小学数学建模思想在教学中的应用分析

张兴江

（甘肃省白银市靖远县东湾镇杨稍学校，甘肃 白银）

建模思想在小学数学教学中的科学应用可以引导学生完成独立思考与自主研究，合理运用所学数学知识来解决实际问题。在传统的数学课堂上，教师往往重视理论知识的讲解，很难给予学生全方位知识增长的支持，学生也会因为缺少指导而导致自己的学习效率降低。有效建模思想的形成也是构建高效率课堂的重要内容，在一定程度上，建模思想能够帮助学生解决一些困难的数学题目，与此同时也能锻炼学生自身的思维能力，并实现学生的全方位发展。本文全面阐述了建模思想的一些内容，并对其在小学数学教学中的应用进行探索，最后做出总结。

一、建模思想基本内容概述

（一）模型

从广义上讲，模型就是一种表达的方式，如在数学中方程或者代数式都可以被认定为是一个模型。从狭义上讲，数学模型就是以数学的方式去表达现实生活中的实际问题，强调在建立模型的过程中让学生正确理解知识与生活的联系，帮助学生快速解决问题。

（二）建模思想

建模思想指的是学生通过认真体会和理解数学学科与人们生活的紧密联系，通过建立有关模型来解决数学问题，正确理解生活中数学知识的运用，也可以通过数学的各类公式等表现出一些数学的关系和定律，讨论变化规律。由此可见，数学模型是一种能够有效解决一类具有相同或者相似特点问题的数学方法，尤其需要关注的是建模的重要价值并不在于实现最完美的数学表达过程，而是能够对人们的现实生活进行恰当的分析和阐述。数学建模思想就是以数学的方式去表达现实生活中的真实事物，让数学不仅是一门学科，更是联系知识和现实世界的桥梁。数学建模思想不仅适用于数学学科的学习，而且适用于更为广泛的现实世界的众多情景。小学数学教师在开展教学活动的过程中不断地向学生传递建模思想的重要性，这种教学方式可以改变知识的特性，变抽象性的知识内容为形象化的知识，从而实现点面结合的知识体系，有效且全面地提高学生的学习质量和教师的教学质量。

二、建模思想在小学数学教学中的应用举措

（一）转变传统教学模式，营造良好教学气氛

生动且活跃的学习气氛能够有效激发学生的学习兴趣，拓宽学生的学习思路，加大师生之间的交流互动，从而有效提高学生的学习积极性和主动性。传统教学模式下的数学课堂存在着对学生吸引力不够以及课堂氛围比较沉闷的问题，因此数学教师应当转变传统教学模式，营造生动活跃的教学气氛。小学数学教师可以充分借助新型互联网信息技术，借助网络去寻找数学模型，引导学生更有效率地去学习数学。

数学知识与人们的实际生活有着紧密的联系，小学数学教师可以充分地将实践活动和理论内容结合起来，并将建模思想充分应用到教学的方方面面，逐渐引导学生快速处理学习方面的问题。例如，在教学的时候可以让学生去尝试测量门窗的高度或者计算教室的面积，通过引入真实案例让学生把数学建模知识带入自己的生活中。小学数学教师在教学过程中也可以让学生多学习建模知识，提高他们的多方面能力，如让他们在计算、逻辑表达和问题分析上都有着显著的提升，促进他们综合数学素养的发展。

（二）开展分组合作学习，增强数学建模意识

通过合理的分工与协作，让学生围绕数学问题去展开深入分析，学生对知识会更加熟悉，并能够较好地加强自身的应用能力。小学数学教师要根据学生的具体情况进行分组处理，通过组织多种多样的学习活动而有效吸引学生的注意力，让学生相互之间展开密切的合作。小学数学教师在开展教学活动的过程中可以让不同的小组围绕不同的例题进行分析和研究，在完成解题活动后让他们相互之间交流观点和看法，及时发现不足并总结长处，阐述自己的解题经验，从而不断拓宽他们的学习思路。

小学数学教师在教学活动中要重视课上的练习环节，让学生在不间断的学习过程中有效积累知识，打好数学建模活动的基础。为了提高学生的学习积极性，小学数学教师可以小组比赛的方式来开展教学活动，通过组织激烈的学习比赛来快速提高学生的积极性，让他们能够快速树立学习自信，不断提高学习主动性，有效完善自身的学习方法。

