基于粒子群算法的空气源热泵供暖系统运行优化研究

孙 锐，崔红社，刘 龙，马倩倩，吴筱晗，林 巍，罗思义，左宗良

（青岛理工大学 环境与市政工程学院，山东 青岛 266000）

0 引言

随着我国城镇化的快速推进及居民生活水平的不断提高，北方城镇集中供暖的面积逐年增长，这也导致了其消耗的能源不断增加。北方城镇集中供暖能耗占全国总能耗的21%，碳排放占全国建筑碳排放的26%[1]，因此，有必要实施相应措施以达到节能减排的目的。清洁取暖是实现节能减排的有效途径。在清洁取暖推行过程中，被纳为可再生能源[2]的空气源热泵因其操作简便、洁净等优势[3]，在我国中小型建筑的空调系统应用中占比已达45%[4]。空气源热泵供暖系统运行控制策略的优化，对进一步降低建筑能耗、减少碳排放具有重要意义。

诸多学者在空气源热泵供暖系统的控制优化方面进行了研究。Zhang[5]、孟新巍[6]、杨佳林[7]得出了空气源热泵供暖系统间歇运行控制策略，以满足在室内热舒适的前提下降低系统运行能耗。除对系统的启停及运行时间进行控制外，更多学者将控制优化的重点集中到了热泵机组的出水温度上，建立供暖系统动态方程，根据负荷需求调整空气源热泵出水温度，可有效减少空气源热泵机组运行费用[8]。薛汇宇[9]提出了一种适用于定流量空气源热泵-风机盘管供暖系统的基于供需匹配的最佳供水温度设定点的变水温控制方法，在室外工况变化时实时调节供水温度，整个供暖季可节省13.1%的能源消耗。魏泽辉[10]采用正交实验法和极差分析法对影响供热系统的关键参数进行了优化，所提出的运行策略对降低年运行费用有明显效果。Jiang[11]采用模糊控制制定了空气源热泵出水温度随室外温度变化的模糊表，经能耗模拟，这种控制方式比定水温控制节能11.3%。此外，调整供暖系统中循环水泵的频率以改变系统水流量，可实现按需供能、减少能源消耗的目的[12]。上述研究提出的运行优化策略能够在一定程度上降低空气源热泵供暖系统的能耗，但在实际运行中，热泵的出水温度和循环水泵频率相互耦合，共同决定系统的能耗，仅对单一变量进行优化无法找到系统运行的最佳工况。

本文基于青岛市某办公建筑空气源热泵供暖系统实例，建立空气源热泵机组、循环水泵模型，在保证室内热舒适的前提下以系统整体能耗最低为目标，采用粒子群算法对空气源热泵供水温度及循环水泵频率进行寻优，得到在不同环境参数时系统的最佳运行参数，实现水温和流量多参数同时优化。通过模拟与实例运行对比得出控制方案的节能效果。

1 空气源热泵供暖系统运行模型

1.1 空气源热泵机组

空气源热泵的性能受热泵出水温度及环境温度的影响，在进行空气源热泵供暖系统运行优化研究时，需综合考虑热泵性能的影响因素以进行准确建模。热泵机组制热性能与热泵供水温度密切相关，机组供水温度每降低1℃，其COP提高2%～4%[13]。环境温度也对热泵机组的制热性能有很大影响，在相同出水温度下，机组能效随环境温度的降低而降低[14]。

空气源热泵制热模式运行时，当环境温度小于5℃，相对湿度高于65%时，易发生结霜现象[15]，结霜会影响系统的运行效率，降低热泵制热能力。图1为全球气候数据库（Meteonorm）中青岛地区供暖季（11月15日-次年4月5日）环境温度、相对湿度。由图可得，供暖季中环境相对湿度大于65%，环境温度低于5℃的时间占供暖季总时间的32%。故空气源热泵在青岛地区运行时其结霜问题不容忽视。

图1 青岛地区供暖季的环境温度、相对湿度Fig.1 Ambient temperature and relative humidity in heating season in Qingdao

