逻辑形质论及其问题：重论推理的形式与内容*
2022-11-24 16:27张留华
社会科学 2022年9期
张留华
在先天与经验、必然与偶然、分析与综合等区分之外，还有一种与以上都密切相关但又不完全相符的区分，①一方面，不少当代学者倾向于把逻辑称为分析的、先天的和必然的；另一方面，并非所有分析的、先天的或必然的都是逻辑上的真理。历史上，有人曾试图用分析性、先天性或必然性来界定逻辑性，但也有人反过来用逻辑来界定分析性、先天性或必然性的。参见J. MacFarlane, What Does It Mean to Say that Logic Is Formal? Ph.D. dissertation, University of Pittsburgh, 2000, pp. 4-5。这就是形式（form）与内容（matter，或曰质料）。②这种区分，英语学术界有时也用form vs content来表示，它们相应的形容词，一般记作formal与material。形式与内容最早曾被亚里士多德作为形而上学领域的一对范畴，亚里士多德认为，任何自然事物都是形式和质料（内容）的统一，此即所谓的“形质论”（hylomorphism，又译为“质相论”）。在现代哲学视域下，这种区分之所以变得格外重要，主要是因为亚里士多德之后，它曾多次被应用到逻辑推理问题上，并最终（主要是经康德）被塑造成为当今逻辑研习者的一种常识观念，即任何推理都可严格区分为形式的一面和内容的一面，而逻辑学只关乎其中的形式性，故而可以直接称作“形式逻辑”。然而，这种版本的所谓“逻辑形质论”，不论是在理论上还是在实践上，近些年都开始出现动摇。虽然这并不意味着逻辑学不再关注形式化方法，但却表明我们对逻辑学之本性和范围的理解有必要在当代多学科视域下重新予以辩护。本文在澄清“形质论”何以支配现代逻辑的语言范式后，试图从当代非经典逻辑、逻辑哲学、推理心理学三方面论证此种语言范式何以可能“误导”了推理乃至整个逻辑学的研究重心。
一、“逻辑形质论”：从传统逻辑到现代逻辑
逻辑是什么，不是什么？对此最常见的回答是：作为研究人类推理的学问，逻辑学撇开内容只关注推理形式，这是它区别于其他学科的主要地方。对于今天大多数逻辑学习者而言，这似乎是显而易见的答案，但放在历史长河中看，这种观念并非亘古不变，甚至不能说是最初的自然形态。
逻辑学鼻祖亚里士多德在《前分析篇》中提出了一个在逻辑史上影响深远的论题，即推理是由前提必然得出结论的一种思维活动。这被认为标识了逻辑学所关注对象的独特性。需要注意的是，当强调“逻辑学要求推理的结论可由前提必然得出”时，亚里士多德并未提及“形式”。著名的“形式”与“内容”（质料）之分，在亚里士多德那里仅限于形而上学研究，整个《工具论》中完全找不到“形式”和“内容”这些概念。现存资料显示，最早把“形式”与“内容”这样的“形质论”术语应用于逻辑学领域的是亚里士多德著作的评注家们（如阿弗罗狄西亚的亚历山大）；到了中世纪，逻辑学家（如阿伯拉尔）直言命题中的主谓项已被明确归为命题的“内容”，而所有其他（即“助范畴词”）被归于“形式”。由此，逐渐形成了一种被当代学者麦克法兰称作“逻辑形质论”（logical hylomorphism）的研究传统。①J. MacFarlane, What Does It Mean to Say that Logic Is Formal? Ph.D. dissertation, University of Pittsburgh, 2000, pp. 255-295.然而，事情的复杂性还不止于此。尽管“逻辑形质论”传统由来已久，但当亚里士多德评注家和中世纪逻辑学家谈到形式与内容之分时，并未特别强调此种区分对于逻辑学本身的意义。直到现代哲学家康德那里，“形式性”才开始被用作凸显逻辑的学科独特性。康德把那种不关涉思维内容的“纯粹的一般逻辑”（pure general logic）的地位抬高到空前重要，并经常将其用作逻辑学的代名词。②确切地讲，是在康德后期思想（其先验唯心论成型之后）中才出现“逻辑是纯形式的”这样的论题。康德的“纯粹一般逻辑”是相对于“超验逻辑”（transcendental logic）和“具体逻辑”（special logic）而提出的，但他经常在“纯粹一般逻辑”的意义上使用和界定“逻辑”一词。详见J. MacFarlane, What Does It Mean to Say that Logic Is Formal? Ph.D. dissertation, University ofPittsburgh, 2000, pp. 79-134。换言之，康德版本的“逻辑形质论”相比古代时期的版本发生了重大变化。③还可以补充一下，康德的逻辑观念，即便在他的时代也具有明显的非正统性。支配当时德国学术界的大多数新莱布尼兹主义者，并不认为逻辑学要具有“一般性”就必须抽象掉所有思维内容。参见J. MacFarlane, “Frege, Kant, and the Logic inLogicism”, Philosophical Review, 111(1), 2002, pp. 44-46。
当然，逻辑学在康德之后有了“质的飞跃”。事实上，康德本人的“形式逻辑”在今天看来仍属于传统逻辑。 19世纪末，弗雷格等人创立了一种远比亚里士多德逻辑（康德眼中的逻辑学基本架构）更具一般性的一阶谓词逻辑。受柏拉图主义本体论的影响，弗雷格认为，逻辑学关注的是实在世界中的“逻辑对象”（比物理学所关注的对象更为抽象），因而并非是纯形式的。④J. MacFarlane, “Frege, Kant, and the Logic in Logicism”, Philosophical Review, 111(1), 2002, p. 29; Øystein Linnebo, “Frege’s Conception of Logic: From Kant to Grundgesetze”, Manuscrito, 26(2), 2003, p. 243.然而，有证据表明，对后世的“逻辑形质论”观念造成直接和连续性影响的是康德，而非弗雷格。现代逻辑学家们继承和发展了弗雷格基于数学方法推进逻辑研究的技术路线，但他们在哲学上（尤其是关于逻辑的哲学思考）大多属于“新康德主义”，继续怀有康德的那种“逻辑形质论”，即逻辑学就是形式逻辑，对无关内容的纯形式的研究是逻辑学之作为一门学科的独有特征。这种谈论逻辑的语言范式，普遍反映在当代各类逻辑教科书中。不论是包含传统逻辑内容（如直言命题、直接推理和三段论理论）的“逻辑基础导论”科目，还是仅讲授现代经典形式系统和演算技术的“数理逻辑”或“符号逻辑”科目，它们尽管在符号化和系统性上存有差异，但有一点是高度一致的，即形式性在逻辑学上具有至高无上的地位，逻辑学仅以形式性评价推理是否有效，所谓“非形式逻辑”只是一种措辞矛盾。不论是三段论的“格”“式”，还是“重言式”“矛盾式”之类的命题形式，它们都是对特定推理之“逻辑形式”的体现，其中抽象掉了“内容”，凸显了“形式”。 19世纪逻辑学家耶方斯和德摩根的两句话，在今天似乎仍旧适用：“如果有一点是逻辑学家们都同意的，那就是逻辑是形式性的，不关注任何未经形式化表达的东西。”⑤W. Stanley Jevons, Pure Logic and Other Minor Works, ed., Robert Adamson, Harriet A. Jevons, London: Macmillan, 1890, p. 69.“逻辑学探究的是那种分离并独立于思维内容的思维形式。”⑥Augustus De Morgan, On the Syllogism (and Other Logical Writings), ed., Peter Heath, New Haven: Yale University Press, 1966, p. 75.
