验、综合运用经验等体验与认知，即我们通常所说的数学活动经验。积累数学基本活动经验是基于“动态的数学观”所提出的一个数学教育目标，这种将数学看作人类某一活动的数学观对数学教育观的形成与发展起到了必然的影响。因此，教师在选择教学内容、设计教学活动时应关注这种充满情感、富有思考的经历体验与探索活动，同时关注学生数学基本活动经验的积累，使得学生在这种经历、思考、探索和积累中获得数学素养的提高。

一、重视操作实践，帮助学生在操作探究与思考中积累感知性经验

数学活动经验是学生体验与经历后获得的感知，学生在经历数学活动后所积累的直接感受、体验与感悟对于其数学素养的提升具有极其重要的影响。因为抽象能力与经验的欠缺，小学生的数学学习更加需要一些实际的外显性的操作活动来支撑，只有这样，小学生才会在感官、知觉的直接感受中对新知建立更深的理解与领悟，操作性经验与感知性经验也会因此留下鲜明的印象，对他们的数学学习也会产生长久的影响［1］。

案例1 三角形的内角和

分析：这一内容对于学生来说具有一定的抽象性，教师在本课的教学中就可以设计让学生动手操作的活动，帮助学生牢固掌握这一定理。

活动设计

（1）撕一撕：请学生课前准备好任意形状的三角形，在课堂上将自己准备的三角形的三个内角撕下来。引导学生把撕下来的三个角的顶点重合且依次拼在一起，请学生观察自己和同伴拼出的是什么角。

（2）折一折：将任意形状的三角形进行折叠，使得三个内角的顶点重合且依次拼接，引导学生观察自己与同伴折叠后拼出的角是什么角。

（3）量一量：请学生取出量角器对任意形状的三角形的三个内角进行测量，计算三个内角之和并观察同伴所得结果（测量误差忽略不计）。

（4）通过三个实践操作活动，使学生获得直观的结果：任意三角形的内角和都等于180°。同时，三个实践操作的过程令学生的认知更加清晰而准确，费时不多但亲自体验操作的活动令学生获得了更多的直观感受并对三角形内角和等于180°这一认知坚信不疑。不仅如此，每一次操作后的同伴交流与互动也令学生对课堂教学产生更多的回味，操作性经验与感知性经验在新知的获得中都得到了积累。

二、重视解决问题，帮助学生在思考与探究中积累思维性经验

特定的情境问题的设计在数学教学中是较为常见的，学生在这些问题的自主探究与合作交流中往往会付诸外显的行为操作活动和思维层面的操作活动，学生在行为与思维双重的操作活动中往往会调动更多的感知与理性的思维，数学思考的经历也会因此更加丰富［2］。

案例2 三角形三边的关系

分析：这一内容可以在问题情境的创设中更好地引发学生思考，使学生在教师预设的矛盾冲突中激发探究欲望，对三角形三边关系产生强烈的好奇心，使学生在探究与思考中不断探索三角形三边的关系并因此获得一定的认知。

情境1：取出三根小木棍并将其围成三角形。你们是否认为任意三根小木棍都可以围成三角形？

情境2：取出四组长度各不相同的小木棍，每组三根，各有红、黄、蓝三种颜色，引导学生自主拼围三角形并对三角形三边关系进行探究和思考。

学生在探索实践中发现：①任意三根小木棍并不一定能够围成三角形；②两根小木棍长度之和大于第三根小木棍的长度时就可以围成三角形；③两根小木棍长度之和小于第三根小木棍的长度时则不能围成三角形。

情境3：“两根小木棍长度之和大于第三根小木棍长度时一定能围成三角形”的说法一定成立吗？

学生对问题进行思考并继续用小木棍进行围三角形的实践探索，使得自身的认知更加深刻。

就这样，学生在这种层层递进的探究活动中所获得的感受与体验往往更加牢固而清晰，在三角形三边关系的理解过程中不仅适应、领悟了探究问题的基本方法，在获得、理解新知的同时也积累了更加丰富而清晰的思维性和探究性活动的经验，这对于学生数学素养的培养与提升来说意义巨大。

三、重视综合性活动，帮助学生在实践探究中积累发展性与应用性经验

数学活动往往需要学生调动多种经验参与，操作层面、探究层面、思考层面、应用层面的经验在数学活动的进行中都会运用到，由此可见，数学活动的顺利进行离不开学生多个层面的经验支撑，数学活动的综合性与复杂性也对学生的实践性经验、探究性经验形成考验。因此，教师针对知识点而设计的综合性数学活动对于学生的数学思维锻炼与经验积累是极其重要的，学生在尝试解决与现实生活紧密相关的综合性数学问题的过程中，其数学能力与应用意识均能得到很好的锻炼。教师应抓住知识点的现实应用并引导学生在预设的数学实践活动中勇敢探索，使学生在这些综合性数学活动中体验解决问题的成就感并因此对数学学习燃起更大的热情。

案例3 升和毫升

分析：“升和毫升”是生活中常见的体积单位，但学生在学习这两个单位之前，对于它们的关注往往是比较少的。教师在这一内容的教学中，可以进行这样的设计。

活动1：引导学生走进超市、商场、家中，对一些容器、饮料等进行观察，让学生首先对生活中常见物品的体积或容量建立直观认知，初步感受数学与生活的密切联系。

活动2：引导学生量取1 升、100 毫升的水、果汁、饮料，并与碗、杯子、锅等容器的大小进行对比。

通过以上活动，学生了解生活中常见物品的容量并因此对所学知识形成更加清晰的认知，使得这些知识及时得到强化，也帮助学生将数学与生活更好地联系起来，使学生对数学学习产生更多的感悟。抽象概念因为生活实践而变得更加具体而直观，学生在从书本走向生活、生活联系数学的经历中得到了更好的锻炼，数学探索精神、数学能力得到提升的同时也积累了发展性活动经验。

数学活动经验的积累不可能一蹴而就，长期的数学学习能否更好地将学生引领进数学的世界并将数学知识充分运用起来，需要教师在长期的教学中针对知识点进行有意义的设计，帮助学生在数学问题、数学活动的解决与经历中进行思考和探索，使学生能够在充分展现数学本质的学习活动中主动思考与探索，使学生在领悟知识的过程中参与实践、内化新知、反思巩固并因此获得更多的生活智慧，从而对数学产生更多具体的、生活化的感悟与思考，使学生的数学感知性经验、思维性经验、发展性与应用性经验均得到更好的锻炼与积累。