海南牛路岭灌区工程高大跨度拱式渡槽抗震性能分析

陈家东，林明标，陈积瞻，祁勇峰

(1.海南省水利水电勘测设计研究院有限公司，海南 海口 570203； 2.长江科学院 材料与结构研究所，湖北 武汉 430010)

0 引 言

随着大型长距离、跨流域、跨地区的输水调水工程的兴建，渡槽作为基本的交叉输水建筑物被广泛采用，建设数量及跨度也在大幅增长，尤其是跨度超过100 m的大跨度拱式渡槽，因造型优美、跨越能力大、整体性强且能适应复杂多变的地形，建设数量不断增多[1-2]。

由于拱式渡槽结构与一般的公路拱桥的结构类似，其抗震设计一般参照桥梁规范进行，但实际上，拱式渡槽与公路拱桥的结构受力存在一定差异。一般的公路拱桥上部主要承受车载，而拱式渡槽上部主要承受水荷载，其荷载大小甚至是一般公路拱桥的数倍；同时水体和渡槽槽身之间的相互作用影响也不可忽略，这是拱式渡槽区别于一般公路拱桥的最主要特点。此外，大型渡槽顶部的水体重量通常大于槽身自重，而支承槽身的墩架质量又小于前二者质量之和，导致渡槽地面结构的质量主要集中在结构顶部，这意味着地震工况惯性力主要集中于渡槽顶部，对结构抗震稳定性有不利影响；特别是对于跨度大、拱圈临空高度大的高大跨度拱式渡槽，这种“头重脚轻”的结构特点尤为明显，因此与常规的拱桥相比，高大跨度拱式渡槽对地震作用、风荷载、地基及结构自身的变形更为敏感，对强度及稳定性要求更高[3-5]。

在高大跨度渡槽的抗震与抗风稳定研究方面，国内外开展的研究工作相对较少[6-8]。本文结合海南省牛路岭灌区工程总干渠1号大跨度拱式渡槽工程实际，采用三维有限元方法，对高大跨度拱式渡槽结构进行静、动力响应和稳定性分析，研究其动力特性及地震响应规律。研究成果可为高大跨度拱式渡槽结构特性的深入研究提供思路，也为渡槽相关规范细则的后续制定提供重要的技术支撑。

1 工程概况

牛路岭灌区工程总干渠1号渡槽地处海南省，为拱式渡槽结构，渡槽进口底高程76.00 m，拱脚处底高程49.00 m，全长187.06 m。U型渡槽槽身由底板、腹板和腹板间的横向支撑组成，过水断面宽4.2 m、高3.0 m。主拱圈计算跨径107.0 m，计算矢高27.5 m，矢跨比约为1/4，主拱圈临空高度达40 m，属典型的高大跨拱式渡槽。

主拱圈为变截面钢筋混凝土箱型拱，截面宽度从拱顶至拱脚按二次抛物线变化，拱脚截面宽度为8.0 m，拱顶截面宽度为5.0 m，拱箱截面高度3.5 m。拱圈及渡槽槽身采用C35混凝土，拱座及其它部位采用C25混凝土。拱上设置19副单排架用于支承主拱圈部位对应渡槽槽身，拱下近拱脚部位布置2～3双排架支承渡槽槽身。排架尺寸随所处位置不同有所区别，对于拱上排架，单排架墩柱尺寸分别为0.7 m ×0.7 m和1.0 m × 1.0 m，沿主拱圈间隔布置，排架间距约为6 m；对于拱下排架，单、双排架墩柱尺寸均为1.0 m ×1.0 m，排架间距12 m；近拱座处的拱下双排架及其相邻的拱上单排架高度最大，均为37 m。

2 仿真计算模型

大多数拱式渡槽的有限元分析研究通常只以主拱圈范围内的渡槽结构为研究对象，不能真实反映整个渡槽结构的工作特性及整体稳定性[9-12]。该研究选取整个拱式渡槽结构体系为研究对象，建立地基、桩、拱圈、槽墩排架体系和槽身结构的整体有限元计算模型，如图1所示，考虑了桩土之间、槽身与下部支承盖梁之间的相互作用。采用三维六面体单元构建模型，划分单元216 132个，结点总数300 228个。基岩模拟范围为沿河道左右岸方向各取300 m范围。基岩底部全约束，上下游及左、右侧面为法向约束。

图1 渡槽有限元模型Fig.1 Finite element model of aqueducts

计算所用直角坐标系的定义为：X轴(顺槽向)指向河道右岸为正，Y轴(横槽向)指向河道水流向为正，Z轴竖直向上。

3 作用荷载

作用荷载主要包括静力荷载和地震荷载。静力荷载主要包括结构自重、水重、横向风荷载、温度荷载以及主拱圈的收缩和徐变荷载。

地震荷载按结构抗震设防烈度6度考虑，同时考虑顺槽向、横槽向的水平向地震以及竖向地震作用，水平向设计地震加速度A=0.05g，加速度反应谱根据JTG/T B02-01-2008《公路桥梁抗震设计细则》 取值。

