依托数学活动，助力“ 量感”形成——以《厘米和米》一课为例

龚玉玲（江苏省南通市通州区通州小学 226300）

量感是指人通过视感观直觉对物体速度、面积、质量、长度等相关参数进行估测的一种能力。在小学阶段，学生主要接触的量感内容包括对物体体积、长度、质量、面积、容积，以及对于时间和货币的直观感知。在具体教学过程中，教师需要充分结合教材特点为学生打造适宜的数学活动，使学生的量感在亲身体验中实现升级。本文以苏教版小学二年级上册《厘米和米》一课为例，探寻能够让学生经历操作、体验、辨析等过程的数学活动设计方案，助力学生形成数学量感。

一、情境导入，深入感知概念

在培养学生数学量感能力的过程中，教师首先需要帮助学生对“量”概念进行明确，并随即建立系统的认知结构，如此才能够使学生在观察物体时准确根据其外在特征形成清晰的数量感知。为此，教师需要以教材中的理论为主线，为学生打造系统的数学探究活动，使学生能够有效借助外在表征事物明确厘米和米的长度概念。

例如，在《厘米和米》这一课中，教材首先从概念名称入手，分别为学生介绍“厘米”和“米”的表达形式与数学单位。但在这一过程中，教材对二者的实际长度与现实表征物体是分开进行介绍的。这样会使学生的认知感官出现“割裂”现象，无法将二者联系起来对不同计量单位所代表的实际长度进行感知。为此，在教学过程中，教师可以适当对这一部分内容进行调整，在正确解读“厘米”和“米”的概念之后，结合实际情境为学生引入两种长度单位的代表象征，使学生能够超过言语表征、视觉表征的层面之上进一步通过实际操作来建立对长度单位的立体认知。比如，教师可以在课堂中为学生列举一些生活中常见的例子，并引导学生在教室中分别寻找“1厘米”与“1米”的物品。学生可以通过在教室内进行探索发现的形式，有效结合现实经验理解教材中对厘米和米的描述，并可以通过迁移对比的方式对两种长度单位的具体标准形成认知。如此一来，通过表征系统的转换互通有效帮助学生建立起了“量感”基础，并为后续的教学活动做铺垫。

二、丰富素材，建立参照体系

在帮助学生形成了对长度概念的基本认知之后，教师需要做的便是进一步丰富学生的量感体验，使其能够借助更为直观的参照物体进一步提高自身的估测精度。

例如，教师在课堂中可以提醒学生找一找身上都有哪些“尺子”，如指甲的宽度、一拃、一庹等。随后教师就可以要求学生确认这些“尺子”的具体长度，并要求学生进行不同物体的测量，如1个手指甲的宽度为1厘米，用到一半的铅笔长度大约10个指甲，也就是10厘米左右；一拃的长度为15厘米，数学教材的长度大约为一拃多出一半的距离，也就是21厘米左右；一庹的长度大约为1.6米，则教室从前到后的长度大约为5庹，也就是接近8米左右。教师可以引导学生利用身体上的“尺子工具”测量感兴趣的事物，以此帮助学生进一步熟悉身边各种物体的长度，并使其对“厘米和米”的概念形成清晰认知。通过这样的方式，学生不仅对长度单位知识加深了印象，同时通过实际操作的方式明确了认知世界与现实世界之间的联系，因此获得了更加深刻的学习体验，使学生在面对现实生活场景时也能够做到对“量感”自然而然地输出，从而有利于学生把握本质，提升量感认知。

三、统一认知，形成量感基础

在学生通过亲身实践建立起了对“长度”的参照体系之后，教师便需要引导学生共同进行经验总结，使其能够将各自的学习经验进行汇总，从而形成对“长度单位”的统一认知，如此才能够帮助学生更加熟练地使用长度单位，并能够准确对现实中的物体长度进行估测。

例如，在教学实践中，学生经常会出现“爸爸的身高180米”等类似的失误，其中固然与学生的生活经验缺失有关，但主要因素在于学生没有对量感单位形成正确认知，故而在估量物体的具体参数时难以输出正确知识。为此，教师需要帮助学生对已有知识进行巩固强化，以便学生可以更加准确地运用量感。比如，教师可以要求学生以小组合作的形式讨论如下问题：已知课桌的高度大约为1米，一块橡皮的厚度是1厘米，那么多少块橡皮摞起来才能够达到课桌的高度呢？并引导学生以小组的方式进行多次验证，反复测试以橡皮为参照大约要多少块橡皮才能够达到课桌的高度。而学生在这一过程中通过不断试验对比，能够确认大约100块橡皮的高度与课桌持平，由此便印证了教材中关于“1米=100厘米”的定论。如此一来，学生通过课堂中的实践活动不但自主对教材中的知识概念进行了验证，同时也对长度单位形成了更为直观的理解。在这一过程中，学生逐渐将“长度”和“数量”联系在了一起，提升了量感认知，能够更加准确地对物体长度进行估测。

四、搭建场景，增强量感应用

陶行知先生对于教学的看法为“生活即教育，教育即生活”，其核心思想在于强调教学工作并不仅仅为了传递给学生理论知识，同时还包括帮助学生积累生活经验，并且只有保证理论知识与生活经验的充分结合，才能够真正将知识转化为学生的能力。

为此，教师可以在课堂中为学生设置丰富多彩的量感练习活动，以此帮助学生更为牢固地掌握量感的使用技巧，并能够灵活地在不同场景下使用量感。

场景1：将两个10厘米的正方体积木左右两边各放一个，形成一个高度为10厘米的“限高标志”。随后教师要求学生拿起书本、橡皮、文具盒等厚度不一的物品，将其叠放在一起，判断这些物品大概有多高，能否顺利通过“限高标志”。如若不能，则需要学生在不使用尺子的情况下判断超出了多少厘米，并且准确撤下一件高度与之接近的物品。场景2：教师将班级学生分为两人一组，两名学生轮流拿起一样物品，要求对方在不使用直尺的前提下对物品的长度进行估测，以此锻炼学生对长度的敏感性。场景3：以小组形式展开交流讨论，分析在现实生活当中学生可以在哪些方面用到量感知识，如进行手工制作、课间游戏、估算距离等。在这样的教学活动中，学生能够有效将“度量”与现实中的交通场景联系起来，不仅能理解长度在人们生活中的使用，同时也可以在交流讨论之中与其他学生分享自身对长度量感的判断方法，从而有效培养了学生估测的能力，并使其量感在原有基础上得到进一步增强。

五、结语

教师应准确把握住数学量感的形成规律，并在教学中为学生设置系统而连贯的思维培养活动，促使学生目光能够从书本世界转移到现实当中，以此强化学生对量感的感知，体悟测量的本质，进而有效助力学生量感的形成。