这种发源于康德的“逻辑性即形式性”观念，在很多现代逻辑学家那里，不仅没有因为弗雷格和康德在形而上学立场上的分歧而动摇，反倒因为现代逻辑技术中引入的数学概念“变项”和“常项”而变得更加易于解释和分辨。正如我们在很多“形式化”工作中所看到的，为了确定某一推理的“逻辑形式”之所在，我们需要先确定其前提和结论中哪些表达式为变项，哪些为常项。不同的变项用不同的字母来替代，余下的便是常项，用各种特制的算符表示。然后，这些常项符号和变项字母的某种“合乎语法”的组合或构造，就让我们看到了该推理中由于撇开“内容”而得以显现的“形式”。①这里是在一般意义上使用常项、变项二词，并不局限于某一形式语言内部所指定的常项和变项。在一阶逻辑中，所谓变项通常特指个体变项，但在高阶逻辑中，谓词、命题也可以成为变项。唯有逻辑算子是永恒的常项。故而，正如下文奎因的解释所显示，这里的常项特指所谓的逻辑常项。逻辑教科书把常项等同于逻辑表达式的默会用法，也曾被其他学者提及，参见S. T. Kuhn, “Logical Expressions, Constants, and Operator Logic”, Journal of Philosophy, vol. 78, 1981, pp. 487-499。至于如何分辨常项和变项，奎因在《约定为真》一文中借助于“本质出现”（occur essentially）、“空洞出现”（occur vacuously）、“统一替换”等概念，给出了如此解释：“指定陈述句中的一个表达式，如果它被任何其他语法上可接受的其他表达式替换之后，该陈述句的真假保持不变，可以说它在该陈述句中空洞出现了；这样一来，对于任何包含某些空洞出现之表达式的陈述句而言，都有一类陈述句可称作原陈述句的空洞变体（vacuous variants），它们跟原陈述句真假情况相同，而且同样具有某种式样的符号构造，差别在于它们展示了原陈述句中那些空洞构件的各种语法上可行的变体。一个表达式如果在某一陈述句中的所有空洞变体中都出现了，即如果它构成了前面提到的那种构造式样的一部分，那么，可以说它在该陈述句中本质出现了。”②W. V. Quine, Quintessence: Basic Readings from the Philosophy of W. V. Quine, ed., Roger F. Gibson, Cambridge and London: The Belknap Press, 2004, p. 6.粗略说来，那些“空洞出现”的表达式是我们通过变项字母而替代（忽视）掉的无关紧要的“内容”，而那些“本质出现”的表达式则是推理中用以决定“推理形式”因而需要被格外显示的“常项”。当如此严格地确定好某一推理的“推理形式”之后，我们就可以通过专注那些更为透明的“形式”来审查该推理本身（即内容形式未分之时）是否有效：如果其“推理形式”是有效的，则（内容形式未分离的）该推理本身就是有效的；如果其“推理形式”是无效的，则（内容形式未分离的）该推理本身就是无效的。
总之，尽管逻辑史上并非一开始就有形式与内容之分，而且历史上最初形态的“逻辑形质论”也并未把“形式性”视作逻辑研究的首要特征，但康德以来出现的并因现代逻辑采用数学方法而得以强化和放大的“逻辑形质论”③为突出此种“逻辑形质论”之不同于古代以及其他的可能形态，有学者将其称作“我们所知道的逻辑形质论”（logical hylomorphism as we know it），参见Catarina Dutilh Novaes, “Reassessing Logical Hylomorphism and the Demarcation of LogicalConstants”, Synthese, Vol. 185, 2012, pp. 387-410。的确认为，逻辑学具有独特的形式性，它完全抽掉了推理的内容。这种观念塑造了当代众多逻辑学家和哲学家对于逻辑之本性和范围的看法，即便很多人认为逻辑同时具有论题中立性（topic-neutrality）、先验性和规范性等特征，但这些特征往往被归因于逻辑的“形式性”，即正因为逻辑抽去内容而只关注形式，所以才具有论题中立性、先验性和规范性。例如，涅尔在《逻辑的范围》一文中用以拒斥某些哲学家所谓的“颜色词的逻辑”或“心理动词的逻辑”的基本依据就是“逻辑关注与内容相对的形式”，为此他甚至去批评现代逻辑奠基人弗雷格“把算术还原为逻辑”的说法（因为其“逻辑”包含了“集合”等并非纯形式的东西）。④W. Kneale, “The Province of Logic”, in Contemporary British Philosophy, 3rd series, ed., H.D. Lewis, London: Allen & Unwin, 1956, pp. 237-261.