（三）结合学生年龄特征，逐步渗透建模思想

教师应当认识到建模思想的渗透不可能一蹴而就，而是需要循序渐进，让学生逐步接受并有效地运用和掌握，促进学生不断地体会和感受。具体内容如下：

教学中教师要引导学生多使用直观模型去解决现实问题。教师使用数学模型的方法来开展教学活动，针对不同年级的学生应当表现出一定的差异性，如对一、二年级的小学生讲解数学知识时就可以用生动形象的情景图来进行展示。如小学数学教师向学生讲解“7-2=5”就可以将其阐述为“现在在楼下玩耍的有7 个儿童，如果将2 个儿童带走，就还剩下5 个儿童”。教师可以根据教学内容构建一些教学情境，并逐渐引导学生利用所学的公式和知识去给予解释，为了更加形象直观，教师可以自己准备一些小卡片，一共准备7 个，拿走其中2个，让学生直观地看到还剩下5 个纸片，这些与带走儿童的策略相同，都是通过形象直观的教学案例，引导学生将理论应用于实践。此时此刻小学数学教师要让学生去说一说数字“7”代表什么，“2 和5”又分别代表什么，公式“7-2=5”还可以通过什么来进行表达。如“现在有7瓶水喝掉了2 瓶，还剩5 瓶；大街上有7 辆车开走了2辆，还剩5 辆，以此类推。”

小学数学教师应当准确把握小学生的实际年龄特征和性格特点，通过现场操作和形象化的展示来帮助他们快速理解数学知识，创建更形象生动的模型，向小学生逐步渗透数学建模的重要思想。

其次，将建模思想应用到实践之中，并能够较好地处理每一个实践问题，小学数学教师可以适当提出一些实践性问题，并引导学生进行详细分析、研究。总结出一套可用模型来进行表达的方式，如以英文字母来表达“加减乘除”运算，或者用英文字母分析出“时间、距离、速度”之间的关系，阐述出“单价、数量、总价”的关系。如小学数学教师在向学生讲解有关“行程”的知识时就可以通过创设教学情境，引导学生不断研究和探索。通过提出问题、分析讨论和解决问题的方式，而快速得出解决问题的方式，加深学生对“路程、速度、时间”三者之间关系的认识，帮助学生提高自己解决数学问题的能力。（四）科学恰当引导，帮助学生正确运用建模

对学生来说，从学习体会数学建模思想到正确灵活运用建模是一个较为漫长的阶段。实际上每一个数学概念都可以在现实世界中找到数学模型，如阿拉伯数字1就可以被描述为一个杯子、一辆车或者一个人，线段就是木棍等。所以小学数学教师在开展教学活动的过程中应当把数学模型的建立过程向学生进行详细的展示，让学生正确体会数学知识的形成路径。

例如，小学数学教师在讲解“加减法”时就可以积极创设学习情境，组织学生分析研究多种不同的数学模型，如“8+7”可以被看作是“10+5”，也就是把8 凑成10，从7 里面去掉2。这样一个凑10 法的数学模型就给学生留下了较深的印象。在整个教学活动中，学生通过实际动手操作不仅可以正确认识到转化数学方法的意义，而且能够提高自己的综合分析能力。

数学模型的运用不仅可以帮助学生很好地解决问题，还有助于提升其数学学科素养。教师要让学生在运用中领悟模型的宗旨。如“鸡兔同笼”这一经典题目，教师提炼其中的解题思路是：假设、检验、提炼、应用，整个过程中教师会通过解方程来体现其中的数量关系。这一数学模型可以应用到其他题目中，教师要引导学生将其他题目转化成“鸡兔同笼”问题，深化对这一模型的理解，从而架起学生从学习数学知识到解决问题的桥梁。数学模型的作用就是让学生学会一个模型进而将其运用到其他问题的解决之中，鸡兔同笼问题的本质是一个假设问题，假设都是鸡会得到一个什么样的结果，从而推导出兔子的数量。这样的问题在其他类型的题目中也是很常见的，假设一种情况得到一种数量关系，进而促进问题的解决。所以，教师在进行一类型的题目讲解时，要注意引导学生学会问题的迁移和转化。

三、总结与展望

现阶段，小学数学教师的教学活动必须全面优化，并将建模思想渗透到每一堂课之中，充分挖掘建模思想价值，并能够有效意识到建模思想的重要作用和连续性特征，实现师生一起进步。因此未来教师应当要积极创新教学模式，引导学生不断实践、反复练习，让学生学会归纳、总结模型并且灵活运用模型。在模型思想的开展中，教师要指导学生将模型思想活学活用，强化模型在同类题型中的运用。