采用振型分解反应谱法进行地震动力分析，考虑2种工况组合：① 空槽工况，包括自重、温度(降)、混凝土收缩及徐变、地震作用；② 满槽工况，包括自重、渡槽水重、温度(降)、混凝土收缩及徐变、地震作用。

对于满槽工况，渡槽内动水压力按照NB 35047-2015《水电工程水工建筑物抗震设计规范》 计算，包括冲击动水压力和对流动水压力。其中，作用于槽体内的冲击动水压力可作为沿高程分布的固定于各侧壁上的水平向附加质量考虑；对于流动水压力的作用，可作为在h高度处与槽壁相连接的弹簧——质量体系考虑。

4 渡槽支座接触模拟

拱式渡槽槽身与下部盖梁之间一般设有板式或盆式橡胶支座保证接触传力，计算模拟分析中通常将槽身作为简支梁进行简化处理，但对于空间三维结构复杂的拱式渡槽，这种处理方法不能真实反映槽身与支座之间的传力机制。实际工程中，槽身与支座之间的接触一般为摩擦滑动接触，可以产生剪切相对滑动；槽身与支座之间的摩擦作用接触面可以传递压力及剪力，不传递拉力。因此，该研究采用修正的滑动库仑摩擦模型[13]模拟槽身与支座之间的接触传力问题，如式(1)所示：

(1)

式中：σf为切线摩擦力；σn为接触面法向应力；μ为摩擦系数；t为相对晃动速度方向上的切线单位矢量；vr为接触体之间的相对滑动速度；rv为滑动发动时接触体之间的临界相对速度。此处rv取值为vr的1%～10%，摩擦系数取0.1。由于弹性接触的库仑摩擦模型不能消除静摩檫力与滑动摩擦力之间的突变现象，因此修正的库仑模型经平滑处理后，摩擦力作用效应就等效成在节点接触面法向上作用一个刚度连续的非线性弹簧，如图2所示，可以较好解决弹性接触摩尔库仑模型所不能消除的静摩擦与滑动摩擦之间的突变问题。

5 地震反应分析

5.1 自振特性分析

为真实反映高大跨拱式渡槽结构的动力响应特性，提取前50阶振型参与计算。空槽以及满槽工况前10阶频率见表1。由1表看出，结构各阶频率集中于0.5～1.3 Hz之间；满槽工况、空槽工况时的基频分别为0.522 Hz和0.571 Hz，槽内水体质量使基频有所降低。

图2 黏-滑摩擦的近似Fig.2 Approximation of stick-slip friction

表1 渡槽结构前10阶频率

图3给出了满槽工况渡槽结构的前3阶振型，其中第1阶振型为结构整体横向弯曲振型，渡槽整体沿Y向变形；第2，3阶为拱座附近高墩架的横向弯曲振型，表现为拱座处的双排墩架水平面内的横向变形；其它高阶振型大部分为墩架的竖向弯曲振型，表现为主跨渡槽的最外侧单排墩架的弯曲变形。空槽工况的结构振型与满槽工况下大体相似。

自振特性分析表明：实际工程中需注意渡槽结构水平面内的横向稳定性，适当增加主跨上单排高墩架的刚度，以免发生过大变形导致结构失稳破坏。

图3 满槽工况前3阶振型Fig.3 Former 3 order frequencies of the aqueduct

5.2 风振分析

拱式渡槽结构跨度越大，柔性就越大，其固有频率与强风的卓越频率也越接近，这易导致结构在强风作用下产生共振效应，影响结构安全及使用寿命，因此抗风性能成为设计关注的重难点之一。结合渡槽的自振频率、振型，针对平均最大风速、设计风速进行渡槽的脉动风频率特性分析，基于自振频率的对比，判别其在脉动风作用下是否会发生共振现象。

目前，可采用的风速谱有很多，如Kaimal谱、Simiu谱、Davenport谱以及Harris谱等。该研究采用国际上应用比较广泛的Davenport风速谱，其功率谱密度表达式为[14]

(2)

选取2次最大的强风风速，即16.0 m/s(平均最大风速)、24.0 m/s(设计风速)，按式(2)分别计算脉动风功率谱密度。如图4所示，设计风速功率谱密度的显著值所对应的频率主要集中在0.01～0.20 Hz，最大值所对应的频率集中在0.02～0.03 Hz；而渡槽的前10阶自振频率在0.5～1.3 Hz之间，与功率谱密度的显著值所对应的频率没有重叠。因此，在设计风速和平均最大风速下，渡槽结构不会发生共振现象。

5.3 动位移响应

表2及图5分别给出了满槽工况下渡槽结构不同部位的各向位移值和结构的Y向(横槽向)位移变形。地震作用下，渡槽整体结构主要以沿横槽向变形为主，且结合振型图可以看出，对渡槽结构横槽向变形贡献最大的是前3阶振型。横槽向位移在各向位移中最大，基本沿高程线性分布，至顶部时最大，主跨槽身、墩架顶部、主拱圈顶部的最大位移值分别为4.9，4.5，4.2 mm。