二、当代非经典逻辑带来的潜在挑战：内容与形式的界线变动
弗雷格、罗素等人创立的现代逻辑是对亚里士多德逻辑的一次重大革新，但现代逻辑的发展并未止步于这些创立者的思想。当代逻辑学科已经呈现出显著的多元一体化格局，在经典一阶谓词逻辑之外，出现了直觉主义逻辑、多值逻辑、模态逻辑、相干逻辑、弗协调逻辑等各式各样的非经典逻辑。值得注意的是，这些非经典逻辑并不只是对经典一阶逻辑的扩充或应用，而是包含了诸多对早期逻辑观念的颠覆或挑战，这其中就包括对于形式与内容之关系的重新认识。⑤另一典型例子是模态逻辑的新发展。它原本只是对经典谓词逻辑的扩充，但由于克里普克等人的开拓工作，后来逐步演变为一种普遍的语义工具。参见K. Došen, “Negation in the Light of Modal Logic”, in What is Negation?, D.M. Gabbay and H. Wansing, eds., Dordrecht: Kluwer, 1999, pp. 71-86。
根据现代逻辑学中所流行的“逻辑形质论”，当我们判断某一推理是否有效时，需要先确定该推理的逻辑形式，如果其“形式”有效，则该推理便有效；若其“形式”无效，则该推理就无效。譬如，“凡人都是可朽的，所以，凡不可朽者都不是人”是有效的，因为其抽掉内容之后的“逻辑形式”是经典一阶逻辑中的有效式（即属于系统内的定理或可证公式）；而“所有物理学家都是科学家，有科学家是中国人，所以所有物理学家是中国人”是无效的，因为其抽掉内容之后的“逻辑形式”（∀x(Px→Sx)∧∃x(Sx∧Cx))→∃x(Px∧Cx）是经典一阶逻辑中的无效式（即并非系统内的定理或可证公式）。不过，我们日常所用的推理并非全都能轻易地在经典一阶逻辑中找到公认的“逻辑形式”。譬如，以下四个推理，它们在逻辑上的“形式”是什么呢？
（1）波利不可能不是鹦鹉，所以，它就可能是鹦鹉。
（2）我有义务善待波利，所以，我并无义务不善待波利。
（3）我知道波利呼吸空气，所以，它就是呼吸空气的。
（4）现在有鹦鹉，所以，将来总是有过鹦鹉。①这一组例子出自普莱尔，参见A. N. Prior, Papers in Logic and Ethics, eds., P. T. Geach and A. J. Kenny, Amherst: University of Massachusetts Press, 1976, p.122。
通常用来刻画它们的“形式”都不是经典逻辑中的有效式。但是，这能表明上述推理本身就是无效的吗？我们现在知道，由于经典一阶逻辑固守特定的一种逻辑词汇表（即逻辑常项或逻辑表达式的集合），这些推理虽然不能在其中找到有效的“形式”，但可以在词汇表更为丰富的模态逻辑、道义逻辑、认知逻辑和时态逻辑中找到“有效形式”，正如“凡人都是可朽的，苏格拉底是人，所以，苏格拉底是可朽的”之类的推理，虽然不能在命题逻辑中找到有效的“形式”[相应的命题逻辑公式为(p∧q)→r]，却可以在更丰富的一阶逻辑中找到有效的“形式”[即∀x(Hx→Mx)∧Ha→Ma]一样。②什么才算是某一自然语言推理实例的“逻辑形式”或曰“恰当的形式化”？这本身是一个关涉面颇广的逻辑哲学问题。新近逻辑哲学家多倾向于认为，当我们决定把一组自然语言句子翻译为某一形式公式而非其他公式时，我们就已经预设了自然语言中的这一推理实例是有效的或无效的（并由此预先选用了某一特定的逻辑理论）；而不是反过来先完成对它的“形式化”然后据此“形式”判定它是否有效。更多这方面的讨论，参见Roy T. Cook, “Logic, Counterexamples, and Translation”, in Hilary Putnam on Logic and Mathematics, eds., Geoffrey Hellman and Roy T. Cook, Springer, 2018, pp. 17-43;张留华：《论“逻辑分析”》，《学术月刊》2019年第3期。然而，现在产生的一个与“逻辑形质论”密切相关的问题（尽管它可能常被一些自认为在沿着“经典逻辑”路线发展“非经典逻辑”的当代学者所忽视）是：如果我们允许同一推理相对于不同逻辑系统拥有不同“形式”的话，那么是否意味着“逻辑形质论”所坚持的形式与内容的分界线正在变得模糊？是否意味着逻辑学家一向强调的“纯形式”并非是预想的那样纯粹“无内容”？
答案似乎是肯定的。以上述例（1）来看。在经典一阶逻辑中，其中的“不”是典型的逻辑常项，“所以”也可以处理为逻辑常项，但能归为“形式”的也就这些了，其他都只能归为可替换解释的“内容”。而在模态逻辑中，其中的“可能”作为新增的逻辑常项就可以增加到“形式”中去，相应地，该推理的“内容”部分也将减少。这里成为焦点的是“可能”一词，它到底应该归为推理的“形式”还是推理的“内容”呢？如果我们由此愿意承认推理的形式与内容之分可以这样也可以那样，愿意承认某些表达式既可以处理为“形式”的一部分，也可以处理为“内容”的一部分，那么，逻辑学所关注的“形式性”也就没有纯粹性可言了，或许，逻辑学所坚称的内容与形式之分不过是一种实用性的便利考虑罢了。
顺着这样的思路继续，我们可以看到有学者在现存版本的经典逻辑和非经典逻辑之外，继续做两个方向的反思和探索。首先，既然“可能”“必然”“知道”“过去”“义务”等可以新增为逻辑常项并因而可以进入推理的“形式”部分，整分论上用来表示“是……的一部分”的“部分”（parthood）③H. S. Leonard, and N. Goodman, “The Calculus of Individuals and Its Uses”, Journal of Symbolic Logic, Vol. 5, 1940, pp. 45-55.具有题材中立性，或许它们也可以作为逻辑常项进而成为“形式”的一部分，类似的还有指示代词“这”“那”④Mario Gomez-Torrente, “Logical Form, Truth Conditions and Adequate Formalization”, Disputatio, Vol. 12, No. 58, 2020, pp. 220-221.等。倘若重要的不是这些词本身能否归为“形式”的一部分，而在于特定场合下的便利性，那么，被涅尔拒斥的那种“颜色词的逻辑”或许并非无稽之谈，关键是：相对于某种特定目的，我们是否需要将“颜色词”处理为逻辑常项及“形式”的一部分。其次，在反方向上，我们还可以回过头去追问：经典一阶逻辑中是否有些逻辑常项并非那么纯粹因而有可能不将其归为“形式”的一部分？譬如，维特根斯坦早就提醒我们，带等词的一阶谓词逻辑中包含∃x(x=x)之类的定理，这使得逻辑命题的真竟然依赖于世界上的对象或事态；为此，他提出一种不含等词的逻辑符号系统，把一切带等词的公式全都列为“伪命题”。①Robert J. Fogelin, “Wittgenstein on Identity”, Synthese, Vol. 56, 1983, p. 141. 沿着维特根斯坦的方向，新近更多这方面的探讨包括：B. Rogers & K. Wehmeier, “Tractarian First-Order Logic: Identity and the N-operator”, Review of Symbolic Logic, 5(4), 2012, pp. 538-573; Timm Lampert & Markus Säbel, “Wittgenstein’s Elimination of Identity for Quantifier-Free Logic”, Review of Symbolic Logic, 14(1), 2021, pp.1-21。奎因以“非必要”为理由，也提出将等词从逻辑表达式中排除，转而将其处理为可像普通谓词那样做替换解释的“内容”。②W.V. Quine, Philosophy of Logic, Cambridge: Harvard University Press, 1986, p. 63.即便是量词，尤其是“存在量词”，由于“存在……”即“有某物”（to be something），它们显然也不如真值函项连接词那样“中立”，③由于全称量词“所有……”经常由存在量词界定为“并非存在不……”，当存在量词被认为不够“中立”时，全称量词也难辞其咎。这或许启示我们不必把量词视作逻辑常项，令其由“形式”转而归为“内容”。④L. H. Tharp, “Which Logic Is the Right Logic?” Synthese, Vol. 31, 1975, p.18; K. Warmbrod, “Logical Constants”, Mind, Vol. 108, 1999, p. 525.