空气源热泵在运行时，分为非结霜工况和结除霜工况，但热泵厂家提供的运行性能曲线一般不包含结除霜时的情况，因此本文建立的空气源热泵模块将考虑两种运行工况。非结霜工况下机组的运行依照厂家提供的机组的运行性能曲线，确定不同环境温度和不同热泵出水温度时机组的制热量、COP和功率。结除霜工况时，机组的实际制热量、COP和功率受环境温度、热泵出水温度以及环境湿度同时影响。根据文献[16]中提出的结除霜工况时热泵制热量的修正模型，确定在结除霜工况时空气源热泵运行的制热量Qreal为

式中：Qrate为非结霜工况时空气源热泵的制热量，kW；T为环境温度，℃；RH为环境相对湿度，%。依据文献[17]提出的结霜图谱判断当前工况是否为结除霜工况。

空气源热泵的COP在结、除霜工况下也有明显变化，本文依据文献[18]中提出的经验公式对热泵运行COP进行修正，当室外温度高于7℃和低于7℃时，在结、除霜工况下空气源热泵机组的性能系数COPreal分别为

式中：COPrate为非结霜工况下空气源热泵的性能系数。

结、除霜工况下空气源热泵运行功率Preal为

基于TRNSYS建立空气源热泵机组模块Type233，通过C++将上述经验公式写入模块代码中。依据热泵机组厂家提供的不同热泵出水温度、不同环境温度下热泵制热量与COP的性能曲线制作外部文件。模块在运行时，首先根据环境温度与出水温度在外部文件的性能曲线上确定当前工况下无霜时的运行性能，然后判断当前环境温度与湿度是否位于结霜区间，选择是否采用式（1）～（3）对空气源热泵的制热量与COP进行修正。热泵的实际运行性能通过其内部代码及外部文件共同确定。Type233模块包括基本参数（额定制热量、额定制热COP、流体热容）、输入部分（热泵回水温度、水流量、热泵出水设定温度、环境温度、环境湿度、控制信号）、输出部分（热泵出水温度、水流量、机组耗电量、机组制热量、制冷机组功耗、实际COP）。

1.2 循环水泵

在既有建筑的暖通空调系统中，由于热负荷随环境参数及建筑室内热扰的变化而变化，采用变频水泵在负荷变化时改变频率进而调整水流量以实现按需供能及降低水泵能耗的目的。循环水泵选用Type110模块，水泵的能耗与流量成三次方关系为

式中：P0，P1分别为水泵变频前、后水泵电机功率，kW；Q0，Q1分别为水泵变频前、后水流量，m3/h；b1，b2，b3，b4为水泵性能系数，依据水泵厂家性能曲线进行拟合得到。

2 基于粒子群优化的空气源热泵供暖系统多目标寻优模型

粒子群算法是一种通过模仿昆虫、兽群等群集行为进行复杂空间中最优变量搜寻的全局寻优算法。粒子群算法不存在交叉与变异，仅依靠粒子自身更新即可完成搜索，具有收敛速度快、易于工程实现等特点。其在暖通空调系统中耦合变量多目标寻优方面有着良好应用。

粒子群寻优算法的寻优原理及过程：以粒子表示优化问题的候选解，对给定的N维空间中的粒子进行初始化，以位置与速度表示粒子的特征，粒子的飞行过程即为通过迭代寻找最优解的过程，在每一次迭代中，粒子根据个体极值与全局极值来更新粒子位置与速度，个体极值为粒子本身找到的最优解，全局极值为目前整个种群找到的最优解。根据这两个极值不断迭代，更新速度和位置，直到得到满足终止条件的最优解。粒子的速度和位置的更新方程式为

式中：Vib（k）为粒子i在第k次迭代中第b维的速度；Yib（k）为粒子i在第k次迭代中第b维的位置；Pibbest（k）为粒子i个体最优位置；Pgbbest（k）为整个粒子群全局最优位置；c1，c2为学习因子；w，k为惯性因子和迭代次数；N1，N2为0～1随机数。

本文采用粒子群算法对供暖系统的热源设备运行进行优化，未考虑末端风机盘管的运行及系统压力变化对水泵产生的影响。空气源热泵供暖系统的热源部分能耗部件主要包括空气源热泵机组和循环水泵，前述指出当环境温度一定时，空气源热泵的制热能耗随热泵出水温度的降低而降低，循环水泵能耗随水泵频率的降低而降低，但水泵频率的降低会导致系统流量减少，需提高空气源热泵出水温度以满足建筑的热负荷需求。因而系统整体能耗受出水温度及水泵频率两个耦合变量影响。采用粒子群算法进行多目标寻优，得到当环境参数一定时，热源系统能耗最低的热泵出水温度、循环水泵频率。