图4 平均风速及设计风速下脉动风功率谱密度Fig.4 Power spectral density of pulsating wind under average wind speed and design wind speed

与满槽工况相比，空槽工况结构位移分布与满槽工况大体相同，位移值略小，主要体现在渡槽槽身横槽向位移偏小15%左右，其它部位差别在5%以内。因此，槽身内水体对结构产生作用影响时，该作用影响不可忽略；但影响仅限于对渡槽本身，对其它部位的变形影响不大。

表2 渡槽结构典型部位的最大位移

图5 渡槽结构Y向位移(单位：mm)Fig.5 Y-direction displacement distribution of aqueducts

5.4 动应力响应

满槽工况下渡槽结构的典型部位最大主应力如图6所示。结构较大拉应力主要分布于槽身与槽肋交界区域、拱座附近高墩单排架下部、拱脚，其最大应力分别为1.90，1.90，1.50 MPa，其中墩架拉应力已超过C25混凝土强度的标准抗拉强度(1.78 MPa)，混凝土开裂风险较大。空槽工况结构应力与满槽工况分布一致，仅槽身部位应力相比略小10%，其他部位应力基本相同。

图6 渡槽典型部位最大主应力分布(单位：MPa)Fig.6 Maximum principal stress distribution of typical position

以上分析结果表明：地震作用下，槽身、拱圈受力状态良好，而拱脚处的高墩单排架由于结构细高，导致结构局部变形过大、应力超标，应采取优化单排架断面尺寸或局部增加配筋的措施保证其刚度。

5.5 稳定分析

拱式渡槽为拱桥类型的一种，其整体和局部稳定性不可忽略。与拱桥类似，拱式渡槽稳定分析的实质是寻求结构在给定荷载作用下的一种临界状态，确定临界荷载和相应的屈曲形态。

拱式渡槽的稳定性应包括拱圈自体稳定性、渡槽施工过程中的稳定性及成拱后渡槽整体稳定性。针对不同的渡槽施工阶段，选取不同范围的有限元模型，通过对施工过程中可能出现的荷载工况进行结构稳定性分析，比较不同工况下的结构稳定安全系数。计算时考虑如下荷载组合工况：① 自重荷载+横向风荷载(拱圈局部模型)；② 自重荷载+横向风荷载(整体模型，渡槽内无水，渡槽完建)；③ 自重荷载+横向风荷载+整体温降荷载+收缩和徐变+渡槽内水压(整体模型，渡槽有水，渡槽完建以后正常运行)。

图7～9为不同阶段渡槽结构的第1阶屈曲模态。表3列出了不同施工阶段的渡槽结构的稳定系数。由分析结果可知：不同工况下，渡槽结构整体稳定系数均满足桥梁相关规范规定的结构第一类稳定安全系数不应小于4的要求；相对施工阶段，渡槽运行期的稳定系数最小。渡槽整体结构的失稳方向基本表现为拱脚处的单排架局部失稳，由于该部位的排架结构细高导致刚度偏弱而引起。

图7 工况1拱圈局部模型第1阶屈曲模态Fig.7 1st order buckling mode of arch model under condition 1

图8 工况2渡槽整体模型第1阶屈曲模态Fig.8 1st order buckling mode of aqueducts under condition 2

图9 工况3渡槽整体模型第1阶屈曲模态Fig.9 1st order buckling mode of aqueducts under condition 3

表3 第1阶失稳计算结果

6 结 论

结合海南牛路岭灌区工程总干渠1号大跨度渡槽工程实际，对高大跨度拱式渡槽的抗震、抗风结构特性、整体与局部稳定性进行了研究。结论如下。

(1) 结构横槽向位移基本沿高程线性增加，符合高耸结构的地震位移分布规律一般特征。

(2) 除拱脚处的高墩单排架根部区域外，结构拉应力未超过混凝土抗拉强度，结构的整体强度满足设计要求。

(3) 基于不同施工阶段的结构屈曲稳定分析，渡槽结构整体稳定满足相关规范要求，发生局部失稳的可能性小。

(4) 为了减轻拱圈承载，拱圈之上的排架设计通常采用小断面单排墩架，易造成墩架拱脚处长细比过大，从而形成结构的刚度薄弱部位和局部失稳，设计中应尽量予以避免或采取针对性的优化措施。

(5) 高大跨度拱式渡槽为高耸的“头重脚轻”的特殊桥梁，横槽向荷载作用(强地震作用、大风荷载)下，其顶部最大容许横向位移、结构最小稳定系数在相关规范中并没有明确规定，分析时往往参照甚至套用桥梁规范；鉴于其承载机制和结构受力特性与一般拱桥存在差异，其取值的科学性有待进一步深入研究，这也应成为跨度超100 m甚至超大跨度的拱式渡槽设计中不可忽略的关键要素。