上述对于形式与内容之分界线的挑战，并不只是极小部分逻辑学家的臆想，其合法性受到现代逻辑语义学奠基人塔斯基的支持。塔斯基似乎比以上逻辑学家走得更远，因为他认为我们有理由设想一种所有表达式均被视为逻辑表达式的语言，这将导致所有有效推理都是形式有效的推理，从而令原本声称纯粹（因而显得尊贵）的“形式性”成为一种空洞无用的概念。如他所言：“我不知道有任何客观根据能允许我们在（逻辑的和非逻辑的词项）之间做出截然划分。我们似乎可以把那些通常被逻辑学家们视作非逻辑（因而归为内容）的东西包括在逻辑词项中（因而归为形式），这样做所导致的结果并不与（我们对那些词项的）惯常用法明显对立。在极端情形下，我们或许可把该语言中所有词项均视为逻辑词项（因而全都归为形式）。于是，形式后承（formal consequence）这一概念将与内容后承（material consequence）概念完全重合。”⑤Alfred Tarski, Logic, Semantics and Metamathematics, trans., J. G. Woodger, Oxford: The Clarendon Press, 1956, p. 419.
三、形式性之外的有效推理：当代推理主义者的观点
非经典逻辑学家通过改变逻辑词汇表而导致逻辑学所谓的“形式性”变得不够纯粹，这可以视作现代逻辑学界从内部对形式与内容之分的反思和新探。与此同时，自现代逻辑诞生以来，一直有一批专注于从哲学上反思现代逻辑之技术和方法的逻辑哲学家，他们不是像非经典逻辑学家那样试图改变和重构所谓的“形式性”，而是直接对所谓的“逻辑性即形式性”提出观念上的批评。逻辑哲学家的工作往往建立在非经典逻辑学家有关成果的基础上，但前者对“逻辑形质论”的反思比后者更自觉，更彻底，大多集中于对逻辑性本身（即什么样的推理才算是合乎逻辑的）的辨析和论证上。
前文提及，亚里士多德在定义逻辑推理时仅强调“必然性”并未提到“形式”，并且塔斯基承认有“形式后承”与“内容后承”之分，这已经暗示可能存在一种依赖于内容的有效推理。然而，有人使用“内容后承”一词是一回事，这种“内容后承”在逻辑上是否有独立的地位，则是另一回事。
塔斯基的“形式后承”与“内容后承”这一用语直接来源于波尔查诺（Bernard Bolzano），其源头是中世纪逻辑学家。本文第一节也提到，中世纪时期的“逻辑形质论”虽然承认推理有形式与内容之分，却并未断言只有纯形式的推理才是有效的。事实上，中世纪逻辑学家阿伯拉尔（Peter Abelard）明确承认那些被称作“不完善后承”（imperfect consequence）的“内容后承”也是有效的，只是这些推理的必然性并非形式上的，而是依赖于“事物的本性”（from the nature of things）。⑥John MacFarlane, “Abelard’s Argument for Formality”, in Formal Approaches and Natural Language in Medieval Logic, eds., Laurent Cesalli and Alain de Libera and Frédéric Goubier, Barcelona, Roma: Brepols, 2016, pp. 41-57; C. Martin, “Logic”, in The Cambridge Companion to Peter Abelard. eds., J. Brower and K. Guilfoy, Cambridge: Cambridge University Press, 2004, pp. 158-199.但自康德以来，逻辑学家们已广泛接受了一种强调“逻辑性即形式性”的“逻辑形质论”。在这种浓厚的氛围下，即便有人沿用“内容后承”这一历史叫法，大多时候也并不会被上升到与“形式后承”同样的地位。相反，所谓“内容后承”往往被直接拒绝作为一种逻辑上的有效性，即便是面对那些看上去具有逻辑有效性的“内容推理”，也不会承认存在一种独立于“形式后承”的“内容后承”，而是设法将其还原为一种形式有效性，从而令其从属于“形式后承”。这正是塞拉斯在《推理与意义》一文开头所提到的那种流行的“教条”。举例来说，当有人认为“天要下雨，因此路面会湿”是一种直观有效的推理，并由此得出结论“存在形式有效性之外的必然性推理”时，许多形式逻辑学家会站出来说：这个推理其实是一种省略大前提“每当下雨路面都会湿”的省略式推理（enthymeme），其有效性仍然只是在于形式性，因为如果将这个推理完整表述为“每当下雨路面都会湿，天要下雨，所以，路面将会湿”，那么其“形式”显然是一种有效式。