供暖系统运行参数寻优基于TRNSYS中TRNOPT模块外接的GenOpt的JAVA程序实现。通过设置自变量的定义、目标函数、约束条件、寻优算法等，求解最优化的自变量值。自变量为热泵机组的出水温度、循环水泵频率，目标函数为供暖系统整体能耗。为保证机组、水泵安全运行，控制水泵最低频率为35 Hz[19]。根据GB 50736—2012《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》，舒适性空调室内设计温度为18～24℃。优化算法为带惯性权重的粒子群优化算法。

空气源热泵供暖系统粒子群寻优平台的完整搭建，除前述的空气源热泵、循环水泵、TRNOPT模块之外，还需要风机盘管模块（Type753）、建筑模块（Type56）、天气文件读取模块（Type109）以及结果输出模块（Type65）等辅助模块。

3 实例分析

3.1 建筑概况

本文基于实际项目进行控制方案设计及仿真模拟。实例建筑为青岛某办公楼，空调面积为1.5万m2，表1为建筑围护结构传热系数。该建筑东、南、西、北4个方向的窗墙比依次为0.35，0.35，0.3，0.3。

表1 建筑围护结构传热系数Table 1 Heat transfer coefficient of building envelope

该建筑采用8台额定制热量为160 kW，额定COP为3.64的空气源热泵机组，分为两组作为建筑热源，通过2台输入功率为15 kW的变频水泵进行能量传输，室内末端为风机盘管，无新风系统。图2为本文所用空气源热泵机组随环境温度、热泵出水温度性能变化曲线。将其作为TRNSYS中模块外部文件进行模拟及寻优。图3为循环水泵流量-功率性能曲线。根据曲线拟合得性能系数b1，b2，b3，b4分别为0.318 51，0.733 37，-0.405 46，0.351 01。

图2 空气源热泵机组性能曲线Fig.2 Air source heat pump performance curve

图3 循环水泵流量-功率性能曲线Fig.3 Flow-power performance curve of pump

3.2 模拟及寻优

为简化系统模型，提高粒子群寻优速度，将末端换热器（风机盘管）作为整体考虑。空气源热泵及水泵的运行时间为7：00-17：00，现场运行控制策略：空气源热泵机组定回水温度运行，回水温度控制在45℃；循环水泵定频运行，频率控制在42 Hz；机组与水泵一一对应，环境温度高于6℃时，运行1台，环境温度低于6℃时，运行2台。依据系统实际运行建立能耗模拟平台如图4所示。

图4 能耗模拟及寻优平台Fig.4 Energy consumption simulation and optimization platform

为检验模块及能耗模拟平台的准确性，选取2020年12月1-2日24楼房间号为G的室内温度、供暖系统实际运行数据与模拟仿真进行对比，结果如图5所示。由图5可知，模拟与实际运行的室内温度、热泵出水温度、COP及运行能耗有着相同的趋势。随着环境因素的变化，系统的逐时运行能耗呈现先降低后升高的趋势，这是由于建筑的热负荷是随环境温度的升高而逐渐减小。随着环境温度的升高及热泵出水温度的降低，系统的COP逐渐升高，这与机组的运行性能曲线相符。通过对比仿真与实际的运行参数可得，在相同环境参数下，TRNSYS仿真运行与实际运行日平均热泵出水温度及日平均系统COP相当，两日累计能源消耗误差为2.4%，该仿真模拟平台搭建准确，可作为粒子群寻优平台使用。

图5 模拟与实际对比Fig.5 Simulation and actual comparison

表2为粒子群优化参数设置。经粒子群寻优得到对应不同负荷率时，最优的热源设备设定参数使系统整体能耗最低。

表2 粒子群寻优参数设置Table 2 Parameters setting of particle swarm optimization

图6为该项目12月运行时段内设定出水温度及循环水泵频率的寻优结果。

图6 运行参数寻优结果Fig.6 Optimization results of operating parameters

图中横坐标为运行时间，建筑日运行时间为7：00-17：00，周末及节假日停机。由图6可知，当环境温度、太阳辐射强度升高时，一定程度地降低热泵的出水温度、水泵的运行频率可以使系统运行处于最佳状态。当某一时刻环境参数确定时，可以得到当前时刻使热源系统能耗最低的热泵出水温度设定值、循环水泵频率设定值。