然而，塞拉斯对这种辩护策略做了细致考察后得出结论：省略式推理这一现象的存在并不能排除内容性推理规则（material rule of inference）的存在可能性，而且由于人类语言中存在一些单靠形式规则无法保证却又不可或缺的语言现象（如虚拟条件句），我们要么得用内容性规则来取代它们，要么在试图解释它们时发现其早已经使用了某种独立于形式规则的内容规则。以虚拟条件句“倘若下雨路面便会湿”（if it were to rain the streets would be wet）为例，这个句子何以有效呢？或许可以通过增补前提“每当下雨路面都会湿”来表明。但怎么理解增补前提之后的推理呢？考虑到这句话的“反事实”特征，其完整的表述不会是“既然每次事实上下雨时路面都是湿的，‘要下雨’蕴涵‘路面会湿’”。它也不会是“倘若每次下雨时路面都湿，而且将要下雨了，那么地面将会是湿的”。因为这种转换方式会把任意一个虚拟条件句都“轻易”地处理为形式有效的推理[即∀x(Fx→Gx)∧Fa→Ga]，而实际上我们所用的一些虚拟条件句（如“倘若下雨，2+2≠4”）是假的。更恰当的方式或许是，把“每当下雨路面都会湿”解读为“下雨意味着（entails）路面湿”，但此时原虚拟条件句的表述“既然每当下雨路面都会湿，天要下雨意味着路面会湿”，已经悄悄引入了一种内容性推理规则，因为说“下雨意味着路面湿”其传达的信息量完全等于说“一个断言存在湿路面的句子可以从一个断言存在雨的句子推出”，后者正是一条内容性规则。塞拉斯最后提出，倘若从言语行为规范的角度来理解推理规则，内容性规则与形式性规则一样属于不可或缺的句法规则，二者并不具有本质上的差异。正如我们概念工具中一部分表达式的意义是由形式性规则所决定的一样，也有一部分表达式的意义是由内容性规则所决定的。①Wilfri d Sellars, Inference and Meaning, Mind, Vol. 62, No. 247, 1953, pp. 313-338. 塞拉斯的论证多处借用了卡尔纳普的L规则（通常的逻辑规则）与P规则（广义的物理规则）之分，但他修改了卡尔纳普关于P规则的理论地位，并认为卡尔纳普构建的语言不足以表达“言语行为规范”意义上的“规则”。
塞拉斯的论证蕴藏着当代逻辑哲学和元语义学中著名的推理主义论题，即语言表达式的意义是由其在推理中所扮演的角色决定的，而这种角色集中体现于包含该表达式的推理规则之中，既有所谓的形式性规则，也有所谓的内容性规则。在当今在世的逻辑哲学家当中，布兰顿直接继承并充分发挥了塞拉斯这方面的思想。布兰顿把推理主义无差别地应用于像“并且”等习惯上被称作逻辑词的东西与像“红色”等习惯上被称作非逻辑词的东西。知道“红色”这个词的意义（即掌握它所代表的概念），要求我们能认识发自或通往包含该概念之思想的“推理规则”，譬如，由“这是深红色的”推出“这是红色的”，或者由“这是红色的”推出“这是有颜色的”，这就好比为了知道“并且”的意义，我们需要掌握“由‘A并且B’可以推出‘A’”或“由‘A’和‘B’可以推出‘A并且B’”等推理规则。对于塞拉斯《推理与意义》一文所批判的“省略式推理”教条，布兰顿评论道：“（它）所表达的是对于一种解释次序的承诺，即对于所有推理仅从其形式上论好坏，其中所包含之主张的内容仅对于（暗藏的）推理前提的真才显得重要。根据此种分类方式，并不存在任何像内容推理这样的东西。此种观点把‘好推理’理解为‘形式有效的推理’，并因而设定需要有暗藏的前提，这或许可以被称作形式主义的推理路径。它把原初的好推理转换为真的条件句。这样做是在倒退……”②Robert B. Brandom, Articulating Reasons: An Introduction to Inferentialism, Cambridge: Harvard University Press, 2000, p. 53.这里，布兰顿提醒我们注意，路易斯·卡罗尔在《乌龟对阿基里斯说过什么》一文中所显示的“无穷倒退难题”，即如果每次为了表明由A可以推出B，我们总是需要引入“如果A那么B”之类的“暗藏”前提，那么，当被追问为何可以“由A且若A则B可以推出B”时，将不得不补充另外一个前提（譬如，如果“A，若A则B”而且“由A且若A则B可以推断B”，那么B），如此下去，以至无穷。①参见Lewis Carroll, “What the Tortoise Said to Achilles”, Mind, Vol. 104, No. 416, 1995, pp. 691-693。因此，布兰顿认为，关于形式有效性与内容有效性，二者更自然的解释次序是，用后者来解释前者，而不能倒过来解释。“因为在优选或以某种方式分出一组词汇后，一个推理只有在它本身是内容上（有效的）推理，而且通过替换其前提和结论中的那些非优选词汇并不会令其变为内容上（无效的）推理，它才能被认为是相对于该词汇表而言基于形式而（有效的）。注意，此种替换意义上的形式有效性推理跟逻辑学并不具有特别关系。假若我们感兴趣的是逻辑形式，那么，我们一定能够预先区分出某些词汇作为特别的逻辑词汇……但是，假若我们挑选神学（或美学）词汇作为优选词汇，然后通过替换那些非神学（或非美学）词汇来保持内容上（有效的）推理，如此挑选出的推理将是基于神学（或美学）形式而有效的。依照这样的思考方式，形式上（有效的）推理派生于并根据内容上的推理来解释，因而不应在解释时诉诸形式有效性。”②Robert B. Brandom, Articulating Reasons: An Introduction to Inferentialism, Cambridge: Harvard University Press, 2000, p. 55.
当代另一位热烈呼应塞拉斯相关思想的逻辑哲学家是里德。在《形式后承与内容后承》一文中，他针对“把内容有效的推理还原为省略前提的形式有效推理”的策略提出了一种与塞拉斯精神旨趣相同的论证。其主旨为：额外增补的前提完全是多余的。以“张三是单身汉，所以张三是未婚的”为例。倘若该推理是无效的，被认为省略因而需要增补的前提“所有单身汉都是未婚的”就会（至少被推理者本人认为）是假的。而倘若该推理是有效的，则额外增补的前提一定不能只是偶然为真，而应当是逻辑上的真理。因为我们探讨的是“张三是单身汉，所以张三是未婚的”的有效性，倡导内容有效性的人并不会认为“所有单身汉都是未婚的，所以张三是未婚的”是有效的，尽管其在增补前提“张三是单身汉”之后立即变成形式有效的推理。而既然额外增补的前提一定是逻辑真理，那就意味着该推理在增补前提之前已经是有效的，因而没必要增补任何前提了。③里德在论证过程中同时援引当代后承理论和证明论语义学等思想资源，但其思想要旨与塞拉斯是一致的，即当试图通过增补某一前提而把内容有效性还原为形式有效性时，要么允许增补任意前提从而使得一切推理都成为有效式，要么在为增补前提限定条件时已暗中引入了某种内容有效性。总之，他认为，逻辑学研究的是有效推理，尽管有些时候有效性是形式上的，但那并未穷尽所有的“有效推理”：“我们必须承认，每一种有效推理都是由于形式而有效，这是一种神话，只关注（推理）的纯形式研究，不论对逻辑学还是对受助于逻辑学的人而言都是不利的。有效性问题是指不管基于什么理由，都不可能前提真而结论假。有些推理是内容有效的推理，而其中的理由并非是纯形式上的。”④S. Read, “Formal and Material Consequence”, Journal of Philosophical Logic, Vol. 23, No. 3, 1994, p. 264.
整体来看，不论是塞拉斯还是布兰顿和里德，三人虽然在推理主义的哲学立场的某些细节上存在分歧，⑤譬如，布兰顿的推理主义更具全域性（global），而里德的推理主义仅限于逻辑学领域。但他们也取得了共识：有效性并非仅限于形式性，内容有效性是一种不可还原的有效推理。这样说并不意味着内容与形式之分完全没有必要，而意味着内容与形式构成了连续的光谱。哈曼的一组例子很好地展示了此光谱。
“P或Q”，“非P”，二者一起蕴涵“Q”。
“A=B”，“B=C”，二者一起蕴涵“A=C”。
“A＜B”，“B＜C”，二者一起蕴涵“A＜C”。
“A是B的一部分”，“B是C是一部分”，二者一起蕴涵“A是C的一部分”。
“X是Y的哥哥”蕴涵“X是男的”。
“今天是星期四”蕴涵“明天是星期五”。
“X在费城鹰队做防守截锋”蕴涵“X重达150磅以上”。⑥Gilbert Harman, Change in View: Principles of Reasoning, Cambridge: The MIT Press, 1986, p. 17.
以上引号内除字母之外的所有表达式，都是不能随意替换的，否则就很可能变成无效的推理。但我们有办法在它们之间找到一条严格的内容与形式的分界线吗？第一个推理之作为“形式有效性”是无争议的，而最后一个推理通常被认为仅具有“内容有效性”，但中间的那些究竟如何归类？似乎只能像某些逻辑学家那样完全凭借某种基于特定场合的实用性考虑。不论怎样，从推理主义者的观点看，不仅那一小撮习惯上被称作“逻辑词汇”或“逻辑常项”的表达式是由特定的推理规则决定其意义的，其他更多表达式①除了哈曼提到的那些，经常争论具有何种有效性的例子还有：“唐老鸭是公鸭（drake），所以唐老鸭是雄性鸭（male duck）”；“约翰眼镜上的液体是水，因此约翰眼镜上的液体是H2O”；“昏星（Hesperus）是星体，所以晨星（Phosphorus）是星体”。也可被视作是由特定的推理规则决定其意义的。这里重要的不是前者是形式性规则而后者是内容性规则，重要的是，这些规则以相同的方式（即因为构成了其中某些词语的意义而）“授权”了相应推理的有效性。
四、逻辑推理的内容依赖性：来自认知心理学的经验证据
目前，不仅哲学对当代逻辑多元一体化格局有所反思，推理心理学对人类推理的经验研究也为逻辑学带来了启发。对于推理现象的心理学研究，可以追溯到20世纪二三十年代。当时有部分心理学家引入了一种至今仍在采用的推理心理学方法论：“把被试带到实验室里来，给他们看某一论证的前提。而该论证是可以用某种标准逻辑形式来分析的。然后请他们演示各自对于逻辑有效性的理解所借助的方法：第一种方法是决定所提供的结论能否从所给前提必然得出；第二种方法是决定在一系列结论中哪一个能从所给前提中得到；第三种方法是……不提供任何结论让他们评价，而反过来请被试写下他们相信可以得出的任何结论。接下来，研究者们通行（尽管并非没有变化）的做法就是：相对于一种规范性的逻辑分析，把被试所做的那些决定描述为对或错。”②Jonathan St. B. T. Evans, Stephen E. Newstead, and Ruth M. J. Byrne, Human Reasoning: The Psychology of Deduction, East Sussex: Lawrence Erlbaum Associates Ltd, 1993, p. 5.最早使推理心理学备受关注的是沃森（Petser Wason）及其同事和学生们在20世纪60年代以来所开展的深入而持续的研究。他们以及前人的系列实验把我们引向了一种特别有趣并令人吃惊的发现：尽管人是理性动物，而且教科书中有标准的一阶逻辑来刻画各类推理规则，但是，人们在实际推理时却并非总是遵循那些规则，也就是说，理性动物在实际推理中经常出错，甚至人们的出错情况并非随意分布，而是呈现出某种规律。让我们以最早由沃森提出的“选择任务”为例。它又被称为“四卡问题”，它可谓是推理心理学历史上被研究得最为广泛且深入的一类实验或曰实验范式。
这个实验的标准版本是：被试面前有一组卡片，其中每一张均是一面写一个大写英文字母，另一面写一个阿拉伯数字。然后，实验人员把这些卡片藏起来，从中抽取四张放在桌面上。于是，被试可以看到四张卡片的正面： A—D—3—7。随后，实验人员告诉被试：“如果卡片的一面是A，那么卡片另一面就应该是3。这条规则应用到这四张卡片时可能是真的，也可能是假的。”接下来，实验人员要求被试决定：为了确定该规则的真假，你需要选择翻开这四张卡片中的哪些？
从实验设计的初衷来看，这个“选择任务”是为了测试人们对于逻辑学中广泛使用的MP/MT规则的接受和使用情况。正确的“选择”应该是第一张（A）和第四张（7），因为上述条件句“规则”只能在一面为A另一面却不为3的情况下起作用，因而才可能被证伪。但在早期实验中，被试选对的比率不到10%，他们典型的“选择”是：单选卡片A，或选择卡片A和3。也就是说，人们在实际推理中会犯两个典型的逻辑错误：不仅选择了不必要的“肯定后件”情形（即卡片3），而且漏掉了必要的“否定后件”情形（即卡片7）。后来的心理学家有时不用实物卡片，而是用纸笔或电脑屏幕来重复此“选择任务”，或用其他数字或字母来实验，但所有实验结果都跟沃森报告一致。③Jonathan St. B. T. Evans, Stephen E. Newstead, and Ruth M. J. Byrne, Human Reasoning: The Psychology of Deduction, East Sussex: Lawrence Erlbaum Associates Ltd, 1993, pp. 99-101.