3.3 优化运行能耗模拟

为验证上述优化控制方法的可行性及节能性，以项目实际运行供暖季2020年12月1-2日作为典型日进行模拟，典型日逐时环境温度、相对湿度、太阳辐射如图7所示。典型日平均环境温度、相对湿度分别为4.6℃，61%；3.4℃，72%，环境参数状态点位于结霜区间。

图7 典型日逐时环境参数Fig.7 Hourly environmental parameters for typical days

逐时运行参数及能耗模拟结果如图8所示。

图8 典型日供暖系统运行仿真逐时参数Fig.8 Simulation hourly parameters of heating system on typical days

表3为典型日供暖系统运行仿真结果。

表3 典型日供暖系统运行仿真结果Table 3 Simulation results of typical day heating system

对比图8和表3供暖系统优化后24楼G房间的室内温度，采用粒子群优化后的系统参数指导供暖系统运行时，室内温度与原有运行相比有所下降，但仍在舒适性空调室内设计温度范围（18～24℃）内。

对比2个典型日模拟与实际运行时优化前后的能源消耗量可知，随着室外温度、太阳辐射强度、相对湿度的变化，依据寻优结果调整热泵出水温度、水泵频率，系统能耗呈现先降低后升高的趋势。经数据统计，在室外气象参数变化时，改变热泵出水温度及水泵频率，可有效实现按需供能，减少过量供热引起的能源浪费，典型日累计能源消耗量分别可减少18.4%，17.8%，节能效益可观。

对比2个典型日模拟与实际运行时优化前后系统综合COP可知，上午7：00供暖系统开始运行时，系统综合COP最低，随着环境温度升高，太阳辐射增强，综合COP趋于平稳，在傍晚时分，随着太阳辐射及温度下降，系统COP逐渐减小。对比可得，典型日平均综合COP分别提高7.5%，10.7%。与原有定水温、定频的运行方式相比，经粒子群优化得到的系统运行参数指导项目运行对系统综合能效的提升有显著效果。

对12月的建筑供暖系统进行优化控制模拟，优化前后逐日累计能耗、逐日平均COP对比结果如图9所示。

图9 供暖系统逐日能耗及COP仿真与实际对比Fig.9 Simulation and actual comparison of daily energy consumption and COP of heating system

表4为12月优化前后供暖系统累计能耗及平均COP。结合图9与表3可知，相比于原有定水温、定流量的运行方式，本文所提出的经粒子群优化的变水温、变流量的控制方式，可以有效提高空气源热泵供暖系统的运行效率，减少能源消耗，降低建筑碳排放。

表4 12月份优化前后累计能耗、平均COPTable 4 Cumulative energy consumption and COP in December before and after optimization

本文所提出的基于粒子群优化的运行控制策略可在实际工程中应用，根据所建立的粒子群寻优平台，以当天天气预报的环境参数作为外部文件输入到平台中进行实时寻优，得到最佳的运行参数后对出水温度及频率进行调整。对于不同建筑不同形式的空气源热泵供暖系统，需结合实际建立对应的粒子群寻优平台，实现供暖系统的运行优化。

4 结论

论文基于粒子群算法提出空气源热泵供暖系统运行优化策略，基于TRNSYS能耗模拟平台进行多目标寻优，在保证室内热舒适的前提下，得到在环境参数一定时，使热源系统整体能耗最低的运行参数。以实际项目为例进行优化设计并进行仿真模拟。得到以下结论。

①以空气源热泵实际运行性能及影响因素、循环水泵性能曲线为基础建立的TRNSYS能耗模拟平台，能准确模拟系统实际运行，能耗误差率为2.4%。

②采用粒子群算法以热源系统整体能耗最低为目标进行耦合变量寻优，可得到空气源热泵供暖系统运行在不同环境参数时热泵出水温度、循环水泵频率的最佳设定参数。

③经模拟，以粒子群优化得到的系统运行参数指导项目运行可为用户减少10.6%的能源消耗，可使空气源热泵供暖系统运行COP提高9.0%。本文所提出的优化运行策略对提高热泵系统能效、减少建筑运行能耗具有一定的指导意义。