这些实验结果对于坚信人乃理性动物的实验者而言的确有些意外，不过，从逻辑学之作为“思想规范”的角度来看，这似乎正好印证了逻辑学习的必要性。虽然在回答错误的被试中也有学过逻辑课程的人，但这或许只是意味着他们对于逻辑学之作为专注于推理形式的科学认识不够，即他们本应撇开内容而凸显出相关推理的前提和结论的形式，譬如，把条件句抽象为p→q，四张卡片的情况分别刻画为p，¬p，q，¬q，然后，依据MP即[(p→q)∧p]→q和MT即[(p→q)∧¬q]→¬p这样的“形式规则”，假若条件句（p→q）为真，翻开第一张卡片（p）和第四张卡片（¬q），背面一定分别是q和¬p，否则表明该条件句为假。
然而，随着更多变种版本的“选择任务”实验的开展，另一种“意外结果”出现了，而且这次“意外”直接针对“逻辑性即形式性”这一观念。按照以上从“逻辑形式”角度对于“选择任务”的解析和回答，其中的p、q等变项字母所代表的内容是无关紧要的，不会影响我们的推理结果。可实际情况是：当实验者将上述实验中“对实际生活不足为道的”（trivial）条件句规则换为下列“对实际生活有重要关切的”（nontrivial）例子时，选对的被试比率开始提高，甚至不再会“犯错”（即有违标准逻辑的要求）。
每次去曼彻斯特，我都乘火车去。
如果这封信被密封了，它就有50里拉的邮票贴在上面。
如果购买额度超过30美元，收据上必须由部门经理签字。
如果一个人喝啤酒，那么这个人一定超过了19岁。
如果一个人穿蓝色衣服，那么这个人一定超过了19岁。
如果一个人采取行动A，那么他必须首先满足前提条件P。
如果一个人吃木薯根，他脸上一定有文身。
如果你打扫干净你的房间，你就可以出去玩。
这些新开展的实验①这些都有精确的实验数据对照，譬如，第一个关于“去曼彻斯特乘火车”的例子（相当于条件句“如果我去曼彻斯特就乘火车去”），详情可参见P. C. Wason and Diana Shapiro, “Natural and Contrived Experience in a Reasoning Problem”, Quarterly Journal of Experimental Psychology, Vol. 23, 1971, pp. 63-71. 不同心理学家开展的各种变体的“选择任务”，由于实验设计某些细节上的差异，所得到的实验结果有时较为复杂，相关数据也有波动，但总体上可以印证“内容效应”的普遍存在，有关这方面的综合讨论，可参见Keith E. Stanovich & Richard F. West, “Cognitive Ability and Variation in Selection Task Performance”, Thinking & Reasoning, Vol. 4, No. 3, 1998, pp. 193-230。与最初的沃森实验相比，主要是内容不同：后者是抽象的数学或字母内容，而前者均有着特定而具体的生活主题，大多为基于生活实践的“道义推理”（即应该如何做的推理）。心理学家们把此种由于内容不同而带来的实验结果的变化，称作“内容效应”（the effect of content或content effects）。②Jonathan St. B. T. Evans, The Psychology of Deductive Reasoning, Psychology Press, 1982, p. 105, p.224; Jerome H. Barkow, Leda Cosmides and John Tooby ,ed., The Adapted Mind, Oxford University Press, 1992, p. 98, pp. 182-185.而从本文的主题而论，这里值得思考的是：尽管逻辑学家声称推理的有效性是一种无关内容的形式有效性，但从推理心理学的实验数据看，人们实际的推理方式却明显存在因内容不同而发生变化的情况，③演化论心理学家由此走得更远，他们认为，由于人类心灵是为了实现各种适应性目的而进化来的，人类随着领域变换而使用各种模块化的特殊算法，而非基于什么通用型的“逻辑规则”而推理。参见Leda Cosmides, “The Logic of Social Exchange: Has Natural Selection Shaped How Humans Reason? Studies with the Wason Selection Task”, Cognition, Vol. 31, Iss. 3, 1989; Leda Cosmides and John Tooby, “Reasoning and Natural Selection”, in Encyclopedia of Human Biology, Vol. 6, eds., Renato Dulbecco, San Diego: Academic Press, 1991, pp. 493-503。这是否意味着推理有效性其实并非只是形式上的问题呢？
当然，这里存在着实然与应然之差别。除非能表明被试由于内容变化而改变推理结论的做法是合理的或至少是无过错的，否则支持“逻辑性即形式性”的人总是可以回应说：即便在推理内容较为具体而不那么抽象时人们更容易做到正确推理，这也并不能表明有效推理可以是内容上的，反倒可以说明，为了总是能达到有效推理，人们需要专注于形式性，并借此免受内容抽象程度的干扰。那么，那些在推理实验中被认为“选错”的人是否都没有做出有效推理呢？
对此，推理心理学家基于“辅导对话法”（tutorial dialogues）的实证研究提供了一些更为“意外”但颇有启示的结果。在与那些被认为“选错”的被试的后续对话中，心理学家们发现，被试之所以没有选择“标准答案”（上述实验中的A和7）往往是因为他们对于条件句中的“如果”（if）的解读并非是实验设计者所预想的，但他们的解读也很难说就是不合法的。譬如，有被试在解释自己何以仅选择翻开卡片A与3时透露，他们已经把“如果p那么q”的条件句解读为类似“p并且q”的句子。初看上去，这似乎不可思议，尤其是当实验设计者是遵照第一节中所谓标准逻辑的分析法把“如果”当作逻辑常项（即不容许有替换解释）时。但是，对假设句型的跨语言研究表明，假设从句所表达情况的确定性程度的确可以变化多样，既有明确为假的“反事实条件句”，也有确信为真的类似when（当）的用法。即便单论英语，其中的“如果”（if）既可以是表示普通的假言条件句，也可以是表示事件进程的那种条件句（course-of-event conditionals），譬如，“If students come on Fridays, they get oral practice in Quechua”（学生周五来时进行克丘亚语口试）。后者所指的不是单个场景，而是大量场景的重现。就此而言，当实验人员没有事先指定对于“如果”的解释时，有被试将其理解为某种合取命题并据此做出不同于“标准答案”的选择，并不意味着推理无效。或许，此类被试的思路是：摆在面前的四张卡片已经证伪了那条（被他们解读为合取命题的）条件句规则，因而没必要再翻开任何卡片，而既然实验人员要求必须翻开至少一张，所以就权且翻开了可以“证实”该条件句规则的两张卡片。①相关实验数据及语言学佐证，参见Keith Stenning and Michiel van Lambalgen, Human Reasoning and Cognitive Science, The MIT Press, 2008, pp. 83-85。倘若对“如果”作“合取”解读的尚属于少数的话，把“如果”解读为等值（即双向条件句）的就不是少数了。②Jonathan St. B. T. Evans, Stephen E. Newstead, and Ruth M. J. Byrne, Human Reasoning: The Psychology of Deduction, East Sussex: Lawrence Erlbaum Associates Ltd, 1993, pp. 128-156, p. 225, p. 231.需要指出的是，这倒并非是说这些被试一定不知道如何区分双向条件句和单向条件句，而是说：日常语言中很少引入“当且仅当”之类专门用来表示等值的条件词，往往用“如果”（根据语境变化）时而指充分条件，时而指充分且必要条件。③至于为何在面对内容较为抽象的推理题目时更容易“出错”，或许也可以据此解释：内容不够具体和熟悉的推理题目，由于无法直接联想到类似的生活场景，所以无法根据语境判定该题目中所提到的if表示哪一种句式。
至此，前文基于“内容效应”而提到的“推理有效性并非只是形式有效性”这一假说，已经以一种意想不到的方式得到了证实：既然“如果”这样的逻辑常项范例也被发现其意义原本并非是固定的和唯一的，而是存在着有待解释的空间，④对于此种“解释的必要性”，弗雷格本人或许并不会感到意外。在他那里，“如果”“并非”之类的逻辑常项属于“逻辑对象”，它们都是具有“语义内容”的。他不认为有什么“纯形式”的科学，即便逻辑学也是包含某些特定“内容”的。参见Gottlob Frege, Collected Papers on Mathematics, Logic and Philosophy, ed., B.McGuinness, Blackwell, 1984, p. 338。当被试面对不同内容的推理题目时，他有权选择对“如果”做出某种（或许“非主流”但依旧合法）的解释，进而做出不同却同样有效的推理分析。之所以有不同的推理结果，至少就直接原因而言，就是因为内容发生了变化；也就是说，内容（而不只是形式）的确在影响我们做出有效推理。可以预想，那么坚定认为“逻辑性即形式性”的人会进一步回应：上述实验结果所呈现的对于“如果”等逻辑常项作另种解释的事实并不能让我们承认形式性之外的有效推理，因为那顶多表明我们在确定推理的“形式”时需要先对其中的逻辑常项给出一种确定性解释，然后依照此种解释建构出“形式”，进而判定所在推理是否有效。不过，只要承认推理的内容变化会影响我们对于所谓“逻辑常项”的解释，进而影响所建构出的“形式”，我们将不得不放弃康德式“逻辑形质论”的一个基本论题，即推理的形式是完全独立并无关于任何内容的。
五、总结：通向逻辑词汇的问题域
本文已经从逻辑史、非经典逻辑、逻辑哲学和推理学等多学科的视域考察了流行于当代学界的“逻辑形质论”及其可能面对的质疑。如果说逻辑史的视角只是告诉我们“逻辑形质论”可能偏离了亚里士多德等古代逻辑学家的做法，那么后面三个视角则分别从形式技术应用、哲学反思、实证科学等进路为“逻辑形质论”的可动摇性提供了论证。从基本结论看，本文与当代分析哲学家对于经验主义教条（尤其是戴维森所谓的第三个教条）⑤奎因在《经验主义的两个教条》中批判了逻辑实证主义哲学中流行的“分析真理与综合真理之分”以及“还原主义”这两个教条。戴维森在《论概念型式这一观念》一文重点批评的则是“第三个教条”，即知识内部可以区分出概念型式（conceptual scheme）与经验内容（empirical content）。他认为，奎因哲学尽管摒弃了前两个教条，但仍在某些地方余留第三个教条。的批评声音相合，但本文的论证更侧重于反思形式与内容之分在逻辑性或理性的元哲学问题上的相关性。
就形式与内容的关系这一问题本身而言，本文倾向于支持麦克法兰所谓的“消解论者”（debunker）的立场：“他们争议的不是，逻辑学家传统上一直关注的其中有少量表达式本质出现的(推理)形式。他们要否定的是，这些表达式以及(推理)形式界定了逻辑的主题（subject matter）。依照他们的观点，逻辑学关注的是有效性本身，而不只是那种由于一组有限的‘逻辑形式’而成立的有效性。”①MacFarlane, John, “Logical Constants”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Edward N. Zalta ,ed., URL=
对于“形式与内容之间分得清吗？”这一问题，本文之后将有两条路可走，而不再是只有一条路（即那种认为二者之间有一条固定不变的严格分界线）。（1）如果我们仍有可能分得清形式与内容，那么如何分才能免于那些挑战？尤其是，我们有可能找到像塔斯基所提到的那种用以划界逻辑词汇（常项）进而区分形式和内容的“客观根据”吗？（2）如果我们不可能分清形式和内容，那么逻辑学在什么意义上还有必要称作“形式逻辑”？逻辑学中那些所谓的“逻辑词汇”还有独特地位吗？更具体一点，当我们把命题演算称作“连接词的逻辑”或把一阶谓词演算称作“量词的逻辑”时，连接词和量词（相对于专名、普通动词等所谓的“非逻辑词汇”）何以有必要专门用形式系统进行刻画？不论是走哪一条路，我们都需要深入思考：逻辑词汇，作为我们人类语言（不论是自然语言还是人工特制语言）的一部分，何以发挥“思维规范”的功能，如果不能发挥“思维规范”的功能，那么又是在发挥何种功能？这些根本性工作关乎我们对于人类作为理性动物的理解以及人类对于理性的追求。
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